褐煤顆粒堆積角數(shù)值模擬及試驗(yàn)研究

吳青卿，劉 波，王正助，蔡永寧

(中國(guó)五環(huán)工程有限公司，湖北 武漢 430223)

褐煤作為一種介于泥炭與瀝青煤之間的棕黑色的低級(jí)煤，具有儲(chǔ)量大、價(jià)格低廉、揮發(fā)分高、化學(xué)活性好等特點(diǎn)，在未來(lái)能源供應(yīng)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。但褐煤含水量較高，化學(xué)反應(yīng)性強(qiáng)，在空氣中容易風(fēng)化，不易儲(chǔ)存和運(yùn)輸。為提高褐煤的利用價(jià)值，提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，高效節(jié)能、綠色環(huán)保的綠色干燥技術(shù)，是當(dāng)今乃至今后幾十年的發(fā)展趨勢(shì)。

褐煤干燥提質(zhì)技術(shù)及關(guān)鍵設(shè)備的開(kāi)發(fā)是高效利用褐煤的關(guān)鍵。隨著國(guó)內(nèi)設(shè)備向大型化和產(chǎn)業(yè)化發(fā)展，如果僅依托于試驗(yàn)裝置指導(dǎo)工藝設(shè)備設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，不僅投資巨大，還耗時(shí)長(zhǎng)。運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算已經(jīng)成為未來(lái)設(shè)備制造行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)。通過(guò)數(shù)值模擬，分析褐煤在耙齒作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡、狀態(tài)等，優(yōu)化耙齒的結(jié)構(gòu)參數(shù)及安裝角度，對(duì)指導(dǎo)設(shè)備設(shè)計(jì)具有非常重要的意義。而完成耙齒仿真分析設(shè)計(jì)工作及后續(xù)工業(yè)裝置局部簡(jiǎn)化模型和整體模型的數(shù)值模擬，首先需對(duì)褐煤物性參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

離散元法 (Discrete Element Method，DEM)是由 Peter Cundall提出的一種處理非連續(xù)介質(zhì)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法。EDEM是目前用先進(jìn)的離散元技術(shù)進(jìn)行顆粒系統(tǒng)仿真和分析的通用CAE軟件，可以快速、簡(jiǎn)便地建立顆粒系統(tǒng)參數(shù)模型，添加顆粒的力學(xué)性質(zhì)、物料特性及其他物理性質(zhì)[1]。本文以低階煤轉(zhuǎn)化提質(zhì)LCC(Low-rank coal conversion)技術(shù)為工程背景，依托于國(guó)內(nèi)某工程公司LCC工藝關(guān)鍵單元設(shè)備的開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，以干燥爐為例，采用離散元法模擬研究褐煤顆粒的堆積行為，并通過(guò)試驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)定數(shù)值模擬中待定的物理參數(shù)，驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果。大量文獻(xiàn)研究表明：影響物料堆積行為的主要因素為靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)。如Zhou等[2]通過(guò)對(duì)玻璃圓球顆粒落料堆積過(guò)程的模擬，發(fā)現(xiàn)顆粒間及顆粒與容器壁的滑動(dòng)和滾動(dòng)摩擦是影響堆積形態(tài)的主要因素。李燕潔[3]通過(guò)堆積問(wèn)題多種工況的模擬，得到顆粒的表面摩擦系數(shù)是影響顆粒堆積角最重要的參數(shù)，其取值為經(jīng)試驗(yàn)測(cè)出的結(jié)論。本文通過(guò)模擬離散數(shù)值并結(jié)合試驗(yàn)裝置，對(duì)比研究了褐煤顆粒的堆積行為，同時(shí)驗(yàn)證了褐煤顆粒之間及褐煤顆粒與鋼板之間的摩擦系數(shù)。

1 材料與方法

散體的堆積角又稱休止角、安息角或靜止摩擦角，它是反映散體在自然堆積過(guò)程中或結(jié)束后自然形成的外形與地平面的傾角(見(jiàn)圖1)。離散元法在堆積角的測(cè)量中，需要進(jìn)行顆粒及接觸幾何體參數(shù)的確定、顆粒建模、接觸模型的選取、幾何體建模4個(gè)過(guò)程。

圖1 散料堆積角示意

1.1 物料參數(shù)

本文以某項(xiàng)目褐煤作為研究對(duì)象，對(duì)顆粒粒徑在50～6mm之間(=6～0mm之間的粉煤不考慮)的褐煤堆進(jìn)行人工采樣，共采集90kg。因工業(yè)裝置中實(shí)際褐煤顆粒量大、形狀復(fù)雜多樣，粒徑分布廣，若按實(shí)際情況建模，則仿真計(jì)算量巨大，且耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)。為提高計(jì)算效率，本文先按照粒徑大小對(duì)褐煤進(jìn)行篩分，得到粒徑分布，然后再進(jìn)行典型形狀的分類，以簡(jiǎn)化EDEM計(jì)算模型。煤樣按GB/T 477—2008《煤炭篩分試驗(yàn)方法》[4]進(jìn)行篩分試驗(yàn)，得到的粒徑分布質(zhì)量比例見(jiàn)表1。

表1 褐煤粒徑分布質(zhì)量比例

經(jīng)觀察和區(qū)分，煤樣的典型形狀主要分為3類：塊狀、片狀、條狀(見(jiàn)圖2)。由于50～13mm粒徑段煤樣的單個(gè)顆粒尺寸相對(duì)較大，便于區(qū)分典型形狀，分別從50～25mm和25～13mm粒徑中隨機(jī)取出10kg、 1.25kg煤樣，進(jìn)行人工分類，典型形狀質(zhì)量比見(jiàn)表2a和表2b。從表中可以看出，50～25mm和25～13mm典型形狀煤樣比例比較接近，為減少計(jì)算量，50～6mm粒徑段的褐煤均按照表2a中三種典型形狀質(zhì)量比，在EDEM中分別對(duì)應(yīng)設(shè)置Factory1(塊狀)、Factory2(片狀)、Factory3(條狀)三種顆粒工廠。

圖2 三類典型形狀的煤樣

表2a 50～25mm典型形狀煤樣的質(zhì)量

表2b 25～13mm典型形狀煤樣的質(zhì)量

EDEM中需設(shè)置的材料參數(shù)包括泊松比、剪切模量、密度、恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)。本文中褐煤密度值由實(shí)驗(yàn)測(cè)得，泊松比、剪切模量及鋼板密度值通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料[5]、[6]所得，且文獻(xiàn)[6]通過(guò)研究表明，煤粉顆粒間的靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)堆積角的影響程度顯著，泊松比和恢復(fù)系數(shù)則不明顯。故恢復(fù)系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)值0.3，靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)為主要研究參數(shù)，先按經(jīng)驗(yàn)值選取，再對(duì)其進(jìn)行修正和驗(yàn)證。褐煤顆粒與鋼板(碳鋼)的材料屬性和接觸屬性的參考值見(jiàn)表3和表4。

表3 材料屬性

表4 接觸屬性

1.2 顆粒模型

1.2.1顆粒接觸模型

離散元接觸模型的選取對(duì)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響。EDEM軟件中可選擇的接觸模型有Hertz-Mindlin、Hertz-Mindlin with RVD Rolling Friction、Hertz-Mindlin with JKR、Hertz-Mindlin with bonding、Linear Cohesion等，且它們的適用范圍各不同[7]。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，裝置所用褐煤含水率在25%～30%之間(且大部分水分為吸附水)，顆粒間的黏附力可忽略，近似理想顆粒體，本文選擇Hertz-Mindlin無(wú)滑動(dòng)接觸模型。

1.2.2顆粒模型

在離散元軟件EDEM中采用圓球進(jìn)行多球填充建立褐煤幾何模型，由于不規(guī)則顆粒都是由球顆粒填充來(lái)擬合的，因此，顆粒之間的接觸關(guān)系就是球顆粒與球顆粒的接觸關(guān)系。且球顆粒的質(zhì)量中心在球心，能快速獲取坐標(biāo)和半徑等三維信息，使建模和離散元計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，故球顆粒也是最容易實(shí)現(xiàn)的三維顆粒模型。

本文分別選取4個(gè)球、6個(gè)球和4個(gè)球填充塊狀、片狀、條狀這三種典型顆粒類型，其中單個(gè)球形顆粒的半徑均為12.5mm，球心距均為12.5mm，顆粒填充模型見(jiàn)圖3。

圖3 顆粒填充模型

從圖3可以看出，采用多球填充后的顆粒與真實(shí)褐煤形狀比較接近，雖存在誤差，但考慮建模效率及誤差精度，采用多球模型近似褐煤顆粒形狀是可行的。

1.3 接觸幾何模型

本文堆積角試驗(yàn)采用內(nèi)部坍塌法和平板傾斜法，其中內(nèi)部坍塌法主要對(duì)褐煤顆粒之間的靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，平板傾斜法主要對(duì)褐煤顆粒與鋼板之間的靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

1.3.1內(nèi)部坍塌法幾何模型

內(nèi)部坍塌法幾何結(jié)構(gòu)主要由碳鋼材料的箱體與盤(pán)面組成，整個(gè)仿真計(jì)算過(guò)程分為物料填充階段和物料坍塌階段，箱體幾何尺寸為：長(zhǎng)×寬×高=700mm×300mm×1 000mm，出口尺寸為300mm×300mm，盤(pán)面直徑1 500mm，經(jīng)仿真和試驗(yàn)裝置測(cè)試調(diào)整，箱體底部離盤(pán)面的距離定為600mm，以保證落料速率及坍塌效果。內(nèi)部坍塌法箱體幾何模型見(jiàn)圖4。

圖4 箱體幾何模型-內(nèi)部坍塌法注：1—顆粒生成面；2—箱體；3—口面；4—盤(pán)面

1.3.2平板傾斜法幾何模型

平板傾斜法的幾何模型主要由碳鋼材料的箱體與盤(pán)面組成，整個(gè)仿真計(jì)算過(guò)程分為物料填充階段和物料傾斜階段，箱體幾何尺寸為長(zhǎng)×寬×高=600mm×350mm×200mm；平板尺寸為長(zhǎng)×寬=1000mm×600mm，平面傾斜法幾何模型見(jiàn)圖5。

圖5 箱體幾何模型-平板傾斜法注：1—顆粒生成面；2—箱體；3—盤(pán)面

1.4 褐煤顆粒堆的形成

1.4.1顆粒工廠的設(shè)置

褐煤質(zhì)量90kg，分別按塊狀、片狀和條狀三個(gè)顆粒工廠進(jìn)行填充，每個(gè)顆粒工廠的質(zhì)量和顆粒參數(shù)采用表1和表2a中的數(shù)據(jù)進(jìn)行定義和設(shè)置，詳見(jiàn)表5和表6。

表5 顆粒工廠質(zhì)量

表6 顆粒工廠參數(shù)設(shè)置

1.4.2內(nèi)部坍塌法

箱體幾何體建立后，設(shè)置顆粒工廠，采用靜態(tài)生成顆粒法，待模擬的褐煤顆粒填滿箱體后，將箱體底部開(kāi)口板通過(guò)設(shè)置虛擬面移除，褐煤顆粒會(huì)逐漸流出，最終在圓盤(pán)上形成一個(gè)穩(wěn)定的錐形顆粒堆。褐煤顆粒經(jīng)內(nèi)部坍塌法形成的堆積角見(jiàn)圖6。

圖6 內(nèi)部坍塌法

1.4.3平板傾斜法

設(shè)置顆粒工廠，待顆粒填充后，在平板傾斜階段，將箱體2設(shè)置為虛擬面，以平板寬度方向中心軸旋轉(zhuǎn)，設(shè)置平板中間旋轉(zhuǎn)速度為1r/min，當(dāng)顆粒開(kāi)始傾斜時(shí)減慢平板旋轉(zhuǎn)速度，直至顆粒開(kāi)始發(fā)生大面積滑落時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，整個(gè)箱體建模及坍塌形成過(guò)程見(jiàn)圖7。

圖7 平板傾斜法

1.5 堆積角的測(cè)量

EDEM中自帶量角器，在量角器中采用手動(dòng)定義方式，經(jīng)多次測(cè)量，內(nèi)部坍塌法堆積角測(cè)量結(jié)果取平均值37.83°，平板傾斜法堆積角測(cè)量結(jié)果取最大值為35.7°。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證堆積角模擬的有效性和可靠性，在國(guó)內(nèi)某工廠建立了試驗(yàn)裝置，進(jìn)行內(nèi)部坍塌法和平板傾斜法試驗(yàn)(見(jiàn)圖8)。試驗(yàn)過(guò)程中，裝料幾何體、褐煤質(zhì)量與數(shù)值模擬中一致，且褐煤粒徑與形狀經(jīng)篩分挑選，與模擬過(guò)程褐煤模型外觀接近。兩種試驗(yàn)分別進(jìn)行了3次，為減少測(cè)量誤差，內(nèi)部坍塌法堆積角只測(cè)量箱體長(zhǎng)邊兩側(cè)的堆積角，得到堆積角的平均值為37.45°，平板傾斜法得到的最大摩擦角為35.2°。與數(shù)值模擬中所得堆積角進(jìn)行對(duì)比，誤差均小于5%。文獻(xiàn)[8]研究表明，當(dāng)顆粒某些參數(shù)未知時(shí)，參數(shù)標(biāo)定的方法是一種有效便捷的研究手段，當(dāng)模擬過(guò)程中調(diào)節(jié)和擬合出的顆粒參數(shù)值符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，認(rèn)為該值為顆粒參數(shù)值。本文通過(guò)側(cè)壁坍塌法和平板傾斜法，驗(yàn)證了褐煤顆粒之間、褐煤顆粒與鋼板之間的靜摩擦系數(shù)分別為0.5、0.5，滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.06、0.3。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用Hertz-Mindlin無(wú)滑動(dòng)接觸模型對(duì)褐煤顆粒的裝填、坍塌過(guò)程、傾斜過(guò)程及堆積角過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，得到如下結(jié)論。

(1)當(dāng)采用真實(shí)的材料參數(shù)以及合理的模型參數(shù)時(shí)，數(shù)值模擬和試驗(yàn)所得顆粒的堆積形態(tài)相似，堆積角的大小基本相同，表明離散元法對(duì)顆粒堆積行為的數(shù)值模擬具有一定的可靠性，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法及模型參數(shù)設(shè)置的準(zhǔn)確性。

(2)本文的建模方法和經(jīng)驗(yàn)證的褐煤物性參數(shù)可用于耙齒仿真設(shè)計(jì)及后續(xù)工業(yè)裝置局部簡(jiǎn)化模型和整體模型的數(shù)值模擬。

(3)工業(yè)裝置中顆粒數(shù)量規(guī)模極大，形狀復(fù)雜多樣，粒徑分布廣。在現(xiàn)有計(jì)算能力的限制下，如何保證工業(yè)級(jí)規(guī)模模擬計(jì)算的精度和準(zhǔn)確性，將是后續(xù)工作的研究重點(diǎn)。