Y型微混合器內(nèi)流流場(chǎng)移動(dòng)粒子半隱式法數(shù)值分析

王鋒,孫中國(guó),劉啟新,張凱,席光

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

微型混合器通常指整體尺寸在毫米級(jí)或微米級(jí)的混合器,其在細(xì)胞裂解、微物質(zhì)攪拌混合、芯片散熱以及高能炸藥制備等工業(yè)過(guò)程中起著重要的作用。較小的尺寸在精確控制混合室內(nèi)部流動(dòng)的同時(shí)可提供較大的表面積比,從而實(shí)現(xiàn)高效混合以及強(qiáng)化換熱。傳統(tǒng)混合器由于安全因素,往往不能進(jìn)行連續(xù)生產(chǎn),須在攪拌結(jié)束后重新卸料、裝料繼續(xù)混合,限制了混合效率。微混合器常常集成在僅有幾厘米的芯片上,由外加磁場(chǎng)等無(wú)接觸式動(dòng)力驅(qū)動(dòng),具有較高的安全性,易于實(shí)現(xiàn)連續(xù)化生產(chǎn)。

由于微混合器整體尺寸較小,雷諾數(shù)常在100以下,流動(dòng)以層流為主,主要通過(guò)局部二次流形成漩渦來(lái)增強(qiáng)流體間的摻混與返混。常用數(shù)值仿真方法有多重參考系法、滑移網(wǎng)格法以及動(dòng)網(wǎng)格法等。Khoshmanesh等采用滑移網(wǎng)格法研究了T型進(jìn)口雙葉片微攪拌器內(nèi)轉(zhuǎn)速對(duì)混合率的影響,發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速過(guò)高會(huì)使混合惡化[1]。He等針對(duì)用于培養(yǎng)藻類(lèi)的微生物混合器,利用離散相模型研究了軸向螺旋葉片對(duì)混合器內(nèi)藻類(lèi)流動(dòng)和生長(zhǎng)的影響并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證[2]。

上述傳統(tǒng)網(wǎng)格法在處理混合器內(nèi)部大變形流動(dòng)時(shí)容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變,在追蹤混合界面、描述摻混機(jī)理方面存在一定困難。粒子法作為一種基于拉格朗日坐標(biāo)系的CFD方法,完全擺脫了網(wǎng)格約束,已應(yīng)用到混合現(xiàn)象的研究中。Laurent利用離散元方法(DEM)研究了長(zhǎng)直圓管內(nèi)軸向旋轉(zhuǎn)葉片對(duì)管道內(nèi)顆?；旌系挠绊慬3]。Kwon等采用光滑粒子水動(dòng)力學(xué)法(SPH),通過(guò)將固體與液體分別離散為不同物性的粒子,仿真了在旋轉(zhuǎn)圓柱攪拌作用下,固體沉淀物在方腔中與液體的混合情況[4]。Shamsoddini等利用不可壓縮SPH方法研究了圓柱形轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)的微泵混合器內(nèi)流動(dòng)[5]。

由于方法本身的局限性[1-2]或一些計(jì)算和假設(shè)條件過(guò)于簡(jiǎn)化[3-5],造成了以上計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況之間仍存在不小偏差,尤其是對(duì)常用的Y型主動(dòng)式微混合器的流動(dòng)機(jī)理仍然缺乏準(zhǔn)確的解釋。因此,有必要利用無(wú)網(wǎng)格法的優(yōu)勢(shì),針對(duì)該種微混合器內(nèi)實(shí)際的混合情況,進(jìn)行精細(xì)化建模和研究。

本文基于移動(dòng)粒子半隱式(MPS)方法,針對(duì)一種典型Y型雙進(jìn)口帶葉片主動(dòng)微混合器,提出了一種可描述局部理想有序混合的混合率定義,建立了進(jìn)出口模型,對(duì)其內(nèi)流混合機(jī)理進(jìn)行模擬并對(duì)重要參數(shù)開(kāi)展分析。

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

MPS法用于模擬不可壓縮流動(dòng),質(zhì)量守恒方程與動(dòng)量守恒方程如下

(1)

(2)

式中:ρ為流體密度;u為流體速度;p為壓力;μ為動(dòng)力黏度;f為體積力。

1.2 粒子間作用模型

MPS法將計(jì)算區(qū)域離散為帶有物性、流動(dòng)以及熱力學(xué)參數(shù)的粒子,通過(guò)粒子間相互作用,離散控制方程中的各項(xiàng)微分算子,導(dǎo)出梯度算子和拉普拉斯算子的光滑近似式,計(jì)算各時(shí)間層粒子的流動(dòng)參數(shù),隨時(shí)間推進(jìn)獲取動(dòng)態(tài)整場(chǎng)流動(dòng)信息。

粒子間作用強(qiáng)弱可用核函數(shù)描述,本文采用的核函數(shù)[6]如下

(3)

式中:r=|ri-rj|為兩粒子i、j之間距離;re為光滑半徑。

梯度算子與拉普拉斯算子可通過(guò)空間泰勒展開(kāi)結(jié)合光滑近似公式求得,具體推導(dǎo)過(guò)程可見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。為保證動(dòng)量守恒,采用改進(jìn)后梯度公式[8]。梯度算子與拉普拉斯算子計(jì)算公式如下

(4)

(5)

式中:φ是任意標(biāo)量函數(shù);d=2為維度;n0是粒子數(shù)密度常數(shù)。在忽略連續(xù)域內(nèi)核函數(shù)截?cái)嗾`差的情況下,拉普拉斯算子可簡(jiǎn)化為[9]

(6)

(7)

1.3 不可壓縮模型

MPS法基于粒子數(shù)密度的偏移與修正來(lái)構(gòu)造不可壓縮模型,粒子數(shù)密度定義如下

(8)

在拉格朗日框架下,將一個(gè)時(shí)間步分為顯式估算與隱式修正兩個(gè)過(guò)程。顯式計(jì)算黏性力以及體積力,得到粒子位移、速度的估算值,由此位移值估算粒子數(shù)密度n*,利用該估算值結(jié)合質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒方程推導(dǎo)出壓力泊松方程[10],由此方程隱式計(jì)算出壓力,求得壓力梯度力,從而修正粒子的各項(xiàng)參數(shù)。

采取散度自由條件法[11]構(gòu)造壓力泊松方程,引入偽可壓系數(shù)γ,壓力泊松方程如下

(9)

1.4 充分發(fā)展速度進(jìn)口模型及驗(yàn)證

微混合器中管道長(zhǎng)度通常遠(yuǎn)大于混合室直徑,管內(nèi)流體一般已達(dá)到充分發(fā)展,在葉片旋轉(zhuǎn)作用下會(huì)形成弧形拉伸混合,因此有必要建立充分發(fā)展速度進(jìn)口模型。

1.4.1 充分發(fā)展速度進(jìn)口模型 基于移動(dòng)速度進(jìn)口邊界條件[12],在進(jìn)口起始段設(shè)置速度固定區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)粒子參與壓力泊松方程計(jì)算并獲取壓力。速度設(shè)置為定值,進(jìn)入計(jì)算區(qū)域后的粒子參與正常流體計(jì)算?？紤]到充分發(fā)展速度進(jìn)口邊界條件相較于均勻速度進(jìn)口邊界條件,進(jìn)口粒子的速度不均一,本文采取劃分進(jìn)口單元格的方式添加進(jìn)口粒子,如圖1所示。

圖1 充分發(fā)展速度進(jìn)口模型示意圖Fig.1 Concept of the fully developed velocity inlet model

在每個(gè)時(shí)間步依次判斷進(jìn)口單元格內(nèi)是否為空,若為空則添加新的進(jìn)口流體粒子。

1.4.2 進(jìn)口速度驗(yàn)證與分辨率試驗(yàn) 為保證流入混合器時(shí)流場(chǎng)速度分布滿足充分發(fā)展速度模型,選取直徑為1 mm的二維直管道進(jìn)行驗(yàn)證。管內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)黏度為1×10-5m2/s,密度為1 000 kg/m3,進(jìn)口速度為0.119 m/s。在距進(jìn)口0.2 mm處設(shè)置垂直于主流方向的若干測(cè)點(diǎn)。選取4種分辨率0.03、0.04、0.058、0.09 mm進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖2所示。隨著粒子直徑的減小,仿真值與理論值越來(lái)越接近?？紤]到計(jì)算量因素,本文選取粒子直徑為0.04 mm。

圖2 不同粒子直徑下管內(nèi)速度分布與理論解對(duì)比Fig.2 Comparison of velocity profile between theoretical and simulation results with different particle sizes

2 數(shù)值模擬

2.1 二維Y型入口微混合器模型的建立

微混合器相關(guān)參數(shù)如表1所示。葉片靜止算例的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)[13]比較如圖3所示?？紤]轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高,混合室內(nèi)局部韋伯?dāng)?shù)達(dá)7.35,本文忽略表面張力影響。

對(duì)比可知,進(jìn)口Y型尖角處以及出口管道處的兩液體交界線位置與實(shí)驗(yàn)基本一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果中虛線圓內(nèi)存在上層通道流入的藍(lán)色液體,考慮是實(shí)驗(yàn)葉片底部與容器間存在間隙所致。

表1 微混合器相關(guān)參數(shù)

(a)MPS仿真結(jié)果 (b)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[13]圖3 葉片靜止算例計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.3 Results comparison between MPS and experiment without rotation of blade

2.2 斜置正矩形法進(jìn)口模型

傳統(tǒng)進(jìn)口模型多為水平或豎直進(jìn)口,斜向進(jìn)口考慮較少,本文針對(duì)任意角度斜向進(jìn)口提出了斜置正矩形法進(jìn)口邊界模型。正矩形是指長(zhǎng)、寬分別與坐標(biāo)系的x、y軸平行的矩形,如圖4所示。正矩形格的右下角位于第二列粒子中心,通過(guò)選取合適的單元格尺寸,構(gòu)造可正好包裹進(jìn)口粒子添加點(diǎn)的矩形判斷單元格,以位置判斷代替直線方程求解[14],可明顯簡(jiǎn)化編程并提升通用性。斜置正矩形格與第二列流體粒子一一對(duì)應(yīng),與分辨率無(wú)關(guān)。

圖4 斜置正矩形法進(jìn)口模型示意圖Fig.4 Concept of inclined continuous inlet model

3 結(jié)果與分析

3.1 混合率定義及影響因素

混合可分為理想有序混合與完美隨機(jī)混合[15]。完美隨機(jī)混合指在一定范圍內(nèi),如一個(gè)單元格內(nèi),兩種液體的濃度達(dá)到要求的比率;理想有序混合指在此的基礎(chǔ)上,每一個(gè)流體微團(tuán)附近都是與其不同種類(lèi)的流體微團(tuán)。

在網(wǎng)格法中,常通過(guò)求解濃度方程,計(jì)算出某一范圍內(nèi)的局部濃度,對(duì)各處的局部濃度取算數(shù)平均得到全局的濃度,利用該全局濃度與完美混合時(shí)的濃度之間的偏差結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法構(gòu)造混合率。

該種方法很難描述理想有序混合,尤其是對(duì)于圖5描述的情況,傳統(tǒng)網(wǎng)格法求解出的混合率為100%,但實(shí)際上仍存在一定的未混合流體團(tuán),計(jì)算值未能準(zhǔn)確描述混合情況。

圖5 兩液體混合特殊情況 Fig.5 The special situation of two-liquid mixing where traditional calculating method of mixing leads to wrong results

本文基于粒子法的拉格朗日特性,結(jié)合文獻(xiàn)[16]中的交界粒子法以及傳統(tǒng)的單元格法,在出口管道垂直主流方向設(shè)置n個(gè)單元格測(cè)點(diǎn),定義了一種描述出口局部理想有序混合的混合率計(jì)算方法

(10)

(11)

式中:cs為交界線粒子個(gè)數(shù);rs取1.4l0。當(dāng)某單元格內(nèi)出現(xiàn)明顯均勻分層時(shí),εi通過(guò)縮小xi參與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算的數(shù)值來(lái)減小混合率,避免錯(cuò)誤估計(jì)。改進(jìn)后混合率計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)網(wǎng)格法混合率計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖6a所示。改進(jìn)前后計(jì)算出的混合率存在一定差異,尤其是當(dāng)兩流體的分界線經(jīng)過(guò)某一混合率測(cè)量單元格時(shí)(如圖6b所示,此時(shí)液體分界線經(jīng)過(guò)從上至下數(shù)第2個(gè)測(cè)量單元格),傳統(tǒng)法計(jì)算混合率為100%,與實(shí)際不符。

(a)混合率隨時(shí)間的變化 (b)t=307.58 ms時(shí)液體分布圖6 改進(jìn)后混合率計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)混合率計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of results between the improved mixing calculation method and the traditional one

改進(jìn)后的混合率計(jì)算方法由于修正系數(shù)εi的作用,修正了該類(lèi)單元格內(nèi)混合率的計(jì)算數(shù)值,使得整體混合率計(jì)算更加穩(wěn)定和合理。

此外,本文針對(duì)混合率測(cè)點(diǎn)位置、測(cè)量矩形單元格寬度和長(zhǎng)度等因素展開(kāi)研究。如圖7所示:長(zhǎng)度定義為單元格沿流動(dòng)方向的尺寸,寬度定義為單元格沿垂直流動(dòng)方向的尺寸,測(cè)點(diǎn)位置定義為單元格左邊界所在位置;在測(cè)量矩形格寬度為0.167 mm的情況下研究測(cè)點(diǎn)位置的影響,以測(cè)點(diǎn)矩形格左邊界為基準(zhǔn),設(shè)置4個(gè)測(cè)點(diǎn),測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)依次為2、2.5、3、3.5 mm。

(a)測(cè)點(diǎn)位置2 mm (b)測(cè)點(diǎn)位置2.5 mm

(c)測(cè)點(diǎn)位置3 mm (d)測(cè)點(diǎn)位置3.5 mm圖7 混合率計(jì)算單元格長(zhǎng)度、寬度定義以及測(cè)點(diǎn)布置 Fig.7 Measuring cells’ length, width and position for calculating mixing index

測(cè)試結(jié)果如圖8所示,在t=0.135 s時(shí)出口管道處的混合率已呈現(xiàn)周期性波動(dòng)。測(cè)點(diǎn)位置為2、2.5、3、3.5 mm時(shí),混合率-時(shí)間曲線形狀基本一致,僅曲線相位發(fā)生延后。混合率測(cè)點(diǎn)每后移0.5 mm,M-t曲線的相位后移約1.834 ms,可見(jiàn)測(cè)點(diǎn)位置的變化對(duì)混合率本身影響不大。因此,本文暫不考慮測(cè)點(diǎn)位置對(duì)混合率的影響,后文測(cè)點(diǎn)位置均為2 mm。

圖8 混合率測(cè)量位置對(duì)混合率數(shù)值的影響Fig.8 Influence of measuring position on mixing index curve

當(dāng)矩形格寬度為0.167 mm時(shí),研究矩形格長(zhǎng)度對(duì)混合率計(jì)算的影響。固定矩形單元格左邊界,選取長(zhǎng)度依次為0.16、0.2、0.24、0.28、0.32 mm共5組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,結(jié)果如圖9所示。

圖9 混合率測(cè)點(diǎn)矩形格長(zhǎng)度對(duì)混合率數(shù)值的影響Fig.9 Influence of measuring cells’ length on mixing index curve

隨著矩形格長(zhǎng)度的增加,整體曲線向右上方略微移動(dòng),即混合率增加、相位后移,但增加的幅度相對(duì)較小,說(shuō)明矩形格長(zhǎng)度對(duì)混合率定量描述影響較小,因此后文均取矩形格長(zhǎng)度為0.16 mm。

同理,保持測(cè)點(diǎn)位置為2 mm以及矩形格長(zhǎng)度為0.16 mm,研究矩形格寬度的影響。在矩形格需覆蓋出口通道截面的前提下,其寬度等同于通道寬度方向矩形格的數(shù)目。矩形格數(shù)的增加會(huì)使混合率計(jì)算值呈現(xiàn)較大變化。本文在一個(gè)周期內(nèi)選取4個(gè)時(shí)間點(diǎn),針對(duì)每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)研究多組矩形格數(shù)對(duì)混合率的影響。

如圖10所示,當(dāng)矩形格數(shù)為1時(shí)(對(duì)應(yīng)寬度為1 mm),測(cè)點(diǎn)位置處僅有一個(gè)橫跨整個(gè)出口通道寬度方向的矩形格(管道直徑為1 mm),局部混合率主要依靠交界線粒子法測(cè)量,計(jì)算得出的數(shù)值偏高,且隨著矩形格數(shù)的增加(寬度的減小)呈現(xiàn)較大非線性變化,如圖中波動(dòng)區(qū)域所示。當(dāng)矩形格數(shù)進(jìn)一步增加時(shí),平均作用逐漸體現(xiàn),使得整體混合率測(cè)量值趨于穩(wěn)定,如圖中平穩(wěn)區(qū)域所示。當(dāng)矩形格數(shù)在5～7(寬度為0.2～0.143 mm)時(shí),混合率測(cè)量值隨寬度呈線性變化,認(rèn)為矩形格寬度變化對(duì)混合率計(jì)算的影響較小。因此,本文取測(cè)量矩形格數(shù)為6,對(duì)應(yīng)寬度為0.167 mm。

圖10 混合率測(cè)點(diǎn)矩形格寬度對(duì)混合率數(shù)值的影響 Fig.10 Influence of measuring cells’ width on mixing index curve

3.2 Y型進(jìn)口微混合器內(nèi)流動(dòng)機(jī)理分析

3.2.1 兩不互溶液體混合機(jī)理 仿真參數(shù)選自文獻(xiàn)[13],二次流主要產(chǎn)生于葉尖與混合室上半部分內(nèi)壁的間隙處,如圖11所示,混合主要由葉片頂端與混合室內(nèi)壁之間的間隙產(chǎn)生的二次流驅(qū)動(dòng)。當(dāng)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),混合室上半部分的葉片與上層進(jìn)口通道流入的液體逆向運(yùn)動(dòng),在混合室上半部分構(gòu)成了逆流區(qū),加強(qiáng)了間隙處的剪切流動(dòng)。

圖11 混合器內(nèi)速度矢量箭頭圖Fig.11 Diagram of velocity vector in the chamber

葉片壓力面與吸力面的壓差使得液體在葉頂間隙處出現(xiàn)反向流動(dòng),如圖12所示。葉片吸力面尤其是葉頂處,由于葉片旋轉(zhuǎn)和液體回填產(chǎn)生了跟隨流動(dòng)。該流動(dòng)與上述間隙回流匯合,在葉片吸力面端部產(chǎn)生了持續(xù)的漩渦。該漩渦進(jìn)一步促進(jìn)了兩種液體的摻混。

(a)t時(shí)刻粒子分布圖 (b)t=0.04T時(shí)刻流線圖圖12 吸力面漩渦產(chǎn)生機(jī)理Fig.12 Producing mechanism of vortex on suction surface

在混合室下半部分,葉片與下層進(jìn)口通道的流體同向運(yùn)動(dòng),在該部分構(gòu)成了順流區(qū),葉片主要起輸運(yùn)作用,剪切作用較小,混合效果相對(duì)較弱。

混合室內(nèi)部流動(dòng)過(guò)程可分為混合與輸運(yùn)?；旌现饕l(fā)生在混合室逆流區(qū),輸運(yùn)主要發(fā)生在混合室順流區(qū)?；旌吓c輸運(yùn)交替發(fā)生,最終導(dǎo)致出口流體的混合率也呈現(xiàn)周期性波動(dòng),如圖13所示。

圖13 出口通道2 mm處局部截面混合率隨時(shí)間的波動(dòng)Fig.13 Change of local mixing index with time at 2 mm of the outlet channel

在一個(gè)周期內(nèi),以t=420 ms為起始時(shí)刻(見(jiàn)圖14a),研究一個(gè)穩(wěn)態(tài)周期內(nèi)混合器的內(nèi)流情況,選取6個(gè)典型時(shí)刻,如圖14a～14f所示,紅色、黃色分別代表兩種不互溶液體,混合室內(nèi)的流動(dòng)混合整體呈現(xiàn)周期錯(cuò)位的混合-輸運(yùn)特性。

當(dāng)t=420 ms時(shí),混合室上部存在兩種流體,上一周期已混合流體團(tuán)Ⅱ與這一周期準(zhǔn)備混合的流體團(tuán)Ⅰ。隨著葉片旋轉(zhuǎn),流體團(tuán)Ⅰ經(jīng)由間隙與鄰近不相溶液體混合為流體團(tuán)Ⅲ(見(jiàn)圖14b),大部分流體團(tuán)Ⅲ已充分混合并置于葉片后端,但由于剪切作用的局限性,仍有一小部分流體團(tuán)Ⅲ以未混合的狀態(tài)滯留在葉片前端;已混合的流體團(tuán)Ⅱ除后端極小部分也參與間隙混合外,大部分經(jīng)由葉片的推動(dòng)以及上層進(jìn)口流體剪切的雙重作用,于葉片左側(cè)形成長(zhǎng)條狀混合流體團(tuán)Ⅳ。

當(dāng)葉片尖端轉(zhuǎn)過(guò)上層流入通道時(shí)(見(jiàn)圖14c),持續(xù)流入的上層流體將流體團(tuán)Ⅲ徹底分離,并阻礙這個(gè)周期已經(jīng)混合好的流體團(tuán)Ⅴ進(jìn)入混合室下部,由此形成了周期錯(cuò)位的混合-輸運(yùn)模式。

隨著葉片繼續(xù)旋轉(zhuǎn)(見(jiàn)圖14d),逆流區(qū)液體準(zhǔn)備進(jìn)入下一個(gè)周期的混合,順流區(qū)液體進(jìn)入輸運(yùn)流程。此時(shí),順流區(qū)內(nèi)的流體呈現(xiàn)分層排布。從壁面到葉片依次為下層通道流入的未混合流體團(tuán)Ⅵ、上層通道流入的未混合流體團(tuán)Ⅶ、充分混合流體團(tuán)Ⅷ。由于壁面黏性作用,受到的黏滯阻力最大的流體團(tuán)Ⅵ最后流出通道,流體團(tuán)Ⅷ受到的黏滯阻力最小,最先流出通道。

此外,流體團(tuán)Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ均有一部分留在混合室內(nèi),繼續(xù)參加下一周期混合。如圖14e所示,對(duì)于充分混合的流體團(tuán)Ⅷ,在離心力、慣性力以及直管道與混合室連接處尖角的共同作用下,僅有部分流出。流體團(tuán)Ⅵ、Ⅶ也經(jīng)歷該過(guò)程(見(jiàn)圖14f)。此后,混合器內(nèi)流體回歸周期起始狀態(tài)。流入出口通道的流體團(tuán)由于通道壁面黏性力的作用,逐漸形成V字形,如圖15所示,且以流體團(tuán)Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的次序交替循環(huán),這便導(dǎo)致了測(cè)量的混合率呈現(xiàn)低-低-高的周期性波動(dòng),如圖13所示。

(a)t=0 (b)t=0.36T (c)t=0.46T

(a)流體團(tuán)Ⅷ (b)流體團(tuán)Ⅶ (c)流體團(tuán)Ⅵ圖15 出口管道流體的周期性Fig.15 Periodic characteristic of outflow fluids

3.2.2 流量與轉(zhuǎn)速對(duì)混合率的影響 由前述機(jī)理分析可知,混合程度的惡化主要由圖14e中來(lái)自上、下層通道的未混合流體團(tuán)Ⅵ、Ⅶ導(dǎo)致,本節(jié)定義圖14e中流體團(tuán)Ⅵ為低混區(qū),研究進(jìn)口流速、葉片轉(zhuǎn)速對(duì)該低混區(qū)的影響。取葉片轉(zhuǎn)速為2 200 r/min,選取0.1、0.08、0.06、0.04、0.02 m/s共5組進(jìn)口流速數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后,取同一葉片相位,觀察此時(shí)低混區(qū)的分布,計(jì)算結(jié)果如圖16a～16d所示。進(jìn)口流速為0.02 m/s時(shí),混合室順流區(qū)的液體分布基本均勻。

相關(guān)文獻(xiàn)研究均表明,轉(zhuǎn)速升高在一定范圍內(nèi)可以提高混合程度,但過(guò)高的轉(zhuǎn)速反而會(huì)使混合率下降[1,3-5,13]。本文保持進(jìn)口流速為0.119 m/s,從1 400 r/min起,間隔200 r/min取8組數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,部分結(jié)果如圖16e～16h所示。

當(dāng)葉片剛掠過(guò)下層進(jìn)口通道時(shí),下層進(jìn)口通道的液體在上層通道流入的液體以及慣性力的作用下,流向葉片與混合室下部間隙,該部分未混合流體流速急劇加快,體積減小,但在通過(guò)間隙后,速度銳減,體積增大,由此在葉片前端形成較大的未混合流體團(tuán),也即低混區(qū)。

葉片轉(zhuǎn)速固定時(shí),進(jìn)口流速越小,單位時(shí)間內(nèi)下層流體通過(guò)間隙的流體體積越小,因此低混區(qū)的體積逐漸減小(圖16a～16d),混合程度提升。當(dāng)進(jìn)口速度固定時(shí),低混區(qū)的體積會(huì)隨著葉片轉(zhuǎn)速的增大而減小(圖16e～16h)。這是由于隨著轉(zhuǎn)速增加,單位時(shí)間內(nèi)葉片轉(zhuǎn)過(guò)更大的角位移,導(dǎo)致葉片與混合室內(nèi)壁之間的間隙同樣沿旋轉(zhuǎn)方向移動(dòng)更大的距離。進(jìn)口流速一定時(shí),相當(dāng)于間隙內(nèi)的過(guò)流液體的速度降低,因此單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該間隙的液體體積相對(duì)減小,也即形成的低混區(qū)體積減小。

(a)進(jìn)口流速0.10 m/s (b)進(jìn)口流速0.08 m/s

(c)進(jìn)口流速0.06 m/s (d)進(jìn)口流速0.04 m/s

(e)葉片轉(zhuǎn)速2 800 r/min (f)葉片轉(zhuǎn)速2 400 r/min

(g)葉片轉(zhuǎn)速2 000 r/min (h)葉片轉(zhuǎn)速1 600 r/min圖16 進(jìn)口流速與葉片轉(zhuǎn)速對(duì)低混區(qū)的影響Fig.16 Influences of inlet velocity and rotating speed on poor mixing regions

綜上,低混區(qū)的產(chǎn)生與進(jìn)口流速以及葉片轉(zhuǎn)速的相對(duì)大小有較大關(guān)系。當(dāng)進(jìn)口流速相對(duì)于葉片轉(zhuǎn)速占主導(dǎo)地位時(shí),混合室下部的葉片前端容易出現(xiàn)較大體積的“被擠壓”狀低混合區(qū)域。

提取一個(gè)穩(wěn)態(tài)周期內(nèi)不同進(jìn)口流速、葉片轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)M-t曲線平均值的變化,如圖17所示。在本文研究的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),進(jìn)口流速固定時(shí),平均混合率隨著葉片轉(zhuǎn)速的提高而升高。葉片轉(zhuǎn)速一定時(shí),減小進(jìn)口流速,在一定范圍內(nèi)可以減小低混區(qū)的體積,優(yōu)化混合器內(nèi)混合程度。但是,過(guò)小的進(jìn)口流速(小于0.2 m/s)會(huì)阻礙逆流區(qū)二次流的形成,大幅度降低混合率。此外,過(guò)低的進(jìn)口流速也會(huì)導(dǎo)致該混合器效率的下降。

圖17 混合率隨進(jìn)口流速以及轉(zhuǎn)速的變化 Fig.17 Change of mixing index with inlet velocity and rotating speed

4 結(jié) 論

本文利用無(wú)網(wǎng)格粒子法在計(jì)算大變形、捕捉動(dòng)態(tài)混合交界面方面的優(yōu)勢(shì),建立了充分發(fā)展速度進(jìn)口模型,結(jié)合移動(dòng)邊界模型,數(shù)值模擬了Y型雙進(jìn)口單葉片微混合器內(nèi)兩種不互溶液體的混合過(guò)程,揭示了其內(nèi)部流動(dòng)及混合機(jī)理,研究了進(jìn)口流速與葉片轉(zhuǎn)速對(duì)混合率的影響?；诹Ｗ臃ɡ窭嗜仗匦?提出了一種可描述局部理想有序混合的混合率計(jì)算方法,研究了相關(guān)參數(shù)對(duì)混合率計(jì)算的影響。

研究結(jié)果表明,葉片旋轉(zhuǎn)與混合器壁面形成順流區(qū)和逆流區(qū)。葉片吸力面補(bǔ)流與葉頂間隙逆流交匯產(chǎn)生的尾跡漩渦,是促進(jìn)攪拌混合的重要因素。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的周期性混合-輸運(yùn)特性,使得出口管道混合率隨時(shí)間呈周期性波動(dòng)。低混區(qū)的大小受進(jìn)口流速與轉(zhuǎn)速的共同影響,在本文研究的范圍內(nèi),適當(dāng)提高轉(zhuǎn)速或降低進(jìn)口流速都可縮小低混區(qū)并提升混合率。轉(zhuǎn)速與進(jìn)口流速匹配,可獲得局部最優(yōu)混合率,相關(guān)規(guī)律將在后續(xù)研究中進(jìn)行報(bào)道。本文揭示的流動(dòng)機(jī)理及數(shù)值分析結(jié)果,可為提升微混合器混合率及其優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)性建議。