3DMine礦業(yè)平臺與傳統(tǒng)幾何法的資源量估算對比分析
——以南寧孔周山建筑石料用灰?guī)r礦為例

甘能儉，伍 靜，胡鵬飛，肖俊杰，何光武

(廣西大學資源環(huán)境與材料學院，廣西 南寧 530004)

0 引言

近年來由于我國基礎設施建設項目的增加和建筑行業(yè)的發(fā)展，對砂石礦的需求日益增大，在此背景下，自然資源部門陸續(xù)審批出讓了一批建筑用砂石礦山以適應社會的建設發(fā)展需要。礦產資源量估算工作是礦山開發(fā)和生產管理的重要基礎，是評價礦床工業(yè)意義、確定礦山企業(yè)投資和生產規(guī)模、選擇礦床開拓和開采方法的重要依據[1-3]，同時也是自然資源管理部門摸清家底，科學施政的必要工作[4]。目前國內礦產資源量估算和評審工作中使用最多的是傳統(tǒng)幾何法，其計算過程所需的圖、表繁多，工作量大且復雜，難以適應隨礦山開采進程對資源量進行動態(tài)化管理的要求。隨著國家對礦山數字化、智慧化建設標準的推進，傳統(tǒng)的二維估算法已逐漸難以滿足現代礦山信息化、數字化建設的需求。如何尋找一種方便、快捷、準確又可以進行動態(tài)監(jiān)測的估算方法，成為相關技術單位及自然資源管理部門當務之急。

在實際工作中筆者發(fā)現，3DMine礦業(yè)平臺能快速、便捷、準確地實現建筑用砂石礦山資源量的估算。本文在研究3DMine建模計算資源量的同時與傳統(tǒng)幾何法資源量估算結果開展對比分析，探討3DMine軟件平臺在資源量估算及動態(tài)監(jiān)測方面的優(yōu)勢。以期更多的人提高對該資源量估算方法的理解及應用，從而提高工作效率。

1 礦山簡介

南寧市武鳴區(qū)孔周山灰?guī)r礦位于寧武至甘圩建筑石料用灰?guī)r集中開采區(qū)。礦區(qū)為巖溶峰叢地貌，地勢較陡，局部地段形成峭壁，高程132～363.45 m，相對高差231.45 m。礦區(qū)出露的主要地層為上泥盆統(tǒng)融縣組(D3r)和第四系。其中上泥盆統(tǒng)融縣組即為建筑石料用灰?guī)r礦礦層，巖性為厚層狀灰?guī)r，顏色以灰白色、灰色為主，局部夾白云巖、燧石灰?guī)r，泥-微晶結構，厚層狀構造；礦區(qū)內無褶皺構造，呈單斜產出，層理平直穩(wěn)定，巖層傾向260°～270°，傾角3°～5°，巖層基本裸露地表，出露厚度為0～231 m，分布于整個礦區(qū)。第四系以殘積土為主，主要分布于緩坡低洼處，呈褐色，厚度為0～1 m，局部厚度大于1 m。圖1為礦體航拍圖。

圖1 礦體航拍圖

根據野外調查和鏡下光薄片鑒定，礦區(qū)內建筑石料用灰?guī)r礦礦石主要成分為方解石，含量約占99%，其次為少量有機質、絹云母、高嶺石、白云石、不透明礦物及褐鐵礦，含量少于1%。礦區(qū)礦石化學成分主要為CaO、SiO2、MgO，其中w(CaO)為53.72%～55.65%，平均值為54.58%；w(MgO)為0.21%～0.27%，平均值為0.24%；w(SiO2)為0.49%～1.23%，平均值為0.94%，硫酸鹽及硫化物含量(以SO3計)均小于0.5%(表1)；礦區(qū)礦石飽和單軸抗壓強度為36.52 MPa～57.53 MPa，平均值為45.14 MPa；礦石堅固性為8.0%～8.2%，壓碎指標為8.8%～9.2%(表2)。礦

表1 礦石化學多元素分析結果

表2 礦石物理性能分析結果

石抗壓強度、壓碎指標、硫酸鹽及硫化物含量均滿足《礦產地質勘查規(guī)范建筑用石料類》(DZ/T 0341-2020)附錄D建筑用石料工業(yè)指標中物理性能化學成分一般要求的Ⅰ類指標(抗壓強度≥30 MPa，壓碎指標≤10%，硫酸鹽及硫化物含量≤0.5%)，堅固性滿足Ⅲ類指標(≤12%)。

礦層無頂板，礦層底板為位于最低開采高程以下的灰?guī)r巖層，其巖石特征與礦層基本一致，亦為上泥盆統(tǒng)融縣組灰?guī)r。綜上，礦區(qū)范圍內的建筑石料用灰?guī)r礦體僅受最低開采高程和采礦權界線約束，礦產資源量估算對象為礦權界線內，最低開采高程以上的上泥盆統(tǒng)融縣組灰?guī)r礦體。

2 3DMine簡介

3DMine礦業(yè)平臺是由北京東澳達科技有限公司出品的一款具有完全自主知識產權的三維礦業(yè)工程軟件。3DMine創(chuàng)新性地將二維和三維窗口置于同一圖形窗口界面下，結合類似AutoCAD的編輯界面和操作邏輯，可方便、高效地完成瀏覽、編輯和設計工作。此外，3DMine能與多種軟件格式兼容，支持導入文本、全站儀數據、Datamine、Surpac、MapGIS、AutoCAD、Micromine等多種軟件類型的文件，通過剪貼板技術，能在3DMine、AutoCAD、Excel三個軟件之間實現數據與圖形的無縫轉換。

近年來，隨著計算機技術的發(fā)展，計算機輔助制圖技術在地質勘查領域逐步得到了普及和推廣[5-6]，MapGIS、南方CASS、Sufer和AutoCAD等專業(yè)制圖軟件逐漸成為了資源量估算工作的主流軟件[7]，但這些軟件都以二維成圖和計算作為主要方向[8]，操作復雜繁瑣，難以隨著礦山開采對資源量進行動態(tài)化管理。3DMine具有真實三維可視化窗口，通過采用不規(guī)則三角網技術建立數字地形表面模型和礦體模型，可以快捷、準確地計算礦石體積。同時3DMine引入了塊體模型的概念，將礦體分解為無數個塊體，并可對各個塊體的品位進行估值，基于此即可計算出礦山平均品位和礦石量。

本文結合孔周山建筑石料用灰?guī)r礦資源量估算工作，著重介紹3DMine軟件在建筑用砂石礦山資源量估算工作中的應用。

3 3DMine資源量估算

由于建筑用砂石礦山并無品位一說，礦體一般僅受最低開采高程和采礦權界線約束，因此只需計算出該范圍內的礦體體積即可得到資源量。在前期測量工作中，通過無人機航拍測高，輔以人工手持RTK校準高程點，再通過南方CASS軟件可內插生成準確的實測地形等高線，將其導入至3DMine礦業(yè)平臺并通過表面工具由線條創(chuàng)建DTM，得到了較準確的地形表面模型；同時，在3DMine中將采礦權界線的高程調整至最低開采高程，即可生成最低開采平面(圖2)。

圖2 礦山地表與最低開采面DTM模型

3DMine根據計算原理的不同，提供了三種不同的體積計算方法，分別為三角網法、網格法和斷面法。下面將采用這三種方法，分別計算孔周山建筑石料用灰?guī)r礦的資源量。

3.1 三角網法

三角網是根據空間散點或線按照一定規(guī)則構造出的覆蓋整個區(qū)域且不重疊的連續(xù)三角形，組成不規(guī)則的三角網結構[9]。三角網法的原理是將上表面三角網投影至下表面，形成若干新的結點，新結點連接成的三角網向上延伸成為三棱柱，將三棱柱作為基本計算單元，最后將每個三棱柱的體積進行累加計算出總體積。通過三角網法計算得出孔周山建筑石料用灰?guī)r礦礦石體積為35109475.8 m3(圖3)。

圖3 三角網法計算模型

3.2 網格法

網格法的原理是在上下兩個DTM面之間的空間中填充柱狀塊體，將各個柱狀塊體的體積累加計算出總體積。3DMine中可設置網格密度調整用于填充的柱狀塊體的密度，網格密度參數值越低，柱狀塊體的體積越小，計算越精確，但對計算機的處理能力要求越高。本文根據礦山實際情況，選取網格密度為5進行計算，得出孔周山建筑石料用灰?guī)r礦礦石體積為3511127.566 m3(圖4)。

圖4 網格法計算模型

3.3 斷面法

斷面法是根據開采范圍，在圖上以一定的間距切割若干斷面，根據相鄰斷面的面積，以錐體體積公式即可計算得出兩斷面之間的體積，將所有斷面之間的體積進行累加即可算出總體積。使用斷面法進行體積計算時，所設置的斷面間距參數越小，參與體積計算的斷面則越多，計算精度越高。同時，3DMine會自動將各斷面間的體積以Excel表格形式導出，方便對資源量估算結果進行核查。本文選取斷面間距為3，斷面切割方位角設置為0，孔周山建筑石料用灰?guī)r礦共切割184個斷面，計算得到礦石體積為35107469.26 m3。各斷面計算情況見表3，斷面布置情況及斷面示意圖見圖5、圖6。

表3 各斷面體積計算簡表

圖5 斷面布置示意圖

4 傳統(tǒng)幾何法資源量估算

傳統(tǒng)幾何法是將形態(tài)復雜的自然礦體分割為與該礦體體積近似的一個或多個簡單的幾何形體，分別估算出體積與資源量，最后相加后即可獲得整個礦體的總資源量。據統(tǒng)計，傳統(tǒng)幾何法共有20多種[10]，目前在建筑用砂石礦山中使用較多的有地質塊段法、等高線法和地質剖(斷)面法。本文選取地質塊段法和等高線法進行研究對比。

4.1 地質塊段法

地質塊段法是在算術平均法的基礎上加以改進優(yōu)化的資源量估算方法。它根據礦體地質特點和條件將礦體劃分為若干塊段，然后用加權或算術平均法計算每一塊段的體積和資源量。整個礦體的資源量即為各塊段資源量之和。其具體方法是將礦體投影至一個平面上，把礦體分割為相互連接的多邊形塊段，塊段厚度可由塊段中心現狀高程減去最低開采高程求得，將塊段面積乘以塊段厚度即可求得該塊段的體積。最后，將各個塊段的體積進行累加即可求得總體積。

地質塊段法的資源量估算公式為

Q=S×H×d

(1)

式中，Q為礦石資源量，S為塊段面積，H為塊段平均厚度，d為礦石體積質量。

地質塊段法具體計算步驟如下：在MapGIS的二次開發(fā)軟件Section中，將礦區(qū)劃分為20 m×20 m的塊段，并將礦權邊界附近面積較小的塊段與鄰近塊段進行合并處理。塊段中心點高程可通過軟件讀取地形等高線自動賦值，各個塊段面積直接由軟件自動讀取。最后通過軟件的導出功能將各塊段的中心點高程和各塊段面積導出至Excel中進行計算。根據式(1)計算各塊段的體積并累加即為礦石體積。孔周山建筑石料用灰?guī)r礦共劃分1000個塊段，通過地質塊段法計算得出礦石量為35125533.11 m3(表4)。塊段劃分見圖7。

表4 地質塊段法資源量估算簡表

圖7 塊段劃分示意圖

4.2 等高線法

等高線法是將相鄰兩條等高線之間的空間視為一個臺體或錐體，利用兩條等高線圍成的面積和高差來求得該臺體或錐體的體積。當相鄰兩條等高線圍成的形狀相似且面積相對差<40%時，可采用臺體體積公式進行計算，臺體體積公式為

(2)

當相鄰等高線圍成的形狀相似且面積相對差≥40%時，應采用錐體體積計算公式，錐體體積公式為

(3)

式中，Q為相鄰等高線間的體積，S1、S2分別為相鄰等高線所圍成的面積，H為相鄰等高線高差，d為礦石體積質量。

在實際工作中，礦山地形復雜，一般不可能是簡單的臺體或者錐體，若直接以簡單圖形的方式來計算資源量，勢必會導致誤差過大。因此，首先需要在Section軟件中將礦區(qū)地形等高線劃分為若干部分，此時各個部分內的等高線之間圍成的空間可視為簡單臺體或錐體，再通過軟件導出各等高線所圍成的面積，根據相鄰等高線圍成面積相對差分別代入公式(2)、公式(3)計算得出兩相鄰等高線之間的體積，最后將所有等高線之間的體積進行累加便可得到總體積(表5)。等高線法估算圖見圖8。

表5 等高線法資源量估算結果

圖8 等高線法估算圖

當原始地貌中有陡坎而導致等高線缺失或等高線不完整、不閉合時，一般情況下，可將陡坎簡化為三棱柱，在圖8上讀取陡坎的水平投影面積和平均高程，以柱狀體體積公式計算陡坎體積。

5 估算結果對比

本文以南寧市孔周山建筑石料用灰?guī)r礦資源量估算為例，分別用3DMine和上述兩種傳統(tǒng)幾何法計算礦山資源量，將各個方法所計算得出的礦石體積平均值作最或然值，不同方法的計算結果和相對誤差見表6。

表6 孔周山礦石體積計算結果對比

由表6可知，不同方法計算的礦石體積平均值為3510.954萬 m3，最大相對誤差為0.0503%，遠低于合理相對誤差值(5%)，表明估算結果均準確可信。其中基于3DMine礦業(yè)平臺得出的估算結果相較于傳統(tǒng)幾何法得出的估算結果相對誤差均較小，說明3DMine能更準確地估算礦山資源量。

傳統(tǒng)幾何法雖是我國普遍采用的資源量估算方法，但其受人力、時間等因素限制，不可能對塊段進行精確劃分，若礦山起伏變化程度較大(中心點高程不能精確代表小塊段高程)，不合理的塊段劃分、等高線陡坎取值等就會產生較大誤差。而3DMine礦業(yè)平臺能充分發(fā)揮計算機在數據處理和圖形運算方面的優(yōu)勢，通過創(chuàng)建礦山地表模型，良好地模擬和表達了礦山復雜、不規(guī)則的地形特征，在計算礦石體積時將礦體“微分”為無數簡單幾何體進行計算，再“積分”得到總礦石體積，因此估算結果更為精確。另外，利用傳統(tǒng)幾何法進行資源量估算時，由于圖件和計算過程繁瑣、復雜，在實際工作中若某個環(huán)節(jié)出現錯誤，后期的核查工作也會消耗地礦工作者的大量時間和精力；而3DMine由于在其內部已經預先植入了相應的程序模塊和公式，能與無人機采集的數據進行對接，可快速便捷準確地實現礦山資源量估算和后期的資源量動態(tài)核減，極大地提高地礦工作者的工作效率。

6 結論

國內建筑用砂石礦山正由傳統(tǒng)的開采方式向規(guī)?；?、綠色化、智能化方向發(fā)展，礦山資源量的三維可視化與管理動態(tài)化將是地礦工作發(fā)展的趨勢，如何尋找一種更智能化、高效化的資源量估算方法勢在必行。本文以南寧市孔周山建筑石料用灰?guī)r礦為研究對象，介紹了3DMine礦業(yè)平臺在建筑用砂石礦山資源量估算中的應用，分別采用3DMine和傳統(tǒng)幾何法對該礦山的資源量進行了估算，并將兩者的估算結果進行了對比分析，取得如下結論：

1)3DMine和傳統(tǒng)幾何法的資源量估算結果在誤差允許范圍內基本一致，估算結果相對誤差值不大于0.0503%，表明兩種方法的計算過程無誤，估算結果準確、可靠。

2)傳統(tǒng)幾何法受限于人力，對于塊段的劃分比較粗略、宏觀，若礦體起伏變化程度較大時，將對計算結果產生較大的影響；而3DMine的計算單元依托于三維模型，其塊段劃分較傳統(tǒng)幾何法更加精細、準確，且軟件已預先已植入了相對應的程序模塊和公式，在計算過程中能最大限度地減少人為失誤，因此資源量估算較傳統(tǒng)幾何法誤差更小，效率更高。

3)3DMine通過構建三維模型，將傳統(tǒng)的二維圖件轉化為三維模型顯示，一方面可形象地展現地表和礦體形態(tài)，有助于提高工作人員對礦體的宏觀認識；另一方面能與無人機測量數據對接，實施礦山資源量動態(tài)監(jiān)測與管理，減少因工程變化產生的工作量，在實際工作中較傳統(tǒng)幾何法更靈活、準確，為礦山業(yè)主、自然資源管理部門的開發(fā)和監(jiān)管工作及時提供準確的數據資料。