雞胚疫苗注射時蛋殼力學模型分析及參數(shù)優(yōu)化

王紅彬，趙明巖，胡劍虹，王宗煉，宋天月，劉弘業(yè)，李運良，陶偉鵬

（中國計量大學機電工程學院，杭州 310018）

0 引 言1

中國是肉雞生產(chǎn)和消費大國，生產(chǎn)量與消費量僅次于美國居世界第二位[1]。目前中國每年需要免疫的種雞超過50億羽，免疫密度達80%以上。近年來雞胚接種技術(shù)[2-3]迅速發(fā)展，已被30多個國家使用，美國有超過90%的肉雞孵化場使用自動化蛋內(nèi)注射系統(tǒng)，用以接種馬立克?。∕D）疫苗、新城疫苗等，極大地提高了雞胚免疫效率[4]。隨著人工成本的增加，國內(nèi)也逐步采用自動化設(shè)備取代手工注射。但采用自動化設(shè)備接種雞胚時，針頭的沖擊會使雞胚（胚蛋殼）產(chǎn)生裂紋，導致免疫失效甚至死蛋現(xiàn)象[5]，裂紋造成的廢胚率高達4%～5%。

采用側(cè)孔針頭擊穿蛋殼并將免疫液注入是雞胚接種的關(guān)鍵。因此，必須對蛋殼受到針頭沖擊時的力學特性進行分析。國內(nèi)外對蛋殼力學特性的研究分靜力學[6-10]（對蛋殼進行壓縮、拉伸、承壓等試驗，研究蛋殼抗壓縮、抗變形能力，彈性模量等）與動力學[11-15]（振動、跌落和碰撞等）兩個方面。李碩等[16]采用ANSYS軟件對雞蛋模型進行了靜力學分析，得出了雞蛋蛋殼受力變形和破碎的規(guī)律；Zhang[17]對鴨蛋進行壓縮試驗，并采用有限元分析法模擬了蛋殼的靜載力學性能，證明尖端承受壓力大于鈍端；Priyadumkol等[18]采用反求法和有限元分析法確定蛋殼的力學性能；Ketelaere等[19]研究了雞蛋無破壞性沖擊產(chǎn)生的振動頻譜，以此評價蛋殼特性及最低頻率響應時產(chǎn)生的三維振動模型，并分析了雞蛋動態(tài)硬度值與蛋殼赤道處寬度、厚度、形狀指數(shù)的相關(guān)關(guān)系。Zhao等[20]通過對雞蛋殼的不同點進行機械沖擊，通過動態(tài)頻率響應可實現(xiàn)蛋殼裂紋檢測，旨在為食用雞蛋在加工、包裝和運輸?shù)确矫嫣峁├碚撝笇А５鲜鲅芯烤瓷婕凹怃J剛體刺穿蛋殼的相關(guān)試驗。

本文對接種時的胚蛋殼進行動力學特性研究并建立力學模型，通過ANSYS有限元分析驗證該模型，搭建試驗裝置并設(shè)計正交試驗，尋找裂紋率最低的注射參數(shù)，從而降低雞胚接種的廢胚率。

1 蛋殼力學模型與分析

1.1 結(jié)構(gòu)分析

雞蛋外形一般可分為三部分：大頭為鈍端，小頭為銳端，橫向最長距離處為赤道。不同種類和地區(qū)的雞蛋外觀存在差異，雞蛋外形一般可近似采用擬橢圓曲線[21-22]來描述。即

式中a為長半軸，mm；d為短半軸，mm；φ為蛋形角，（°）；將（1）式轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程為

式中x、y分別為擬橢圓曲線邊緣橫縱坐標；是指橢圓曲線赤道處點A(d,0)的斜率的反切值，根據(jù)（2）式可繪出蛋殼模型，如圖1所示。

選取江西吉安7～14日胚齡烏雞樣本孵化種蛋100枚，用數(shù)顯游標卡尺（量程：0～150 mm，精度：0.03 mm）測量長軸、短軸，經(jīng)冷光源照射，測出氣室面積（長軸方向氣室投影面積）和氣室輪廓長度，測量完后將此100枚種蛋敲碎，取蛋殼鈍端部分，去除內(nèi)皮后晾干，用測厚規(guī)測量鈍端厚度，測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 7～14日齡雞胚外觀參數(shù)測定Table.1 Measured parameters of 7 to 14 day's embryo

1.2 力學模型建立

雞胚接種時，注射部位除羊膜腔之外，胚蛋的氣室、卵白、卵黃囊、尿囊均可作為有效注射部位[23]。對7～14日胚齡雞胚通過氣室注射的外源物質(zhì)易于被吸收，可降低注射液體對胚胎的應激，不易出現(xiàn)機械損傷，注射操作較為簡單。本研究對雞胚鈍端氣室進行注射，建立注射時蛋殼的力學模型。

設(shè)針頭刺穿蛋殼的最大作用范圍的半徑為Ar，注射體系質(zhì)量（與注射針頭相連的所有物體質(zhì)量之和）為m，針頭穿過蛋殼后距接觸點o的距離為x處針頭的瞬時速度為v，針頭剛接觸蛋殼的初速度為v0，如圖2a所示，由動量守恒定律有

式中M t(x)為針頭穿過蛋殼后距接觸點o的距離為x處的蛋殼體系的動量。注射區(qū)域蛋殼的平均厚度為h，蛋殼密度為ρ，距離針頭柱體軸線為s的圓環(huán)上的點，經(jīng)針頭沖擊后，該點發(fā)生了豎直方向的位移ξ，其坐標為(r,)ξ，如圖2a所示，此時圓環(huán)的動量為

式（4）中'ξ為所選取微元的速度

對式（4）積分可得

采用側(cè)孔針頭，針頭形狀為錐形，針頭足夠尖銳時，式（6）中rmin≈ 0。針頭沖擊蛋殼時，距離針頭柱體中心為r的圓環(huán)（r≤R，取R= 0.75 mm ）的瞬時速度與針尖瞬時速度相同，則針頭刺入過程中產(chǎn)生蛋殼碎塊的有效質(zhì)量可定義為

由式（3）和（4）可得

蛋殼的結(jié)構(gòu)由外殼、蛋殼膜和殼內(nèi)皮組成（圖2b）。針頭刺入過程中斷裂的小塊殼體仍依附在蛋殼內(nèi)皮上，未隨針頭飛落入氣室中，距刺入點o長度為s的微元，形成殼碎片后到刺入點o的距離仍為s，即

針頭錐形部位穿過蛋殼，注射動作即可完成，此時

由式（6）和（10）可得

根據(jù)沖量定理[24]，可知與針頭接觸的圓環(huán)對針頭的軸向合力為

而單位長度針孔根部圓周的軸向力為

由圖2a中的幾何關(guān)系可知

由式（5）和（14）可得徑向速度為

若注射孔共產(chǎn)生n個斷裂殼碎片，每個碎片的質(zhì)量可定義為

每個碎片的徑向動量為

同時可求出每個碎片所受的徑向合力Fy為

則針孔根部圓周上單位長度所受的徑向力fb及合力f分別為

合力的方向與注射方向所成的夾角為θ'，如圖2b所示。

將（11）代入（20）中可得

式中f為蛋殼注射孔根部單位長度所受合力，N；ρ為蛋殼密度，kg/m3；m為注射體系質(zhì)量，kg；v0為注射初速度， m/s-1；β為針頭錐形角，(°)；R為針頭柱體半徑，mm。

由式（21）可知注射孔單位長度所受合力f與蛋殼密度ρ、蛋殼厚度h、注射體系質(zhì)量m、注射初速度v0、針頭錐形角β有關(guān)。正常孵化的雞胚的蛋殼密度ρ和厚度h會略微變小，便于雛雞啄殼。本研究選用的樣本為7～14日胚齡雞胚，ρ和h的變化很小，視為定值。

1.3 注射時蛋殼有限元分析

為驗證1.2節(jié)建立的力學模型的正確性、縮小注射參數(shù)范圍，同時進一步探索雞胚注射過程中蛋殼變形量、應力應變隨錐形角、注射初速度及注射體系質(zhì)量的變化關(guān)系，采用ANSYS軟件對針頭沖擊蛋殼過程進行仿真分析。

蛋殼結(jié)構(gòu)復雜，宏觀上是一個薄壁體，其主要成分是CaCO3。假設(shè)蛋殼是均勻、連續(xù)、各向同性的[25]。蛋殼強度主要取決于殼體，其內(nèi)膜、蛋內(nèi)容積物對蛋殼強度影響很小，在研究中可忽略。

使用ANSYS workbench中顯性動力學（Exlicit Dynamics）模塊，在geometry中導入Solidworks已建蛋殼模型，垂直于雞胚鈍端注射。測得雞胚長軸均值L為50.10 mm，短軸均值S為38.52 mm，鈍端厚度均值h為0.47 mm，蛋形角φ取10°；樣本蛋殼彈性模量和泊松比[26-27]平均值分別為E=27.85 GPa，μ=0.28，密度為2 532 kg/m3。針頭采用結(jié)構(gòu)鋼材料，密度為7 850 kg/m3。網(wǎng)格劃分時，蛋殼采用正四面體單元，元素尺寸設(shè)為0.002 mm，針頭采用三維六面體的Solid95單元，元素尺寸設(shè)為0.001 mm。目前使用的側(cè)孔針頭，錐形角通常為5°、10°、15°，但5°針頭柱體半徑較小，剛度及強度較低，不適合注射蛋殼等硬度較大的材質(zhì)，因此只需考慮10°和15°錐形角的針頭。添加Total Deformation模塊和Equivalent Stress模塊可求解出蛋殼注射孔變形量以及注射孔根部所受應力。

1.4 受力分析結(jié)果

由1.2節(jié)建立的力學模型（式（21））可知，影響注射孔根部單位長度所受合力f的主要因素有3個。采用單一變量法，改變其中一個因素，另外兩因素做組合，可繪制出f與注射初速度、針頭錐形角及注射體系質(zhì)量的變化關(guān)系，如圖3所示。

由圖3a可知，蛋殼注射孔單位長度所受合力f隨針頭注射初速度v0的增大而增大，且注射體系質(zhì)量m和針頭錐形角β越大，f增大速度越快；不難看出，f也隨β、m的增大而增大。

根據(jù)1.3節(jié)雞胚注射有限元分析，可得圖4所示針頭沖擊雞胚蛋殼不同穿刺狀態(tài)下的應變云圖。針頭未刺穿時，蛋殼應變較?。▓D4a），蛋殼能恢復部分變形；針頭恰好刺穿時，蛋殼有最大應變，蛋殼破損較為嚴重（圖 4c）；在能刺穿蛋殼情形下，通過調(diào)整注射參數(shù)，可使蛋殼變形最?。▓D4b）。

改變注射初速度v0，可得蛋殼變形量及所受應力與v0的關(guān)系曲線（見圖5）。圖5b的總體變化趨勢與圖3b一致，可驗證力學模型的準確性。由圖5a可知，在v0= 0.4 m/s 附近，蛋殼變形量較大，此時蛋殼未被刺穿。v0增大后，針頭刺穿蛋殼，在v0= 0.6 m/s 附近，變形量較小。圖5b所示，v0增大時，蛋殼所受應力也在增大。相比其他組合，采用（β=10° ，m= 0.5 kg ）及（β=10° ，m= 1.0 kg ）組合，蛋殼注射孔變形量及所受應力較小。綜合圖5的數(shù)據(jù)，v0的范圍選在0.5～0.8 m/s較為合適。

改變注射體系質(zhì)量m，可得蛋殼變形量及所受應力與m的關(guān)系曲線（見圖6），由圖6b可知，蛋殼所受應力隨m的變化趨勢與圖3c一致，進一步驗證了力學模型的準確性。當m＜ 0.3 kg 、v0＜ 0.4m/s時，蛋殼未刺穿；當m＞ 0.3 kg、v0≥0.4 m/s ，針頭刺穿蛋殼。在m= 1.0 kg、v0= 0.6 m/s附近，有較小變形量。當m＞ 1.0 kg、v0＞ 0.6 m/s 后，蛋殼變形量與所受應力逐漸增大。綜合圖6的數(shù)據(jù)，m的范圍選為0.5～1.2 kg較為合適。

由ANSYS軟件分析可初步確定注射初速度v0的范圍為0.5～0.8 m/s，注射體系質(zhì)量m的范圍為0.5～1.2 kg，針頭錐形角β為10°、15°。

2 雞胚注射參數(shù)優(yōu)化試驗

2.1 計算機視覺技術(shù)檢測注射孔裂紋

精準識別注射孔裂紋是參數(shù)優(yōu)化的關(guān)鍵，注射后的雞胚，通過肉眼難以察覺微小裂紋，容易造成誤判。計算機視覺技術(shù)在裂紋檢測方面應用較多[28-29]，成本較低，且易實現(xiàn)。本研究采用計算機視覺技術(shù)對雞胚注射孔裂紋進行檢測，檢測步驟為：第一步：對相機進行位置標定（使用帶顯微功能的SNO745-10A系列CCD彩色相機），對注射后的雞胚背部進行冷光源打光操作，采集圖像（圖像格式為PNG，位深度為24bit），如圖7a、7b所示；第二步：圖像去噪，為最大程度上去除圖像噪聲，同時保留注射孔裂紋細節(jié)部分。非線性濾波器能較好濾除脈沖干擾及掃描噪聲，同時保留輪廓邊緣信息，使用中值濾波器（Median Filter）和雙邊濾波器（Bilateral Filter）對雞胚注射孔區(qū)域圖像進行濾波，通過對照發(fā)現(xiàn)雙邊濾波效果較好，濾波效果如圖7c；第三步：對濾波后的圖像進行閾值分割，通過試驗發(fā)現(xiàn)，閾值為135時，能保留全部裂紋特性，但大部分亮斑無法消除，影響檢測效果；當閾值從135增到173時，雖去除部分亮斑，但裂紋特征不能有效保留；當閾值大于173時，則無法測得全部裂紋特征。閾值為135和173時效果圖如圖7d、7e所示。

第四步：采用傳統(tǒng)閾值方法的分割效果不理想，本文提出一種雞胚亮斑消除算法，對閾值為135的二值化圖像進行形態(tài)學開運算，可完整保留裂紋特征，對開運算后的圖像進行Blob連通域檢測，統(tǒng)計連通域標記點數(shù)i（i=1,2,3,...），計算每個連通域最小外接矩長邊im、短邊ni及連通域面積Si，找到最大連通域面積Smax即為注射孔像素面積，同時計算每個連通域圓形度C（iCi=mi/ni，圓形度Ci≈1，則連通域趨于圓形；Ci＞＞1時，連通域越趨于線條形）。當Ci＞C0時，則為有效裂紋，應保留；若Ci＜C0且Si＜Smax時，則為亮斑，應填充。通過試驗發(fā)現(xiàn)，圓形度C0=3時去除亮斑效果最好。圖8所示為網(wǎng)狀、線性、無裂紋雞胚亮斑消除效果。

第五步：對有效裂紋進行像素累加計算，可得雞胚注射孔有效裂紋像素面積和有效裂紋輪廓長度，由于相機位置已標定，可求得注射孔有效裂紋實際面積和有效裂紋實際輪廓長度。

2.2 裂紋蛋與完好蛋的判別指標

圖9a、圖9b分別為完好蛋胚及裂紋蛋胚。為保證試驗均一性和可靠性，定義裂紋有效面積指數(shù)SΔ 和裂紋有效長度指數(shù)LΔ 兩個參數(shù)，以此來判別雞胚是否注射成功。計算式分別為

式中P為有效裂紋實際面積，mm2；Q為有效裂紋實際輪廓長度，mm；R為針頭柱體半徑，mm；0L為氣室輪廓長度，mm；S0為氣室面積，mm2。

隨機選取注射失敗的雞胚，通過計算機視覺技術(shù)測量出注射孔有效裂紋實際面積及有效裂紋實際輪廓長度，取多組測試平均值分別為：P= 19.60 mm2，Q= 12.56 mm 。根據(jù)表1中測量的數(shù)據(jù)可知L0= 42.30 mm ，S0= 140.54 mm 。

根據(jù)式（22）、式（23），當 ΔS≥ 12.69%或 ΔL≥18.56%時，即可被識別為裂紋雞胚；當 0＜ΔS＜ 12.69%且0 ＜ΔL＜ 18.56%時，可判別為完好雞胚。

2.3 試驗裝置與方法

為確定雞胚注射最優(yōu)參數(shù)，搭建了試驗裝置，試驗裝置集成了高速攝像機測速單元、注射系統(tǒng)、緩沖機構(gòu)及雞胚注射孔裂紋檢測裝置，如圖10所示。

選取針頭錐形角度1x，注射體系質(zhì)量x2，注射初速度3x，3個因素進行正交試驗，求解注裂紋率最小的參數(shù)組合，根據(jù)預試驗選取各個因素的水平值，如表2所示。

表2 正交試驗因素水平Table 2 Factors and levels of orthogonal tests

2.4 試驗結(jié)果與分析

選用L8(27)正交表安排試驗[30]，共8組，每組試驗重復100次，統(tǒng)計其注射成功率（每組中，注射后完好雞胚數(shù)量與總雞胚數(shù)量之比）。設(shè)試驗注射成功率結(jié)果為Y1，Y2，…，Yn，對所用正交表的第j列（包括空列），令Kjl為第j列中相應于水平l（l=1,2, …,r）的m個試驗結(jié)果之和。正交試驗結(jié)果如表3所示。

表3 正交試驗結(jié)果Table 3 Results of orthogonal tests

查表得臨界值為：F0.9（01，1） = 39.9，F(xiàn)0.95（1，1）=161.4，F(xiàn)0.99（1，1） = 4052。列出方差分析，如表4所示。

表4 正交試驗方差分析Table 4 Analysis of variance for orthogonal experiment

由表4可知，F(xiàn)x1×x2、Fx2×x3、Fx1×x3的值很小，表明交互作用x1×x2、x2×x3、x1×x3是影響注射成功率的次要因素，交互作用不顯著。將交互作用項的平方和與自由度合并到誤差項中，重新查出臨界值可得：F0.9（01， 4） = 4.54，F(xiàn)0.95（1， 4） = 7.71，F(xiàn)0.99（1， 4）=21.20，得到修正后的方差分析表如圖表5所示。

表5 修正后的方差分析Table 5 Modified ANOVA

由圖表5可知，顯著性水平：Fx2＞Fx3＞Fx1，即雞胚注射時，對蛋殼產(chǎn)生裂紋的作用影響大小分別為：注射體系質(zhì)量m、注射初速度v0和針頭錐形角β。對于因素x1、K11＞K12，故較優(yōu)水平為x11；對于因素x2，由K22＞K21，故較優(yōu)的水平為x22；對因素x3，由K31＞K32，故較優(yōu)水平為x31；因此最優(yōu)注射參數(shù)組合為：x11x22x31。即針頭錐形角10°、注射體系質(zhì)量1.0 kg、注射初速度0.6 m/s。采用江西吉安烏雞樣本種蛋80枚，進行優(yōu)化參數(shù)組合試驗，注射成功率為98.75%。

3 結(jié) 論

1）建立了蛋殼注射時力學分析模型，由沖量定理和動量守恒定律，推導出注射孔單位長度所受合力f與注射初速度0v、注射體系質(zhì)量m及針頭錐形角β之間的關(guān)系；

2）由ANSYS19.2有限元仿真分析，驗證了力學模型的準確性，同時確定注射初速度0v的范圍為0.5～0.8 m/s，注射體系質(zhì)量m為0.5～1.2 kg，針頭錐形角β為10°和15°；

3）提出了蛋殼亮斑消除算法，通過機器視覺技術(shù)實現(xiàn)對注射孔裂紋特征的提取，設(shè)計并搭建了試驗裝置，計算注射孔裂紋有效面積指數(shù)ΔS和裂紋有效輪廓指數(shù)LΔ ，實現(xiàn)裂紋雞胚與完好雞胚的判別；

4）設(shè)計了正交試驗，采用三因素二水平有交互作用的方差分析法，確定最優(yōu)注射參數(shù)組合為v0= 0.6m/s 、β=10°、m=1.0 kg。采用優(yōu)化后的參數(shù)組合，注射成功率為98.75%。