基于頻譜稀疏度的靈巧噪聲干擾識別方法

李杰然

(中國人民解放軍91404部隊，河北 秦皇島 066200)

0 引言

雷達常被比作“眼睛”，是現(xiàn)代電子戰(zhàn)中必不可少的電子武器裝備。為了限制雷達作用的發(fā)揮，產(chǎn)生了雷達干擾技術(shù)。從此，雷達干擾與抗干擾技術(shù)成為了電子戰(zhàn)領(lǐng)域又一重要研究內(nèi)容。為了有效對抗雷達干擾，首要環(huán)節(jié)是識別干擾。目前，國內(nèi)外學者在干擾識別方面已經(jīng)做出了大量研究工作。文獻[1]針對雷達拖引干擾，提出了一種基于霍夫曼樹和逆云模型的干擾識別方法。文獻[2]針對欺騙干擾與雷達目標回波信號頻譜上的差異，提出了一種基于雙譜特征的干擾識別方法。文獻[3]研究了一種將干擾信號小波分解的能量比作為特征的欺騙干擾識別方法。文獻[4]在欺騙干擾識別的基礎(chǔ)上，針對靈巧噪聲，提出了一種基于信號包絡(luò)起伏參數(shù)、相位門限內(nèi)概率及盒維數(shù)等多維聯(lián)合特征的干擾識別方法。隨著信號處理技術(shù)在電子戰(zhàn)領(lǐng)域的應(yīng)用，干擾與干擾識別技術(shù)不斷創(chuàng)新，但針對靈巧噪聲的研究仍不夠全面。本文針對靈巧噪聲干擾識別問題，重點研究了卷積調(diào)制、數(shù)字多時延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)3種靈巧噪聲干擾信號頻域特性[5-6]，提取信號頻譜稀疏度作為干擾識別特征，采取支持向量機方法對目標與靈巧噪聲干擾信號進行識別，通過蒙特卡羅方法驗證了干擾識別準確率。仿真結(jié)果證明了將頻譜稀疏度作為干擾識別參數(shù)的有效性。

1 靈巧噪聲干擾模型

靈巧噪聲干擾通常來說是兼有噪聲干擾和欺騙干擾雙重特征的干擾樣式，是對抗新體制雷達的有效方式之一。它能夠依據(jù)干擾目標和干擾環(huán)境適應(yīng)地產(chǎn)生與目標回波相似的干擾信號。本文主要以線性調(diào)頻信號作為發(fā)射信號研究分析靈巧噪聲。

設(shè)雷達發(fā)射信號為s(t),則：

(1)

式中，A為幅度；f為載頻；T為脈寬；K為調(diào)斜率；φ0為初始相位。

卷積調(diào)制干擾信號是對接收到的雷達信號進行存儲，然后將雷達復(fù)制信號與一路事先調(diào)制好的視頻信號進行卷積處理，最終輸出干擾信號。假設(shè)視頻信號為ξ(t)，卷積調(diào)制干擾信號為j1(t)，則:

j1(t)=s(t)*ξ(t)，

(2)

式中，*表示卷積。

數(shù)字多時延干擾信號是在卷積干擾信號基礎(chǔ)上研究得出，主要解決了當視頻信號頻帶與雷達信號不匹配時，卷積調(diào)制干擾信號能量損失的問題。將視頻信號ξ(t)和存儲的雷達發(fā)射信號s(t)以同樣的采樣周期進行數(shù)字采樣，取視頻采樣信號中的一段有限長序列{ξN(n)}與信號s(t)做卷積，即生成數(shù)字多時延干擾信號，記為j2(t)：

(3)

式中，s(t-τn)為雷達信號s(t)的延時。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是通過對雷達信號的間歇低速采樣，利用匹配濾波的特性，產(chǎn)生相干假目標的靈巧干擾。本文重點分析間歇采樣后直接轉(zhuǎn)發(fā)生成的干擾。設(shè)采樣信號為一矩形脈沖串p(t)，其脈寬為τ，重復(fù)周期為Ts，則：

(4)

間歇采樣信號為：

xs(t)=p(t)s(t)，

(5)

那么，間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號可表示為：

j3(t)=xs(t-τ)。

(6)

2 頻域特征分析

在分析了卷積調(diào)制、數(shù)字多時延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)3種靈巧噪聲的干擾信號的模型后，重點對3種干擾信號頻域上的特征進行分析，對比其與信號在頻域上的差異，為干擾識別提供特征參數(shù)。

設(shè)s(t)，ξ(t)和p(t)的頻譜分別為S(f)，P(f)和N(f)，這3種靈巧干擾信號的頻譜可表示為卷積調(diào)制干擾信號頻譜J1(f)；數(shù)字多時延干擾信號頻譜J2(f)；間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號頻譜J3(f)：

|J1(f)|=|N(f)||S(f)|，

(7)

(8)

|J3(f)|=|P(f)|*|S(f)|。

(9)

為了直觀對比雷達發(fā)射信號與3種干擾信號在頻域上的差別，分別做出頻譜仿真。設(shè)雷達信號脈沖寬度為20 μs,調(diào)頻帶寬為5 MHz，載頻為2 GHz,回波信號頻譜如圖1所示。針對此雷達發(fā)射信號，設(shè)生成卷積干擾的視頻信號為高斯白噪聲，均值為0，方差為1，干擾頻譜如圖2所示。設(shè)生成數(shù)字多時延干擾信號的延遲時間為0.6 μs，序列N取30，干擾頻譜如圖3所示。設(shè)生成間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號的脈沖采樣信號周期為2.5 μs，占空比τ/Ts為0.4，干擾頻譜如圖4所示。從4種信號頻譜圖來看，3種干擾信號與目標回波信號在頻譜上存在明顯差異。在信號帶寬內(nèi)，干擾信號頻譜出現(xiàn)了更多的起伏。因此，可以利用帶寬內(nèi)頻譜起伏引起的稀疏性差異進行干擾信號的識別。

圖1 目標回波信號頻譜Fig.1 The spectrum of target echo

圖2 卷積調(diào)制干擾信號頻譜Fig.2 The spectrum of convolution modulation smart noise jamming

圖3 數(shù)字多時延干擾頻譜Fig.3 The spectrum of digital multi-sample delay smart noise jamming

圖4 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號頻譜Fig.4 The spectrum of intermittent sampling repeater smart noise jamming

3 干擾識別

信號稀疏性是指在大多數(shù)采樣時刻，信號取值等于零或者近似等于零，只有少數(shù)采樣時刻取值不等于零。自然界中很多時域信號并不具有稀疏性，但通過某種變換可以使變換域的信號具有稀疏性。這樣的變換包括傅里葉變換和小波變換等[7-12]。比較圖1～圖4可以看出，目標回波頻譜在帶寬內(nèi)幅度較為集中，起伏較??；而干擾信號頻譜在帶寬內(nèi)幅度起伏較大，甚至有多個近似零點，具有一定的稀疏性。因此，利用信號頻譜的稀疏性差異，可以尋找特征參數(shù)對干擾信號與目標回波信號進行識別。

在稀疏表示中，L0范數(shù)定義[7]為：

‖x‖0=非零元素的個數(shù)。

(10)

為了有效利用信號的稀疏性，需要對信號頻譜定量描述。設(shè)信號頻譜序列為y，設(shè)置門限為-3 dB對信號頻譜幅度進行0-1二值化處理，得到0-1化后的序列z，那么信號頻譜稀疏度為：

(11)

式中，N為信號頻譜序列總個數(shù)。

當完成特征參數(shù)提取之后，將提取的參數(shù)輸入到分類器中進行識別，依據(jù)預(yù)先設(shè)計好的分類空間即可實現(xiàn)干擾信號的識別。

4 仿真驗證

為了檢驗本文方法的有效性，采取蒙特卡羅仿真實驗方法進行驗證。設(shè)雷達發(fā)射信號為線性調(diào)頻信號，載波頻率為2 GHz，信號帶寬為5 MHz，脈沖寬度為20 μs；生成卷積調(diào)制干擾的視頻信號是均值為0、方差為1的高斯白噪聲；數(shù)字多時延干擾信號的延遲時間為0.6 μs，序列N取30；生成間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號的脈沖采樣信號周期為2.5 μs，占空比τ/Ts為0.4，信噪比從-5 dB變化到25 dB。首先在干信比為0，5，10 dB條件下，分別對信號做300次仿真實驗，計算各信號的頻譜稀疏度均值，結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號頻譜Fig.5 The average of spectrum spasity (JSR=0 dB)

圖6 頻譜稀疏度均值(干信比為5 dB)Fig.6 The average of spectrum spasity (JSR=5 dB)

圖7 頻譜稀疏度均值(干信比為10 dB)Fig.7 The average of spectrum spasity (JSR=10 dB)

從圖中可以看出，一是干擾信號的頻譜稀疏度與目標回波信號的頻譜稀疏度分離性較好；二是干擾信號的頻譜稀疏度均值隨信噪比的變化較小，具有比較穩(wěn)定的特征，可作為有效的識別參數(shù)。但在干信比小于0 dB時，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號頻譜稀疏度與目標回波信號頻譜稀疏度有交叉，此時會影響識別的準確率。

在驗證了頻譜稀疏度特征參數(shù)的有效性后，采用支持向量機算法對3種干擾信號進行了分類識別，其中分類器采用徑向基核函數(shù)。仿真設(shè)置在干信比為10 dB條件下，信噪比在-5～25 dB變化，選取150次仿真數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的150次數(shù)據(jù)作為測試樣本，識別準確率如圖8所示。

圖8 干擾信號識別準確率(干信比為10 dB)Fig.8 The accuracy of jamming recognition (JSR=10 dB)

可以看出，在信噪比小于0 dB時，對間隙采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的識別率存在低點；當信噪比大于0時，3種干擾的識別效果較好；當信噪比大于3 dB時，干擾信號的識別準確率大于90%；當信噪比大于5 dB時，干擾信號的識別準確率接近100%。因此，在實際應(yīng)用中只需滿足信噪比大于3 dB即可達到對3種靈巧噪聲干擾信號90%以上的識別率。

5 結(jié)束語

圍繞卷積調(diào)制、數(shù)字多時延和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)3種樣式的靈巧噪聲干擾識別問題進行研究，提出了基于信號頻譜稀疏度的識別方法。采取蒙特卡羅仿真實驗方法，驗證了將信號頻譜稀疏度作為識別特征參數(shù)的有效性。最后，通過徑向基核函數(shù)設(shè)計的支持向量機分類器對干擾信號識別效果進行了驗證。仿真實驗表明，該方法在信噪比大于3 dB時，對研究的3種干擾信號識別率達到90%以上。當然，隨著電子對抗技術(shù)的不斷發(fā)展，靈巧噪聲干擾的樣式將會更加多樣，需要在本領(lǐng)域持續(xù)開展深入系統(tǒng)的研究工作。