基于AHP-模糊數(shù)學(xué)法的煤層深孔預(yù)裂爆破效果綜合評價(jià)

王小涵，高 魁，2

(1.安徽理工大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) 煤礦安全高效開采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001)

在煤與瓦斯災(zāi)害防治領(lǐng)域中，許多學(xué)者對深孔預(yù)裂爆破技術(shù)的理論和工程應(yīng)用方面進(jìn)行了大量的研究[1-6]，取得了豐碩的成果。由于井下煤巖地質(zhì)條件復(fù)雜，影響深孔預(yù)裂爆破的原因是復(fù)雜多樣的，預(yù)裂爆破效果直接影響到進(jìn)尺速度、瓦斯抽采質(zhì)量及煤礦的經(jīng)濟(jì)與社會效益，因此也反映了爆破參數(shù)設(shè)計(jì)是否合理。然而，目前對深孔預(yù)裂爆破效果的綜合評價(jià)方面的研究和思考比較少，郝朝瑜等[7]使用了可拓工程的原理，搭建預(yù)測深孔控制預(yù)裂爆破效果的模型，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了爆破參數(shù)；鄺四華[8]對堅(jiān)硬煤層綜放預(yù)裂爆破的施工安全評估展開了相關(guān)問題的分析與研究。

與煤礦井下爆破相比，對于地面巖土爆破及非煤礦山露天爆破的綜合評價(jià)研究較多[9-14]，以張黎明[12]為例，在巖土爆破安全評價(jià)中采取了模糊綜合評價(jià)的方法；吳明等[13]基于層次分析法和模糊數(shù)學(xué)法對平朔東露天礦爆破效果進(jìn)行了綜合評價(jià)研究。為了促進(jìn)預(yù)裂爆破質(zhì)量的有效分析與科學(xué)評價(jià)，對于煤層的深孔預(yù)裂爆破效果進(jìn)行分析和評價(jià)是非常有必要的，一定程度上有助于確定相關(guān)的爆破參數(shù)以及設(shè)計(jì)合理的爆破方案。

綜上分析可知，影響煤層深孔預(yù)裂爆破效果的原因通常存在不確定性和模糊性，且相互關(guān)聯(lián)，并呈現(xiàn)灰色模糊特征[14]。在評價(jià)和分析煤層深孔預(yù)裂爆破效果時(shí)，采用綜合模糊評價(jià)較為可靠。為了降低和減弱個(gè)人主觀意識判斷所帶來的局限性以及可能會存在的弊端，使評價(jià)結(jié)果科學(xué)、可信、規(guī)范，在確定各影響因素的權(quán)重時(shí)，采用AHP法[15]。因此，本文基于趙固二礦煤層深孔預(yù)裂爆破，融合層次分析和模糊評價(jià)的方法，建立煤層深孔預(yù)裂爆破效果綜合評價(jià)模型，并對影響爆破效果的關(guān)鍵性要素進(jìn)行了探討，最后，對現(xiàn)場實(shí)際效果進(jìn)行了驗(yàn)證和評價(jià)。

1 深孔預(yù)裂爆破效果評價(jià)模型

趙固二礦是煤與瓦斯突出礦井，試驗(yàn)區(qū)位于11081工作面上巷底板措施巷，為了提高穿層鉆孔抽采效率，在底板措施巷實(shí)施穿層深孔預(yù)裂爆破增透技術(shù)。趙固二礦二1煤層的賦存條件為：埋深742.6～842.2m，在底板措施巷附近100m范圍內(nèi)實(shí)測煤層原始瓦斯含量在11.85～16.36m3/t之間，平均煤厚6.16m，內(nèi)含少量夾矸，煤層硬度2.5，滲透率0.00985～0.01970mD，選取炮孔直徑94mm，采用煤礦瓦斯抽采的水膠藥柱的直徑為75mm，不耦合系數(shù)為1.25，炮孔間距為4.8m。

以趙固二礦煤層深孔預(yù)裂爆破為基礎(chǔ)，比較系統(tǒng)、全面地考慮到了影響煤層深孔預(yù)裂爆破效果的評價(jià)因素，以爆破安全、技術(shù)裝備、經(jīng)濟(jì)效益和影響因素作為一級指標(biāo)，以爆破震動、炮孔沖孔、抽采純量和煤體硬度等作為二級指標(biāo)，得出了有關(guān)于煤層的深孔預(yù)裂爆破效果的評價(jià)模型結(jié)構(gòu)，見表1。

表1 煤層深孔預(yù)裂爆破效果評價(jià)模型

2 AHP評價(jià)方法及其應(yīng)用

判定該模型各層指標(biāo)的權(quán)重需要采用AHP法，該權(quán)重主要通過每兩個(gè)依次進(jìn)行比較，并按次序按層級進(jìn)行相應(yīng)的權(quán)重分析，進(jìn)而整理出該指標(biāo)權(quán)重的整體結(jié)構(gòu)模型的排序情況[9]。

2.1 建立等級層次

首先將該評價(jià)指標(biāo)劃分成不同等級的層次，先分析對象中存在的影響爆破效果的要素，了解爆破效果評價(jià)中各個(gè)評價(jià)目的與指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度，從而能夠呈現(xiàn)可靠合理的評價(jià)結(jié)構(gòu)。

2.2 構(gòu)建判斷矩陣

設(shè)定該評價(jià)模型結(jié)構(gòu)中，第一層次(即A層)存在一級指標(biāo)Ak中包含的第二層次(即B層)中的二級指標(biāo)B1、B2、B3、…、Bm，進(jìn)而構(gòu)造A-B判斷矩陣，見表2。

表2 判斷矩陣

運(yùn)用AHP法判定權(quán)重的同時(shí)，也需要對判斷矩陣采取詳細(xì)的定量化處理，常使用的1—9標(biāo)度法見表3。

表3 1—9標(biāo)度及其含義

2.3 最大特征根及特征向量

矩陣的特征向量在一定的程度和范圍內(nèi)存在復(fù)雜性特點(diǎn)，求解時(shí)基本采取近似的方法，本文采用常用的和法[13]。

首先，需要對判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，得：

其次，將判斷矩陣逐行相加，得：

于是得到判斷矩陣的特征向量為：

w=[w1,w2,…,wn]T

最后，求解得到最大特征根為：

2.4 一致性的驗(yàn)證

由于人們的認(rèn)知存在局限性，所以每次對外界實(shí)物的辨識達(dá)不到完全一致。AHP-模糊數(shù)學(xué)綜合評價(jià)的目標(biāo)對象都存在一定的復(fù)雜多樣性，基于此，為了使爆破效果評價(jià)更可靠，需要驗(yàn)證判斷矩陣特征根的一致性。根據(jù)一致性指標(biāo)CI為CI=(λmax-N)/(N-1)。從而求出對應(yīng)階數(shù)N的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI，見表4。

表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表

為了檢驗(yàn)判斷矩陣特征根的一致性，求解一致性比例CR為CR=CI/RI。目前，判斷矩陣的一致性的比例范圍為CR<0.1。因?yàn)樾枰ＷC判斷矩陣的一致性，所以應(yīng)該盡可能消除與實(shí)際情況之間的誤差，當(dāng)CR≥0.1時(shí)，評價(jià)內(nèi)容需要進(jìn)行修正。

3 爆破效果評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

依據(jù)趙固二礦煤層深孔預(yù)裂爆破效果評價(jià)模型確定A—B層指標(biāo)權(quán)重，見表5。

表5 A-B層指標(biāo)權(quán)重

將A—B判斷矩陣各列歸一化，得：

逐行相加得：

歸一化得權(quán)重：

最終，經(jīng)過一系列的求解得到的最大特征根：λmax=4.1036，其中通過計(jì)算求得一致性指標(biāo)為：CI=0.0345，進(jìn)而得到一致性比例CR=0.039<0.1，故該判斷矩陣的一致性是合乎要求的，綜合評價(jià)中求解得到的特征量是合理可靠的。同理，通過計(jì)算得出4個(gè)二級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。綜上得到A-C層的指標(biāo)權(quán)重匯總表格，見表6。

表6 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

4 AHP模糊綜合評價(jià)

4.1 分析單因素隸屬度

根據(jù)判定評價(jià)層級的原則和方法，再加上經(jīng)過對趙固二礦的深孔預(yù)裂爆破實(shí)際情況進(jìn)行現(xiàn)場分析和考查，把爆破效果判定成5個(gè)等級：D={優(yōu)秀(S1)，良好(S2)，一般(S3)，較差(S4)，差(S5)}。相應(yīng)等級分?jǐn)?shù)E見表7。

表7 評價(jià)等級

在對趙固二礦煤層深孔預(yù)裂爆破效果的評價(jià)時(shí)，當(dāng)9名專家對該評價(jià)檢查表中的評價(jià)因素進(jìn)行評分后，把每個(gè)評價(jià)等級的專家數(shù)合并除以專家總數(shù)，從而分析出各個(gè)影響因素的隸屬度[10]。

假設(shè)要對炮孔沖孔C4這個(gè)因素進(jìn)行評判和分析，若有5個(gè)專家判定等級為優(yōu)秀，2個(gè)專家判定等級為良好，1個(gè)專家判定等級為一般，1個(gè)專家判定等級為較差，沒有專家判定等級為極差，則評判集為(5/9 2/9 1/9 1/9 0)。

因此煤層深孔預(yù)裂爆破效果各因素評價(jià)結(jié)果見表8。

表8 煤層深孔預(yù)裂爆破效果各因素評價(jià)結(jié)果

4.2 一次模糊評價(jià)

針對所含的子因素集Bi，按照公式Ui=wiRi，針對模糊矩陣開展了一系列的歸一化合成運(yùn)算。爆破效果情況的評價(jià)矩陣Ri可見表8，權(quán)重wi按AHP法計(jì)算，采用M(○,?)算子，得到一級模糊綜合評判Ui如下：

由WC1-3=(0.2 0.4 0.4)，則U1=WC1-3R1得U1=(0.5333 0.2222 0.2 0.0445 0)。

同理可得到：

U2=(0.8256 0.1388 0.0278 0.0278 0)

U3=(0.5753 0.2944 0.1302 0 0)

U4=(0.3164 0.2822 0.2343 0.1243 0.0427)

4.3 二次模糊評價(jià)

在一級評價(jià)的結(jié)果的一定基礎(chǔ)上，Ui構(gòu)成因素集U的單因素評價(jià)矩陣R，再進(jìn)一步開展二級綜合評價(jià)：U=W·R。由上文已計(jì)算得出的U1、U2、U3、U4構(gòu)成評價(jià)矩陣R。

由W=(0.1398 0.02974 0.4161 0.1467)，則：U=W·R=(0.5999 0.2363 0.1248 0.0327 0.0063)。

從煤層深孔預(yù)裂爆破效果各因素評價(jià)結(jié)果可以看出，對于趙固二礦深孔預(yù)裂爆破存在影響的關(guān)鍵性原因?yàn)榈貞?yīng)力和煤體硬度。依照該爆破效果相對應(yīng)的各評價(jià)等級的隸屬度和評價(jià)等級的取值，可以運(yùn)用公式F=ED計(jì)算求解出，F(xiàn)=0.5999×95+0.2363×80+0.1248×65+0.0327×45+0.0063×30=85.67。根據(jù)表7中的標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)分值，判定該深孔爆破效果為良好。

4.4 影響爆破效果因素討論

對于煤體硬度、瓦斯壓力、地應(yīng)力、徑向不耦合系數(shù)、孔間距等諸因素，大量研究表明，煤體具有一定的硬度條件，更有利于爆破[7]，瓦斯的壓力在一定程度上可以促進(jìn)爆破裂紋的擴(kuò)展[6]，地應(yīng)力抑制爆破裂紋的延伸發(fā)展[5]，合理的徑向不耦合系數(shù)使得爆破作用更佳[3]，設(shè)置較優(yōu)的孔間距可較好改善爆后瓦斯抽采情況。綜上所述，對于不同的爆破條件而言，設(shè)計(jì)合理高效的爆破方案十分重要，同時(shí)，在爆破后及時(shí)根據(jù)爆破評價(jià)效果適當(dāng)調(diào)整相關(guān)參數(shù)也須引起重視。

5 結(jié) 論

1)以爆破安全、技術(shù)裝備、經(jīng)濟(jì)效益和影響因素為一級指標(biāo)，以爆破震動、炮孔沖孔、抽采純量和煤體硬度等13個(gè)要素為二級指標(biāo)，建立煤層深孔預(yù)裂爆破效果綜合評價(jià)模型。其中，各層次的指標(biāo)權(quán)重主要運(yùn)用AHP法確定，避免了層次分析法本身的局限性，綜合利用AHP和模糊評價(jià)法并通過一定的數(shù)學(xué)模型計(jì)算最終得到評價(jià)和驗(yàn)證結(jié)果。

2)使用評價(jià)模型對趙固二礦煤層深孔預(yù)裂爆破效果開展模糊評價(jià)，得到的評價(jià)結(jié)果分值為85.67，說明爆破效果較為為良好。其中，影響其爆破效果的主要原因是地應(yīng)力和煤體硬度；評價(jià)結(jié)論與現(xiàn)場實(shí)地狀況基本一致。