基于Petri模型和Flexsim仿真的穴播器裝配線規(guī)劃研究＊

張 惠 ， 李西洋 ， 坎 雜 ， 李志勇 ， 馬永平

（1. 石河子大學，新疆 石河子 832003；2.石河子市鑫昌盛農(nóng)機有限公司，新疆 石河子 832003）

0 引言

農(nóng)機產(chǎn)品季節(jié)性的特點加劇了企業(yè)間的競爭，尤其是對中小型農(nóng)機制造企業(yè)，如何在有限的時間內(nèi)高效生產(chǎn)并降低生產(chǎn)成本，是企業(yè)亟待研究解決的問題。裝配線技術已成功應用于汽車、變壓器、減速箱等產(chǎn)品。姚寶天等基于軸承裝配工藝，設計了輪對軸箱軸承智能裝配線[1]。王銳等設計了一條行星減速器裝配生產(chǎn)線[2]。葉洪飛提出基于可視化仿真技術研究汽車裝配線，據(jù)仿真結果來確定生產(chǎn)線的技術參數(shù)以決定生產(chǎn)[3]。潘春榮等將可視化仿真技術與程序分析法和作業(yè)分析法相結合，用于解決某變壓器生產(chǎn)線存在的平衡性差和產(chǎn)量不足等問題[4]。

2019年新疆生產(chǎn)建設兵團農(nóng)作物精量半精量播種面積1 792.73萬畝，較上年增長23.36%[5]。鴨嘴式機械精量播種器作為實現(xiàn)精量播種的關鍵裝備，生產(chǎn)質量和效率直接影響著播種的質量和效率。針對傳統(tǒng)的鴨嘴式機械精量播種器單人單產(chǎn)品裝配現(xiàn)狀，本文提出采用混流裝配線技術形式，滿足不同系列鴨嘴式機械精量播種器裝配要求，以提高裝配效率和裝配質量。

1 基于Petri網(wǎng)的穴播器裝配工藝規(guī)劃

1.1 問題描述

XCS公司是一家農(nóng)機裝備制造公司，其生產(chǎn)的鴨嘴式機械精量穴播器為公司的主營產(chǎn)品。生產(chǎn)的穴播器型號有十穴、十一穴、十二穴、十三穴、十四穴、十五穴，該公司的機械式穴播器生產(chǎn)采用備貨模式，穴播器的裝配未形成流水線模式。由于穴播器的需求季節(jié)性強，該公司生產(chǎn)計劃期為138天，實際生產(chǎn)過程中無法準確獲取穴播器的日產(chǎn)量，且在生產(chǎn)計劃期內(nèi)無法滿足生產(chǎn)大綱的需求，對緊急訂單也無法及時調(diào)整滿足其需要等。因此，設計一條符合生產(chǎn)實際的高效穴播器混流裝配線有助于XCS公司提高生產(chǎn)效率，對于提升穴播器市場占有率具有重要的意義。

1.2 最低合理作業(yè)元素劃分

在繪制Petri模型前需要對穴播器的裝配作業(yè)工藝進行梳理，對XCS公司生產(chǎn)的6種型號穴播器進行最低合理作業(yè)元素劃分，即將邏輯上不可分割，且必須由同一人在同一工位完成的系列動作單元組合在一起，作為一個作業(yè)要素進行研究。最低合理作業(yè)元素的劃分結果如表1所示。

表1 最低合理作業(yè)元素劃分

1.3 穴播器裝配工藝Petri模型建立

Petri 網(wǎng)是一種圖形表示的數(shù)學工具，利用庫所、有限弧、變遷和令牌等元素，描述分析連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)生產(chǎn)的實際運行過程，具有直觀易懂的特點，于1986年由德國Carl Adam Petri 博士提出[6]。各型號穴播器在裝配線上的加工工序相同，但裝配時間不同，且安裝部件有所不同，本文所建立的總裝配線系統(tǒng)的 Petri 網(wǎng)模型，用于描述穴播器裝配過程中各作業(yè)元素裝配順序之間的邏輯關系，在穴播器裝配工藝中，庫所集A-Z 表示各工序的準備狀態(tài)，如插塊和主塊到位、動定嘴到位等，用〇表示，內(nèi)部的黑點為托肯，表示工序所需部件的種類，黑點數(shù)大于5用數(shù)字表示，等于1時省略；變遷集T 表示變遷（即工序完成）；庫所集與變遷集之間的有向弧線表示部件或半成品的流程方向，線上的數(shù)字為令牌數(shù)，即為1時表示工件數(shù)為1就能激發(fā)變遷。使用PIPE軟件繪制的Petri模型如圖1所示。

圖1 鴨嘴式機械精量穴播器裝配工藝Petri模型

1.4 裝配節(jié)拍確定

節(jié)拍是指在穩(wěn)定生產(chǎn)情況下裝配出一個產(chǎn)品所需要的時間。由于穴播器混流裝配線需要同時混合生產(chǎn)6種穴播器，因此無法確定某一種穴播器的具體節(jié)拍，需計算計劃期內(nèi)全部穴播器的平均節(jié)拍，混流裝配線平均節(jié)拍計算公式為：

式中：Ct為混流裝配線的平均節(jié)拍；Tj為計劃期內(nèi)的有效工作時間；Qi為計劃期內(nèi)i產(chǎn)品的計劃產(chǎn)量；n為混流裝配線上產(chǎn)品種類數(shù)。

鴨嘴式機械精量穴播器的計劃生產(chǎn)期為138d，每天的有效工作時間為7.5h，十穴、十一穴、十二穴、十三穴、十四穴、十五穴穴播器的生產(chǎn)量分別為： 2 000件、2 500件、3 000件、5 000件、4 000件、3 500件。代入式1中可得：Ct=186s。

1.5 穴播器裝配線工位劃分

根據(jù)裝配節(jié)拍，工位的劃分有三種方案，三種方案的共同點在于W4、W5、W6、W7、W8作業(yè)元素相同。差異在于W1、W2、W3作業(yè)元素不同，具體表現(xiàn)為方案一：作業(yè)元素A和B位于2個相同的并行工作站W(wǎng)1、W2，操作人員為多能工，W3作業(yè)元素為C，操作人員為專工；方案二：作業(yè)元素A、B分別位于不同的工作站W(wǎng)1、W2，再配置一個多能工工作站W(wǎng)3，作業(yè)元素為B和C；方案三：W1、W2的作業(yè)元素為B和C，在配置一個多能工工作站W(wǎng)3，完成作業(yè)元素A和C的操作。具體的劃分及所需操作人員類型如表2 所示。

2 基于Flexsim的穴播器裝配線建模仿真

Flexsim 軟件可在約束條件下模擬裝配線的運行情況，使用軟件中的實體（Item）、發(fā)生器（Source）、合成器（Combiner ）、操作員（Operator）、傳送帶(Conveyer)、緩存區(qū)分別映射實際生產(chǎn)中的穴播器、原材料庫、裝配工位、裝配員、裝配線線體、線邊暫存區(qū)，通過設置發(fā)生器的到達方式和“觸發(fā)器”、引用全局表、設置合成器的“合成清單”和“加工時間”等，實現(xiàn)6種穴播器在裝配線的混流生產(chǎn)。通過設置任務分配器，實現(xiàn)對操作員的動態(tài)調(diào)度，實現(xiàn)多能工的仿真，結合dashboard、仿真報告表、實驗器等，統(tǒng)計分析各工位的狀態(tài)、各型號產(chǎn)品的產(chǎn)出量、在制品數(shù)量等相關數(shù)據(jù)，直觀、形象地為企業(yè)提供裝配線設計方案的性能，以便企業(yè)能夠以更短的時間和最小的成本驗證和優(yōu)化裝配線設計方案。

表2 工位劃分及操作人員類型

約束條件如下：

1）裝配線同時裝配6種不同規(guī)格型號的穴播器，各型號穴播器具有相似的結構和工藝，但規(guī)格和型號不同；

2）穴播器在裝配線上是連續(xù)、混流非成批且循環(huán)投入，投放速率為裝配節(jié)拍時間186s；

3）每種型號穴播器的工位工時是個常數(shù)，不同型號的穴播器在同一工位工時可能不同；

4）不同型號穴播器的作業(yè)元素之間的優(yōu)先裝配關系是確定的且一致；

5）裝配線上各工位零部件供應充足，不存在因零部件配送導致的停工。

2.1 三種設計方案仿真分析

通過仿真設計，去除準備時間外，工人的有效工作時間為7.5h，根據(jù)企業(yè)的生產(chǎn)計劃期，設置模型終止時間為3 726 000s，模擬裝配線生產(chǎn)情況，方案一、二、三的裝配系統(tǒng)輸出分別18 798件、20 090件、16 937件。統(tǒng)計操作人員的利用率如圖2所示。

分析三個方案的操作人員利用率：方案一，操作人員最高利用率為100%，最低利用率為57.94%，操作人員利用率低于60%的人員有2人，操作人員平均利用率為79.79%；方案二，操作人員最高利用率為99.9%，最低利用率為47.3%，操作人員利用率低于60%的人員有2人，操作人員平均利用率為85.89%；方案三，操作人員最高利用率為98.8%，最低利用率為67.02%，操作人員平均利用率為71.91%。由此可知，方案二的操作人員平均利用率最高，方案一次之，方案三最差，且方案一和方案三的操作人員忙閑波動率較高，反映出這兩個方案中不同操作人員間的忙閑不均且差異較大，這樣不易于企業(yè)管理。相較之下，方案二更為合適。

圖2 三種方案操作人員的利用率

2.2 線邊暫存區(qū)容量設置研究

以方案二為基礎進行建模，設置線邊暫存區(qū)如表3所示，分別統(tǒng)計無線邊暫存區(qū)和設置線邊暫存區(qū)（無限容量）時，裝配線在整個生產(chǎn)計劃期內(nèi)的產(chǎn)出量分別為20 090件、20 441件。實際生產(chǎn)中線邊暫存區(qū)不可能無限容量，暫存區(qū)的恰當容量既可保證裝配線的有序順暢生產(chǎn)，又可提高裝配區(qū)域的利用率。為得到暫存區(qū)的容量，統(tǒng)計一個工作日運行過程中線邊各暫存區(qū)的存放半成品的數(shù)量，如表3所示，并以此作為線邊暫存區(qū)的容量。統(tǒng)計配置有限容量暫存區(qū)的裝配線系統(tǒng)產(chǎn)出量，在整個生產(chǎn)計劃期內(nèi)的穴播器產(chǎn)出量為20 441件，驗證了暫存區(qū)容量設置的有效性。

表3 線邊暫存區(qū)功能表

分別統(tǒng)計裝配線無暫存區(qū)和有限暫存區(qū)時，裝配線在一個工作日運行過程中操作人員的工作狀態(tài)，如圖3、圖4所示。設置線邊有限暫存區(qū)后，操作人員平均利用率也由原來的85.89%提高至88.86%，利用率提高比較明顯的是操作人員2、操作人員3、操作人員4、操作人員5，只有操作人員1的利用率較低，但該工位位于裝配線初始工位，企業(yè)可根據(jù)實際需求，在不影響裝配線生產(chǎn)的前提下，適當安排其他工作任務，以提高利用率。

2.3 最優(yōu)裝配線設計方案平衡率分析

通常把裝配線上生產(chǎn)耗時最多的環(huán)節(jié)叫做瓶頸工序，瓶頸工序限制了一個周期時間的產(chǎn)出速度，影響了其他工序生產(chǎn)能力的發(fā)揮。劃分裝配線作業(yè)元素，考慮工位間的作業(yè)平衡，用裝配線平衡率（E）作為評價指標。混流裝配線平衡率計算公式：

圖3 無暫存區(qū)裝配線操作人員的工作狀態(tài)

圖4 有限暫存區(qū)裝配線操作人員的工作狀態(tài)

式中：i產(chǎn)品的種類，i=1,2,…,n；n=6；N工作站數(shù)；Ti裝配一件i產(chǎn)品需要的時間；Si產(chǎn)品組計劃期內(nèi)的裝配數(shù)量；Mi為i類產(chǎn)品的瓶頸工作時間。

將各參數(shù)代入式（2）中，可得此混流裝配線的平衡率E=86.09%，由裝配線平衡效果優(yōu)劣的評價標準可知，穴播器混流裝配線效果為良。

3 結論

穴播器混流裝配線的設計對于農(nóng)機制造企業(yè)提高生產(chǎn)效率和科學化管理水平具有重要的意義，本文以XCS公司生產(chǎn)的鴨嘴式機械精量穴播器為研究對象，基于Petri網(wǎng)建立穴播器裝配工藝靜態(tài)模型，根據(jù)生產(chǎn)大綱計算所得生產(chǎn)節(jié)拍為186s，針對多能工使用情況，設計3種裝配線工位劃分方案，通過Flexsim仿真研究，選擇方案二并進行線邊暫存區(qū)容量設計，最終設計的最優(yōu)方案生產(chǎn)計劃期內(nèi)裝配線輸出量為20 441件，操作人員平均利用率為88.86%。驗證裝配線的平衡率為86.09%。