基于改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

譚卓然

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443000）

引言

隨著我國(guó)用電量的不斷增加，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行成為了電力工業(yè)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。因此，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度是關(guān)鍵問(wèn)題。

截至目前，已有諸多學(xué)者對(duì)電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了研究[1-5]，但目前的算法均存在一定的明顯缺陷，如計(jì)算速度慢、計(jì)算精度相對(duì)模糊等。

本研究對(duì)原有布谷鳥(niǎo)算法加以改進(jìn)和優(yōu)化，運(yùn)用該改進(jìn)算法對(duì)建立的調(diào)度模型進(jìn)行優(yōu)化，驗(yàn)證了該改進(jìn)算法的優(yōu)越性。

1 改進(jìn)型布谷鳥(niǎo)算法

1.1 布谷鳥(niǎo)算法

布谷鳥(niǎo)算法結(jié)合了常見(jiàn)的布谷鳥(niǎo)傳播機(jī)制和征費(fèi)搜索方法[6]。該算法在一開(kāi)始時(shí)的搜索能力比較好，但隨著時(shí)間的推移，其搜索能力的缺陷逐漸暴露，同時(shí)存在的問(wèn)題還包括搜索精度低、速度慢等，在解決多目標(biāo)問(wèn)題時(shí)有必要進(jìn)行改進(jìn)。針對(duì)一個(gè)d維的優(yōu)化問(wèn)題，就需要d個(gè)變量：

基于萊維飛的位置更新公式為：

1.2 改進(jìn)型布谷鳥(niǎo)算法

改進(jìn)型布谷鳥(niǎo)算法流程圖如圖1所示。

圖1 優(yōu)化流程圖

2 優(yōu)化調(diào)度模型

電力系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度是建立在系統(tǒng)的供電量和需求負(fù)荷之間平衡的基礎(chǔ)上，既要滿足系統(tǒng)最小發(fā)電成本，又要使污染氣體的排放量符合標(biāo)準(zhǔn)。

（1）經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)：

式中：N表示火電機(jī)組數(shù)量；ai、bi、ci分別是機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)；Pi是機(jī)組出力；f1表示經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)。

（2）環(huán)境處理目標(biāo)：

式中：αi、βi、γi、ξi分別是污染物的排放系數(shù)；f2表示環(huán)境調(diào)度目標(biāo)函數(shù)。

將兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)和約束條件聯(lián)立得到以下多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度的模型：

式中：h(Pi)，g(Pi)分別為調(diào)度模型的等式和不等式約束條件；Y(x)為整合后的目標(biāo)函數(shù)。

3 算例分析

選擇IEEE6單元的30節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)。采用不同算法對(duì)模型進(jìn)行分析和比較，以24 h為周期進(jìn)行計(jì)算，單位運(yùn)行的參數(shù)、發(fā)射系數(shù)和線路功率損耗見(jiàn)文獻(xiàn)[7]，單位G1-G6輸出的上限和下限以及系統(tǒng)需求負(fù)載見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

保持參數(shù)條件一定，分別采用MOPOS算法、NSGA算法和多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)算法及其改進(jìn)算法對(duì)以上算例進(jìn)一步分析，設(shè)種群大小為N=200，迭代次數(shù)的最大值為T(mén)=600，執(zhí)行交流的門(mén)限值為0.6，迭代過(guò)程如圖2、3所示。

圖2 發(fā)電成本變化

圖3 污染排放變化

從圖2和圖3的迭代曲線可以看出，與其他算法相比，改進(jìn)后的布谷鳥(niǎo)算法，其迭代次數(shù)呈現(xiàn)很大幅度的減少，關(guān)鍵是因?yàn)橐肓薃C算子、動(dòng)態(tài)參數(shù)和非控制性排序，導(dǎo)致算法在搜索效率方面和收斂速度方面產(chǎn)生變化。其中，NSGA算法進(jìn)入收斂狀態(tài)需80次迭代，MOPOS算法、多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)算法及其改進(jìn)算法分別以72、61和48次迭代進(jìn)入收斂狀態(tài)。改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法提高了收斂速度和優(yōu)化能力。

迭代完成后，通過(guò)NSGA算法、MOPOS算法、多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)算法和改進(jìn)的多目標(biāo)布谷鳥(niǎo)算法獲得的最優(yōu)Pareto邊界如圖4～7所示。表1顯示了通過(guò)不同算法優(yōu)化調(diào)度模型后的單位輸出和目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果，其中PGi(i-1～6)是單位輸出。

圖4 NSGA最優(yōu)前沿

圖5 MOPOS最優(yōu)前沿

圖6 布谷鳥(niǎo)算法最優(yōu)前沿

圖7 改進(jìn)算法最優(yōu)前沿

表1 優(yōu)化結(jié)果

從圖4到圖7可以看出，當(dāng)區(qū)域電網(wǎng)的需求負(fù)荷確定時(shí)，發(fā)電成本與污染物排放呈反比，兩者之間相互制衡。經(jīng)比較可以看出，前三種算法沒(méi)有搜索得到最優(yōu)的帕累托峰，圖4～5早期獲得的最優(yōu)帕累托峰的斜率過(guò)大。而后期的算法又太小，圖6中段的斜率有一定程度的波動(dòng)，后期的算法是間歇性的，而改進(jìn)后的算法可以得到平滑、積分的最優(yōu)Pa‐reto前沿。從表1可以看出，該算法的發(fā)電成本和污染物排放分別為1.361萬(wàn)美元/h和0.3472 t/h。與其他三種傳統(tǒng)算法的優(yōu)化結(jié)果相比，降低了發(fā)電成本和污染物排放。由此可見(jiàn)，解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上改進(jìn)后的算法擁有較好的效果。

4 結(jié)論

改進(jìn)算法的計(jì)算精度更高，同時(shí)能有效提高全局收斂性以及保證Pareto非劣解的多樣性。