認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中基于能量采集的單向中繼選擇與功率分配方案

李麗　曾凡仔　徐紀(jì)勝

摘 ? 要：提出了一種基于能量采集的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的單向中繼選擇和功率分配方案. 方案考慮主用戶和次用戶都能進(jìn)行能量采集且信道狀態(tài)信息不完美的場景. 此方案首先將次用戶作為中繼協(xié)助主用戶傳輸數(shù)據(jù)，同時次用戶采集無線射頻信號的能量，聯(lián)合功率分配和中繼選擇策略構(gòu)造了所提方案的系統(tǒng)能量效應(yīng)優(yōu)化問題. 由于優(yōu)化目標(biāo)是非凸函數(shù)，運用分式規(guī)劃變形和拉格朗日對偶方法求解. 然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)造主用戶吞吐量離線優(yōu)化問題，并采用廣義Bender分解方法求解. 最后，通過數(shù)值仿真分析評估所提方案的性能，驗證了所提方案在能效方面的優(yōu)勢.

關(guān)鍵詞：認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò);能量采集;中繼選擇;功率分配

中圖分類號：TN925 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

A Joint Relay Selection and Power Allocation Scheme

Based on Energy Harvesting in Cognitive Radio Networks

LI Li1，2 ，ZENG Fanzi1，XU Jisheng1

（1. College of Information Science and Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. Hunan Post And Telecommunication College，Changsha 410015，China）

Abstract：This paper proposes a joint relay selection and power allocation scheme for the cognitive radio network based on energy harvesting. Under the condition that the primary user performance is guaranteed， this scheme can significantly improve the energy efficiency of system. This paper considers that the transmitters of primary user and secondary user both conduct energy harvesting. In addition， we consider the imperfect channel status information. First，the secondary user is selected as a relay to assist the primary user to transmit data， while the secondary user collects the energy of the radio frequency. Then， we present the relay selection and power allocation tactics to maximize energy efficiency. Since the convex optimization problem is still a fractional programming， we apply fractional deformation and Lagrange method to solve the problem of optimizing the maximum throughput of the primary network. Based on the proposed scheme， an off-line optimization problem is proposed to optimize the throughput of the primary user， and we apply generalized the Bender decomposition to solve this problem. Numerical results show that the proposed scheme has an obvious advantage in energy efficiency.

Key words：cognitive radio networks;energy harvesting;relay selection;power allocation

當(dāng)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中主用戶（Primary User，PU）收發(fā)機之間的信道增益很弱且無法配置多天線時，可以利用協(xié)作通信改善網(wǎng)絡(luò)性能，提高頻譜利用率. 當(dāng)前認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)有三種頻譜共享模式：交織模式、襯底模式和覆蓋模式[1]. 中繼選擇以及中繼節(jié)點的能量供給是協(xié)作通信提升網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵. 文獻(xiàn)[2]研究了襯底模式下協(xié)作中繼選擇策略. 文獻(xiàn)[3]研究了覆蓋模式下的一種資源調(diào)度方案. 文獻(xiàn)[4]研究了混合襯底、交織模式下的動態(tài)頻譜感知與訪問模型. 中繼節(jié)點的能量供給對于認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)十分重要，一旦中繼節(jié)點的能量消耗殆盡，則數(shù)據(jù)傳輸將會被迫中斷，而能量采集技術(shù)為中繼節(jié)點的長期運行提供可能[5]. 文獻(xiàn)[6]給能量采集和信息傳輸?shù)耐瑫r執(zhí)行提供了理論可能. 文獻(xiàn)[7]構(gòu)建了一種新的能量采集網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，在干擾低于設(shè)定閾值的情況下次用戶（Secondary User，SU）與PU可在相同的頻譜上同時傳輸數(shù)據(jù).

由于實際電路的限制，難以實現(xiàn)同時能量采集和信息傳輸，文獻(xiàn)[8]提出了一種采用時間切換中繼和功率分裂方案. 將傳輸時間劃分為兩部分分別用于能量采集和數(shù)據(jù)傳輸;將無線射頻信號分為兩部分?jǐn)?shù)據(jù)流分別用于能量采集和信息解碼. 文獻(xiàn)[9-[10]對時間切換中繼方案進(jìn)行了研究，但沒有考慮能量效應(yīng). 文獻(xiàn)[11]分析了具有無限電池容量的時間切換和功率分裂中繼方案的能量效率. 文獻(xiàn)[12]在nakagami-m衰落信道下分析了認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的中斷概率. 文獻(xiàn)[13]主要研究了通過優(yōu)化時間分配最大化PU吞吐量.

本文研究不完美信道狀態(tài)下，PU和SU都進(jìn)行能量采集且SU利用功率分裂技術(shù)采集能量和解碼信息場景中的聯(lián)合中繼選擇與功率分配方案，該方案通過最優(yōu)化方法從多個SU中選擇最佳信道和能量狀態(tài)的SU作為中繼協(xié)作傳輸，在實現(xiàn)系統(tǒng)能量效率最大化的同時保障PU吞吐量最優(yōu).

1 ? 系統(tǒng)模型

1.1 ? 傳輸模型

PU系統(tǒng)模型如圖1所示，包含一對PU收發(fā)機和N對SU. 考慮基于能量采集的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的單向中繼協(xié)作傳輸方案，即從源節(jié)點經(jīng)過中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信號單向傳遞. 單向中繼協(xié)作有半雙工和全雙工兩種模式，本文采用半雙工模式. 此外PU擁有授權(quán)頻譜且總是有數(shù)據(jù)傳輸，SU作為中繼候選并協(xié)助PU傳輸數(shù)據(jù)來換取接入頻譜的機會.

如果接收信號能量消耗忽略不計，則PU接收機和SU接收機不需要能量采集設(shè)備，但PU發(fā)射機和SU發(fā)射機需配置能量采集設(shè)備，且采集能量多少決定是否參與數(shù)據(jù)傳輸和處理過程. 假設(shè)PU和SU的電池存儲容量有限，存儲容量最大值分別為BPT，max和B SUn，max.

PU和SU都是以時隙模式運行，時隙傳輸模型如圖2所示. 傳輸時隙間隔相等，每個時隙包括三個階段且總的傳輸時長為J個時隙.

第一階段，PU發(fā)射機和SU發(fā)射機進(jìn)行能量采集并存儲在各自的電池中.

第二階段，PU發(fā)射機傳輸數(shù)據(jù)到SU發(fā)射機，SU采用功率分裂技術(shù)將接收到的信號劃分為兩部分?jǐn)?shù)據(jù)流：一部分用來采集能量，另一部分解碼PU信號. SU發(fā)射機用于能量采集和解碼信號的功率分裂比分別為ρE和ρI. 假設(shè)所有的SU發(fā)射機都可以成功解碼PU的發(fā)射信號. 為了消除SU之間的傳輸干擾，每次只有一個SU發(fā)射機被選中協(xié)助PU傳輸數(shù)據(jù).

第三階段，被選中的SU利用第一階段采集的能量轉(zhuǎn)發(fā)接PU數(shù)據(jù). PU發(fā)射機保持靜止，PU接收機接收SU發(fā)射機轉(zhuǎn)發(fā)的數(shù)據(jù).

1.2 ? 信道模型

定義hPSj，hSPj和hSj分別為PT和STj之間、STj和 PR之間、STj和SRj之間的信道增益. 假設(shè)所考慮的信道條件為塊衰落且相互獨立，在每個時隙內(nèi)信道增益保持不變，但是時隙之間是變化的. hPSj，hSPj和hSj的估計值分別表示如下：

SU采集無線電射頻信號能量且將接收到的信號分裂為兩個數(shù)據(jù)流，假設(shè)有N個離散功率分裂比ρEj：

ρEj = { ρ1Sj，…，ρnSj，…，ρNSj} ? ? ? ? ? ?（2）

ρIj = 1 - ρEj ? ? ? ? ? ?（3）

式中：ρnSj，（1 - ρnSj），n∈{1，2，…，N}分別表示能量采集和信息解碼中的功率分裂比.

2 ? 系統(tǒng)能量與數(shù)據(jù)速率分析

2.1 ? 系統(tǒng)有效能量

在第j個時隙內(nèi)，節(jié)點N∈{PT，SU1，SU2，…，SUN}的電池能量為BN，j. 假設(shè)存儲能量是線性變化的，且不能超過最大存儲能量BN，max，則有：

BN，j+1 = min{（BN，j - PN，j + HN，j），BN，max}

假定采集的能量HN，j ≤ BN，max且HN，j為一種均值為 HN = E{HN，j}的遍歷隨機過程，其中E{·}表示期望值. 令BN，1 = HN，0 ≥ 0 表示節(jié)點開始傳輸之前的可用能量.

當(dāng)PU發(fā)射機發(fā)射無線電射頻信號時，SU發(fā)射機接收信號并采集能量，則采集的瞬時能量值為：

式中：η∈（0，1）為能量轉(zhuǎn)換效率，a表示第一階段的時間比值，ωnSj = 1則為選擇STj且以ρnSj進(jìn)行功率分裂，否則ωnSj = 0. 采集的瞬時能量值是一個隨機變量，因此能量中斷可能發(fā)生. 根據(jù)文獻(xiàn)[11]可知采集的能量值表達(dá)式近似為：

式（45）為一個ψM和ωn，j的混合整數(shù)線性問題，可以通過現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化工具箱求解.

在迭代i主要問題中（45）的最優(yōu)解是ψ（i）*M ? ，它是初始優(yōu)化問題（30）的上界. 在每次迭代中主要問題相比定義在前面的迭代有一個附加約束，主要問題迭代后重新獲得的最優(yōu)解總是小于或者等于先前的最優(yōu)解. 另一方面，基本問題中的（38）給出了混合整數(shù)變量的解決方法，基本問題的最優(yōu)解總是等于或者小于初始問題（30），因此初始問題的解為基本問題的解給出了一個下界. 設(shè)置在每次迭代中的下界等于先前迭代下界和當(dāng)前迭代下界的最大值. 在每次迭代中，首先利用從主要問題的上一次迭代給定的解決方案求解基本問題. 再用基本問題給定的解決方案求解主要問題. 這個過程在一個有限次數(shù)迭代中持續(xù)進(jìn)行，又由于上界和下界具有單調(diào)性，應(yīng)用GBD算法反復(fù)迭代求解基本問題和主要問題直到它們的解收斂. 算法具體步驟見表1.

4 ? 數(shù)值仿真分析

4.1 ? 數(shù)值仿真參數(shù)

通過數(shù)值仿真分析所提出的次用戶中繼選擇和功率分配算法的性能. 假設(shè)平均采集能量效率是HPT = H SU1 = … = H SUN = 0.55且HPT，j和H SUN，j相互獨立，取值為{0，0.65，1}，其中每個取值概率相等. 假設(shè)BPT，max = B SU1，max= … = H SUN，max= 120. 能量參數(shù)分布的均值分別為0.01、0.25、0.5、0.75、0.99，PU、SU容許的中斷概率為0.01. 能量采集過程的中斷概率為0.1. 能量采集隨機變量的方差σ2為0.01.

考慮指數(shù)分布信道條件，分析不同的次用戶數(shù)目N和信道條件下所提出的方案的性能. 場景一中假設(shè)N = 1且h PT，SU1 = h SU1，PR = h = 0.8. 場景二中假設(shè)N=3，其中第一條鏈路的信道狀態(tài)條件和場景一相同，假設(shè)h PT，SU2 = h SU2，PR= h PT，SU3 = h SU3，PR= h = 0.9. 場景三中假設(shè)N = 5，且前三條鏈路和場景二的信道狀態(tài)條件相同，h PT，SU4 = h SU4，PR= h PT，SU5 = h SU5，PR= h = 0.95. 通過數(shù)值仿真模擬隨機產(chǎn)生信道狀態(tài)條件和采集能量的多次實驗獲得了平均吞吐量.

4.2 ? 仿真結(jié)果

圖3為總的傳輸比特數(shù)目與時隙數(shù)目的關(guān)系曲線. 從圖3可知，本文提出的聯(lián)合功率分配和中繼選擇方案，吞吐量隨著時隙和次用戶中繼個數(shù)的增加而增加.

圖4為在兩種不同傳輸模式下系統(tǒng)有效吞吐量與時間分配系數(shù)的關(guān)系曲線. 非協(xié)助傳輸模式中PU在沒有SU的協(xié)助情況下獨自傳輸數(shù)據(jù). PU完成數(shù)據(jù)傳輸后，SU感知到頻譜空閑狀態(tài)再接入頻譜進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸. 協(xié)作傳輸模式即本文提出的單向中繼協(xié)作傳輸. 從圖4可知系統(tǒng)有效吞吐量首先隨著時間分配的增加而增加，但由于傳輸功率和傳輸速率限制，當(dāng)時間分配系數(shù)增加到一定值后，系統(tǒng)的有效吞吐量開始下降. 這是因為采集能量值與采集能量的時間相關(guān)，所以用于傳輸時隙中的能量不足導(dǎo)致系統(tǒng)用戶服務(wù)質(zhì)量得不到保障. 而單向中繼協(xié)作傳輸能夠合理有效地分配時間和頻譜，提高頻譜利用率，所以在單向中繼協(xié)作傳輸模式系統(tǒng)的有效吞吐量明顯高于主用戶獨自傳輸?shù)姆菂f(xié)作模式.

圖5為PU有效吞吐量與SU數(shù)目的關(guān)系曲線. 因為信道條件和能量約束條件是有限的，所以PU的有效吞吐量無法滿足. 因為PU和SU的協(xié)作在能量信道條件有限情況下能夠更有利于數(shù)據(jù)傳輸，所以從圖 5 可知，在SU的幫助下PU的有效吞吐量隨著SU的數(shù)目增加而增加，且最優(yōu)中繼選擇策略明顯優(yōu)于隨機中繼協(xié)作方案.

圖6為系統(tǒng)平均能量效率與SU的數(shù)目的關(guān)系曲線. 由圖6可知最優(yōu)中繼選擇策略下系統(tǒng)平均能量效率明顯優(yōu)于中繼協(xié)作方案. 這是因為隨機中繼協(xié)作傳輸僅基于隨機信道條件和SU選擇方案最大化用戶或者系統(tǒng)的能量效率，可能會隨機選擇一個信道狀態(tài)差的SU作為中繼協(xié)助傳輸，導(dǎo)致能量資源浪費. 本文所提的中繼選擇策略雖然只考慮了能量采集系統(tǒng)特性，但是可以自適應(yīng)地利用有效的信道狀態(tài)和能量采集信息優(yōu)化能量效率，選擇信道狀態(tài)較好的SU并分配合適有效的能量從而獲得最優(yōu)傳輸性能.

5 ? 結(jié) ? 論

本文提出一種基于能量采集的單向中繼選擇和功率分配方案，構(gòu)造了所提方案的系統(tǒng)能量效應(yīng)優(yōu)化問題. 應(yīng)用分式規(guī)劃變形和拉格朗日對偶方法以及廣義Bender分解方法求解優(yōu)化問題得到最優(yōu)解. 數(shù)值仿真分析驗證了所提方案的性能及求解方法的優(yōu)勢.

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