軌道線路調(diào)整后考慮習(xí)慣影響的居民出行方式變化

朱佳欣, 賈順平

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 北京 100044)

在日趨成熟的軌道網(wǎng)絡(luò)和城市交通出行環(huán)境下，為完善局部軌網(wǎng)，改善出行條件，在規(guī)劃中對(duì)線路提出調(diào)整方案。隨著線路調(diào)整，起迄點(diǎn)(origin and destination，OD)間軌道出行效益產(chǎn)生變動(dòng)，居民出行方式發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)移，影響既有出行結(jié)構(gòu)。研究線路調(diào)整下的出行方式選擇變化情況，對(duì)于城市交通管理者優(yōu)化資源配置，提高城市交通運(yùn)行效率具有較大的現(xiàn)實(shí)意義，也為今后軌道線路變動(dòng)下出行行為的研究提供一定的理論依據(jù)。

既有研究中，學(xué)者們多集中于探討出行經(jīng)濟(jì)費(fèi)用變動(dòng)[1-2]或新方式投入使用[3-4]對(duì)出行結(jié)構(gòu)的影響等問(wèn)題，針對(duì)既有線路調(diào)整情況下居民出行方式選擇的研究較少。且這些研究多基于個(gè)體完全理性的假設(shè)，認(rèn)為個(gè)體總是能完全辨別各方式的出行效益并依此決策，忽略了重復(fù)性出行經(jīng)歷對(duì)選擇的干擾，導(dǎo)致對(duì)居民出行選擇機(jī)理解釋不足，與實(shí)際不符。

實(shí)驗(yàn)與實(shí)證研究表明，個(gè)體受習(xí)慣等主觀因素的影響，對(duì)出行效益的感知是有限的，導(dǎo)致對(duì)理性行為的偏離，在出行方式選擇中表現(xiàn)出一定的黏性及對(duì)行為改變的抵抗[5-7]。部分學(xué)者在出行離散模型中加入了對(duì)習(xí)慣影響及有限感知的考量。Gao等[8]在效用函數(shù)中設(shè)置啞元變量表示出行慣性對(duì)方式轉(zhuǎn)移的影響，但未對(duì)習(xí)慣影響進(jìn)行明確的量化。張新潔等[9]構(gòu)建了基于無(wú)差異閾值的多方式有限理性分層模型。Cantillo等[10]也為出行屬性分別設(shè)置閾值來(lái)反映個(gè)體對(duì)屬性變化的有限感知，但均未考慮實(shí)際中個(gè)體的有限感知可能是動(dòng)態(tài)變化的。

針對(duì)線路調(diào)整下的出行選擇問(wèn)題，在既有研究的基礎(chǔ)上，考慮并量化個(gè)體出行習(xí)慣對(duì)其感知軌道交通效益變化程度的影響，構(gòu)建包含閾值的動(dòng)態(tài)效益變化感知函數(shù)，分析不同習(xí)慣影響程度下個(gè)體的出行方式變化情況。

1 問(wèn)題背景

為緩解北京北部軌道交通線路供需壓力，規(guī)劃在西二旗與回龍觀之間將既有13號(hào)線分為A、B兩段，形成兩條交叉的“X”形線路。既有13號(hào)線于2002年開通運(yùn)營(yíng)，北側(cè)為居住密集區(qū)，西側(cè)為大量的產(chǎn)業(yè)園區(qū)，當(dāng)前線路西北段各站點(diǎn)進(jìn)出站客流量大，滿載率已超過(guò)120%。拆分后13A線由既有13號(hào)線西段繼續(xù)向東北延伸至居住區(qū)并增設(shè)站點(diǎn)；13B線則由既有13號(hào)線東段繼續(xù)向西延伸，可達(dá)產(chǎn)業(yè)園區(qū)，兩線路通過(guò)新建站點(diǎn)進(jìn)行換乘。拆分線路預(yù)計(jì)于2022年底開通，城市北部軌道交通出行條件發(fā)生變化，居民出行在軌道交通、公交車和小汽車三種方式間發(fā)生一定程度的轉(zhuǎn)移，影響出行結(jié)構(gòu)，且不同起訖點(diǎn)之間居民出行方式的變化情況有所不同。

2 線路調(diào)整下居民出行方式?jīng)Q策機(jī)理分析

由于個(gè)體在OD之間進(jìn)行重復(fù)性較高的出行，易對(duì)某種方式產(chǎn)生偏好并重復(fù)選擇，形成出行習(xí)慣，需要首先定義個(gè)體對(duì)習(xí)慣出行方式的偏好為習(xí)慣依賴性。

出行環(huán)境變化后，一方面，尋優(yōu)心理使得人們嘗試使用效益更優(yōu)的方案；另一方面，受出行習(xí)慣影響，當(dāng)使用另一種方式出行所付出的成本沒有顯著減少或期望提升的效益不明確時(shí)，人們往往會(huì)抑制行為的改變，保持習(xí)慣方式出行[11]，此時(shí)個(gè)體為有限理性行為人。隨著效益變化增大，這種抑制作用逐漸削弱，個(gè)體逐漸回到理性狀態(tài)。因此隨著線路調(diào)整，個(gè)體出行決策過(guò)程可分為兩類討論。

(1)OD之間采用軌道出行的效益降低。受換乘增加等因素的影響，OD間軌道出行效益下降。原軌道乘客向公交車、小汽車轉(zhuǎn)移，但受軌道交通依賴性的抑制，轉(zhuǎn)移率低于乘客在完全理性狀態(tài)下達(dá)到的水平。原公交車、小汽車乘客保持既有出行方式不變。

(2)OD之間采用軌道出行的效益提高。線路調(diào)整后，OD間軌道出行可達(dá)性增強(qiáng)，避免了換乘接駁環(huán)節(jié)，出行效益提升。原公交車、小汽車乘客受到軌道交通的吸引，向軌道交通轉(zhuǎn)移，轉(zhuǎn)移率低于乘客在完全理性狀態(tài)下達(dá)到的水平。原軌道乘客保持軌道出行不變。

綜上所述，當(dāng)軌道線路調(diào)整時(shí)，出行者方式?jīng)Q策不僅與各方式的客觀效益相關(guān)，還會(huì)受到個(gè)體出行習(xí)慣的影響，且不同OD間的方式轉(zhuǎn)移情況有所不同。

在進(jìn)行出行方式選擇模型建立前，首先做出如下假設(shè)。

假設(shè)1 既有接駁公交隨線路變動(dòng)發(fā)生相應(yīng)調(diào)整，公交線網(wǎng)中其余線路及發(fā)車情況不發(fā)生變化。

假設(shè)2 道路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化。

3 考慮習(xí)慣影響的出行選擇模型構(gòu)建

3.1 模型架構(gòu)

考慮到交通方式間的相似性與差異性可能會(huì)導(dǎo)致出行轉(zhuǎn)移的條件有所不同，同時(shí)為避免MNL(multinomial Logit)模型的無(wú)關(guān)選擇獨(dú)立性(independence of irrelevant alternative,IIA)，將交通方式選擇進(jìn)行分層決策。根據(jù)三種交通方式的屬性，將其分為私人交通和公共交通兩類，其中私人交通指小汽車，公共交通包含公交車和軌道交通，NL方式選擇模型分層如圖1所示。

圖1 出行方式選擇模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Travel mode choice model structure

3.2 效用函數(shù)與選擇概率

根據(jù)非集計(jì)模型中隨機(jī)效用的表達(dá)形式，各方式的效益函數(shù)可表達(dá)為

Ui=Vi+εi

(1)

(2)

式中：Ui為選擇方式i出行的效益；Vi為方式i的固定效益；εi為不可觀測(cè)的隨機(jī)項(xiàng)；xi,j為影響方式i固定效益的第j個(gè)屬性變量；屬性變量總數(shù)為n；θi,j為對(duì)應(yīng)屬性變量的權(quán)重；隨機(jī)項(xiàng)εi相互獨(dú)立且服從Gumbel分布。

軌道線路調(diào)整后，方式出行效益的變化值為ΔVi，ΔVi由線路調(diào)整后方式i的效益V′i與調(diào)整前的效益Vi之差表示為

ΔVi=V′i-Vi

(3)

上述模型結(jié)構(gòu)中，ΔVrail=a,ΔVpub=b，公交車和小汽車出行效益不發(fā)生變化。

(4)

f(ΔVrail), |ΔVrail|>δ2

(5)

式(5)中：f(ΔVrail)為個(gè)體對(duì)軌道效益變化部分的感知值，f(ΔVrail)≤ΔVrail。

(6)

(7)

式中：δ1為水平1下的閾值；λ2為水平2下效用函數(shù)的系數(shù)。

綜合式(3)～式(7)，軌道線路調(diào)整后，各方式的感知效益可表示為

(8)

根據(jù)圖2所示分層結(jié)構(gòu)及條件概率，線路調(diào)整后各方式選擇概率為

(9)

(10)

p(r)=p(r|m)p(m)

(11)

式中：p(m)、p(r)分別為水平1、2下各方式的選擇概率；p(r|m)為在選擇了方案m的條件下選擇方式r的條件概率；λ1、λ2為待估參數(shù)。

3.3 效益變化感知函數(shù)模型

為了對(duì)f(ΔV)進(jìn)行定量描述，考慮了影響個(gè)體感知效益變化的兩個(gè)因素。

一是個(gè)體在進(jìn)行方式?jīng)Q策時(shí)，對(duì)習(xí)慣出行方式的依賴程度會(huì)影響效益變化的感知值。以Ri表示個(gè)體對(duì)方式i的依賴性，Ri∈[0,1]。

Ri越大，方式依賴性抑制個(gè)體行為改變的作用越大，當(dāng)出行環(huán)境變動(dòng)，個(gè)體決策所受干擾越大，對(duì)出行屬性的變化越不敏感，f(ΔV)越偏離ΔV；反之，Ri越小，個(gè)體的習(xí)慣選擇傾向越不明顯，對(duì)出行效益變化越敏感，f(ΔV)越接近ΔV。

二是個(gè)體在進(jìn)行方式?jīng)Q策時(shí)，效益變化值與閾值的相對(duì)比值大小會(huì)影響效益變化感知值。定義該比值為有效變化比率，以γ表示，則有

(12)

γ越大，效益變化值中對(duì)個(gè)體感知產(chǎn)生作用的部分所占比重越高，個(gè)體面對(duì)出行環(huán)境變動(dòng)時(shí)越客觀，對(duì)出行屬性變化的感知就越清晰，f(ΔV)越接近ΔV；反之，γ越小，個(gè)體對(duì)出行屬性變化的感知越模糊，f(ΔV)越偏離ΔV。

綜上所述，f(ΔV)不僅與ΔV有關(guān)，還受到R和γ的共同影響。定義一個(gè)效益變化感知因子Φ，有f(ΔV)=ΔVΦ，Φ=Φ(R,γ),Φ∈(0,1]。

R、γ分別與Φ呈負(fù)、正相關(guān)，且滿足以下關(guān)系：

(1)當(dāng)R=0時(shí)，個(gè)體在歷史時(shí)段T內(nèi)平均的選擇各種方式出行，不存在習(xí)慣依賴性，對(duì)效益變化值的感知為實(shí)際值，即Φ=1，f(ΔV)=ΔV。

(2)當(dāng)R∈(0,1]時(shí)，個(gè)體對(duì)習(xí)慣出行方式存在不同程度的依賴。在一定的依賴程度R下，f(ΔV)的值取決于γ，并且有①當(dāng)γ趨近于0時(shí)，效益變化相對(duì)閾值為0，則個(gè)體對(duì)該變化基本無(wú)感知，假設(shè)此時(shí)Φ(γ)=c，c為常數(shù)；②當(dāng)γ逐漸增大，個(gè)體對(duì)變化值的感知越真實(shí)，Φ(γ)逐漸趨近于1;③隨著效益變化值相對(duì)閾值增大，個(gè)體面對(duì)效益變化時(shí)的客觀程度也逐漸增大，因此Φ(γ)隨γ變化的增速也隨著γ的增大而增加。

因此假設(shè)Φ(γ)服從式(13)和圖2分布，Φ服從式(14)。

Φ(γ)=exp[α(γ-1)+d]

(13)

Φ=Φ(R,γ)=Φ(γ)R

(14)

式中：α、d為常數(shù)。

圖2 Φ(γ)擬合圖Fig.2 The matching graph of Φ(γ)

4 案例分析

4.1 案例描述

選取既有13號(hào)線沿線一個(gè)典型居住小區(qū)為O，工作區(qū)為D。該OD間既有出行網(wǎng)絡(luò)可抽象成圖3，線路拆分后，研究區(qū)域內(nèi)軌道出行線路如圖4所示，R1、R2、R4為軌道進(jìn)出站點(diǎn)，R3為換乘站點(diǎn)。OD間軌道出行可達(dá)性與便捷性發(fā)生變化，個(gè)體出行在三種方式間發(fā)生轉(zhuǎn)移，考慮拆分帶來(lái)的差異性影響，在原D區(qū)域內(nèi)確定兩不同終點(diǎn)D1、D2分別分析。

圖3 既有出行網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.3 Existing travel network

圖4 調(diào)整后軌道出行線路圖Fig.4 Route of urban rail after the adjustment

以時(shí)間t、費(fèi)用e為效用函數(shù)變量，其中時(shí)間包括各方式出行時(shí)間、接駁時(shí)間和步行時(shí)間。根據(jù)實(shí)地調(diào)查和資料搜集，拆分前后軌道出行信息對(duì)比如表1所示，各變量對(duì)應(yīng)權(quán)重及模型中的參數(shù)取值[1]如表2所示。

表1 拆分前后軌道出行情況對(duì)比

注：+、-、—分別表示拆分后對(duì)應(yīng)屬性值增加、減少、不變化。

表2 模型參數(shù)取值Table 2 Parameter values in the model

注：θbus,t、θrail,t、θwalk,t、θcar,t分別為公交車、軌道交通、步行和小汽車出行的時(shí)間屬性權(quán)重，θbus,e、θrail,e、θwalk,e、θcar,e分別為公交車、軌道交通、步行和小汽車的費(fèi)用屬性權(quán)重，λ1、λ2分別為水平1、水平2下效用函數(shù)的系數(shù)。表4同。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 案例結(jié)果

通過(guò)模型求解得到兩組OD在線路調(diào)整后的方式選擇結(jié)果如表3所示。

表3 出行選擇結(jié)果比較

在線路調(diào)整后，OD2軌道效益的變化率約為OD1的兩倍，因此OD2的出行結(jié)構(gòu)變動(dòng)幅度相對(duì)OD1更大，且影響的方式更多。

OD1：選擇軌道交通的概率為34.4%，與調(diào)整前相比下降4.6%，說(shuō)明軌道出行效益下降后，部分軌道客流會(huì)向其他方式轉(zhuǎn)移。相應(yīng)的，公交車選擇概率上升了4.6%，小汽車選擇概率則未上升，這是由于在本案例中OD1間公共交通效益的變化值小于水平1下方式轉(zhuǎn)移的判斷依據(jù)δ1，因此個(gè)體對(duì)該變化無(wú)反饋，小汽車的選擇概率與調(diào)整前一致。

OD2：與調(diào)整前各方式的選擇概率相比，小汽車、公交的選擇概率分別下降了2.7%、15.2%，可見軌道出行效益的提升將吸引小汽車和公交車乘客向軌道交通轉(zhuǎn)移，且公交乘客發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率更大。這一點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)較為相符，小汽車作為私人交通，在舒適性、可達(dá)性等方面具有優(yōu)勢(shì)，而軌道交通與公交同屬公共交通范疇，兩者在出行屬性上具有較高的相似性，因此軌道效益的提升對(duì)于公交乘客來(lái)說(shuō)更具有吸引力。

4.2.2 靈敏度分析

以O(shè)D2為例，分析方式選擇隨模型參數(shù)變化的情況。

δ1對(duì)線路調(diào)整前后各方式選擇概率變化程度的影響如圖5所示。隨δ1增大，小汽車選擇概率變化值|Δpcar|先逐漸減小，后保持為0，說(shuō)明δ1越大，個(gè)體保持小汽車出行的概率越大，而當(dāng)δ1增大至一定值時(shí)，公共交通出行效益的提升已無(wú)法吸引小汽車乘客向其轉(zhuǎn)移，此時(shí)向軌道交通轉(zhuǎn)移的客流均來(lái)自公交車。當(dāng)|Δpcar|隨δ1增大而減小時(shí)，小汽車選擇概率增大，公共交通選擇概率相應(yīng)減小，因此在軌道效益提升的吸引下，公交車選擇概率降低程度|Δpbus|隨δ1的變化表現(xiàn)為先增大后保持不變(16%)，軌道交通選擇概率提高程度|Δprail|隨δ1的變化表現(xiàn)為先減小后保持不變(16%)。

圖5 δ1對(duì)選擇概率變化值的影響Fig.5 Influence of δ1on the variation of choice probability

δ2對(duì)各方式選擇概率變化程度的影響如圖6所示。|Δpcar|不受δ2變化的影響，客流由小汽車向公共交通轉(zhuǎn)移的概率始終為定值(2.7%)。隨著δ2增大，個(gè)體由公交向軌道交通轉(zhuǎn)移條件越高，對(duì)軌道交通效益提升的感知越模糊，公交乘客保持既有方式出行的概率越大，|Δpbus|逐漸減小。相應(yīng)的，軌道交通選擇概率提升程度|Δprail|也逐漸減小，且兩者隨δ2減小的速度相同。

圖6 δ2對(duì)選擇概率變化值的影響Fig.6 Influence of δ2on the variation of choice probability

由表3可知，公交車客流是向軌道交通轉(zhuǎn)移的主要對(duì)象，因此公交車出行依賴程度對(duì)軌道線路調(diào)整的效果有重要影響。Rbus對(duì)軌道交通選擇概率變化程度的影響如圖7所示。當(dāng)δ1=0、δ2=0時(shí)，即模型是不考慮習(xí)慣影響的傳統(tǒng)NL模型，公交車向軌道交通轉(zhuǎn)移不受Rbus大小的影響，|Δprail|為定值(19.3%)。當(dāng)δ1≠0,δ2≠0時(shí)，|Δprail|隨Rbus的增大逐漸減小，說(shuō)明在考慮習(xí)慣影響時(shí)，個(gè)體對(duì)公交車出行依賴性越大，越難以向效益提升的軌道交通轉(zhuǎn)移。隨著閾值的增大，Rbus對(duì)|Δprail|的影響也越大。

圖7 Rbus對(duì)軌道交通選擇概率變化值的影響Fig.7 Influence of Rbuson the variation of choice probability of urban railway

4.3 出行優(yōu)化政策

從案例結(jié)果可以看出，13號(hào)線拆分對(duì)各 OD間軌道交通出行產(chǎn)生的影響有所不同，且在個(gè)體出行習(xí)慣的影響下，拆分效果難以達(dá)到預(yù)期。因此，軌道交通線路的調(diào)整還應(yīng)配合城市公共交通體系的不斷改善，提高服務(wù)水平與質(zhì)量，才能達(dá)到線路調(diào)整的理想效果。具體提出以下改善政策。

(1)對(duì)于OD間軌道出行在13號(hào)線拆分后受到不利影響的情況，主要原因在于換乘環(huán)節(jié)的增加，因此兩線換乘站的設(shè)計(jì)可考慮同站臺(tái)換乘，縮小主要客流的換乘時(shí)間。

(2)13號(hào)線拆分對(duì)小汽車乘客的吸引較小，客流轉(zhuǎn)移大部分發(fā)生于公共交通系統(tǒng)內(nèi)部。可在地鐵站點(diǎn)和住宅區(qū)周邊規(guī)范化增設(shè)共享單車投放點(diǎn)，提升軌道交通出行“最后一公里”便捷性，進(jìn)一步擴(kuò)大出行優(yōu)勢(shì)，提升線路拆分影響力。

(3)對(duì)公共交通間換乘給予一定的折扣優(yōu)惠，減少公共交通出行費(fèi)用。

配套政策下各方式選擇概率變化情況如表4所示。在線路調(diào)整的基礎(chǔ)上，小汽車出行選擇概率分別又下降了1.2%和1.8%，軌道交通的選擇概率則進(jìn)一步上升，公共交通整體出行比例提高。說(shuō)明完善配套策略，將有助于減小習(xí)慣對(duì)決策的影響，實(shí)現(xiàn)線路調(diào)整的預(yù)期目標(biāo)。

表4 選擇概率變化Table 4 Change of choice probability

5 結(jié)論

針對(duì)軌道線路調(diào)整下居民的出行選擇行為，本文放松了既有研究中個(gè)體理性認(rèn)識(shí)各方式出行效益的假設(shè)，考慮習(xí)慣對(duì)行為變化的抑制，改進(jìn)了效益函數(shù)的計(jì)算，構(gòu)建了包含效益變化感知函數(shù)的NL模型，最后以13號(hào)線拆分為例驗(yàn)證了模型的可行性和有效性，并總結(jié)得出如下結(jié)論。

(1)軌道線路調(diào)整并不總是會(huì)提升軌道出行效益，對(duì)不同的OD可能會(huì)帶來(lái)相反的影響。但在兩種情況下，線路調(diào)整皆對(duì)軌道自身選擇概率的影響最大，公交車其次，小汽車受影響程度最小。且軌道效益變化率越高，影響越明顯。

(2)閾值越大，個(gè)體保持習(xí)慣方式出行的概率越大，且模型上層閾值會(huì)對(duì)下層的決策產(chǎn)生影響，下層閾值則對(duì)上層選擇無(wú)影響。

(3)方式依賴程度越大，決策時(shí)受習(xí)慣抑制作用越大，越難以向?qū)嶋H效益更優(yōu)的方式轉(zhuǎn)移。且閾值越大，方式依賴性對(duì)決策結(jié)果的影響越明顯。

(4)軌道交通線路調(diào)整配合與之適應(yīng)的換乘接駁措施和優(yōu)惠的出行服務(wù)政策，有助于提升軌道出行優(yōu)勢(shì)，削弱習(xí)慣抑制行為改變的影響，提高居民綠色出行比例。