拉索損傷下的斜拉橋狀態(tài)分析和損傷識別

邢心魁, 劉 順, 覃荷瑛, 黨 浩

(1.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院， 桂林 541004； 2.廣西有色金屬隱伏礦床勘查及材料開發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心， 桂林 541004; 3.廣西巖土力學(xué)與工程重點實驗室， 桂林 541004)

自中國實行改革開放之后，許多橋梁道路等基礎(chǔ)便民設(shè)施的建造也逐漸加快[1]。其中，斜拉橋結(jié)構(gòu)因具有施工便捷、跨度大、結(jié)構(gòu)形式優(yōu)美等優(yōu)點而被廣泛采用[2]。然而，隨著使用年限的增加，結(jié)構(gòu)各部分性能必然會因外界因素導(dǎo)致退化，或是由于當(dāng)時施工水平的不成熟和結(jié)構(gòu)承受的荷載日益增加，導(dǎo)致橋梁發(fā)生局部破壞甚至整體垮塌[3]。

從斜拉橋的建設(shè)開始到現(xiàn)今，大部分斜拉索都發(fā)生了不同程度的損傷。但是對于斜拉橋在運(yùn)營期內(nèi)發(fā)生的拉索鋼絲老化、生銹、檢測等問題的研究和明確的科學(xué)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)還甚少，使得結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)評估存在漏洞。所以，為了確保斜拉橋結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的安全性與耐久性，對斜拉索體系進(jìn)行損傷識別十分必要[4]。

目前，拉索損傷識別方法有基于結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)、基于結(jié)構(gòu)靜態(tài)響應(yīng)以及基于機(jī)器學(xué)習(xí)的損傷識別方法三種?；趧討B(tài)響應(yīng)的損傷識別方法因容易受到環(huán)境噪聲的影響而難以廣泛應(yīng)用于工程實際；基于機(jī)器學(xué)習(xí)的損傷識別方法雖然能夠高效挖掘信息，計算速度快，但因其編程復(fù)雜、穩(wěn)定性差、成本高等缺點同樣限制了其在工程中的使用。針對目前工程上的大量檢測需求，簡單、高效、穩(wěn)定性強(qiáng)的基于靜力響應(yīng)的損傷識別方法仍不可替代。近些年健康監(jiān)測系統(tǒng)的發(fā)展使得數(shù)據(jù)獲取更為精確、簡單，范圍更廣，成功地克服為了基于靜力響應(yīng)方法工作量大、采集數(shù)據(jù)精度要求高的缺點。然而，不同結(jié)構(gòu)形式的斜拉橋在拉索損傷下的靜力響應(yīng)情況差異較大，所以需要對特定的結(jié)構(gòu)對象單獨(dú)進(jìn)行靜力響應(yīng)分析。

圖1 大橋結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structural diagram of the bridge

現(xiàn)以某在建的雙排單索面三塔四跨斜拉橋為工程背景，以拉索損傷為切入點，運(yùn)用靜力分析的方法進(jìn)行拉索損傷下的橋梁狀態(tài)分析，通過引入曲率模態(tài)理論、灰色度相關(guān)理論，提出一種能夠在測量信息不完備條件下使用的基于靜力響應(yīng)的拉索損傷識別定位方法，為此橋?qū)淼慕】当O(jiān)測和維修加固提供依據(jù)。

1 工程背景簡介

某在建斜拉橋為雙排單索面混凝土矮塔斜拉橋，塔梁固結(jié)體系。橋梁主跨布置為120 m+2×210 m+120 m，主梁采用C50預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，整幅式斜腹板單箱三室截面，梁上橋面全寬38.5 m，布置雙向6車道加人行道和非機(jī)動車道；3座索塔，采用獨(dú)柱式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，截面為八邊形，高35 m；全橋共96根斜拉索，采用鋼絞線群錨體系，單根鋼絞線規(guī)格直徑15.2 mm，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為2 000 MPa，梁上索距4 m，塔上索距0.8 m。全橋結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，其中N表示上游、S表示下游。實際工程中，10S16與10S16′為一根拉索，為了避免表述不清，現(xiàn)分開編號。

2 拉索損傷靜力影響分析

利用有限元軟件Midas/Civil 2010建立該橋的實體模型。主梁和索塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。斜拉索的損傷通過有效面積的折減實現(xiàn)[5]。

拉索發(fā)生損傷時，結(jié)構(gòu)將會進(jìn)行內(nèi)力的重分布，其余拉索、索塔及主梁在重新分配后的內(nèi)力狀態(tài)下達(dá)到新的平衡。由于斜拉橋結(jié)構(gòu)具有對稱性，拉索也是對稱布置的，故選取全橋1/4的拉索，按照不同工況模擬其在截面面積減小30%程度下各索的索力變化和主梁線形變化情況。

2.1 拉索損傷對索力的影響

選取編號為10S01～16、10S01′～16′、11S01～16共48根拉索進(jìn)行損傷分析。分別讓單根拉索截面面積減小30%時，研究全橋拉索的索力變化情況。部分單根拉索損傷30%時全橋拉索的索力變化情況如圖2、圖3所示。綜合分析有限元計算結(jié)果，可以得知：

(1)單根拉索發(fā)生損傷時，自身索力值明顯減小，附近拉索索力變化較大。損傷拉索至索塔位置，拉索索力變化較大，塔同側(cè)拉索索力增大，異側(cè)拉索索力減小，影響程度隨距離的增大而減小。

(2)拉索損傷時，長索索力變化比短索索力變化更加明顯。

(3)10號塔或者12號塔拉索損傷對結(jié)構(gòu)的內(nèi)力影響更大。10S16損傷30%時，自身索力降低2 402.14 kN，10S16′損傷30%時，自身索力降低2 477 kN，11S16損傷30%時，自身索力降低2 403 kN。

圖2 10號塔左側(cè)拉索損傷Fig.2 Cable damage on the left side of Tower 10

圖3 長索損傷Fig.3 Long cable injury

2.2 拉索損傷對主梁線形的影響

2.2.1 單根拉索損傷下主梁線形變化

同樣以部分拉索損傷為例，分析單根拉索損傷30%情況下全橋主梁節(jié)點撓度變化如圖4所示?？v坐標(biāo)表示主梁節(jié)點位移變化值，負(fù)值表示主梁節(jié)點下沉，正值表示主梁節(jié)點上撓；橫坐標(biāo)表示主梁節(jié)點在順橋向的間距。

圖4 單根拉索損傷下的主梁線形變化Fig.4 Linear change of main beam under single cable damage

由圖4結(jié)果可得出結(jié)論如下。

(1)不同位置不同長度的斜拉索損傷對主梁線形的影響不同，最大下?lián)咸幵趽p傷拉索錨固點附近。10號塔右側(cè)拉索損傷導(dǎo)致的主梁撓度變化值最大。

(2)拉索損傷時，自身索力下降，主梁錨固點處下沉；塔同側(cè)其他拉索索力增大，主梁節(jié)點上撓；塔異側(cè)拉索索力下降，主梁節(jié)點下沉。

2.2.2 多根拉索損傷下主梁線形變化

拉索發(fā)生多根損傷時，根據(jù)設(shè)置的損傷工況可以分為3種類型：第一種為縱向?qū)ΨQ損傷，第二種為原點對稱損傷，第三種為橫向?qū)ΨQ損傷。具體損傷工況組合如表1所示。

各工況下的主梁撓度變化情況如圖5所示。

由圖5結(jié)果可以得出結(jié)論如下。

表1 多根拉索損傷30%組合

圖5 多根拉索同時損傷主梁線形變化Fig.5 Linear change of main beam damaged by multiple cables at the same time

(1)斜拉索發(fā)生縱向?qū)ΨQ損傷和原點對稱損傷，對主梁線形的影響基本類似，且都較小。

(2)斜拉索發(fā)生橫向?qū)ΨQ損傷時，主梁撓度的變化趨勢與單根拉索損傷時的趨勢基本一致，但橫向?qū)ΨQ損傷對主梁的撓度變化影響更大，約為單根拉索損傷時的2倍。

(3)拉索橫向?qū)ΨQ損傷相較于拉索縱向?qū)ΨQ損傷和原點對稱損傷，前者對主梁線形的影響更大，建議此橋梁進(jìn)行拉索更換時采用原點對稱或縱向?qū)ΨQ方式換索。

3 拉索損傷識別

目前主要針對桁架、懸臂梁、連續(xù)梁等簡單結(jié)構(gòu)開展了損傷識別的研究工作，斜拉橋結(jié)構(gòu)的損傷識別研究則主要集中在橋面結(jié)構(gòu)的損傷定位[6-7]。研究表明：對于斜拉橋結(jié)構(gòu)而言，損傷定位指標(biāo)具有互補(bǔ)性，僅靠單一的損傷定位指標(biāo)無法取得良好的效果[8]?，F(xiàn)在結(jié)構(gòu)損傷識別的方法主要分為兩類：有反演的損傷診斷方法和無反演的損傷識別方法[9]。故將采用無反演的損傷識別方法來進(jìn)行拉索的損傷識別。

3.1 索力變化指標(biāo)

拉索發(fā)生損傷時必然伴隨著自身索力的明顯下降，故可以通過索力監(jiān)測，獲得拉索在實際運(yùn)營狀況下的狀態(tài)數(shù)據(jù)，以此來判別拉索的服役水平。此處，將拉索的索力變幅定義為C，計算公式為

(1)

現(xiàn)將各單獨(dú)工況下的索力變幅Cij采用歸一化的方法進(jìn)行處理，可得各斜拉索的索力變化指標(biāo)(change indicators, CIij)，計算公式為

(2)

式(2)中：當(dāng)CIij趨近于0時，表示此根拉索的損傷程度較低；當(dāng)CIij趨近于1時，表示此根拉索損傷程度較高，需要進(jìn)行維修或者換索。

3.2 曲率關(guān)聯(lián)系數(shù)指標(biāo)

由材料力學(xué)知識可知，結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后剛度矩陣發(fā)生改變,曲率也會隨之改變。然而，曲率模態(tài)不能直接測量，通常都是通過獲取與之相關(guān)的參數(shù)來間接得到[10]。目前最常用的曲率模態(tài)分析方法是有限元離散模型的模態(tài)分析法。通常，在已知有限元離散模型節(jié)點處的位移模態(tài)時，可以通過差分法來計算結(jié)構(gòu)的曲率模態(tài)[11]，計算公式為

(3)

根據(jù)灰色度理論可知，它通過對系統(tǒng)統(tǒng)計數(shù)列幾何關(guān)系的比較來分析系統(tǒng)中多因素間的關(guān)聯(lián)程度，認(rèn)為刻劃因素的變量之間所表示的曲線的幾何形狀越接近，則因素發(fā)展變化態(tài)勢越接近，它們之間的關(guān)聯(lián)程度就越大。定義位移關(guān)聯(lián)曲率系數(shù)D(k)為

(4)

(5)

3.3 基于索力指標(biāo)和位移關(guān)聯(lián)曲率系數(shù)的拉索損傷識別

實際工程當(dāng)中，在保證結(jié)構(gòu)正常運(yùn)營和經(jīng)濟(jì)性的前提下，不可能對所有結(jié)構(gòu)構(gòu)件全部布設(shè)檢監(jiān)測設(shè)備，所以通常獲取的結(jié)構(gòu)健康數(shù)據(jù)是不完備的?，F(xiàn)假設(shè)該結(jié)構(gòu)在拉索索力傳感器間隔布置的情況下(如10號塔左側(cè)下游10S16和上游10N15拉索處布設(shè)傳感器，則10N16、10S15拉索處無傳感器)，利用索力指標(biāo)CI和曲率關(guān)聯(lián)系數(shù)D(k)相結(jié)合的方法來進(jìn)行拉索的損傷識別定位，索力傳感器布置如表2所示，拉索損傷工況如表3所示。

表2 傳感器布置

表3 拉索損傷工況Table 3 Cable damage condition

工況4、工況5下的參數(shù)D(k)、CI曲線圖如圖6所示。圖中橫坐標(biāo)表示主梁節(jié)點順橋向間距；縱坐標(biāo)表示參數(shù)大小，正值表示曲率增大或索力增大，負(fù)值表示曲率降低或索力減小。

圖6 工況4下D(k)和CI的變化曲線Fig.6 Curve changes of D(k) and CI in condition 4

由圖6可以看出，節(jié)點26、27和121、122處曲率變化最大，即編號為10N(S)16、 10N(S)16′的拉索發(fā)生損傷的可能性較大。根據(jù)參數(shù)CI上下游變化情況可知，下游處10S16號拉索處出現(xiàn)尖點(布設(shè)有索力傳感器)，其余位置線型平緩，所以10S16號拉索發(fā)生了損傷；若同時10N16號拉索(未布設(shè)索力傳感器)發(fā)生了損傷，則10N16拉索處參數(shù)CI應(yīng)小于0，這與圖中情況相反，所以排除該拉索損傷的可能性。同理，根據(jù)上游CI的變化情況可以推斷出10S16′號拉索(未布設(shè)索力傳感器)處發(fā)生了損傷。

圖7 工況5下D(k)和CI的變化曲線Fig.7 Curve changes of D(k) and CI in condition 5

由圖7可知，節(jié)點26、27和132、133處曲率變化最大，即編號為10N(S)16、11N(S)16的拉索發(fā)生損傷的可能性最大。根據(jù)上下游參數(shù)CI的變化情況可知，拉索10S16和11S16號拉索處(布設(shè)有傳感器)參數(shù)CI出現(xiàn)尖點，所以該處拉索發(fā)生了損傷；同時，根據(jù)上游參數(shù)CI變化可以排除10N16和11N16號拉索發(fā)生損傷的可能性。

所以，通過圖6和圖7的分析中可以看出，在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)信息不完備的情況下，通過使用索力指標(biāo)和曲率位移指標(biāo)的雙參數(shù)損傷識別方法對拉索損傷部位進(jìn)行識別定位是可行的，且該方法比基于單參數(shù)損傷識別的結(jié)果要更加準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

通過對某大橋的拉索損傷進(jìn)行靜力分析，得出對全橋拉索索力變化、主梁線形變化的影響規(guī)律，總結(jié)如下。

(1)不同位置、不同長度的拉索發(fā)生損傷對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響不同。10號塔右側(cè)和12號塔左側(cè)拉索發(fā)生損傷較其余塔拉索對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響更大。如要進(jìn)行健康監(jiān)測，上述拉索應(yīng)優(yōu)先考慮。

(2)當(dāng)拉索發(fā)生損傷時，自身索力變化劇烈，但索力下降導(dǎo)致的其余拉索索力變化相對較小。如若損傷拉索處未布設(shè)索力傳感器進(jìn)行索力監(jiān)測，則不能很好地識別拉索損傷。

(3)拉索橫向?qū)ΨQ損傷對主梁線形的影響最大，趨勢與單根拉索損傷類似，變化值約為后者的2倍；拉索縱向?qū)ΨQ損傷和原點對稱損傷的影響相對較小，建議此橋梁進(jìn)行拉索維修更換時采用原點對稱或縱向?qū)ΨQ的方式。

(4)對于測量信息不完備情況下的拉索損傷識別定位方法進(jìn)行了研究，提出了基于索力指標(biāo)和曲率位移指標(biāo)的雙參數(shù)損傷識別方法，并驗證了該方法的可行性。