無人旋翼機旋翼氣動分析與試驗研究

吳裕平，解 望

（中國直升機設計研究所，景德鎮(zhèn)333001）

自轉旋翼機（又稱“旋翼機”）是一種以自轉旋翼作為升力面、螺旋槳推/拉力作為前進動力的旋翼類飛行器。旋翼機與飛機不同，它主要靠旋翼產生升力，而沒有固定機翼或只有輔助機翼。旋翼機與直升機也不同，它的旋翼和發(fā)動機沒有連接，不能提供前進拉力和操縱力矩。旋翼機結構簡單，失速速度小，起飛距離短，安全性高，成本低，所以受到大眾喜愛。近年來無人飛行器發(fā)展迅速，無人旋翼機也應運而生[1]。

旋翼機的誕生早于直升機，通過不斷試驗和總結研制的Cierva C.4 型旋翼機在1923 年飛行成功[2]。20 世紀60～70 年代，美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）認證McCulloch J-2 和Umbaugy 旋翼機，兩型 機 各 生 產 約100 架[3-4]。21 世 紀，小 型 載 人 旋 翼 機在航空愛好者中得到廣泛發(fā)展，美國格萊恩兄弟航空公司和Carter 公司使用現(xiàn)代航空技術讓旋翼機再次成為熱點[5-6]，迄今美國旋翼機擁有量達2 萬余架，但這些主要是載人旋翼機，針對無人旋翼機的技術研究和產品研制較少。

旋翼機的旋翼依靠前方來流吹動，始終處于自轉狀態(tài)，飛行中旋翼槳盤向后傾斜，氣流從下往上穿過槳盤[7]。直升機的旋翼在發(fā)動機驅動下，自上向下吸入空氣穿過槳盤。因此，許多國家研究機構紛紛對旋翼機特殊的氣動環(huán)境開展研究，但無人旋翼機的相關研究并不多見。1994 年，美國開展了直徑1.06 m 無人旋翼機2 片槳葉旋翼90°迎角自轉風洞試驗[8]，2004 年，Maryland 大學針對空中拋放式無人旋翼機，進行了自轉旋翼起轉特性的試驗研究[9-10]，研究方向主要是飛行動力學和飛行控制。國內王煥瑾團隊研究了自轉旋翼的氣動優(yōu)勢，以及保持穩(wěn)定飛行的旋翼轉速關系[7]。朱清華博士對旋翼機關鍵技術進行了深入研究，并完成了1 650 kg ZX1 型旋翼機總體方案設計[11]。

旋翼機在不同飛行速度下，通過操縱旋翼軸傾斜角度，穩(wěn)定旋翼轉速，并得到所需要的升力，用于平衡全機重力[11]。旋翼一直保持自由旋轉，旋翼功率表述為旋翼阻力與飛行速度的乘積，需要發(fā)動機傳輸給螺旋槳的可用功率來解決[12]。

本文針對某無人旋翼機方案設計需求，建立旋翼機氣動模型進行無人旋翼機氣動力計算，開展設計參數(shù)對旋翼氣動特性的影響研究，得到了旋翼拉力和軸傾角操縱規(guī)律，并完成風洞試驗驗證。

1 旋翼氣動設計參數(shù)

旋翼設計參數(shù)主要包括槳盤載荷、旋翼半徑、槳葉片數(shù)、旋翼實度及槳葉弦長等。無人旋翼機屬于輕小型，槳盤載荷較小，一般小于12 kg/m2[13]。在起飛總重量G 和槳盤載荷p 確定的情況下，可以根據(jù)下式確定旋翼半徑R

無人旋翼機采用兩片槳葉和蹺蹺板式槳轂，旋翼實度較小。確定了旋翼實度σ 和槳葉片數(shù)k，就可以確定槳葉弦長b

本文研究的無人旋翼機起飛質量為22 kg 左右，旋翼實度為0.045，采用OA212 翼型的矩形布局。旋翼槳葉采用無扭轉設計，即氣動扭轉角沿槳葉展向不變化。

2 旋翼氣動特性分析

2.1 旋翼氣動模型

從葉素理論出發(fā)，引入動態(tài)入流求解誘導速度的非均勻分布，表達式為

式中：r 為槳葉徑向位置，ψ 為方位角，λ0為誘導速度平均值，Kx、Ky為前飛狀態(tài)誘導速度變化參數(shù)。

然后，根據(jù)誘導速度計算槳葉各處剖面的相對來流速度和來流角。剖面合速度為

槳葉剖面迎角包括剖面安裝角θ（無總距操縱）和來流角α，關系式為

式中：UP為剖面垂向速度，UT為切向速度，Ωr為旋轉線速度，V0為飛行速度，αs為旋翼軸傾角，vi為各處誘導速度（與λ 對應），β?為揮舞角速率。根據(jù)馬赫數(shù)和迎角，可得葉素升力和阻力為

式中:ρ 為空氣密度，CL、CD為剖面翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)，dr 為槳葉微段長度。再轉化為葉素拉力（平行旋翼軸方向）和旋轉阻力

最后，積分各個葉素拉力和阻力，就得到整片槳葉的氣動力，再考慮各方位角下K 片槳葉相加得到整個旋翼氣動力。

2.2 旋翼半徑影響

作為旋翼機的升力面，旋翼升力與旋翼半徑、總距緊密相關，首先分析半徑對旋翼性能的影響。

在總距為1°、槳尖速度為120 m/s 的情況下，旋翼半徑從1.2 m 增加到1.8 m，旋翼軸傾角基本不變，旋翼拉力明顯增大，從180 N 增加到400 N左右。如圖1 所示，旋翼軸傾角隨著飛行速度增大而減少，當飛行速度為16.67 m/s 時，旋翼軸傾角約為13.95°，而當飛行速度增加到33.33 m/s 時，旋翼軸傾角迅速降低至4.18°。如圖2 所示，其他參數(shù)不變時，隨著旋翼半徑加大，旋翼升力相應增大。旋翼拉力隨著飛行速度增加而略有降低，由于此時旋翼軸傾角（豎直為0°，后倒為正）也降低，因此旋翼升力能夠維持不變，從而平衡全機重力。

圖1 不同半徑下旋翼軸傾角隨飛行速度變化曲線Fig.1 Rotor shaft angle varying with fight speed at different radius

旋翼槳尖速度不變的情況下，旋翼升力不隨飛行速度改變。也就是說，在一定范圍內，槳尖速度和升力是一一對應的。飛行速度增加，雖然槳葉相對氣流速度增加，但是氣流迎角卻減小，這是因為在速度增大的情況下要保持槳尖速度不變，槳盤迎角（軸傾角）必須相應減小，導致槳葉氣動力變化很小，因此總升力基本不變。

2.3 旋翼總距影響

一般旋翼機的旋翼總距（安裝角）很小，主要是出于旋翼轉速不能太低的考慮[14]，因為一定拉力時，總距越大轉速越小。

旋翼拉力隨總距增大而增大，如圖3 所示，在旋翼半徑為1.6 m，槳尖速度為120 m/s 的情況下，總距從0°增加到2°，旋翼拉力從270 N 增加到370 N 左右。

旋翼軸傾角隨總距增大而減少，在槳尖速度為120 m/s、飛行速度為22.22 m/s 的情況下，2°總距對應的軸傾角為7.7°，1°總距對應的軸傾角為8.8°，0°總距對應的軸傾角為10.1°，如圖4 所示。

圖3 不同總距下的旋翼拉力隨飛行速度變化曲線Fig.3 Rotor thrust varying with fight speed at different collective pitch

圖4 不同總距下的旋翼軸傾角隨飛行速度變化曲線Fig.4 Rotor shaft angle varying with fight speed at different collective pitch

假設旋翼拉力恒定為250 N，則總距主要影響轉速。如圖5 所示，隨著總距增加，所需要的旋翼轉速降低，半徑為1.6 m 的旋翼總距為0°時轉速為700 r/min 左右，總距2°時轉速為600 r/min 左右。而且旋翼半徑越大，旋翼轉速越低。

圖5 旋翼轉速與總距關系曲線Fig.5 Relationship between rotation speed and collective pitch

旋翼總距較大時，小飛行速度下難以保持平衡，這說明隨著總距增大，維持較小的槳尖速度需要的最小氣流速度（飛行速度）增大。即在一定的總距下需要達到一定的飛行速度，旋翼才能維持自轉，這就是自轉旋翼機旋翼總距一般較小的原因。

2.4 旋翼軸傾角操縱

旋翼機通過控制軸傾角以適應不同飛行狀態(tài)，得到需要的旋翼拉力[15]。旋翼軸與機體連接，通過一套拉桿機構可以操控旋翼軸傾斜角。為得到相同的旋翼拉力，飛行速度增加時，需要減少旋翼軸傾角，同時旋翼轉速保持不變；當飛行質量降低時，需要減少軸傾角（旋翼轉速同步減少），從而穩(wěn)定飛行狀態(tài)。

如圖6 所示，在旋翼半徑為1.4 m，總距為1°的情況下，小轉速時的軸傾角小，旋翼拉力也小。槳尖速度從100 m/s 提升到140 m/s，旋翼拉力增加約160 N，軸傾角降低2.5°～12.5°，大速度時降低量小。軸傾角操縱量不能太大，否則旋翼后倒太多容易與機身尾面發(fā)生碰撞。

圖6 旋翼軸傾角與旋翼拉力隨飛行速度變化規(guī)律Fig.6 Rotor shaft angle and thrust versus flight speed

飛行速度減小時，要保持槳尖速度ΩR不變（也就是升力不變），則槳盤迎角（對應軸傾角）必須增大，但槳盤迎角不應過大（一般不超過20°），這就對最小飛行速度提出了限制要求。

3 旋翼機試驗

3.1 試驗設備與模型

試驗在直流式開口低速風洞（圖7）進行，試驗段尺寸為8 m×6 m，最大風速為55 m/s。機身通過撐桿安裝到支架上，采用布置在機身內部的應變式天平測量得到試驗件六力素。

研制的無人旋翼機（稱為“試驗機”）旋翼半徑為1.5 m，風洞試驗時試驗件包括旋翼、旋翼軸罩（旋翼與機身之間的整流罩）及機身（不含機翼、尾翼、推進槳）。試驗時旋翼軸與機身之間的傾斜角保持3°不變，通過調節(jié)機身迎角實現(xiàn)旋翼軸傾角的控制。試驗風速范圍為10～30 m/s，升力L 垂直于風向向上，阻力D 與來流風向一致。

圖7 風洞試驗設施Fig.7 Wind tunnel test facility

3.2 獨立機身試驗

首先拆除槳葉，進行機身吹風，得到機身氣動特性。如圖8 所示，機身阻力隨機身迎角增加而略有增加，受風速變化的影響較大，風速越大阻力越大。風速為30 m/s、迎角為2.92°時，機身阻力為40.42 N。

圖8 不同風速下機身阻力隨機身迎角變化規(guī)律Fig.8 Fuselage drag varying with angle of attack at differ-ent wind speed

把阻力折算到阻力系數(shù)

阻力系數(shù)隨機身迎角增大而增大，平均值在0.062 左右（圖9）。小風速時測量結果略有波動，主要是由于風洞氣流在小速度時不穩(wěn)定。

圖9 機身阻力系數(shù)隨機身迎角變化曲線Fig.9 Fuselage drag coefficient versus angle of attack

當機身迎角為正（抬頭）時，機身一般產生正升力。如圖10 所示，機身迎角增大，機身升力隨之增大。風速為30 m/s 時，機身迎角由0°增加到20.9°，機身升力由4 N 增加到28.8 N。風速越大，升力越大。

圖10 不同風速下機身升力隨機身迎角變化曲線Fig.10 Fuselage lift varying with angle of attack at different wind speed

3.3 機身+旋翼試驗

在機身吹風完成后，為獲取旋翼氣動力，在機身槳轂上安裝旋翼槳葉，對“機身+旋翼”組合體進行吹風試驗。試驗中旋翼為自轉狀態(tài)，受氣流驅動旋轉，并無其他動力驅動。旋翼總距保持0°不變，機身+旋翼組合體測試數(shù)據(jù)減去獨立機身測試數(shù)據(jù)，就可以得到旋翼數(shù)據(jù)。升力向上為正，阻力與來流方向一致，為風軸系下結果，作用點在槳轂中心。

由于旋翼升力明顯大于機身升力，因此機身+旋翼組合體升力與旋翼升力差別很小。如圖11 所示，旋翼升力隨軸傾角的變化非常明顯，軸傾角越大升力越大。這說明操縱旋翼軸傾角，可以直接控制旋翼升力大小，實現(xiàn)旋翼機的爬升或下降。風速為30 m/s 時的升力明顯大于風速為20 m/s 時的升力，而且，風速為30 m/s 時升力隨軸傾角的變化斜率更大。這說明，隨著飛行速度增大，若軸傾角不變旋翼升力增大，為了保持升力不變需要減少旋翼軸傾角，大速度時操縱旋翼軸傾角更加敏感。

阻力方面，除了機身部分產生阻力外，旋翼也產生阻力，其主要是由旋翼軸向后傾斜造成。如圖12 所示，旋翼阻力隨著軸傾角增大而增大，相同軸傾角時風速為30 m/s 時的阻力明顯大于風速為20 m/s 時的阻力。

圖11 旋翼機升力隨軸傾角變化規(guī)律Fig.11 Gyroplane lift versus rotor shaft angle

圖12 旋翼機阻力隨軸傾角變化規(guī)律Fig.12 Gyroplane drag versus rotor shaft angle

旋翼升力與阻力的比值，即升阻比，可以表示旋翼前飛時的氣動效率。升阻比隨飛行速度增大而增大，試驗中最大升阻比為3.83（圖13）。

3.4 與計算結果對比

對旋翼升力和阻力進行矢量合成，得到旋翼拉力

應用上述建立的旋翼氣動模型，計算得到與試驗狀態(tài)相對應的旋翼拉力，通過操縱旋翼軸傾角進行旋翼配平（需用功率為0）。如圖14 所示，計算結果與試驗結果趨勢一致，數(shù)值吻合性好。飛行速度為20 m/s 時需要操縱軸傾角至11.5°左右，才能達到試驗機所需要的旋翼拉力。

圖14 旋翼拉力計算值與試驗值對比Fig.14 Comparison of calculated results with experimental data for rotor thrust

4 旋翼拉力公式

根據(jù)以上分析，旋翼拉力除了跟旋翼設計方案緊密相關外，還跟飛行狀態(tài)有關。本文試驗機的旋翼拉力可以擬合成以下方程表示

式中：v 為飛行速度，α 為軸傾角。從式（14）可以看出，旋翼拉力與飛行速度的平方成正比，與軸傾角的1.5 次方成正比關系。也可以說，在保持旋翼拉力不變的情況下，飛行速度的平方與軸傾角的1.5次方成反比例關系，這對飛行控制律設計具有重要指導作用。

對式（14）進行推廣，可以寫成

式中：E 為常數(shù)項，它取決于旋翼設計方案和飛行環(huán)境。F 為軸傾角指數(shù)，不同旋翼方案F 取值不同，它跟旋翼翼型及槳距角相關。R 為旋翼半徑，σ為實度，ρ 為大氣密度，θ 為槳距安裝角，f 為系數(shù)。

以半徑1.2 m，實度0.045，槳距角1°的旋翼方案為算例，對拉力式（15）進行驗算。系數(shù)e=17，f=10，于是E=4.2，F(xiàn)=1.3，此旋翼拉力公式為

應用本文建立的旋翼氣動模型對半徑1.2 m旋翼方案進行不同狀態(tài)下的拉力計算，并與式（18）計算結果進行對比，如圖15 所示，兩者數(shù)值接近，吻合性好。

圖15 不同方法得到的旋翼拉力對比Fig.15 Comparison of rotor thrust by different methods

5 結 論

本文針對無人旋翼機，建立了旋翼氣動力計算與試驗方法。通過旋翼氣動特性的對比分析，可以得出以下結論：

（1）當旋翼半徑增大時，旋翼軸傾角不變，旋翼拉力增大。當旋翼總距增大時，旋翼拉力隨之增大，旋翼軸傾角減少。旋翼機的旋翼總距一般很小，在0°附近。

（2）旋翼機通過控制軸傾角，以適應不同飛行速度，速度越大軸傾角越小，以保持所需要的旋翼拉力。旋翼轉速隨著飛行速度基本不變，不同飛行重量對應不同轉速，旋翼轉速需要保持在合理范圍內（槳尖速度100～180 m/s）。

（3）試驗機的機身阻力和升力，隨風速增大而增大，隨迎角增大而增大。旋翼升力明顯大于機身（無機翼）升力，軸傾角越大升力越大，旋翼阻力主要是由旋翼軸向后傾斜造成。

（4）旋翼拉力跟設計方案、飛行狀態(tài)和操縱相關。對于本文研制的無人旋翼機方案，穩(wěn)定平飛時旋翼拉力與飛行速度的平方、軸傾角的1.5 次方成正比關系。