郵輪高腹板梁開(kāi)孔應(yīng)力分析

陳剛,高茜,朱庭國(guó),單中陽(yáng)

(上海外高橋造船有限公司，上海 200137)

郵輪作為布置型船舶，為滿(mǎn)足各類(lèi)電纜、通風(fēng)管路和輪機(jī)管系等的鋪設(shè)需求，不可避免地需在甲板縱桁和橫梁的腹板布置大量穿越孔，見(jiàn)圖1。

圖1 郵輪上開(kāi)孔位置

甲板縱桁和橫梁作為主要支撐構(gòu)件，形成框架結(jié)構(gòu)共同抵御局部載荷，并且甲板縱桁需同時(shí)提供總縱強(qiáng)度。大量的開(kāi)孔削弱縱桁和橫梁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，破壞結(jié)構(gòu)主要支撐構(gòu)件的連續(xù)性，同時(shí)造成開(kāi)孔周邊應(yīng)力水平顯著提升，出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象[1-2]。因甲板縱桁的開(kāi)孔評(píng)估需考慮疊加船體梁的總縱應(yīng)力的影響，甲板縱桁的跨距不僅相對(duì)橫梁短，而且開(kāi)孔密集程度低，故不在本文中進(jìn)行討論。在實(shí)際的郵輪設(shè)計(jì)過(guò)程中，已在詳細(xì)設(shè)計(jì)階段，為方便后續(xù)生產(chǎn)設(shè)計(jì)的推進(jìn)，提供標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)孔布置的節(jié)點(diǎn)圖，同時(shí)提供開(kāi)孔標(biāo)準(zhǔn)指導(dǎo)，但是實(shí)際在生產(chǎn)設(shè)計(jì)各專(zhuān)業(yè)協(xié)調(diào)和模型平衡階段還是會(huì)頻頻出現(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)孔。對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)孔均需進(jìn)行單獨(dú)評(píng)估和分析以保證強(qiáng)度。目前工程上對(duì)于腹板開(kāi)孔強(qiáng)度計(jì)算方法一般分為兩種，空腹梁理論和有限元分析法。本文分析開(kāi)孔尺寸、開(kāi)孔位置參數(shù)以及不同的補(bǔ)強(qiáng)方式對(duì)孔周切向正應(yīng)的影響，以期能夠給結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 船級(jí)社相關(guān)規(guī)定

各家船級(jí)社均對(duì)橫梁腹板開(kāi)孔進(jìn)行相關(guān)描述性規(guī)定，分別包括無(wú)需額外加強(qiáng)的開(kāi)孔尺寸、不宜開(kāi)孔的范圍等。本文以郵輪入籍量較多的3家船級(jí)社的規(guī)定為參考，分別為英國(guó)勞氏船級(jí)社(LR)，意大利船級(jí)社(RINA)和挪威德勞船級(jí)社(DNV-GL)。

LR規(guī)定，腹板開(kāi)孔高度不超過(guò)腹板高度的25%，且孔的邊緣與面板的距離不小于腹板高度的40%。開(kāi)孔的長(zhǎng)度不超過(guò)腹板高度和縱骨間距的60%中的大者，且孔端部到縱骨貫穿孔角隅的距離相等。當(dāng)開(kāi)孔尺寸超出上述情況，因進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)強(qiáng)。開(kāi)孔邊緣應(yīng)光滑且具有良好的圓角。次要構(gòu)件的貫穿孔應(yīng)減小應(yīng)力集中的產(chǎn)生。貫穿孔的寬度盡量減小，且頂部邊緣倒圓角，或半徑盡可能的增大。在集中載荷和高剪力區(qū)域，應(yīng)避免設(shè)置人孔，減輕孔和其他開(kāi)孔，尤其位于跨端部或支柱下方；應(yīng)布置于梁端部肘板或其他高應(yīng)力區(qū)域200 mm以外[3]。

RINA規(guī)定，次要構(gòu)件的貫穿孔不超過(guò)主要支撐構(gòu)件高度的50%，減輕孔類(lèi)的開(kāi)孔應(yīng)與面板和貫穿孔角隅等距，通常情況下不超過(guò)腹板高度的20%。開(kāi)孔位于跨中部時(shí)，開(kāi)孔長(zhǎng)度應(yīng)不大于相鄰開(kāi)孔的間距；開(kāi)孔位于端部時(shí)，開(kāi)孔長(zhǎng)度應(yīng)不超過(guò)相鄰開(kāi)孔間距的25%。開(kāi)孔超過(guò)上述情況后，應(yīng)進(jìn)行加強(qiáng)設(shè)計(jì)。開(kāi)孔避免設(shè)置在端部肘板端部[4]。

DNV-GL規(guī)定，人孔、減輕孔等開(kāi)孔避免設(shè)置在集中載荷和高剪力區(qū)域。開(kāi)孔邊緣應(yīng)光滑且具有良好的圓角。開(kāi)孔位于跨中部時(shí)，開(kāi)孔長(zhǎng)度不大于相鄰開(kāi)孔的間距；開(kāi)孔位于端部時(shí)，開(kāi)孔長(zhǎng)度不超過(guò)相鄰開(kāi)孔間距的25%，無(wú)需進(jìn)行加強(qiáng)[5]。

LR和RINA于各自的客船有限元指南中規(guī)定，當(dāng)出現(xiàn)主要支撐構(gòu)件開(kāi)孔的高度超過(guò)腹板高度的25%，或甲板縱骨貫穿孔的高度超過(guò)腹板高度的50%且無(wú)補(bǔ)板，或支柱錯(cuò)位、缺失以及結(jié)構(gòu)連續(xù)性無(wú)法保證，或主要支撐構(gòu)件采用新穎特別非常規(guī)的設(shè)計(jì)的情況時(shí)，均要求對(duì)甲板縱桁和橫梁的開(kāi)孔進(jìn)行單獨(dú)的局部計(jì)算校核，即在甲板均布載荷的作用下評(píng)估開(kāi)孔的強(qiáng)度，并且對(duì)縱桁的開(kāi)孔同時(shí)要求疊加全船有限元得到的縱向應(yīng)力進(jìn)行校核[6-7]。DNV-GL則是將這部分計(jì)算分析包含在細(xì)網(wǎng)格計(jì)算中進(jìn)行評(píng)估。且均要求在評(píng)估橫梁開(kāi)孔時(shí)，需計(jì)及甲板縱骨貫穿孔的影響[8]。

2 空腹梁理論

空腹梁理論[9]將開(kāi)孔剖面分為上、下T型梁，各自承受剖面上的剪力作用，該剪力在T型梁剖面處產(chǎn)生的次彎矩形成正應(yīng)力，與主彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力疊加，從而造成正應(yīng)力重新分布。所以空腹處的正應(yīng)力包括彎矩引起的正應(yīng)力和剪力次彎矩引起的正應(yīng)力兩個(gè)部分。通常開(kāi)孔處的剪力分配可分為按照上、下2個(gè)T型梁的腹板高度，以及按照剖面慣性矩比例分配兩種方式，多采第二種進(jìn)行強(qiáng)度校核。并且假設(shè)截面保持平面變形，即符合平斷面假設(shè)；在剪力作用下，空腹截面處總剪力按剛度分配于上、下2個(gè)T型梁；由剪力引起的彎矩的反彎點(diǎn)出現(xiàn)在每個(gè)孔洞的垂直中線(xiàn)上；在純彎矩作用下，空腹梁截面上的彎曲正應(yīng)力分布均勻。

該方法在建筑行業(yè)廣泛運(yùn)用于蜂窩組合梁的分析計(jì)算中，法國(guó)船級(jí)社(BV)也在規(guī)范中對(duì)于腹板大開(kāi)孔由剪切引起二次應(yīng)力給予考慮，并采用類(lèi)似的方法進(jìn)行規(guī)范初步評(píng)估，但僅僅針對(duì)獨(dú)立大型開(kāi)孔，不能準(zhǔn)用于確評(píng)估密集開(kāi)孔時(shí)應(yīng)力水平，即無(wú)法考慮相鄰開(kāi)孔間的相互影響。通過(guò)理論計(jì)算公式和有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，數(shù)值偏差較大，并不能直接應(yīng)用在腹板開(kāi)孔強(qiáng)度的分析。經(jīng)過(guò)綜合考慮，對(duì)于橫梁高腹板開(kāi)孔的強(qiáng)度分析仍采用有限元直接計(jì)算。

3 開(kāi)孔應(yīng)力分析

3.1 孔周切向正應(yīng)力的分布特點(diǎn)

目前郵輪橫梁腹板采用標(biāo)準(zhǔn)的兩種開(kāi)孔形式，圓孔和腰圓孔見(jiàn)圖2。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)橫梁開(kāi)孔示意

開(kāi)孔位置由于甲板縱骨無(wú)補(bǔ)板的貫穿孔的存在，為避免開(kāi)孔間的相互作用，相對(duì)位置更靠近面板。在橫向甲板均布載荷作用下，2類(lèi)開(kāi)孔的孔周切向正應(yīng)力分布，見(jiàn)圖3。

圖3 孔周切向正應(yīng)力分布圖

2類(lèi)開(kāi)孔的切向正應(yīng)力分布情況類(lèi)似，孔周四角都存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。4個(gè)峰值出現(xiàn)在與梁軸線(xiàn)約成45°度的孔邊緣，并且應(yīng)力集中影響局限于開(kāi)孔周?chē)?。開(kāi)孔位置越靠近端部，最大孔周切向正應(yīng)力值越大。橫向載荷的作用下，腰圓孔的應(yīng)力集中情況較圓孔要高。將高腹板梁理解分為主要承受彎矩的跨中和主要承受剪力的端部2個(gè)部分，由于端部剪力作用明顯，造成剪力次彎矩引起的切向正應(yīng)力增加明顯，從而導(dǎo)致切向正應(yīng)力值的顯著增大，而跨中的剪力值和彎矩值相比要小，孔邊切向正應(yīng)力集中現(xiàn)象不明顯。

3.2 孔的尺寸對(duì)于應(yīng)力的影響

郵輪較為常用的3類(lèi)區(qū)域局部載荷分別為客艙及公共區(qū)域，儲(chǔ)藏區(qū)域,以及機(jī)械區(qū)域，橫向荷載值見(jiàn)表1。

整理目前收到的修改進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，針對(duì)腰圓孔進(jìn)行長(zhǎng)度以及高度方向修改后對(duì)于應(yīng)力集中系數(shù)的影響進(jìn)行分析。選取具有代表性的開(kāi)孔加長(zhǎng)50 mm(H1)和100 mm(H2)，以及開(kāi)孔增高50 mm(L1)和100 mm(L2)作為算例。橫梁上的開(kāi)孔位置按照標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)孔從船舯向舷側(cè)以此編號(hào)，孔周切向正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4～6。

表1 甲板設(shè)計(jì)載荷表

圖中的應(yīng)力放大系數(shù)為修改后與標(biāo)準(zhǔn)開(kāi)孔時(shí)的最大孔周切向正應(yīng)力比值。對(duì)于3類(lèi)區(qū)域，總體結(jié)果呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，隨著開(kāi)孔高度增加，腹板截面面積進(jìn)一步減小，剪應(yīng)力增大，造成孔周切向正應(yīng)力隨之增加；隨著開(kāi)孔長(zhǎng)度加長(zhǎng)，剪力引起的次彎矩造成的正應(yīng)力增加明顯，導(dǎo)致孔周切向正應(yīng)力顯著增加。對(duì)于3類(lèi)區(qū)域，孔周切向正應(yīng)力對(duì)于開(kāi)孔高度變化的敏感度大于開(kāi)孔長(zhǎng)度變化，尤其是當(dāng)開(kāi)孔位于端部這類(lèi)剪力大的區(qū)域，當(dāng)開(kāi)孔位于跨中，應(yīng)力放大系數(shù)相對(duì)較小。

圖4 客艙及公共區(qū)域

圖5 儲(chǔ)藏區(qū)域

圖6 機(jī)械區(qū)域

3.3 孔的位置對(duì)于應(yīng)力的影響

因橫梁開(kāi)孔實(shí)際為多專(zhuān)業(yè)共用，在協(xié)調(diào)過(guò)程中也頻頻出現(xiàn)開(kāi)孔位置的移動(dòng)，針對(duì)這一變化，并且考慮到3種區(qū)域的本身布置特點(diǎn)，選取計(jì)算的位置見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算位置選擇

圖8 橫向位置對(duì)應(yīng)力的影響

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7、8。對(duì)于3類(lèi)區(qū)域，即客艙及公共區(qū)域(ACC)，儲(chǔ)藏區(qū)域(STO)，以及機(jī)械區(qū)域(MAC)，總體呈現(xiàn)相同趨勢(shì)，開(kāi)孔的垂向位置越偏向面板，孔周切向正應(yīng)力增加趨勢(shì)越明顯。甲板板作為橫梁的帶板，梁的中和軸偏向于甲板位置，當(dāng)開(kāi)孔向甲板靠近時(shí)，孔周切向正應(yīng)力有減小的趨勢(shì)。開(kāi)孔的位置橫向移動(dòng)時(shí)，尤其靠近兩側(cè)貫穿孔，開(kāi)孔間的相互影響顯著，孔周切向正應(yīng)力急劇增加。

3.4 補(bǔ)強(qiáng)方案對(duì)于應(yīng)力的影響

目前常用的補(bǔ)強(qiáng)方案大致分為4種：孔邊緣加面板，貫穿孔處補(bǔ)水密補(bǔ)板，增加腹板厚度以及橫梁面板下補(bǔ)扁鋼。設(shè)計(jì)階段通常采用前3種方式進(jìn)行加強(qiáng)，最后1種一般用作建造完成后的補(bǔ)強(qiáng)。選取局部甲板均布載荷最大的機(jī)艙區(qū)域，采取邊緣加寬度為80 mm厚度與腹板相同的面板(T1)，貫穿孔處補(bǔ)水密補(bǔ)板(T2)，腹板厚度增加為50%的腹板板厚(T3)，以及面板下補(bǔ)80 mm厚度和腹板一致(T4)的4種加強(qiáng)方案，進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9。

圖9 補(bǔ)強(qiáng)方案對(duì)應(yīng)力的影響

由圖9可見(jiàn)，孔邊緣加面板是最為有效的加強(qiáng)方式，可以有效增加剖面模數(shù)，進(jìn)而減小孔周切向正應(yīng)力。增加腹板厚度以及面板下加扁鋼則是較為有效的增加剪切面積的方式。貫穿孔處增加水密補(bǔ)板則能夠減小密集開(kāi)孔對(duì)于應(yīng)力的影響，但減小的效果有限。

4 結(jié)論

船級(jí)社均要求高應(yīng)力區(qū)域、梁端部以及支柱下方時(shí)應(yīng)避免開(kāi)孔，當(dāng)不可避免，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的加強(qiáng)。由于貫穿孔的存在以及開(kāi)孔間距的影響不容忽視，空腹梁理論不能直接應(yīng)用于郵輪橫梁開(kāi)孔加強(qiáng)校核，仍采用有限法進(jìn)行分析。當(dāng)進(jìn)行開(kāi)孔尺寸調(diào)整時(shí)，謹(jǐn)慎修改靠近梁端的開(kāi)孔高度，優(yōu)先選擇開(kāi)孔長(zhǎng)度增加。當(dāng)進(jìn)行開(kāi)孔位置調(diào)整時(shí)，垂向盡量少向面板偏移，減輕對(duì)于面板的要求，橫向則避免與貫穿孔的位置過(guò)于接近，減小開(kāi)孔間的相互影響。選擇補(bǔ)強(qiáng)方案時(shí)，孔邊緣加面板減小應(yīng)力集中的效果最為顯著，可作為首選。