基于因子分析的煤炭資源型城市轉(zhuǎn)型發(fā)展動態(tài)評價
——以淮南市為例

時慧琨，王艷秋

（淮南師范學(xué)院 計算機學(xué)院，安徽 淮南 232038）

0 引言

資源型城市是以本地區(qū)礦產(chǎn)、森林等自然資源開采、加工為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的城市.據(jù)國家發(fā)改委 “資源型城市經(jīng)濟結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型” 課題組統(tǒng)計，我國資源型城市約占全國城市數(shù)量的18%，總?cè)丝?.54億人.資源型城市在發(fā)展上依賴資源開采和加工產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市經(jīng)濟結(jié)構(gòu)單一，可持續(xù)發(fā)展能力較弱.資源型城市資源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展一般會經(jīng)歷勘探期、生產(chǎn)期、成熟期、衰退期和資源枯竭期五個階段，當(dāng)產(chǎn)業(yè)進入衰退期后，產(chǎn)業(yè)收縮，收入下降，經(jīng)濟增長停滯，并暴露出財政、社會、環(huán)境以及接替產(chǎn)業(yè)發(fā)展培育等多種問題.

對資源產(chǎn)業(yè)進入成熟期及后續(xù)階段的城市來說，發(fā)揮市場、財政、政策等多方作用，利用積累下來的資金、技術(shù)和人才資源，培育并發(fā)展其他行業(yè)，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，將發(fā)展重點向非資源產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，形成經(jīng)濟新的增長點，實現(xiàn)城市轉(zhuǎn)型是資源型城市可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵.2013年國務(wù)院發(fā)布了《全國資源型城市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃（2013-2020年）》［1］（以下簡稱 “規(guī)劃” ），在全國范圍內(nèi)界定了262個資源型城市，將資源型城市按照資源產(chǎn)業(yè)所處的不同階段分為成長型、成熟型、衰退型和再生型四種，指明了不同類型城市的發(fā)展方向和重點任務(wù).國家發(fā)展和改革委員會也于2017 年出臺《關(guān)于加強分類引導(dǎo)培育資源型城市轉(zhuǎn)型發(fā)展新動能的指導(dǎo)意見》［2］（以下簡稱 “意見” ），為推動資源型城市在經(jīng)濟新常態(tài)下加快改革創(chuàng)新、發(fā)展新經(jīng)濟、加快城市轉(zhuǎn)型升級提供政策支持和分類指導(dǎo).

1 資源型城市轉(zhuǎn)型發(fā)展及績效評價綜述

在資源型城市轉(zhuǎn)型發(fā)展過程中，對城市發(fā)展的績效評價是政策制定、實施和調(diào)整的依據(jù)和前提. “意見” 中提出，要研究制定資源開發(fā)與城市可持續(xù)發(fā)展協(xié)調(diào)評價辦法，開展轉(zhuǎn)型績效考核工作，加強可持續(xù)發(fā)展預(yù)警與調(diào)控，保證政策落到實處，這也為如何對城市發(fā)展的效果進行全面、準(zhǔn)確、客觀評價提出了更高的要求.

轉(zhuǎn)型發(fā)展的績效評價，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進行了很多的研究，提出了多種不同的績效評價方法.這些方法的區(qū)別主要體現(xiàn)在兩個方面：一是指標(biāo)體系；二是各指標(biāo)的綜合及評價方法.

國內(nèi)外研究成果中提出的指標(biāo)體系通常包含了城市發(fā)展多方面的指標(biāo)內(nèi)容.張久銘等［3］闡述了轉(zhuǎn)型績效評價指標(biāo)體系的構(gòu)建原則，并建立了包含經(jīng)濟轉(zhuǎn)型、社會轉(zhuǎn)型、創(chuàng)新能力和生態(tài)環(huán)境4個一級、12個二級、55 個三級指標(biāo)的績效評價指標(biāo)體系.王如琦等［4］提出了包含經(jīng)濟發(fā)展、社會民生和生態(tài)環(huán)境3個大類的準(zhǔn)則層、9 個細分類別的領(lǐng)域?qū)雍?0 個具體指標(biāo)的指標(biāo)體系.杜春麗等［5］提出了包含經(jīng)濟轉(zhuǎn)型、民生改善、資源節(jié)約和環(huán)境友好4個大類，23個具體指標(biāo)的指標(biāo)體系.各種不同的指標(biāo)體系雖然內(nèi)容不同，但均是對城市在經(jīng)濟、社會、環(huán)境等各方面的發(fā)展成果進行了量化，反映了城市發(fā)展評價體系的系統(tǒng)性、全面性和可比性原則.

由于各個指標(biāo)之間可能存在著錯綜復(fù)雜的聯(lián)系，總體評價不可能是簡單相加，需要一種指標(biāo)的綜合方法將各個指標(biāo)合并，實現(xiàn)總體評價.計算的方法通常有層次分析法、主成分分析方法、因子分析方法及熵權(quán)法等.這些方法對各種指標(biāo)確定合理的權(quán)重，在此基礎(chǔ)上對各個指標(biāo)進行加權(quán)，最終獲得城市轉(zhuǎn)型發(fā)展的綜合評價結(jié)果.

在已有研究中，資源型城市轉(zhuǎn)型績效的評價研究主要是針對多個城市在同一時期的發(fā)展進行橫向比較，分析不同城市的發(fā)展短板或差距所在，并提出有針對性的政策建議，而針對同一城市在不同時期的發(fā)展績效進行縱向評價的研究較少.安徽省淮南市是華東地區(qū)唯一個開采能力達到億噸級的成熟型煤炭資源城市，同樣面臨著轉(zhuǎn)型發(fā)展的問題.本文以淮南市2010—2019年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立全面客觀的績效評價指標(biāo)體系，利用改進的因子分析方法進行指標(biāo)的綜合，從經(jīng)濟、資源、環(huán)境和民生四個方面對淮南市的城市發(fā)展進行動態(tài)評價.

2 基于因子分析的資源型城市發(fā)展績效評價方法

為了對城市發(fā)展的績效進行全面客觀評價，需要收集能夠反映城市發(fā)展不同方面狀況的指標(biāo)數(shù)據(jù)，但是指標(biāo)數(shù)據(jù)卻帶來了兩個問題：一是數(shù)據(jù)越多，計算量越大；二是這些數(shù)據(jù)間存在著重疊、相關(guān)等各種聯(lián)系，不考慮這些聯(lián)系而直接計算會使計算結(jié)果不可靠甚至錯誤.因子分析從本質(zhì)上來說是一種降維方法，以丟失盡可能少的信息為前提，將各種數(shù)據(jù)變量綜合成少數(shù)幾個線性無關(guān)的因子，消除了變量之間的聯(lián)系，降低了計算量，方便了后續(xù)的分析處理.常見的因子分析方法有主成分分析法、主軸因子法、極大似然法和最小二乘法等［6］.

在本文中，我們以煤炭資源城市——淮南市作為研究對象.作為 “規(guī)劃” 中確立的成熟型煤炭資源城市，和其他類型相比，還承擔(dān)著國家能源資源安全保障的任務(wù).因此，在已有的研究成果基礎(chǔ)上，結(jié)合 “規(guī)劃” 和 “意見” 中對成熟型資源城市的發(fā)展要求，指標(biāo)體系構(gòu)建如表1所示.

假設(shè)指標(biāo)體系中包含m 條評價指標(biāo)，這些指標(biāo)可以分解成4個指標(biāo)塊，分別包含m1，m2，m3，m4條類別分別是經(jīng)濟、資源、環(huán)境和民生的發(fā)展指標(biāo)，則m = m1+ m2+ m3+ m4，假設(shè)一共收集了n 年的數(shù)據(jù)，我們建立數(shù)據(jù)矩陣Sn×m代表全部指標(biāo)數(shù)據(jù)（n × m 表示一個n 行m 列的矩陣，以下同理），用子矩陣Sn×m（tt=1，2，3，4）分別表示經(jīng)濟、資源、環(huán)境和民生指標(biāo)數(shù)據(jù).對以上數(shù)據(jù)進行績效分析評價的步驟如下：

表1 成熟型資源城市轉(zhuǎn)型發(fā)展績效評價指標(biāo)體系

（1）數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化.對矩陣按列計算其均值μj和標(biāo)準(zhǔn)差σj，則標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)Sij=(Sij- μj)/σj，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)仍用S表示.

（2）對矩陣S 計算其相關(guān)性矩陣R，并計算矩陣R 的特征值及特征向量.將所有特征值進行降序排列，假設(shè)為λ1≥ λ2≥ … ≥ λm，其對應(yīng)的特征向量用f1,f2,…,fm表示.λ（ii=1，2，…，m）的含義就是方差，其值越大，對數(shù)據(jù)信息量的貢獻也就越大，f（ii=1，2，…，m）被稱為成分.

（3）在所有的成分中選擇最能夠代表原始信息的主成分.對排序后的特征值計算貢獻率ωi和累積向量作為主成分，其余特征值和特征向量對數(shù)據(jù)信息量的貢獻較小而被舍棄.

（5）使用最小二乘意義上的回歸法計算因子得分系數(shù)矩陣W = ATR-1.該矩陣反映了各原始指標(biāo)在各個因子上的權(quán)重，可以按照對原始指標(biāo)矩陣S同樣的處理方式按列分解成4個Wt（t=1，2，3，4）子矩陣，分別表示經(jīng)濟、資源、環(huán)境和民生指標(biāo)同因子之間的權(quán)重關(guān)系.

（6）基于因子得分系數(shù)矩陣計算各個指標(biāo)的因子得分，其中第t個指標(biāo)塊第j個因子在第i個樣本上四個矩陣，分別從因子角度描述了城市的經(jīng)濟、資源、環(huán)境和民生發(fā)展?fàn)顩r.

因子分析中的一個難題是因子的可解釋性，當(dāng)原始指標(biāo)較多的時候，基于主成分的因子分析結(jié)果中主成分和很多指標(biāo)均具有較強的相關(guān)性，很難對其進行解釋，通常采用因子旋轉(zhuǎn)方式將因子和指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系數(shù)量降低，使得一個指標(biāo)變量只在盡可能少的因子上具有較高的載荷，但數(shù)據(jù)之間存在的聯(lián)系以及旋轉(zhuǎn)的正交限制使得操作的結(jié)果并不理想.上述方法在傳統(tǒng)因子分析技術(shù)基礎(chǔ)上，將因子得分矩陣按指標(biāo)所屬類別劃分為子矩陣，并根據(jù)子矩陣計算因子綜合得分，從而保證計算的結(jié)果均是和特定的指標(biāo)類別相關(guān)，提高了因子分析的解釋性和準(zhǔn)確性.

3 計算結(jié)果與分析

通過國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報及因特網(wǎng)搜集了淮南市2010—2019 年的城市發(fā)展數(shù)據(jù)，利用SPSS及MATLAB軟件，使用上一節(jié)描述的方法對數(shù)據(jù)進行了分析，分析結(jié)果如下：

（1）在相關(guān)性矩陣R中，有64%的變量相關(guān)系數(shù)絕對值≥0.4，顯示出指標(biāo)變量之間具有較強的相關(guān)關(guān)系，因此適用于進行因子分析.

（2）計算R的特征值和特征向量，各成分的貢獻率和累積貢獻率，如表2所示.由表2可知，如果按特征值大于1 作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，可以選出前4 個作為主成分，其累積方差貢獻率為92.23%，包含了數(shù)據(jù)中絕大多數(shù)的方差，符合因子分析要求.

表2 主成分及貢獻率

（3）選擇前4個特征向量作為主成分，計算因子得分系數(shù)矩陣W，如表3所示.

表3 因子得分系數(shù)矩陣W

（4）計算每一類指標(biāo)的因子得分及因子綜合得分F，得到因子綜合得分表如表4所示.

表4 因子綜合得分表F

針對表4，利用Excel軟件做出各類別指標(biāo)年度變化如圖1所示.

通過對圖1進行分析，得出以下結(jié)論：

（1）從時間角度來看，淮南的城市發(fā)展總體上一直保持健康可持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài).具體來看，大致可以分為三個階段：第一個階段為2010—2012年，各項指標(biāo)得分較低，但是發(fā)展速度較快；第二個階段是2012—2016 年，由于國家節(jié)能減排政策以及供給側(cè)改革，發(fā)展綠色清潔能源，壓縮淘汰落后產(chǎn)能，煤炭產(chǎn)量降低、價格下降，直接對淮南的經(jīng)濟和資源產(chǎn)業(yè)造成影響，進而影響到環(huán)境和民生指標(biāo)，使得這個階段的各類指標(biāo)發(fā)展速度變緩；第三個階段是2016—2019年，資源指標(biāo)發(fā)展趨緩，供給側(cè)改革及擴大內(nèi)需政策效果顯現(xiàn)，經(jīng)濟及其他指標(biāo)重新回到較高速度發(fā)展的軌道.

（2）從指標(biāo)對比角度來看，在2010—2012年的第一階段，民生指標(biāo)起點較低，但發(fā)展迅速，主要原因是由于城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老及醫(yī)療保險制度剛開始推行，對居民養(yǎng)老及醫(yī)療需求覆蓋不足，但隨著各項制度的逐步普及，民生指標(biāo)逐漸和其他指標(biāo)協(xié)調(diào)、均衡發(fā)展，這在第二階段即2012—2016年的指標(biāo)評價中得到了充分體現(xiàn).在2016—2019 年的第三階段，尤其是2019 年，可以看出，隨著國家公共服務(wù)行業(yè)的發(fā)展及人均可支配收入的增加，民生指標(biāo)的評價最高，而經(jīng)濟指標(biāo)和資源指標(biāo)評價較低，未來需要通過政策扶持、調(diào)整經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、提高資源產(chǎn)業(yè)集中度和科技水平加以調(diào)整.

4 結(jié)語

對資源型城市轉(zhuǎn)型發(fā)展績效進行全面準(zhǔn)確評價是資源型城市轉(zhuǎn)型發(fā)展政策制定和調(diào)整的前提.本文提出了包含經(jīng)濟、資源、環(huán)境和民生四類指標(biāo)的成熟型資源城市評價體系，并以因子分析技術(shù)為基礎(chǔ)，提出了利用矩陣的分塊計算獲得不同類別指標(biāo)的分類綜合評價方法，提高了得分的解釋性.以煤炭資源型城市淮南為例，利用該技術(shù)對淮南市在2010—2019 年的發(fā)展績效，從時間角度和不同指標(biāo)間進行了分析評價.