基于RFM模型的大壩實(shí)測性態(tài)自適應(yīng)綜合評價(jià)方法

何思平，蘇懷智，姚可夫

(1.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098； 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098)

1 研究背景

以監(jiān)測效應(yīng)量為基本依據(jù)的大壩安全監(jiān)控是評價(jià)大壩工作性態(tài)的重要途徑，吳中如[1]基于原型監(jiān)測資料構(gòu)建了統(tǒng)計(jì)模型，在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛。然而，大壩工作性態(tài)受到地質(zhì)和工程因素的不確定性影響，將效應(yīng)量與環(huán)境量之間視為確定性因果關(guān)系的傳統(tǒng)監(jiān)控模型存在一定不足。對此，蘇懷智等[2]通過物元變換建立模糊物元模型,實(shí)現(xiàn)了對大壩工作性態(tài)的定性和定量集成描述；何金平[3]利用信息熵理論研究了大壩健康診斷的不確定性問題。另一方面，近年來隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的不斷融入，數(shù)據(jù)挖掘理念為大壩安全評價(jià)提供了新思路。姜振翔等[4]利用測值的信號(hào)頻率特征分離出系統(tǒng)信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)，結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)處理不同信號(hào)的優(yōu)勢，提出一種基于多元統(tǒng)計(jì)結(jié)合小波分解和支持向量機(jī)的大壩位移監(jiān)控模型，取得了較好的預(yù)報(bào)效果；王偉等[5]提出基于改進(jìn)粒子群算法的大壩監(jiān)控加權(quán)統(tǒng)計(jì)模型，通過計(jì)算單體與種群平均位置的距離信息確定兩者之間的學(xué)習(xí)因子，加強(qiáng)了種群跳出局部最小的能力，提高了在大壩運(yùn)行初期監(jiān)測資料較少情況下的預(yù)報(bào)精度。上述算法的使用雖取得了一定成果，但未充分挖掘監(jiān)測數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)藏的大壩安全信息，且部分算法參數(shù)的設(shè)定依賴于主觀經(jīng)驗(yàn)，泛化性能較差。RFM(Recency Frequency Magnitude)模型是在非線性時(shí)空分布數(shù)據(jù)中進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘并抽象出客觀規(guī)律的重要途徑，在運(yùn)行管理和預(yù)測分析領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。Wu等[6]提出了一種基于改進(jìn)隨機(jī)森林模型的新方法，通過將RFM模型與K均值算法相結(jié)合計(jì)算價(jià)值指數(shù)指標(biāo)，構(gòu)建了均方根誤差(RMSE)在各種數(shù)據(jù)挖掘模型中最小的消費(fèi)預(yù)測模型，獲得了較好的效果；盧佳穎[7]基于RFM模型探究了可應(yīng)用于用戶生成內(nèi)容模式下的數(shù)字內(nèi)容產(chǎn)品的綜合激勵(lì)模型，提供了面向不同類型用戶的激勵(lì)策略。

為了更好地從監(jiān)測數(shù)據(jù)本身挖掘出潛在安全信息，本文將RFM模型引入大壩安全評價(jià)領(lǐng)域，并發(fā)展為一種自適應(yīng)的大壩實(shí)測性態(tài)評價(jià)模型，弱化了主觀性對大壩性態(tài)評價(jià)的影響；詳細(xì)闡述了RFM自適應(yīng)安全評價(jià)模型的理論依據(jù)和使用方法，通過工程實(shí)例展示了模型的自適應(yīng)特性，從數(shù)據(jù)挖掘角度為大壩病變綜合分析診斷方法提供了新思路。

2 RFM自適應(yīng)大壩安全評價(jià)模型

2.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)分布特征挖掘

定義RFM指標(biāo)物理意義如式(1)—式(3)所示。

Rk=TW-TkE；

(1)

Fk=Nk；

(2)

(3)

式中：TW為開展安全評價(jià)的日期；TkE為第k類監(jiān)測數(shù)據(jù)最后一次觀測時(shí)間；Nk為第k類監(jiān)測數(shù)據(jù)總數(shù)；Pi為監(jiān)測值；具體到大壩安全監(jiān)測效應(yīng)量中，Rk為第k類監(jiān)測數(shù)據(jù)最近一次觀測日距離自適應(yīng)評價(jià)的時(shí)間間隔；Fk為自適應(yīng)評價(jià)選取的時(shí)間序列中第k類監(jiān)測數(shù)據(jù)的頻次；Mk為自適應(yīng)評價(jià)選取的時(shí)間序列中第k類監(jiān)測數(shù)據(jù)取絕對值后的累計(jì)值。

假定大壩監(jiān)測序列滿足正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為式(4)。

(4)

式中：σ為序列標(biāo)準(zhǔn)差；μ為序列均值。

觀察實(shí)際工程中處于運(yùn)行期的大壩監(jiān)測序列分布圖像，根據(jù)測值區(qū)間、波動(dòng)趨勢和正負(fù)測值分布情況等大壩行為的強(qiáng)周期性時(shí)序特征，定義監(jiān)測序列為以下兩種：①“中層型序列”。監(jiān)測數(shù)據(jù)一般有正負(fù)測值且隨季節(jié)變換呈現(xiàn)周期性變化，越靠近全序列的均值，大壩工作性態(tài)越相對趨于安全。②“底層型序列”。監(jiān)測數(shù)據(jù)一般只有正測值，無明顯波動(dòng)趨勢，越靠近序列最小值，大壩工作性態(tài)越好。根據(jù)上述定義，中層型序列包括水平位移、垂直位移、應(yīng)變、壩體溫度、裂縫開度等；底層型序列包括滲流量、壩基滲壓等。

對于運(yùn)行期的大壩，若無異常險(xiǎn)情，其監(jiān)測效應(yīng)量一般呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律并在序列均值附近上下波動(dòng)。對于監(jiān)測序列的劃分方法，根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)本身的分布特征，定義“等概率分布”規(guī)則：以序列均值為中心，由式(4)計(jì)算均值附近分布概率為1/3的范圍，由此確定上下分界線；上下分界線之間為“區(qū)間2”，下分界線以下為“區(qū)間1”，上分界線以上為“區(qū)間3”，則監(jiān)測數(shù)據(jù)分布在3個(gè)區(qū)間的概率均為1/3，以某壩PL6測點(diǎn)水平位移為例展示序列分區(qū)如圖1。

圖1 某壩PL6測點(diǎn)水平位移序列分區(qū)

根據(jù)中層型和底層型序列特性，中層型序列的最優(yōu)區(qū)間為區(qū)間2，底層型序列的最優(yōu)區(qū)間為區(qū)間1。選擇不同工程共314組經(jīng)粗差處理后的實(shí)測數(shù)據(jù)，根據(jù)等概率分布劃分序列，探索監(jiān)測數(shù)據(jù)按區(qū)間劃分后的RFM數(shù)據(jù)分布情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1、表2，其中Ri、Fi、Mi(i=1,2,3)分別表示區(qū)間i中監(jiān)測數(shù)據(jù)的RFM數(shù)據(jù)。

表1 中層型序列RFM數(shù)據(jù)分布

表2 底層型序列RFM數(shù)據(jù)分布

以中層型序列R分布為例，R1>R2或R3>R2的概率分布區(qū)間為[0.72,1.0]，相對較高，根據(jù)中層型序列最優(yōu)區(qū)間為區(qū)間2可得出結(jié)論：中層型序列R越大對應(yīng)壩體工作性態(tài)越不利。類似地，綜合兩種序列的最優(yōu)區(qū)間和各區(qū)間中RFM數(shù)據(jù)的概率分布，挖掘監(jiān)測數(shù)據(jù)分布特征：

(1)中層型序列R越大，壩體工作性態(tài)越不利；底層型序列R越小，壩體工作性態(tài)越不利。

(2)中層型序列F越大，壩體工作性態(tài)越不利；底層型序列F越小，壩體工作性態(tài)越不利。

(3)中層型、底層型序列M越大，壩體工作性態(tài)越不利。

2.2 基于K-means聚類算法的監(jiān)測序列劃分

大壩安全監(jiān)測序列具有典型連續(xù)性特征，很難人為地確定類別數(shù)。Calinski-Harabasz準(zhǔn)則(簡稱“CH評分準(zhǔn)則”)通過評估類間方差SSB和類內(nèi)方差SSW計(jì)算K-means算法在不同聚類數(shù)下的得分S，分值越大聚類效果越好[8]，計(jì)算公式為式(5)—式(7)。

(5)

(6)

(7)

式中：K為聚類類數(shù)；N為監(jiān)測數(shù)據(jù)總數(shù)；Cq為類q監(jiān)測數(shù)據(jù)的集合；cq為類q的中心；cE為全部監(jiān)測數(shù)據(jù)的中心；nq為類q的數(shù)據(jù)總數(shù)。

當(dāng)N?K時(shí)，歸一化因子(N-K)/(K-1)隨K增加而減小，可能導(dǎo)致試驗(yàn)中K=2時(shí)得到最高分，但僅將監(jiān)測序列分為2類不符合本文要求，因此需確定一個(gè)K≠2的局部最優(yōu)聚類數(shù)Kopt。

選擇監(jiān)測序列導(dǎo)入K-means算法聚類的主要流程：

(1)數(shù)據(jù)合并和清洗：合并監(jiān)測數(shù)據(jù)到一個(gè)數(shù)據(jù)文件，清洗數(shù)據(jù)使觀測時(shí)間一致并歸一化測值，最終得到n個(gè)序列的m組數(shù)據(jù)，構(gòu)成監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本xij(1≤i≤n,1≤j≤m)。

(2)將xij導(dǎo)入K-means算法，由CH評分準(zhǔn)則確定最佳聚類數(shù)并聚類。

(3)確定監(jiān)測數(shù)據(jù)所屬類別：xij?k(1≤i≤n,1≤j≤m,1≤k≤Kopt)。

2.3 自適應(yīng)RFM指標(biāo)評價(jià)體系建設(shè)

基于RFM模型的自適應(yīng)大壩實(shí)測性態(tài)綜合評價(jià)體系主要由兩方面構(gòu)成：①根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的等概率分布特征自適應(yīng)計(jì)算RFM指標(biāo)權(quán)重，基于聚類算法自適應(yīng)劃分監(jiān)測序列并得到最優(yōu)類別；②通過各類別的RFM數(shù)據(jù)計(jì)算指標(biāo)評分進(jìn)而評價(jià)大壩安全。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：AωT為賦權(quán)和向量；n為判斷矩陣階數(shù)；λave為賦權(quán)和向量在RFM各分量上的均值；CI為一般一致性指標(biāo)；RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，對于3階判斷矩陣取為0.58；CR為隨機(jī)一致性比率。

監(jiān)測序列經(jīng)過聚類算法自適應(yīng)劃分類別后，均存在一個(gè)最優(yōu)類別kopt，確定kopt的流程如下：

(1)根據(jù)序列類型和等概率分布規(guī)則確定序列最優(yōu)區(qū)間。

(2)由式(14)計(jì)算最優(yōu)區(qū)間中各類別數(shù)據(jù)的占比G1(k)；由式(15)計(jì)算各類別數(shù)據(jù)位于最優(yōu)區(qū)間的比例G2(k)。

(14)

(15)

式中：Nk為最優(yōu)區(qū)間中類k的數(shù)據(jù)總數(shù)；Mk為類k的數(shù)據(jù)總數(shù)。

(3)由式(16)計(jì)算貢獻(xiàn)度G(k)，G(k)最大值對應(yīng)的類別為最優(yōu)類別kopt，該類別的RFM數(shù)據(jù)為最優(yōu)，記為(Ropt,Fopt,Mopt)。

G(k)=G1(k)+G2(k) 。

(16)

(17)

S=Δ·ωT。

(18)

式中(Rk,Fk,Mk)為類k的RFM數(shù)據(jù)。

已有大壩安全評價(jià)體系的指標(biāo)通常從監(jiān)測效應(yīng)量或環(huán)境量中選擇，根據(jù)監(jiān)測資料的總結(jié)與反饋、工程類比以及專家建議，將指標(biāo)的安全等級(jí)劃分為5等，分別為正常、基本正常、輕度異常、重度異常、惡性失常[10]。事實(shí)上，由于大壩的工作條件、病變模式和病變機(jī)理各不相同，不同實(shí)際工程的病變分析診斷沒有一個(gè)定式[11]，因此將同一指標(biāo)區(qū)間應(yīng)用到不同大壩安全評價(jià)中具有較大不確定性。為弱化主觀經(jīng)驗(yàn)的干擾，建立RFM指標(biāo)評分與大壩安全評價(jià)的映射關(guān)系，RFM自適應(yīng)模型根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的RFM指標(biāo)評分S，由3σ準(zhǔn)則自行劃定評分區(qū)間Sgra={Snor,Sbas,Sabn}，并計(jì)算最大異常度Udeg如式(19)，構(gòu)建了完整的大壩性態(tài)安全評價(jià)體系。

(19)

式中：σ為評分標(biāo)準(zhǔn)差；Snor為評分正常區(qū)間；Sbas為評分基本正常區(qū)間；Sabn為評分異常區(qū)間；Smax為評分最大值。

3 RFM自適應(yīng)模型評價(jià)大壩工作性態(tài)流程

基于K-means算法和RFM自適應(yīng)模型的大壩安全評價(jià)基本思路為：首先選擇監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和歸一化處理；其次根據(jù)序列類型和等概率分布規(guī)則確定監(jiān)測數(shù)據(jù)分布特征并計(jì)算RFM指標(biāo)權(quán)重；然后將監(jiān)測序列導(dǎo)入K-means算法自適應(yīng)聚類并確定最優(yōu)類別；最后計(jì)算RFM指標(biāo)評分，確定大壩安全等級(jí)。具體步驟如下，流程如圖2。

圖2 基于自適應(yīng)RFM模型的大壩安全評價(jià)流程

步驟1：選擇監(jiān)測數(shù)據(jù)合并為一個(gè)文件，進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和歸一化處理使時(shí)間序列一致并消除數(shù)據(jù)單位和數(shù)量級(jí)對之后聚類效果的影響。

步驟2：確定序列類型為“中層型”或“底層型”，根據(jù)等概率分布規(guī)則確定監(jiān)測數(shù)據(jù)分布概率。

步驟3：根據(jù)步驟2的分布概率結(jié)果，自適應(yīng)確定RFM指標(biāo)權(quán)重。

步驟4：將處理后的監(jiān)測數(shù)據(jù)導(dǎo)入K-means算法，通過CH評分準(zhǔn)則確定最佳聚類數(shù)并聚類。

步驟5：根據(jù)K-means聚類結(jié)果確定監(jiān)測數(shù)據(jù)類別，計(jì)算各類別的RFM數(shù)據(jù)。

步驟6：通過計(jì)算各類監(jiān)測數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)度確定最優(yōu)類別。

步驟7：根據(jù)指標(biāo)權(quán)重和各類別RFM數(shù)據(jù)計(jì)算指標(biāo)評分，由3σ準(zhǔn)則自適應(yīng)劃定評分區(qū)間安全等級(jí)。

步驟8：根據(jù)RFM指標(biāo)評分和自適應(yīng)評分區(qū)間進(jìn)行大壩安全評價(jià)。

4 工程實(shí)例

以某大壩水平位移監(jiān)測為例，通過建立該壩水平位移RFM自適應(yīng)安全評價(jià)模型確定各壩段的RFM指標(biāo)評分并對大壩工作性態(tài)作出評價(jià)。該壩工程概況如下：大壩為混凝土雙支墩肋墩壩，工程等級(jí)為大(2)型，安全監(jiān)測系統(tǒng)由變形、滲流、溫度和應(yīng)力監(jiān)測組成，其中自動(dòng)化水平位移監(jiān)測幾乎涵蓋全部壩段，工程平面布置如圖3。已有的水平位移資料分析如下：水平位移由上下游方向(y向，測點(diǎn)標(biāo)號(hào)后綴為“_1”)和左右岸方向(x向，測點(diǎn)標(biāo)號(hào)后綴為“_2”)組成，y向位移普遍大于x向位移；2006—2018年因存在補(bǔ)強(qiáng)加固工程措施，各測點(diǎn)上下游方向水平位移的均值、極值和年變幅均比加固之前略大，但左右岸方向水平位移明顯減小；靠近中部河床壩段的上下游向位移總體上比靠近兩岸壩段的大；靠近兩岸壩段的側(cè)向位移總體上比靠近河床壩段的大；自2002年以來水平位移周期性變化規(guī)律明顯，測值變化基本穩(wěn)定。

圖3 大壩平面布置

4.1 水平位移RFM數(shù)據(jù)

選取2008年6月至2017年12月的測值，其中12#壩段測值嚴(yán)重缺失，將其剔除。合并、清洗數(shù)據(jù)得到24個(gè)測點(diǎn)共3 453組測值，構(gòu)成歸一化的監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本{xij}24×3 453。

根據(jù)式(5)—式(7)計(jì)算CH評分，如圖4，最佳聚類數(shù)為4類；根據(jù)式(14)—式(16)計(jì)算貢獻(xiàn)度確定各序列最優(yōu)類別，如表3。

圖4 不同聚類數(shù)的CH評分

表3 各序列最優(yōu)類別

以PL2_1為例繪制監(jiān)測數(shù)據(jù)類別圖，如圖5。因數(shù)據(jù)處理過程中要求各測點(diǎn)的時(shí)間序列一致，故受缺失序列的影響，圖5中有小部分缺失值；各類別貢獻(xiàn)度如圖6，其中第3類監(jiān)測數(shù)據(jù)貢獻(xiàn)度最大，為84.22%。

圖5 PL2_1測點(diǎn)類別分布

圖6 PL2_1測點(diǎn)各類別貢獻(xiàn)度

由式(1)—式(3)計(jì)算水平位移RFM數(shù)據(jù)，其中設(shè)定TW為2018年1月1日。展示PL2_1測點(diǎn)各類別RFM數(shù)據(jù)，如表4，其中第3類為最優(yōu)。數(shù)據(jù)清洗使得各測點(diǎn)時(shí)間序列一致，因此聚類后各測點(diǎn)RF數(shù)據(jù)一致，但測值不同，所以M數(shù)據(jù)不同。

表4 PL2_1測點(diǎn)RFM數(shù)據(jù)

4.2 基于RFM指標(biāo)評分的大壩安全評價(jià)

由式(8)—式(10)自適應(yīng)構(gòu)建判斷矩陣為式(20)，計(jì)算RFM指標(biāo)權(quán)重為ω=[0.17,0.33,0.5]；由式(11)—式(13)計(jì)算得到λave=3.01，CI=0.005，CR=0.009<0.1，通過一致性檢驗(yàn)，指標(biāo)權(quán)重有效。

(20)

根據(jù)水平位移RFM數(shù)據(jù)和最優(yōu)類別，由式(17) —式(18)計(jì)算RFM指標(biāo)評分；計(jì)算指標(biāo)評分標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.9，由式(19)自適應(yīng)劃分水平位移評分區(qū)間如式(21)。繪制水平位移RFM指標(biāo)評分，如圖7。

圖7 水平位移RFM指標(biāo)評分

(21)

根據(jù)圖7，有以下結(jié)論：x向水平位移RFM指標(biāo)評分普遍小于y向，表明同一壩段的x向變形優(yōu)于y向；除4#和11#壩段外，同類別y向水平位移RFM指標(biāo)評分表現(xiàn)為靠近河床壩段大于兩岸壩段，表明兩岸壩段y向變形優(yōu)于河床壩段；同類別x向水平位移RFM指標(biāo)評分表現(xiàn)為10#至13#壩段(右岸壩段)顯著大于6#至8#壩段(河床壩段)，表明河床壩段x向變形優(yōu)于兩岸壩段。上述結(jié)論均與已有的資料分析一致。根據(jù)水平位移評分區(qū)間，除4#和11#壩段外，其余壩段工作性態(tài)評價(jià)均為“正?！被颉盎菊！?；4#壩段PL4_1測點(diǎn)RFM指標(biāo)評分為3.89，對應(yīng)最大異常度Udeg=5.1%，建議加強(qiáng)大壩上下游向水平位移監(jiān)測并采取措施控制變形，與文獻(xiàn)[12]結(jié)論相符。

聚類不同的監(jiān)測數(shù)據(jù)可得到不同的類別劃分，對應(yīng)的指標(biāo)評分結(jié)果也就不同，因此通過選擇合適的監(jiān)測序列可實(shí)現(xiàn)在不同尺度上評價(jià)大壩安全。以本例中RFM指標(biāo)評分最高的PL4_1測點(diǎn)為例分析大壩變形趨勢。數(shù)據(jù)清洗過程破壞了2015—2018年P(guān)L4_1序列的連續(xù)性，故選擇連續(xù)性較好的2009—2014年監(jiān)測數(shù)據(jù)分析4#壩段變形趨勢，如圖8。從圖8可知，上下游向水平位移的年際指標(biāo)評分變化趨勢與年變幅變化趨勢基本吻合且均趨于穩(wěn)定，其中2010年變幅較前一年發(fā)生突變，對應(yīng)指標(biāo)評分出現(xiàn)最大值7.20。需要說明的是，2009—2014年監(jiān)測數(shù)據(jù)的類別信息是從大壩水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本{xij}24×3 453的聚類分析中繼承的，可作為大壩變形趨勢分析的依據(jù)，但由于未按照流程構(gòu)建完整的模型，因此這里的指標(biāo)評分并不能作為評價(jià)大壩是否安全的依據(jù)。

監(jiān)測效應(yīng)量較小的異常度在宏觀觀測中難以直接體現(xiàn)，因此傳統(tǒng)大壩安全監(jiān)測很有可能忽略這種潛在且微小的異?，F(xiàn)象；根據(jù)RFM指標(biāo)評分可以挖掘出這種安全隱患，及時(shí)向監(jiān)測人員反饋評價(jià)結(jié)果并制定補(bǔ)強(qiáng)加固措施。實(shí)例分析表明RFM自適應(yīng)模型有效降低了工程經(jīng)驗(yàn)對大壩服役性態(tài)評價(jià)的干擾，挖掘了潛在的微小異常，可作為評價(jià)大壩安全的依據(jù)。

5 結(jié) 論

(1)自適應(yīng)劃分監(jiān)測數(shù)據(jù)類別并計(jì)算RFM指標(biāo)評分與自適應(yīng)確定大壩服役性態(tài)評分區(qū)間，共同構(gòu)成了自適應(yīng)大壩安全評價(jià)體系。

(2)RFM自適應(yīng)模型從監(jiān)測數(shù)據(jù)挖掘角度開展大壩安全評價(jià)，有效避免了傳統(tǒng)模型的經(jīng)驗(yàn)性活動(dòng)，實(shí)例分析表明，RFM自適應(yīng)模型可識(shí)別潛在且微小的異?，F(xiàn)象，基于不同的監(jiān)測數(shù)據(jù)選擇模式可實(shí)現(xiàn)多角度評價(jià)大壩服役性態(tài)。

(3)充分運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)處理大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)為自適應(yīng)分析診斷大壩病變提供了一種有效途徑，本文提出的RFM自適應(yīng)大壩安全評價(jià)模型正是這種理念的探索和實(shí)踐，可以指導(dǎo)大壩的運(yùn)維管理。

(4)下一步可通過選擇不同類監(jiān)測數(shù)據(jù)計(jì)算指標(biāo)評分，確定影響大壩安全的不利因素，或選擇功能相似壩段的同類監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過指標(biāo)評分判斷各壩段工作性態(tài)的差異，以進(jìn)一步完善本模型在大壩安全監(jiān)控領(lǐng)域的應(yīng)用。