液壓?jiǎn)㈤]機(jī)-閘門系統(tǒng)流固耦合振動(dòng)仿真分析

姚懷智 劉 放

西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031

0 引言

在水電站進(jìn)行排水或發(fā)電作業(yè)時(shí)，必須使用啟閉機(jī)啟閉閘門，而液壓?jiǎn)㈤]機(jī)因其伸縮行程長(zhǎng)，啟閉力大，便于機(jī)電控制，在大型水電站應(yīng)用廣泛，是水電站閘門啟閉的關(guān)鍵設(shè)備。其結(jié)構(gòu)安全性、機(jī)構(gòu)靈活性和系統(tǒng)穩(wěn)定性等工作可靠性指標(biāo)是實(shí)現(xiàn)閘門啟閉的決定因素。

液壓?jiǎn)㈤]機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，會(huì)出現(xiàn)不明原因的間斷振動(dòng)，并伴隨著噪聲。振動(dòng)的發(fā)生會(huì)使機(jī)器更容易疲勞，減少機(jī)器的使用壽命。因此，對(duì)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行研究，提出有效地減少振動(dòng)的措施及方案，提高啟閉設(shè)備的可靠性是十分必要的。

在以往的研究中，寧辰校等[1]定性的分析引起液壓?jiǎn)㈤]機(jī)振動(dòng)的原因，提出其振動(dòng)來源來自機(jī)械系統(tǒng)與液壓系統(tǒng)。崔柏昱等[2]指出液壓缸是振動(dòng)的來源。王朝平等[3]發(fā)現(xiàn)活塞桿的粗糙度偏小，機(jī)械所在地長(zhǎng)期高溫，且液壓油的粘度偏低，液壓缸活塞桿表面無法形成油膜而導(dǎo)致干摩擦?xí)鹫駝?dòng)；李桑軍等[4-6]指出了結(jié)構(gòu)與流體的耦合作用對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性有顯著影響，高振海等[7]對(duì)大跨度上涌式弧形鋼閘門及其液壓?jiǎn)㈤]機(jī)的流激振動(dòng)進(jìn)行了研究，指出了啟閉活塞桿對(duì)閘門振動(dòng)有一定的抑制作用。前人在研究時(shí)，通過工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)定性分析了液壓振動(dòng)的來源，流固耦合分析提高分析的準(zhǔn)確性，為后人指引了方向，本文以某水電站實(shí)際液壓?jiǎn)㈤]機(jī)-閘門系統(tǒng)為原型，建立其三維模型，定量分析在液壓脈動(dòng)作用和水流沖擊疊加作用下，仿真實(shí)際開閉閘門工況，考慮水流與弧形閘門的流固耦合作用，采用Ansys軟件計(jì)算分析閘門開啟過程振動(dòng)規(guī)律，為抑制液壓?jiǎn)㈤]機(jī)-閘門系統(tǒng)振動(dòng)提出相應(yīng)的措施。

1 液壓?jiǎn)㈤]機(jī)-閘門系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

本文建模、計(jì)算和分析所采用的液壓?jiǎn)㈤]機(jī)-閘門系統(tǒng)來自某水利工程，液壓?jiǎn)㈤]機(jī)-閘門系統(tǒng)主要由液壓缸總成、支座總成、閘門總成等組成。其中，液壓缸下支座與支鉸固定座固定在壩體上，閘門可以在固定滑道上做圓弧運(yùn)動(dòng)。

該工程校核洪水位海拔608 m，啟閉機(jī)最大啟閉力4 000 kN，額定流量89 L/min，液壓缸工作行程為11.327 m，最大運(yùn)行速度為0.7 m/s，弧形閘門半徑14 m，閘門所用鋼材為Q345B，密度為7 850 kg/m3，彈性模量為2.06×1011MPa，泊松比為0.3。

對(duì)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)進(jìn)行振動(dòng)仿真分析，如圖1所示，首先使用Solidworks對(duì)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)進(jìn)行三維建模。

圖1 啟閉機(jī)-閘門系統(tǒng)三維圖

對(duì)啟閉機(jī)進(jìn)行振動(dòng)分析，要充分對(duì)啟閉機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，弧形閘門是連接液壓缸與閘門總成的部件，且與外部受力聯(lián)系最為緊密，如水流壓力。液壓缸活塞桿拉力直接作用在閘門面板上。因此，選取弧形閘門進(jìn)行力學(xué)分析，閘門受力分析如圖2所示。

圖2 閘門受力分析

以閘門為研究對(duì)象，建立力學(xué)方程

式中：f為摩檫力，F(xiàn)為活塞桿拉力，G為閘門總成質(zhì)量，P為水的壓力，N為對(duì)閘門總成支反力，F(xiàn)1x、F1y為支反力，C為閘門總成質(zhì)心，r為弧形閘門最大半徑，θ1、θ2、θ3、P是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。

此力學(xué)問題為超靜定問題，且系統(tǒng)狀態(tài)一直在變化，可利用Ansys快速進(jìn)行此類問題的動(dòng)力學(xué)分析。

2 流固耦合振動(dòng)仿真分析

2.1 流固耦合動(dòng)力學(xué)建模

設(shè)流體為理想流體，由流體動(dòng)力平衡方程，列出方程為

式中：p為流體動(dòng)壓力，u、v、w為水質(zhì)點(diǎn)沿x、y、z方向的位移分量，ρ為流體的密度。

流體連續(xù)條件為

式中：K為流體壓縮模量。

將式（6）帶入式（5）得

在三維狀態(tài)下，求解滿足各種邊界條件下的上述微分方程是十分困難的，用Galerkin離散化，得到流體的運(yùn)動(dòng)方程式為[8]

其中

式中：N為形狀函數(shù)矢量，Ω為流體域體積，ρ為壓力矢量，C為流體壓縮波速度，Sr為無限遠(yuǎn)邊界處的表面積，SF為自由表面處的表面積，SI為流固交界處的表面積，Λ為坐標(biāo)變換矩陣，r為位移矢量，qo為輸入激勵(lì)矢量。

由固體結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程

式中：r為位移矢量，Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，Cs為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，Ks為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，B為系數(shù)矩陣，p為壓力矢量，f0為其他外界激勵(lì)矢量。

對(duì)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)進(jìn)行時(shí)域計(jì)算，將耦合流體運(yùn)動(dòng)方程式（8）與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程式（9）歸并為0

由此時(shí)域積分計(jì)算最后得到結(jié)果。

2.2 啟閉機(jī)-閘門系統(tǒng)流固耦合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

閘門在開啟狀態(tài)下，水流會(huì)從孔口泄出，并以一定的速度沖擊閘門，這是引起系統(tǒng)振動(dòng)的重要因數(shù)。本文以流固耦合與伯努利方程為理論基礎(chǔ)，分析閘門在正常蓄水高度下，閘門不同開度條件下水壓與流速的關(guān)系。壩體截面示意圖如圖3所示。

在不考慮水頭損失的情況下，根據(jù)伯努利方程

該水利工程正常蓄水高度下，水平面高度為600 m，閘門底部距離水平面為99.5 m，孔口高度6.7 m。計(jì)算得到不同開度條件下，閘門口的水流速度。

圖3 壩體截面圖

本文主要對(duì)啟閉機(jī)閘門開啟1/10～9/10的狀態(tài)進(jìn)行瞬時(shí)動(dòng)力學(xué)分析。將上述計(jì)算得到的水流速度與壓力作為Fluent中水域進(jìn)出口水流的初始條件，水流與閘門的交界面為邊界條件，計(jì)算水流沖擊閘門的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，閘門開度為1/10時(shí)，流域內(nèi)水流速度分析結(jié)果如圖4所示。該開口尺寸下的流固交界面上水流速度越靠近閘門出口速度越大，閘門出口速度最大可達(dá)65.8 m/s。

圖4 水域速度分析結(jié)果

將流體計(jì)算交界面上的壓力作為載荷施加到瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)分析模塊中閘門與水流的交界面上，實(shí)現(xiàn)流固耦合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，加載壓力到圖5所示耦合面，此狀態(tài)下流固耦合面最大加載壓力達(dá)到2 MPa。

圖5 流固耦合壓力加載

啟閉機(jī)液壓系統(tǒng)的脈動(dòng)是引起整個(gè)系統(tǒng)振動(dòng)的主要因素，通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，啟閉機(jī)閘門在開啟過程中，液壓缸有桿腔與無桿腔的壓力脈動(dòng)呈正弦曲線，有桿腔平均壓力為10.9 MPa，頻率為180 Hz，波動(dòng)幅值為0.5 MPa，無桿腔平均壓力為1.17 MPa，頻率為180 Hz，波動(dòng)幅值為0.03 MPa，則有桿腔諧波激勵(lì)為P（t）＝10.9+0.5 sin(1 131t)，無桿腔諧波激勵(lì)為P（t）＝1.17+0.03sin(1 131t)。

在水流動(dòng)態(tài)效應(yīng)和液壓脈動(dòng)作用下，計(jì)算啟閉機(jī)—閘門系統(tǒng)在液壓脈動(dòng)10個(gè)周期內(nèi)總體位移-時(shí)間響應(yīng)，瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果匯總?cè)鐖D6所示。

圖6 開門過程位移-時(shí)間響應(yīng)曲線

從流固耦合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的分析結(jié)果分析，在水流沖擊和液壓缸脈動(dòng)壓力的聯(lián)合作用下，在閘門開始打開的時(shí)間段，閘門的振動(dòng)位移最大，振動(dòng)趨勢(shì)也最明顯，在開度為10%時(shí)，系統(tǒng)最大位移達(dá)到37 mm，在開度為90%時(shí)，最大位移只有5 mm，總體下降了86%。從理論分析來看，打開閘門的初始階段，閘門口水流沖擊速度最快，閘門受水流沖擊的面積最大，閘門所受外力越大，振動(dòng)響應(yīng)越明顯。由此看出，閘門由閉到開的初始階段是系統(tǒng)最不穩(wěn)定的時(shí)候，這與系統(tǒng)狀態(tài)的突然變化是直接相關(guān)的。在上升途中，閘門受力面積逐漸減少，系統(tǒng)的整體振動(dòng)響應(yīng)也相應(yīng)減小。

在液壓?jiǎn)㈤]機(jī)開度為10%的基礎(chǔ)上，研究液壓脈動(dòng)幅值對(duì)于系統(tǒng)振動(dòng)的影響，在水流動(dòng)態(tài)效應(yīng)下，改變液壓缸脈動(dòng)壓力幅值，將測(cè)得幅值，幅值減少1/2，與零幅值結(jié)果對(duì)比如圖7所示。

由圖7可知，液壓脈動(dòng)幅值越大，系統(tǒng)振動(dòng)越劇烈，幅值減少50%，最大位移響應(yīng)從37.4 mm下降到32.6 mm，減少了13%；在極限狀態(tài)下，即不加液壓脈動(dòng)幅值，位移響應(yīng)趨于恒定值，說明通過減小液壓脈動(dòng)幅值是減小系統(tǒng)振動(dòng)的有效措施。

3 結(jié)語

分析啟閉機(jī)振動(dòng)時(shí)，采用了三維建模與有限元分析的方法，研究了在閘門不同開度下，閘門受水流沖擊與液壓泵液壓脈動(dòng)沖擊下，液壓?jiǎn)㈤]機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。根據(jù)流固耦合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的分析，得出結(jié)論：

1）液壓?jiǎn)㈤]機(jī)-閘門系統(tǒng)在開啟前后是響應(yīng)最為劇烈的時(shí)刻，也是系統(tǒng)最易發(fā)生振動(dòng)最劇烈的時(shí)刻，這與系統(tǒng)狀態(tài)的突然變化是直接相關(guān)的。對(duì)于此種因素引起系統(tǒng)的響應(yīng)過大，可以通過減慢啟門速度，增加系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間來減小振動(dòng)。

2）液壓系統(tǒng)的脈動(dòng)對(duì)于系統(tǒng)振動(dòng)也有顯著影響，在液壓系統(tǒng)中增加主動(dòng)濾波器，可有效減少諧波液壓脈動(dòng)幅值，進(jìn)而抑制整體系統(tǒng)振動(dòng)。