基于遺傳算法的電力企業(yè)倉庫貨位分配優(yōu)化

葉可欣，周 靖

（1.新鄉(xiāng)學院管理學院，河南 新鄉(xiāng) 453003；2.國網(wǎng)新源水電有限公司新安江水力發(fā)電廠，浙江 杭州 311608）

0 引言

隨著電力企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴大，傳統(tǒng)模式下的倉庫管理模式由于利用率較低等問題已經(jīng)不能很好地勝任電力企業(yè)倉儲管理的需要[1]。自動化立體倉庫又稱為自動倉儲，極大地提高了物流整體運行效率，在物流活動中有著舉足輕重的地位[2-4]。對貨位進行有效分配至關重要，合理的揀選路徑可以節(jié)約時間、提高效率、同時降低揀選過程中設備所消耗的能量，進而降低成本。

貨位分配就是考慮貨物貨架的實際性質，給出入庫貨物分配合理儲位，達到倉儲利益最大化的目的。文獻[6]以倉儲用途為標準進行區(qū)位劃分，將倉庫分為5大區(qū)模塊；文獻[7]利用不同的倉庫水平位置，按照貨物流通速度、出入庫頻率高低劃分區(qū)位；文獻[8]將倉庫入料作為參數(shù)，建立數(shù)學模型用來尋取最優(yōu)貨位；文獻[9]在研究不規(guī)則空間的自動倉庫系統(tǒng)貨物分配策略的基礎上，構建了貨位優(yōu)化的數(shù)學模型。文獻[10]在研究倉庫信息化、現(xiàn)代化的過程中，引入了自動化分配的概念，將建模指標確定為貨位的動態(tài)分配

本研究基于某電力企業(yè)立體倉庫，將貨物出入庫效率、存儲貨物之間的相關性以及保證貨架的穩(wěn)定性作為優(yōu)化目標進行研究，建立貨位分配的優(yōu)化模型，并引入多目標遺傳算法對優(yōu)化模型進行求解，從而能有效提高倉庫作業(yè)效率。

1 自動化倉庫貨位分配優(yōu)化

1.1 模型假設

貨位分配就是考慮貨物、貨架的實際性質、貨物出入庫頻率等因素，給出入庫貨物分配合理儲位，以降低倉儲作業(yè)成本，從而達到倉儲利益最大化的目的。

貨物入庫和出庫的分配主要分為兩種情況：入庫時的貨位分配和出庫時貨位的選擇分配。前者根據(jù)入庫的貨物情況選擇適當數(shù)目的貨位進行擺放，后者根據(jù)出庫的貨物情況，將不同位置的同類貨物進行出庫操作。倉儲過程中貨物的合理分配一般遵循以下幾個原則：

（1）先入先出原則。同一種類型的貨物必須滿足先進入倉庫的要先出庫這一原則，這樣才可以減少貨物在倉庫中積壓的時間，并安排入庫頻率高的貨物置于離出入庫口較近的貨位，從而使貨物的存儲更加方便，讓貨物出入庫的效率得到普遍的提高。

（2）穩(wěn)定性原則。即將貨物合理均勻分配在貨架上，輕物安放在貨架的上層，重物放置在貨架的下層，實現(xiàn)貨架“上輕下重”，從而保證貨架穩(wěn)定性。

（3）相關性安放原則。若貨物之間存在一定的相關性，把需要同時出庫的貨物將其放在相近或是相鄰的貨位?？紤]貨物自身的性質應謹慎安排貨位，如特殊類型貨物要放在特殊的位置并且盡量安放在一起。

根據(jù)某電力企業(yè)倉庫實際情況，進行模型簡化。描述如下：假設在某個倉庫區(qū)域中，該倉庫共有a排立體貨架，且每排為b列c層。因此，位于第ak排bk層ck列的貨架可表示為：(ak，bk，ck)（ak=1，2，…，a；bk=1，2，…，b；ck=1，2，…，c），坐標（0,0,0）表示倉庫的入口。圖1為本研究貨架俯視效果圖。

圖1 貨架俯視效果圖

從貨架俯視圖中可以將貨位進行優(yōu)化，針對此問題作以下假設：

（1）已知每種零件存放的種類，并且相同體積的容器其質量分布均勻；

（2）每種零部件的周轉率已知；

（3）一種零部件對應一個貨位；

（4）立體倉庫采用單端出入庫方式；

（5）每種貨位單元格的長寬高以及巷道寬度均為定值l0；

（6）僅考慮揀選時間，不考慮零部件存取耗費的時間。

1.2 參數(shù)定義

根據(jù)假設，(a，b，c)：貨架共有a排、b列、c層；(x，y，z)：貨物在第x排，第y列，第z層的坐標；Vx：堆垛機在巷道上取送相應貨物水平方向的平均速度；Vy：堆垛機沿另一水平方向的平均移動速度；Vz：堆垛機沿垂直方向的平均移動速度；l0：長度、寬度、高度相同的貨架單元格；n：所有貨物共n類；k：貨位上存放的是第k類貨品；pk：第k類貨品的周轉率；mk：第k類貨品的質量；nxyzk：k在每個貨位的取值不定；nxyz：存儲在(x，y，z)貨位坐標上的第k類貨物的數(shù)量。

2 多目標優(yōu)化的數(shù)學模型

2.1 出入庫周轉效率分析

在倉儲管理的時候，必須要對每一個入庫的貨品進行嚴格地檢查，執(zhí)行嚴格的出入庫管理。實際貨物物流的過程中，每天都會有大量的貨物進出倉庫，因此合理利用好倉庫空間，協(xié)調好管理人員之間的關系，提升貨物出入庫效率是倉儲管理中急需解決的一個問題。想要提升貨物出入庫的效率，首先就要把時間作為一個重要的考慮因素：將貨物出入庫的實際時間作為衡量標準，推算出貨物出入庫位置合理的距離公式。

在現(xiàn)代的倉儲管理中，貨品上架和下架基本都是由堆垛機完成的，而堆垛機在豎直方向和水平方向上移動速度是不同的。對于大部分倉庫而言，堆垛機的速度大致是差不多的，盡管堆垛機在實際獨立取送貨物中有著x軸和y軸兩個不同的速度，但是它們的平均速度大致相同。假設（xk，yk，zk）是貨位的坐標，用k表示擺放在貨位的第k類貨品，那么X，Y，Z方向上的移動平均速度表示為Vx，Vy，Vz，l0為貨架單元格長寬高，并且都是已知的常量，假設堆垛機3個方向的平均速度Vx、Vy、Vz是不變的，可以推導出提高出入庫效率模型公式：

2.2 出入庫穩(wěn)定性分析

重心低的物體具有較好的穩(wěn)定性，為了降低貨架的重心，將貨品按照“上輕下重”的原則放置，以此來增強貨架的穩(wěn)定性。將貨架的重心設置為第二個計算因子，將貨架的重心降到最低就是貨物擺放所要達到的最優(yōu)目標。

根據(jù)排列層的樣式，首先設計倉庫貨架布局，計算每排每列貨架的重心。為了求取整個貨架重心的最優(yōu)解，首先需將每排的所有列進行加權，然后再將所有排整體求和。對該目標函數(shù)進行推導，得到貨架中心。整個倉庫的貨架穩(wěn)定性函數(shù)模型如下：

2.3 貨品種類分析

要實現(xiàn)倉儲管理的現(xiàn)代化，就必須使倉庫在有限的空間內放置更多的貨品，在探求貨品存放最優(yōu)模式時，不僅要考慮布局倉庫貨位對空間的占用，還要注意貨品擺放的序列。根據(jù)倉庫貨位放置的貨品來確定第k類貨品（ak，bk，ck）中心坐標位置。根據(jù)不同實際情形，建立單獨的目標函數(shù)模型。聯(lián)立后如式（3）所示：

式中，每個貨位單元格的長度l0，第k類（k∈[1，n]）貨品的周轉率pk，第k類貨品的質量mk，貨位分類存放時第k類貨品的中心點坐標為（ak，bk，ck），該坐標第k類貨品的存放數(shù)nabck。

3 貨位優(yōu)化的多目標遺傳算法實現(xiàn)

本文基于多目標遺傳算法建立一系列效用函數(shù)與目標函數(shù)之間的相關聯(lián)系，借助效用函數(shù)關聯(lián)多個目標，在效用函數(shù)的協(xié)調下，使得多目標優(yōu)化向單目標優(yōu)化轉化，便于最優(yōu)化運算求解[12，13]。對于貨物優(yōu)化問題，可將貨物坐標標識為基因，染色體即為貨物坐標的排序序列，多條染色體可組成一組有效種群解，從而在種群基礎上搜尋多目標規(guī)劃問題的最優(yōu)解。

3.1 貨位算法編碼

根據(jù)實際倉庫情況，貨架的排和列數(shù)小于32，層數(shù)小于8。對貨位的編碼：貨位編號由6位數(shù)組成，編號是從010101到323208，倉庫貨位前面兩位編號表示排，中間兩位編號表示列，最后兩位編號表示層，這種編號前兩位和中間兩位阿拉伯數(shù)字不能超過32，最后兩位不能超過8。編號編碼表如表1所示。

表1 貨位編號

實際操作中，需要按照不同的編碼方法進行編碼，同時又想把不同編碼方法得到的參數(shù)結果連接在一起，則常要在GA編碼方式中利用參數(shù)級聯(lián)編碼方式，目的是在不改變原來編碼的基礎上依次將它們按照順序連在一起，從而得到整個參數(shù)的編碼。綜上分析采用5∶5∶3編碼方式對參數(shù)解碼。解碼過程顧名思義則將其按照5∶5∶3這樣比例進行拆分開來，例如二進制編碼串為X:1000101111100，可以將二進制編碼串拆分成3個子串，并分別將3個子串進行解碼：10001轉換為十進制是X1=16+1=17；01111轉換為十進制是X2=8+4+2+1=15；100轉換為十進制是X3=04。因此，可以求出二進制編碼解碼為(171504)。

3.2 初始化種群

在進行貨位優(yōu)化方面，首先考慮初始種群的設定，因此在整個倉庫中，貨位和貨物是相互對應的關系。一旦貨位確定下來，貨物的位置也就相應的確定下來。在用二進制編碼時，就不用擔心生成的是不是0或1，倉庫中總會使貨物與貨位有著匹配的關系，然后將每個產(chǎn)生的貨位編號連接起來即可構成一個初始個體。為了更加合理有效地對貨位進行分配，在盤點一些短期或長期儲存的貨物時要盡可能的采用貨位優(yōu)化方式，更要在貨物剛要入庫上架的時候運用進來。

4 實例仿真驗證與結果分析

4.1 仿真參數(shù)設定

基于某實際倉庫算例，具體需要優(yōu)化的數(shù)據(jù)參數(shù)如表2進行設定，利用MATLAB程序對貨位進行分配優(yōu)化。表2中的參數(shù)建立在倉庫2排6列4層分類的固定貨架，在它的基礎上，分別設置了水平方向和垂直方向的恒定速度，單位長度為定值的貨架。通過初步設置以及接下來的數(shù)據(jù)樣本導入，為整個貨位分配優(yōu)化及仿真運行提供了準備。

表2 優(yōu)化仿真參數(shù)

對于不同類貨物單位質量、倉庫存貨數(shù)量，可以在企業(yè)物資部門出入庫訂單信息中查詢到。零部件的周轉率是通過數(shù)據(jù)計算得到的，即現(xiàn)有倉庫樣本存量與初始入庫樣本量的比值。由于上述中涉及到貨物之間的相關性，需要對貨位的中心坐標進行設定，表3給出了初始存儲貨位坐標和中心坐標零部件初始數(shù)據(jù)。

表3 待優(yōu)化零部件初始數(shù)據(jù)

4.2 仿真結果分析及模型驗證

仿真結果分析：選取零部件重量和周轉率作為數(shù)據(jù)樣本，在優(yōu)化過程中將周轉率數(shù)據(jù)以百分百數(shù)值代入優(yōu)化程序，如周轉率為0.56的零部件實際代入優(yōu)化求解程序的數(shù)值為56。運用MATLAB對程序進行優(yōu)化處理，其結果追蹤如圖2所示：

圖2 目標函數(shù)解結果追蹤

通過目標函數(shù)仿真運行追蹤解可知，目標函數(shù)在尋找最優(yōu)解時，它們在收斂時的優(yōu)越性是不一樣的，但基本上都找到了在該領域內的優(yōu)解。由于多目標優(yōu)化在權重系數(shù)靈活性的變化下，通過線性組合轉化為單目標優(yōu)化進行求解，通過圖2單目標優(yōu)化追蹤解比較分析，迭代次數(shù)在100以內基本上趨于穩(wěn)定。

表4 目標函數(shù)值對比

從表4中可以看出，經(jīng)優(yōu)化后的零部件的出庫效率、貨架重心最低、貨物相關性等性能都得到一定程度上的改善，3個目標降低率分別為：18.20%、33.46%、12.22%。

為了更加直觀地觀察貨位優(yōu)化后的實際效果，根據(jù)貨位坐標，利用MATLAB模擬出優(yōu)化前后貨位分配狀態(tài)的三維模擬圖，圖3為優(yōu)化前后的貨位分配狀態(tài)。

圖3 優(yōu)化前后貨位分配狀態(tài)

對優(yōu)化前后的貨位分配狀態(tài)進行對比發(fā)現(xiàn)：貨位進行優(yōu)化前，優(yōu)化區(qū)域內的貨位分配雜亂無序，布局不合理，經(jīng)過貨位優(yōu)化后，貨位的分配都盡可能地靠近倉庫出入口和貨架低層，貨位分配的布局變得有序合理，這就使得貨位分配方案在滿足提高零部件出庫效率的基礎上，降低了貨架的重心，提高了貨架的穩(wěn)定性。

5 結束語

針對物資倉庫存在的諸多實際問題，基于某電力企業(yè)倉庫實際情況，進行貨位分配模型建模與優(yōu)化算法設計，建立了貨位分配優(yōu)化模型并引入相應的算法和改善的算法。根據(jù)貨位多目標優(yōu)化模型實際需要，采用改變權重系數(shù)來解決該問題。最后利用MATLAB軟件驗證經(jīng)過優(yōu)化后的貨位模型具有較好的適用性和合理性，充分證明了本研究優(yōu)化策略的可靠性。