基于參數化方法的圓碟形水下滑翔機結構輕量化設計

甄春博，王 強，王曉旭，英 揚

（1．大連海事大學船舶與海洋工程學院，遼寧 大連 116026；2.蓬萊中柏京魯船業(yè)有限公司，山東 煙臺 265601）

1 引言

圓碟形的水下滑翔機是一種新類型的水下滑翔機，它有良好的操作性能，極佳的機動性能，在軍事的探測與科學的研究等方面應用比較廣泛[1-4]。合理的耐壓殼結構設計對水下滑翔機空間利用性能、穩(wěn)定性能與機動性能有著重要的影響。對于同一系列的水下滑翔機，其結構尺寸有所差別，但耐壓殼結構相似。通過參數化設計，改變結構基本尺寸參數和載荷加載情況可以快速實現耐壓殼的數值模擬的過程，大大提高設計分析效率。水下耐壓殼的重量占整個滑翔機自重比例是（25～50）%[2]。因此，對水下耐壓殼體進行輕量化能夠有效降低滑翔機的重量。

從國內外水下耐壓殼結構輕量化設計研究來看，研究者采用相關優(yōu)化算法廣泛地進行了水下耐壓殼結構的優(yōu)化設計工作。如文獻[5]運用ISIGHT 軟件選擇多島遺傳算法對環(huán)肋耐壓殼進行重量最小優(yōu)化。文獻[6]采用正交試驗法對潛水器耐壓殼體進行結構試驗設計，得出各個參數對殼體的強度和質量影響規(guī)律，最后采用二次序列規(guī)劃法得出了設計變量最優(yōu)值。文獻[7]多學科集成軟件ISIGHT，通過集成ANSYS 對靜水力情況下環(huán)肋圓柱殼進行了尺寸優(yōu)化設計，優(yōu)化結果表明該方法具有很高的可行性。文獻[8-9]針對圓碟型水下滑翔機結構，采用代理模型及NSGA-2 第二代非支配排序多目標遺傳算法對滑翔機進行了結構優(yōu)化分析。

從現有研究來看，目前對于圓碟形水下滑翔機耐壓殼應用參數化方法進行優(yōu)化設計的討論很少。本研究提出基于ANSYS的內部命令和APDL 語言的參數化設計的方法，并在上述研究的基礎上，利用ANSYS 自帶的優(yōu)化模塊對圓碟形水下滑翔機耐壓殼進行輕量化的設計，為圓碟形水下滑翔機耐壓殼的優(yōu)化設計提供新的思路。

2 耐壓殼結構特點與參數化分析

2.1 耐壓殼結構特點

在進行設計參數化模型之前，首先需要合理的選取控制參數。所選參數一般分為幾何模型尺寸參數、材料特性參數、實常數參數、約束條件和加載參數。圓碟形水下滑翔機耐壓殼直徑為1000mm，其結構，如圖1 所示。

圖1 滑翔機結構模型Fig.1 The Structure of the Dish-Shaped Underwater Glider

為便于參數化建模，定義x1為耐壓殼體厚度，l1、x2分別為第一個圓筒半徑和厚度，l2、x3分別為第二個圓筒半徑和厚度，l3、x4分別為第三個圓筒半徑和厚度。運用ANSYS 中體、面、線刪除和搭接等操作，可實現圓筒與殼體的連接。第三代圓碟形水下耐壓殼的參數，如表1 所示。

表1 耐壓殼幾何參數Tab.1 The Geometry Parameters of Pressure Hull

2.2 耐壓殼參數化建模

ANSYS 參數化設計語言（APDL），是一種用來完成有限元常規(guī)分析操作或通過參數化變量方式建立分析模型的腳本語言。用戶可以通過修改第一次分析時生成的LOG 文件來完成多次的分析[4]。APDL 文件還具有存儲空間小、不受ANSYS 版本的限制的優(yōu)點。利用APDL 的程序語言與宏命令，就可以實現參數化建模、參數化加載加載與求解、參數化顯示后處理結果，從而實現參數化有限元分析的全過程。在ANSYS 軟件的工作目錄定義調用宏的縮寫，就可以將宏和定制的用戶工具條建立一一對應的關系，只需單擊特定的按扭就可以調用所需的宏文件[5]。耐壓殼參數化分析流程，如圖2 所示。

程序中用APDL 編寫5 個宏文件分別實現定義耐壓殼快速分析[6]，利用*abbr 命令定制操作界面命令行。宏命令設置如下：

*abbr，model，model.mac

！定制model 按鈕實現耐壓殼的建模，材料選擇，網格劃分功能

*abbr，pressure，pressure.mac

！定制pressure 按鈕實現耐壓殼載荷約束與加載

*abbr，str，str.mac

！繪制耐壓殼旋轉平面的等效應力云圖

*abbr，def，def.mac

！繪制耐壓殼旋轉平面Y方向的等效位移云圖

*abbr，avi，avi.mac

！動畫顯示耐壓殼等效應力云圖

圖2 耐壓殼參數化分析流程Fig.2 Parametric Analysis Procedure of Pressure Hull

添加以上命令后，ANSYS 的工具條在相對默認狀態(tài)下增加了5 個按鈕，點擊這5 個按鈕，就可以調用相對應的宏文件，如圖3 所示。

在建立耐壓殼幾何參數化模型前，需要定義耐壓殼的材料特性，主要包括楊氏模量、泊松比、材料密度等[7]。設計的水下滑翔機耐壓殼的整體結構采用航空鋁7075 材料，其楊氏模量為72GPa，泊松比為0.3，密度為2810kg/m3。點擊MODEL 按鈕，按照表1 中的數值依次輸入航空鋁7075 材料參數；然后對圓碟形水下滑翔機耐壓殼進行網格化分，網格劃分方法選擇自由網格劃分，劃分單元大小為10mm。采用參數化語言APDL 進行上述相關分析參數的參數化建模，如圖4 所示。通過上述參數化建模，有效地提高了結構分析效率。

圖4 參數化建模界面Fig.4 Parameterized Modeling Interface

2.3 耐壓殼載荷加載與約束

水下滑翔機放置于水下100m 深度，使用ANSYS 中SFA 命令對耐壓殼上下表面施加0.98MPa 的壓力。采用慣性釋放方法進行約束處理[9-10]。通過參數化語言，完成載荷加載與約束，并通過點擊工具條上的PRESSURE 按鈕實現，如圖5 所示。

圖5 加載與慣性釋放Fig.5 Load and Inertia Release

2.4 耐壓殼結構有限元分析

在上述基礎上對耐壓殼進行靜力學分析，得到耐壓殼的等效應力與等效位移結果，然后判斷所得結果是否滿足要求，耐壓殼等效應力云圖和變形圖，如圖6 所示。建立STR 按鈕與DEF 按鈕以及實現參數化應力、位移查看部分命令流如下：

圖6 分析結果Fig.6 Analysis Results

3 圓碟形水下滑翔機耐壓殼的輕量化設計

基于上述對圓碟形水下耐壓殼結構進行的參數化分析，本節(jié)以耐壓殼質量最小為優(yōu)化目標函數，運用零階與一階優(yōu)化相結合方法進行輕量化設計。ANSYS 參數化優(yōu)化步驟流程，如圖7 所示。

圖7 參數化優(yōu)化步驟Fig.7 The Procedure of Parametric Optimization

3.1 耐壓殼尺寸優(yōu)化的數學模型

3.1.1 設計變量

設計變量為自變量，定義每個設計變量的范圍。優(yōu)化的設計變量，如表2 所示。

表2 耐壓殼優(yōu)化設計變量Tab.2 Optimal Design Variables of Pressure Shell

3.1.2 狀態(tài)變量

狀態(tài)變量為因變量，它用來約束設計變量。對圓碟形水下耐壓殼來說，要滿足強度、變形等設計條件，如式（1）所示。

式中：σ—耐壓殼結構應力，許用值σ1取為300MPa；f—耐壓殼結構最大變形，許用值f1取為2mm。

3.1.3 目標函數

基于水下耐壓殼結構輕量化設計，采用結構質量最小為目標函數，用g3表示，如式（2）所示。

3.2 耐壓殼尺寸優(yōu)化結果及分析

在進行優(yōu)化設計時，首先將前文中的結構參數作為零階優(yōu)化的起始值，對水下耐壓殼進行初步優(yōu)化，迭代13 次時程序收斂，第11 次迭代所得結果最優(yōu)。在零階優(yōu)化歷程中，水下耐壓殼的最大應力以及質量變化歷程，如圖8 所示。

圖8 耐壓殼零階優(yōu)化歷程Fig.8 The Zero Order Optimization Process of Pressure Shell

以結構應力在300MPa 以內，質量最小為最優(yōu)序列的選取標準。從零階優(yōu)化得到第11 列為最優(yōu)解，并選取第11 列為一階優(yōu)化的起始值，進行一階優(yōu)化。一階優(yōu)化初始值l1=8.97mm，l2=95.41mm，l3=174.64mm，x1=2.79mm，x2=2.09mm，x3=2.72mm，x4=2.04mm。一階優(yōu)化過程中耐壓殼最大應力以及質量的變化歷程，如圖9 所示。一階優(yōu)化迭代11 次程序收斂，第10 次迭代結果最優(yōu)。

圖9 耐壓殼一階優(yōu)化歷程Fig.9 The First Order Optimization Process of Pressure Shell

圓碟形水下耐壓殼經過零階與一階優(yōu)化后所得的最優(yōu)結果與初始設計變量對比結果，如表3 所示。

表3 水下耐壓殼結構優(yōu)化結果Tab.3 The Optimization Results of Underwater Pressure Shell Structure

從表3 結果可以看出，經過參數化方法優(yōu)化，圓碟形水下滑翔機耐壓結構重量減少29.4%，優(yōu)化效果明顯。

4 結語

通過對ANSYS 軟件進行二次開發(fā)，形成了圓碟形水下滑翔機結構參數化分析方法，有效地提高了結構分析效率；通過編制相關用戶界面，可對同系列不同型號的圓碟形水下滑翔機耐壓殼進行快速便捷分析。

基于APDL 語言的圓碟形水下滑翔機耐壓參數化優(yōu)化結果表明，圓碟形水下滑翔機耐壓結構重量得到了有效地降低，輕量化效果明顯。本研究給出的方法對圓碟形水下滑翔機結構優(yōu)化具有很好的適用性，給出的優(yōu)化結果可為圓碟形水下滑翔機耐壓結構的輕量化設計提供參考。