基于等價(jià)地貌參數(shù)的地貌單位線在羊昌河流域的構(gòu)建與應(yīng)用

張程玥 朱少成

摘 要：基于霍頓-斯特拉勒河流分級(jí)法建立的傳統(tǒng)地貌單位線（GIUH）廣泛應(yīng)用于缺資料山區(qū)的匯流計(jì)算中，然而該法確定的地貌參數(shù)隨選取面積閾值的改變并不唯一，進(jìn)而使得生成的GIUH出現(xiàn)較大隨意性。本文采取獨(dú)立于面積閾值的等價(jià)地貌參數(shù)確定方法，使用90M分辨率DEM數(shù)據(jù)提取羊昌河黃貓村控制站以上流域，建立地貌單位線匯流模型，并結(jié)合新安江模型的產(chǎn)流、分水源計(jì)算方法，在1985到2012年間選取8場(chǎng)實(shí)測(cè)洪水過(guò)程進(jìn)行模擬與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。結(jié)果表明，基于等價(jià)地貌參數(shù)的地貌瞬時(shí)單位線在次洪的峰洪峰及峰現(xiàn)時(shí)間的模擬均取得了較好的模擬結(jié)果，可推廣至無(wú)資料山區(qū)應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：等價(jià)地貌參數(shù);GIUH;產(chǎn)匯流分析;羊昌河流域

1 緒論

流域水文響應(yīng)和流域地貌特征緊密相關(guān)，在流域匯流過(guò)程中，需要區(qū)別對(duì)待大小河流不同的匯流特性，而通過(guò)寬度函數(shù)[1，2]描述地貌擴(kuò)散作用或通過(guò)霍頓-斯特拉勒河流分級(jí)法所確定的地貌單位線能結(jié)合數(shù)字高程模型（DEM），相對(duì)于基于某場(chǎng)洪水而確定的單位線具有明確的物理依據(jù)，且對(duì)水文資料的依賴也較小。盡管基于霍頓-斯特拉勒河流分級(jí)法的地貌單位線因?yàn)橛?jì)算較簡(jiǎn)單，在水文地貌學(xué)及山區(qū)缺少資料地區(qū)的匯流計(jì)算中應(yīng)用廣泛，然而在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，該分級(jí)法對(duì)低級(jí)河流的數(shù)目十分敏感，導(dǎo)致定量引入的地貌因子極易改變。例如由Ocallaghan和Mark提出的目前廣泛應(yīng)用的河網(wǎng)提取方法[3，4]，其中引入了集水面積閾值的概念。天然河網(wǎng)中的每一個(gè)水道都有自己的匯水范圍，對(duì)同一個(gè)流域，選取不同的集水面積閾值將得到不同的河網(wǎng)，進(jìn)而對(duì)流域?qū)挾群瘮?shù)分布及河流分級(jí)均造成較大影響，使得計(jì)算出的地貌單位線結(jié)果具有較大的差異[5]

本文利用獨(dú)立于面積閾值的等價(jià)地貌參數(shù)確定方法[6]，通過(guò)建立河源數(shù)、總河長(zhǎng)與集水面積閾值的函數(shù)關(guān)系，提取RBe、RLe、RAe、Le四個(gè)參數(shù)，排除了在利用DEM提取流域水系時(shí)確定集水面積閾值的主觀性，并選取羊昌河黃貓村控制站以上流域提取地貌單位線，結(jié)合新安江模型的產(chǎn)流、分水源計(jì)算方法，模擬1985—2012年間的8場(chǎng)洪水過(guò)程，并與不同面積閾值下得到的洪水過(guò)程進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算分析表明，基于等價(jià)地貌參數(shù)的地貌單位線在羊昌河流域的匯流中取得了良好的模擬效果，可推廣至無(wú)資料山區(qū)進(jìn)行應(yīng)用。

2 基于等價(jià)地貌參數(shù)的單位線原理

2.1 集水面積閾值的確定對(duì)GIUH影響

由霍頓-斯特拉勒河流分級(jí)法確定地貌單位線計(jì)算公式，GIUH的確定僅與RB、RL、RA、LΩ四個(gè)源于地貌的參數(shù)[7]及匯流速度v有關(guān)，而四個(gè)地貌參數(shù)受提取河網(wǎng)時(shí)面積閾值影響較大。

合理的面積閾值范圍下提取的河網(wǎng)能與地形圖上的“藍(lán)線”河網(wǎng)相吻合，而“藍(lán)線”與實(shí)際河網(wǎng)相比幾乎永遠(yuǎn)是不完整的。然而，人為方法增加河道后，斯特拉勒分級(jí)法不可避免地使得最高級(jí)河流的河長(zhǎng)短于實(shí)際長(zhǎng)度[6];而依據(jù)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的增加集水面積閾值河網(wǎng)密度變化趨緩的現(xiàn)象確定坡地網(wǎng)鏈全部消失的閾值點(diǎn)作為集水面積閾值也具受到一定的人為主觀判斷影響，所以集水面積閾值的確定既復(fù)雜又無(wú)精確的方法。

以羊昌河黃貓村水文站以上流域?yàn)槔?，分別取不同集水面積閾值，經(jīng)河網(wǎng)分級(jí)后由得到的地貌參數(shù)值表1可知，當(dāng)面積閾值由2km2增加至7.2 km2時(shí)，河網(wǎng)數(shù)由4減少到3。由于低級(jí)河流數(shù)量減少明顯，但對(duì)應(yīng)的控制面積增加較高級(jí)河流快，因此RB、RA分別出現(xiàn)增大、減小的趨勢(shì)，給單位線的計(jì)算結(jié)果帶來(lái)很大的不確定性。

2.2 等價(jià)參數(shù)確定的地貌單位線

針對(duì)這一問題，Moussa提出了等價(jià)地貌參數(shù)替代原有的地貌因子[6]，公式如下：RBe、RLe、RAe、Le分別為等價(jià)的分叉率、河長(zhǎng)率、面積率、最高級(jí)河流長(zhǎng)度：

將上一步得到的三個(gè)參數(shù)值代入，此時(shí)確定的a、k值是唯一的，進(jìn)而求出唯一GIUH。

3 研究區(qū)概況及應(yīng)用實(shí)例

3.1 研究區(qū)概況

羊昌河流域位于云貴高原苗嶺山脈北坡，發(fā)源于安順市西秀區(qū)頭鋪，至平壩縣焦家橋附近入紅楓湖，為烏江水系貓?zhí)拥囊患?jí)支流[9]。研究利用2000年普查得到的土地利用矢量數(shù)據(jù)，對(duì)羊昌河流域土地利用進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，流域土地利用主要以山區(qū)耕地為主，所占面積為365.02km2，約占整個(gè)流域面積的48%;其次林地面積最大，為250.72km2;研究選擇黃貓村水文站點(diǎn)以上集水流域作為研究區(qū)域，利用分辨率90m的DEM獲取流域地形圖，面積為719.45km2。黃貓村水文站位于東經(jīng)106°26′，北緯26°23′，為羊昌河控制站。水系由面積閾值取5.4km2時(shí)產(chǎn)生的河網(wǎng)進(jìn)行柵格化得到，此時(shí)的水系與地形圖上“藍(lán)線”較為吻合。

3.2 等價(jià)地貌單位線提取

3.2.1 等價(jià)地貌參數(shù)

為了確定式（6）（7）中的三個(gè)參數(shù)，首先利用ArcGis導(dǎo)入羊昌河黃貓村站以上DEM數(shù)據(jù)，集水面積閾值取2～72km2間多個(gè)值，分別提取對(duì)應(yīng)河網(wǎng)得到河源數(shù)n及總河長(zhǎng)T。不斷增加面積閾值發(fā)現(xiàn)S取到130.5km2時(shí)，流域只剩一條河流，此時(shí)對(duì)應(yīng)的河長(zhǎng)即為m1=44.08km。其次以面積閾值為自變量，分別點(diǎn)繪河源數(shù)n及總河長(zhǎng)T，擬合得到參數(shù)λ、α、b分別為0.412、0.9809、0.3976，符合一般河流取值范圍;最后將以上三個(gè)參數(shù)直接代入公式（6）（7）得到唯一的a=3.242177、k=32.86805。

3.2.2 流速v的確定

地貌單位線假設(shè)水流點(diǎn)相關(guān)而非獨(dú)立，即認(rèn)為水流是線性的。流域面積越小，匯流的非線性作用越大，則越需要考慮到流域地貌特征以及凈雨強(qiáng)度對(duì)流速的影響，考慮到羊昌河流域面積超過(guò)300km2不屬于小流域，忽略凈雨強(qiáng)度，只考慮地貌特征對(duì)流速的影響。

選取1982年R.L.Bras建立的基于運(yùn)動(dòng)波理論的經(jīng)驗(yàn)流速公式[10]。糙率取0.055，坡降取1.2%，計(jì)算得流速v為269m/s。

由等價(jià)地貌參數(shù)確定的羊昌河流域地貌單位線（GIUHe）與不同集水面積閾值下計(jì)算得到的地貌單位線（GIUH）對(duì)比如圖?？梢钥闯?，當(dāng)面積閾值S增大時(shí)，GIUH的線形發(fā)生了較大的改變，對(duì)于匯流結(jié)果的不確定性產(chǎn)生了很大的影響。而基于等價(jià)地貌參數(shù)的單位線卻獨(dú)立于集水面積閾值，具有唯一性。

3.3 推求凈雨

雨量站測(cè)得的為點(diǎn)雨量，但是由于羊昌河流域中心雨量站點(diǎn)稀少、整個(gè)流域站點(diǎn)空間分布及降水等氣象要素空間上分布不均勻，導(dǎo)致面雨量的計(jì)算存在一定的困難。因此，需要對(duì)降水等氣象要素進(jìn)行空間插值研究[11]。降雨蒸發(fā)數(shù)據(jù)來(lái)源于1985—2012年黃貓村水文站降雨蒸發(fā)數(shù)據(jù)與大石板、龍家壩、三個(gè)山、七眼橋、平寨五個(gè)站點(diǎn)的降雨數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)泰森多邊形法將面雨量轉(zhuǎn)化為流域的面雨量P。凈雨量計(jì)算依據(jù)《貴州省暴雨洪水計(jì)算實(shí)用手冊(cè)》[12]，采用概化的蓄滿產(chǎn)流模型計(jì)算。

3.4 計(jì)算地下徑流

計(jì)算羊昌河流域地下徑流采用線性水庫(kù)法，將蓄水量與出流量看作線性關(guān)系：

3.5 洪水流量計(jì)算

輸入采用三層蒸發(fā)模型，利用等價(jià)地貌單位線進(jìn)行匯流計(jì)算，實(shí)測(cè)徑流進(jìn)行比較并選取1985—2012年中的8場(chǎng)洪水資料進(jìn)行檢驗(yàn);同樣輸入情況下，分別利用面積閾值2km2、54km2、7.2km2生成的地貌單位線進(jìn)行匯流計(jì)算與實(shí)測(cè)洪水進(jìn)行比較，結(jié)果如表2、表3所示：

由表2、3可知，無(wú)論是洪峰還是峰現(xiàn)時(shí)間，基于等價(jià)地貌參數(shù)的地貌單位線所得的結(jié)果都更接近實(shí)測(cè)值，且易觀察到集水面積閾值取值對(duì)洪水預(yù)報(bào)的影響很大。

4 結(jié)論

本文采用等價(jià)地貌參數(shù)，以羊昌河流域?yàn)檠芯繉?duì)象構(gòu)建了以地貌單位線為基礎(chǔ)的流域匯流模型，并采用該模型對(duì)1985—2012年間8場(chǎng)次洪過(guò)程進(jìn)行流域匯流演算對(duì)比分析。計(jì)算的分析結(jié)果表明，基于等價(jià)地貌參數(shù)的地貌單位線在羊昌河流域的匯流應(yīng)用取得了良好的效果。

通過(guò)對(duì)等價(jià)地貌單位線在羊昌河流域的模擬結(jié)果分析，存在以下問題：盡管數(shù)值上更接近實(shí)測(cè)值，基于等價(jià)參數(shù)地貌單位線模擬洪峰整體偏小，考慮到可能的原因有a.等價(jià)地貌參數(shù)的計(jì)算過(guò)程中雖然避免了面積閾值S的選取對(duì)結(jié)果的影響，但是以等價(jià)公式確定的α、k值計(jì)算的GIUHe線型較坦化，某些次洪過(guò)程出現(xiàn)洪峰偏小的情況。b.羊昌河流域所屬地區(qū)喀斯特地貌發(fā)育，地下常年存在巖溶裂隙水，按一般線性水庫(kù)法算出的地下徑流量偏小。c.不同降雨雨型對(duì)峰量影響較大，羊昌河流域降雨雨峰多集中在前中時(shí)段，帶來(lái)的洪峰量更大。

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