考慮壁面滑移的磁流變膠泥緩沖器設(shè)計(jì)理論與落錘沖擊試驗(yàn)

杜新新， 甘 斌， 簡(jiǎn)曉春， 付本元， 劉純志， 廖昌榮

(1. 重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044； 2. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074; 3. 中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)所，成都 610014)

基于磁流變材料的可控流變特性，磁流變緩沖器具有阻尼力可控、自適應(yīng)性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)范圍寬、響應(yīng)速度快、能耗低等優(yōu)點(diǎn)，已成功應(yīng)用于汽車座椅、汽車懸架、建筑橋梁等低速緩沖領(lǐng)域[1-5]。在碰撞沖擊領(lǐng)域的研究應(yīng)用，盡管在飛機(jī)起落架[6-8]，火炮反后坐裝置[9-10]、汽車沖擊碰撞緩沖[11-12]等方面開展了諸多研究，但因碰撞沖擊力學(xué)行為十分復(fù)雜，尚有許多問題需要解決。

沖擊作用下磁流變緩沖器力學(xué)特性的準(zhǔn)確描述與預(yù)測(cè)，對(duì)磁流變緩沖器的設(shè)計(jì)、優(yōu)化、應(yīng)用具有極重要的意義。目前，對(duì)磁流變緩沖器沖擊力學(xué)特性的描述，大多基于Herschel-Bulkely模型(H-B模型)，根據(jù)緩沖器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在考慮通道阻尼力的情況下，增加局部損失[13]、表觀滑移[14]、壁面滑移[15]等因素。理論與試驗(yàn)研究表明，局部損失對(duì)預(yù)測(cè)磁流變緩沖器的碰撞行為影響顯著，但表觀滑移和壁面滑移的影響也不容忽視，且影響更為復(fù)雜。表觀滑移受磁流變材料的影響更大，滑移系數(shù)對(duì)壁面滑移的影響更明顯。董小閔等[16]以修正的Bingham塑性模型進(jìn)行研究，并取得了高速?zèng)_擊下磁流變緩沖器力學(xué)特性的預(yù)測(cè)效果。

沖擊作用下，局部損失、壁面滑移、表觀滑移等因素對(duì)阻尼力均有一定程度的影響，然而現(xiàn)有的研究對(duì)上述幾種因素考慮較少，或僅考慮了其中一種。本文以H-B本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮局部損失、表觀滑移、壁面滑移，以磁流變膠泥為緩沖介質(zhì)，結(jié)合緩沖器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，研究磁流變緩沖器力學(xué)模型，搭建落錘沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)，開展不同沖擊速度、不同電流下磁流變緩沖器力學(xué)特性測(cè)試，并將理論模型與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 磁流變膠泥本構(gòu)模型

針對(duì)汽車碰撞磁流變緩沖器長(zhǎng)期處于靜置狀態(tài)，采用沉降穩(wěn)定性更好的磁流變膠泥作為緩沖介質(zhì)，可避免長(zhǎng)期靜置后材料沉降給緩沖器帶來的不利影響。使用MCR-301流變儀對(duì)不同磁場(chǎng)強(qiáng)度下磁流變膠泥的流變特性進(jìn)行剪切速率掃描測(cè)量試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 剪切應(yīng)力-剪切率曲線

磁流變膠泥表現(xiàn)出明顯的剪切稀化作用，采用Herschel-Bulkley模型來描述其本構(gòu)關(guān)系。

(1)

利用最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，可得

τy=-9×10-5×H4+0.037 1×H3-3.544 4×H2+

77.488×H+4 833

K=5×10-5×H4-0.025 5×H3+4.089 4×H2-

128.14×H+46.63

n=-2×10-9×H4+8×10-7×H3-8×10-5×H2-

0.002 6×H+0.75

(2)

式中，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，通過磁場(chǎng)仿真得到磁場(chǎng)強(qiáng)度與電流I之間的關(guān)系為

H=151.92×I

(3)

2 緩沖器結(jié)構(gòu)

汽車碰撞磁流變緩沖器主要包括波紋管、外筒、中心隔板、線圈、內(nèi)筒等，其結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。在外界沖擊力作用下，波紋管上端蓋受壓產(chǎn)生軸向位移，波紋管內(nèi)磁流變膠泥受壓經(jīng)入口b流入阻尼通道，最后經(jīng)出口f流出阻尼通道，進(jìn)入回收裝置。勵(lì)磁線圈通入電流后，會(huì)在阻尼通道c，e處產(chǎn)生軸向磁場(chǎng)，通過調(diào)節(jié)電流強(qiáng)度控制磁場(chǎng)大小，調(diào)控阻尼力。

1. 上端蓋； 2. 波紋管； 3. 上擋板； 4. 外筒；5. 下?lián)醢澹?6. 中心隔板； 7. 勵(lì)磁線圈； 8. 內(nèi)筒。

3 磁流變緩沖器力學(xué)模型

磁流變緩沖器的緩沖力F包括阻尼力Fd以及波紋管變形抗力Fs兩部分，即

F=Fd+Fs

(4)

緩沖器的工作模式為流動(dòng)模式?？梢詫⒋帕髯兡z泥流經(jīng)的通道分為三種，即圓管形通道(a，b，f)、圓盤形通道(c，e)以及圓環(huán)形通道(d)。在磁場(chǎng)作用下，磁流變膠泥中鐵磁顆粒呈鏈狀結(jié)構(gòu)排列，無法有效占據(jù)壁面空間，出現(xiàn)載液層和磁流變膠泥層分層的現(xiàn)象，產(chǎn)生表觀滑移。阻尼通道中僅圓盤通道受到磁場(chǎng)作用，因此表觀滑移僅發(fā)生在圓盤通道內(nèi)，而壁面滑移則發(fā)生在整個(gè)阻尼通道內(nèi)。

3.1 圓管通道阻尼力

磁流變膠泥沿圓管通道軸向流動(dòng)時(shí)，可將其劃分為屈服區(qū)和非屈服區(qū)，如圖3所示。

圖3 圓管形通道內(nèi)部流速分布

其控制微分方程為

(5)

(6)

據(jù)式(1)與式(6)，可得屈服區(qū)內(nèi)磁流變膠泥流速

引入壁面滑移條件，即當(dāng)r1=R1時(shí)，vg1=-β1τlr，β1為滑移系數(shù)，可得

(9)

在非屈服區(qū)，即0≤r1≤r10時(shí)，剪切速率為零，因此在該區(qū)域內(nèi)，流體速度相同，可得

vg2=vg1(r10)

(10)

綜上，磁流變膠泥在圓管通道中的流速表達(dá)式為

(11)

根據(jù)流體的連續(xù)性方程，可知流經(jīng)圓管通道的磁流變膠泥流量Qg為

(12)

3.2 圓盤通道阻尼力

磁流變膠泥在圓盤通道中流動(dòng)時(shí)會(huì)受到磁場(chǎng)的影響，形成表觀滑移層，如圖4所示。因滑移層厚度較小，忽略其對(duì)磁流變膠泥材料的影響。

圖4 圓盤形通道內(nèi)部流速分布

載液層流體可用牛頓流體本構(gòu)模型進(jìn)行描述，即

(13)

磁流變膠泥在圓盤通道中的流動(dòng)滿足方程

(14)

根據(jù)流體的連續(xù)性方程可得流量Qp為

(16)

3.3 圓環(huán)通道阻尼力

環(huán)形通道的間隙寬度遠(yuǎn)小于內(nèi)環(huán)半徑，理論分析過程中可簡(jiǎn)化為平行平板模型，如圖5所示。

圖5 圓環(huán)形通道內(nèi)部流速分布

引入壁面滑移條件，當(dāng)h2=H2，v(H2)=-β3×τlh，可得圓盤通道中磁流變膠泥流速分布為

(17)

(18)

通道內(nèi)部沿流速垂向各截面流量相等，即

(19)

式中，V近似等于波紋管變形速度，對(duì)式(19)求解，可求得pi(i=1,2,3)。

3.4 局部損失

流道截面積變化以及流動(dòng)方向突然改變等情況，會(huì)造成局部損失。局部損耗共包括8個(gè)部分：入口處的局部損失ΔPentry(區(qū)域a～b)，出口處局部損失為ΔPexit(f～通道外)；區(qū)域b～c的局部損失ΔPbc；區(qū)域c～d的局部損失ΔPcd；區(qū)域d～e的局部損失ΔPde；區(qū)域e～f的局部損失ΔPef；區(qū)域c中產(chǎn)生的局部損失為ΔPc；區(qū)域e中產(chǎn)生的局部損失為ΔPe。

總的局部損失，為上述各部分的加合ΔPj，磁流變膠泥流經(jīng)緩沖器通道內(nèi)部產(chǎn)生的阻尼力為

(20)

3.5 波紋管變形抗力

圖6 波紋管結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)304不銹鋼材料受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，其應(yīng)力除受應(yīng)變的影響還受應(yīng)變率的影響，應(yīng)力隨著應(yīng)變率的增大而增大，即應(yīng)變率硬化效應(yīng)。因此，以304不銹鋼為原料制作的U型波紋管，其力學(xué)特性受到?jīng)_擊速度的影響，不同沖擊速度下的波紋管變形量與變形抗力之間的關(guān)系為

(21)

式中：x為波紋管壓潰量；Kd為沖擊載荷作用下波紋管彈性變形階段的整體軸向剛度；ηp為補(bǔ)償系數(shù)；E為彈性模量；G為材料塑性應(yīng)變常數(shù)；Lb為波紋管波紋段長(zhǎng)度；xt_max為波紋管彈性變形階段最大壓潰量。

(22a)

(22b)

波紋管結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 波紋管結(jié)構(gòu)尺寸

4 滑移效應(yīng)對(duì)阻尼力的影響

阻尼力的大小主要取決于通道內(nèi)壓力梯度分布，通過分析表觀滑移對(duì)通道內(nèi)壓力梯度的影響，可反映出其對(duì)阻尼力的影響。由于磁流變膠泥流經(jīng)圓盤形通道產(chǎn)生的阻尼力為總阻尼力的主要來源，且表觀滑移僅發(fā)生在圓盤通道，因此分析表觀滑移和壁面滑移滑移對(duì)圓盤通道內(nèi)壓力梯度的影響可反映對(duì)總體阻尼力的影響。

4.1 表觀滑移對(duì)阻尼力的影響

電流強(qiáng)度1 A時(shí)，不同載液黏度、滑移厚度、通道寬度以及半徑下的壓力梯度差值(考慮表觀滑移時(shí)壓力梯度與不考慮表觀滑移時(shí)壓力梯度之差)與波紋管變形速度之間的關(guān)系，如圖7所示。從圖7(a)可知，當(dāng)載液黏度較低時(shí)，表觀滑移的存在使通道內(nèi)壓力梯度降低，阻尼力降低，且低速時(shí)的影響更顯著；當(dāng)載液黏度為3 Pa·s時(shí)，壓力梯度降低不明顯，隨著波紋管變形速度的增加，壓力梯度差值由負(fù)值向正值過渡，且滑移厚度越大，壓力梯度增加趨勢(shì)越顯著(見圖7(b))。從圖7(c)可知，當(dāng)載液黏度為63 Pa·s時(shí)，壓力梯度均升高，且流速及滑移厚度越大，升高越多。但壓力梯度相對(duì)變化率并不明顯，當(dāng)流速高達(dá)10 m/s，滑移厚度為5 μm時(shí)，表觀滑移對(duì)壓力梯度的影響不超過0.8%。從圖7(d)、圖7(e)可知，在相同速度和滑移厚度下，隨著圓盤通道寬度的增加，壓力梯度變化量均減少。當(dāng)載液黏度為0.3 Pa·s，速度為5 m/s，通道寬度分別為2 mm，3 mm，4 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓力梯度變化率(壓力梯度差值與不考慮滑移作用時(shí)壓力梯度的比值)依次為-0.733%，-1.120%，-1.390%；當(dāng)載液黏度為63 Pa·s，速度為5 m/s，通道寬度分別為2 mm，3 mm，4 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓力梯度變化率依次為0.456%，0.299%，0.221% ，即壓力梯度變化率與通道寬度呈負(fù)相關(guān)。從圖7(f)可知，隨著半徑的增加，壓力梯度變化量降低，在速度為5 m/s，半徑分別為14 mm，24 mm，34 mm，44 mm處，壓力梯度變化率分別為0.456%，0.452%，0.448%，0.445%。因此，結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)表觀滑移作用無明顯影響。

圖7 壓力梯度差值與波紋管變形速度曲線

綜合上述分析可知，載液黏度較低時(shí)，表觀滑移僅在低速下對(duì)阻尼力產(chǎn)生較為顯著的影響，而載液黏度較高時(shí)，在高速時(shí)影響更大，但不超過1%。當(dāng)速度超過2 m/s時(shí)，可以忽略表觀滑移對(duì)阻尼力的影響。

4.2 壁面滑移的影響

圖8和圖9分別為圓盤通道寬度2 mm，電流強(qiáng)度為0和1 A時(shí)，不同波紋管變形速度和壁面滑移系數(shù)下圓盤通道內(nèi)各半徑處壓力梯度。

不論電流和波紋管變形速度怎么變化，壓力梯度隨著滑移系數(shù)的增加以及通道半徑的延長(zhǎng)均呈下降趨勢(shì)。電流強(qiáng)度為0，波紋管變形速度1 m/s，當(dāng)壁面滑移系數(shù)從0增加到0.000 02，0.000 04，0.000 06時(shí)，通道半徑14 mm處的壓力梯度相對(duì)減少了13.12%，23.56%，32.00%(見圖8(a))。

在電流強(qiáng)度相同的情況下，隨著波紋管變形速度的增加，相同滑移系數(shù)壁面滑移引起的壓力梯度均顯著升高，且隨著滑移系數(shù)的增大，升高幅度增大。

當(dāng)電流強(qiáng)度從0增加到1 A，相同壁面滑移系數(shù)在低速時(shí)引起的壓力梯度下降幅度增加，但在高速時(shí)則減小。這主要是由于隨著速度的增加，剪切稀化作用使得在低速時(shí)，相同剪切速率下磁流變膠泥在電流強(qiáng)度為0時(shí)的剪切力小于電流強(qiáng)度為1 A，導(dǎo)致壓力梯度較電流強(qiáng)度為1 A時(shí)減小，而高速時(shí)，則相反。

圖8 不同壁面滑移系數(shù)下圓盤通道各處壓力梯度(0)

圖9 不同壁面滑移系數(shù)下圓盤通道各處壓力梯度(1 A)

當(dāng)壁面滑移系數(shù)為0.000 02時(shí)，隨著圓盤通道寬度的增加，壁面滑移作用下壓力梯度變化率絕對(duì)值增加，如圖10所示。通道寬度引起的壓力梯度變化率的差異隨速度增加而減小，當(dāng)速度超過2 m/s時(shí)，通道寬度對(duì)壓力梯度變化率的影響幾乎可以忽略不計(jì)。

圖10 不同通道寬度下壓力梯度變化率

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 落錘沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)

落錘沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)包括落錘沖擊實(shí)驗(yàn)機(jī)與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，落錘式?jīng)_擊實(shí)驗(yàn)機(jī)型號(hào)為JL-30000，落錘質(zhì)量為621 kg，如圖11所示。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括力傳感器、激光位移傳感器、采集卡、電流源等。試驗(yàn)分別測(cè)試了落錘沖擊速度為2.8 m/s，3.7 m/s，4.2 m/s，電流強(qiáng)度為0，1 A，2 A，3 A時(shí)磁流變緩沖器的力學(xué)特性，數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)定為10 kHz。緩沖裝置相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

圖11 落錘沖擊實(shí)驗(yàn)機(jī)

表2 阻尼通道結(jié)構(gòu)參數(shù)

5.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在電流強(qiáng)度相同的情況下，沖擊速度是峰值緩沖力的決定性因素，當(dāng)電流強(qiáng)度為0，沖擊速度從2.8 m/s依次增加到3.7 m/s，4.2 m/s時(shí)，其對(duì)應(yīng)的峰值緩沖力分別增加了25.26%，59.33%；在沖擊速度相同時(shí)，隨著電流強(qiáng)度的增加，緩沖力峰值增加；隨著沖擊速度的升高，電流增加對(duì)緩沖力增加的影響減弱；電流強(qiáng)度相同，隨著沖擊速度的增加，波紋管最大圧潰量有所增加，但總體不超過0.06 m；相同沖擊速度下，電流強(qiáng)度的增加，會(huì)使波紋管最大圧潰量呈減小趨勢(shì)，如圖12所示。

圖12 緩沖力-波紋管圧潰量曲線

5.3 試驗(yàn)結(jié)果與理論模型對(duì)比

當(dāng)沖擊速度分別為2.8 m/s，3.7 m/s，4.2 m/s時(shí)，電流強(qiáng)度0和1 A下，緩沖力試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖，如圖13所示。從圖13可知：模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體吻合較好，理論計(jì)算模型能夠表征磁流變緩沖器的力學(xué)特性。磁流變膠泥流經(jīng)阻尼通道的過程中存在一定程度的壁面滑移效應(yīng)，當(dāng)沖擊速度為2.8 m/s，電流為0，壁面滑移系數(shù)取0.000 03時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，緩沖力峰值誤差為5.12%(見圖13(a))；當(dāng)電流強(qiáng)度為1 A，壁面滑移系數(shù)取0.000 1時(shí)，試驗(yàn)緩沖力峰值與理論緩沖力峰值之間的誤差為1.93%(見圖13 (b))；隨著沖擊速度的增加，試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果之間的吻合度降低(見圖13(e)、圖13(f))。表明：沖擊速度高到一定值時(shí)，壁面滑移已不再是影響阻尼力的主導(dǎo)因素之一，此時(shí)，波紋管與磁流變膠泥之間的耦合作用，慣性效應(yīng)等因素的影響逐漸顯著。同時(shí)，在整個(gè)沖擊過程中，滑移系數(shù)并非完全為一個(gè)常數(shù)，電流和速度增加時(shí)表現(xiàn)得更明顯。

圖13 理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

6 結(jié) 論

(1)在磁流變膠泥材料特性確定的情況下，表觀滑移作用對(duì)通道阻尼力的影響主要與載液黏度以及滑移厚度有關(guān)，當(dāng)載液黏度較低時(shí)，阻尼力降低，且在低速下更顯著；當(dāng)載液黏度較高時(shí)，阻尼力增加，且在高速下更顯著。通過計(jì)算可知，在速度較高時(shí)，表觀滑移作用對(duì)壓力梯度的影響通常不超過1%，說明表觀滑移對(duì)阻尼力影響不大，在適當(dāng)情況下可忽略。

(2)壁面滑移對(duì)通道阻尼力的影響主要與滑移系數(shù)有關(guān)，滑移系數(shù)越大，阻尼力下降越明顯。磁流變膠泥在阻尼通道內(nèi)流動(dòng)主要表現(xiàn)為壁面滑移效應(yīng)，且在低速下，壁面滑移現(xiàn)象的影響更顯著，隨著速度的增加，壁面滑移作用下壓力梯度變化率對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)不敏感。

(3)基于H-B模型且同時(shí)考慮表觀滑移和壁面滑移的理論計(jì)算模型，能夠更準(zhǔn)確、有效地描述磁流變緩沖器在不同沖擊速度和電流強(qiáng)度下的力學(xué)特性。