一種用于界面接觸狀態(tài)評(píng)價(jià)的超聲信號(hào)相似度分析方法?

焦敬品 薛 原 高 翔 何存富 吳 斌

(北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部 北京 100124)

0 引言

由于工程應(yīng)用的廣泛性及對(duì)結(jié)構(gòu)安全的極端重要性，多層承壓結(jié)構(gòu)界面特性評(píng)價(jià)一直是無損檢測(cè)領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。由于超聲波強(qiáng)大的穿透力及對(duì)結(jié)構(gòu)不連續(xù)的高敏感性，使得超聲波技術(shù)成為多層結(jié)構(gòu)界面特性檢測(cè)的可行手段。基于超聲波在接觸界面處的反射和透射特性，彈簧模型利用剛度表征固體界面的接觸狀態(tài)，是一種可用于界面接觸狀態(tài)描述的基本模型。國內(nèi)外學(xué)者曾基于彈簧模型對(duì)多類界面接觸問題進(jìn)行了檢測(cè)實(shí)驗(yàn)研究[1?4]。例如，Her 等[1]將反射系數(shù)法應(yīng)用于界面信號(hào)的分析處理，將粘接強(qiáng)度等效為界面剛度，實(shí)現(xiàn)了多層結(jié)構(gòu)粘接層強(qiáng)度的評(píng)價(jià)。Ishii 等[2?3]對(duì)鋁/鋁界面開展了理論分析和檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，研究了反射系數(shù)和透射系數(shù)隨環(huán)氧層界面剛度的變化關(guān)系。Drinkwater等[4]研究了鋁/鋁承壓界面狀態(tài)的檢測(cè)問題，利用反射系數(shù)描述了承壓界面的剛度變化，結(jié)果與理論模型吻合較好。大量結(jié)果表明，利用反射系數(shù)/透射系數(shù)可以對(duì)界面接觸狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，但其檢測(cè)靈敏度較低，難以實(shí)現(xiàn)界面接觸狀態(tài)定量評(píng)價(jià)[5]。

作為一種模糊綜合評(píng)價(jià)方法，相似度分析在圖像處理和信號(hào)分析等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。相似度分析充分利用了信號(hào)在時(shí)域/頻域的全局統(tǒng)計(jì)信息，提取的信息更全面，更能充分反映信號(hào)的特征。近年來，國內(nèi)外學(xué)者嘗試將相似度分析方法應(yīng)用于超聲檢測(cè)領(lǐng)域。Cepel 等[6?7]將相似度分析應(yīng)用于(皮爾遜相關(guān))C 掃數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)了極低信噪比下鋼/鋁板中缺陷成像。針對(duì)復(fù)合材料中孔隙率檢測(cè)問題，何曉晨等[8]研究了超聲信號(hào)的相似度函數(shù)(歐式距離)隨孔隙率的變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了高噪聲下弱信號(hào)的提取和表征。Park 等[9]提出以對(duì)數(shù)功率譜的歐式距離作為特征參數(shù)，對(duì)不同組織的超聲影像進(jìn)行分類。Xiao 等[10]提出了一種譜分布相似度分析方法(歐式距離)，將其應(yīng)用于粗晶材料裂紋的檢測(cè)中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以實(shí)現(xiàn)低信噪比下裂紋的檢測(cè)。陳振華等[11]將相似度函數(shù)(斯皮爾曼相關(guān))分析應(yīng)用于非線性超聲信號(hào)分析，并研究了缺陷周長與非線性系數(shù)的關(guān)系。

針對(duì)鋁/環(huán)氧樹脂/石墨結(jié)構(gòu)中界面特性檢測(cè)問題，在寬頻超聲激勵(lì)下，本文提出一種用于界面接觸狀態(tài)評(píng)價(jià)的超聲信號(hào)相似度分析方法。通過對(duì)界面反射信號(hào)進(jìn)行相似度分析，得到相似度函數(shù)隨承壓界面接觸狀態(tài)(即界面剛度)的變化規(guī)律，優(yōu)選出對(duì)界面接觸狀態(tài)敏感的相似度函數(shù)，并驗(yàn)證其對(duì)界面接觸狀態(tài)表征的有效性。

1 界面接觸狀態(tài)超聲信號(hào)相似度分析方法

相似度分析方法是指以若干特定的相對(duì)指標(biāo)為統(tǒng)一尺度，運(yùn)用模糊綜合評(píng)判原理，在整個(gè)時(shí)域/頻域內(nèi)計(jì)算檢測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的相似度，并據(jù)此對(duì)信號(hào)進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種分析方法。

在寬帶激勵(lì)下，以確定的界面狀態(tài)下超聲檢測(cè)信號(hào)作為參考信號(hào)，本文對(duì)承壓界面超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行相似度分析，并研究相似度函數(shù)類型及分析域?qū)缑娉袎籂顟B(tài)表征的有效性。根據(jù)研究問題特點(diǎn)，選擇了5 種典型的相似度函數(shù)：歐式距離、斯皮爾曼相關(guān)、余弦相似度、皮爾遜相關(guān)和肯德爾相關(guān)。表1給出了這些相似度函數(shù)的表達(dá)式。在相似度分析種，這些相似度函數(shù)的關(guān)注點(diǎn)不盡相同。其中，歐氏距離和斯皮爾曼相關(guān)主要關(guān)注兩信號(hào)點(diǎn)間的距離，余弦相似度關(guān)注信號(hào)間夾角變化，皮爾遜相關(guān)則關(guān)注整體信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差，肯德爾相關(guān)僅關(guān)注信號(hào)趨勢(shì)，忽略了幅值變化。研究中，分別在時(shí)域和頻域?qū)Τ袎航缑娉暀z測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析。

表1中，xi和yi分別為界面反射基準(zhǔn)信號(hào)和檢測(cè)信號(hào)，n為檢測(cè)信號(hào)長度，sx、sy是兩信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差；C表示趨勢(shì)一致點(diǎn)數(shù)，D表示趨勢(shì)不一致點(diǎn)數(shù)，C={xi>xj,yi>yj或xi

表1 典型相似度函數(shù)表達(dá)式Table 1 Expression of typical similarity function

2 承壓結(jié)構(gòu)界面特性超聲檢測(cè)系統(tǒng)

圖1給出承壓結(jié)構(gòu)界面特性超聲檢測(cè)系統(tǒng)，主要包括壓力試驗(yàn)機(jī)、函數(shù)發(fā)生器、電壓放大器、雙工器、超聲換能器、示波器、待檢測(cè)試件、夾具及計(jì)算機(jī)等。函數(shù)發(fā)生器用于寬頻Chirp信號(hào)產(chǎn)生，該信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后，通過雙工器施加到超聲換能器上。超聲換能器用于承壓結(jié)構(gòu)件中超聲波的激勵(lì)與接收。超聲換能器接收的超聲回波通過雙工器，傳遞到示波器中，由示波器進(jìn)行顯示和存儲(chǔ)。試件上外加壓力由壓力試驗(yàn)機(jī)提供，壓力值可以通過計(jì)算機(jī)控制。實(shí)驗(yàn)中壓力加載范圍為0.5～2.5 MPa，間隔為0.25 MPa。此外，實(shí)驗(yàn)中所用寬頻Chirp 信號(hào)的頻率范圍0～10 MHz，激勵(lì)時(shí)間10 μs，電壓1 V。超聲換能器的中心頻率為2 MHz。

圖1 承壓結(jié)構(gòu)超聲檢測(cè)系統(tǒng)Fig.1 Ultrasonic detection system for structure under pressure

待檢測(cè)試件為鋁/有機(jī)硅薄膜/石墨組成的三層結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)外徑為145 mm，各層厚度分別為50 mm/0.1 mm/30 mm。其中，有機(jī)硅薄膜具有一定粘接力，保證承壓時(shí)各層接觸均勻緊密。在檢測(cè)實(shí)驗(yàn)前，對(duì)多層結(jié)構(gòu)件進(jìn)行多測(cè)加載-卸載操作，以減少有機(jī)硅薄膜膜厚、接觸面積等變化對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)不同壓力下承壓結(jié)構(gòu)接觸界面，進(jìn)行超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。利用不同類型的相似度函數(shù)對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域相似度分析，研究不同條件下相似度指標(biāo)對(duì)界面狀態(tài)表征的能力。

3.1 寬頻激勵(lì)下，超聲信號(hào)相似度分析

圖2給出了寬頻激勵(lì)下承壓界面超聲檢測(cè)信號(hào)的典型波形及頻譜。以2.5 MPa下界面反射信號(hào)作為參考信號(hào)，進(jìn)行時(shí)域和頻域相似度分析。時(shí)域相似度分析的時(shí)長為15～25 μs，頻域相似度分析的帶寬為0～10 MHz。

圖3給出了單次加載條件下，檢測(cè)信號(hào)的5 種時(shí)域相似度分析結(jié)果?？梢钥闯觯?種相似度指標(biāo)隨壓力變化規(guī)律相似，均隨壓力增加呈遞增趨勢(shì)，但其對(duì)壓力變化的敏感程度差別較大，其中時(shí)域歐式距離對(duì)壓力變化最靈敏，其變化范圍為0.56～1。造成這種趨勢(shì)性變化的原因是：隨著外載壓力增加，承壓界面接觸狀態(tài)(即界面接觸剛度)發(fā)生變化，從而影響超聲波在界面處反射信號(hào)強(qiáng)度的改變，使得檢測(cè)信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)的相似程度改變。

圖3 單次加載時(shí)域相似度分析結(jié)果Fig.3 Similarity results in time domain during single loading cycle

對(duì)承壓界面多次加載-卸載過程進(jìn)行超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，研究時(shí)域相似度分析對(duì)界面壓力表征的適應(yīng)性。圖4～圖8給出了2 次循環(huán)加載下5 種相似度指標(biāo)隨界面壓力的變化關(guān)系。從圖中可以看出，不同加載過程下各相似度函數(shù)隨壓力變化規(guī)律的一致性較好。同時(shí)，時(shí)域歐式距離對(duì)壓力變化最敏感，且隨壓力變化規(guī)律的一致性最好。

圖4 時(shí)域歐氏距離Fig.4 Euclidean distance in time domain

圖5 時(shí)域肯德爾相關(guān)Fig.5 Kendall correlation in time domain

圖6 時(shí)域斯皮爾曼相關(guān)Fig.6 Spearman correlation in time domain

圖7 時(shí)域皮爾遜相關(guān)Fig.7 Pearson correlation in time domain

圖8 時(shí)域余弦相似度Fig.8 Cosine similarity in time domain

圖9給出了單次加載條件下，對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行頻域相似度分析結(jié)果。可以看出，5種相似度指標(biāo)隨壓力變化規(guī)律相似，均隨壓力增加呈遞增趨勢(shì)，但其對(duì)壓力變化的敏感程度差別較大，其中頻域歐式距離對(duì)壓力變化最靈敏，其變化范圍為0.94～1。

圖9 單次加載時(shí)的頻域相似度結(jié)果Fig.9 Similarity results in frequency domain during single loading cycle

進(jìn)一步，圖10～圖14給出了2 次循環(huán)加載下5種頻域相似度指標(biāo)隨界面壓力的變化關(guān)系。從圖中可以看出，不同加載過程下各相似度函數(shù)隨壓力變化規(guī)律的一致性較好。同時(shí)，頻域肯德爾相關(guān)對(duì)壓力變化更敏感，且隨壓力變化規(guī)律的一致性也較好。

圖10 頻域肯德爾相關(guān)Fig.10 Kendall correlation in frequency domain

圖11 頻域斯皮爾曼相關(guān)Fig.11 Spearman correlation in frequency domain

圖12 頻域歐氏距離Fig.12 Euclidean distance in frequency domain

圖13 頻域皮爾遜相關(guān)Fig.13 Pearson correlation in frequency domain

圖14 頻域余弦相似度Fig.14 Cosine similarity in frequency domain

當(dāng)信號(hào)的分析域不同時(shí)，相似度函數(shù)對(duì)于壓力變化的敏感性存在較大差異。對(duì)時(shí)域相似度分析結(jié)果與頻域分析結(jié)果對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在相同的壓力變化范圍下，時(shí)域相似度指標(biāo)的數(shù)值范圍更大，對(duì)壓力變化更敏感，且線性遞增的規(guī)律性更強(qiáng)。

分析原因認(rèn)為，由分析域信號(hào)差異以及相似度函數(shù)所關(guān)注特征不同兩點(diǎn)因素造成的。圖15、圖16分別給出了不同壓力下時(shí)、頻域信號(hào)局部圖，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，時(shí)、頻域信號(hào)的相對(duì)幅值差異明顯，時(shí)域信號(hào)最大幅值約為(0.5 V)，頻域信號(hào)幅值約為(2.5×10?3)；隨著外載壓力增加，時(shí)域幅值的相對(duì)變化遠(yuǎn)大于頻域幅值的相對(duì)變化。

圖15 不同壓力下時(shí)域信號(hào)Fig.15 Time domain signals under different pressures

圖16 不同壓力下頻譜Fig.16 Spectrum under different pressures

由表1可知，歐式距離表示為兩向量距離倒數(shù)的形式，若實(shí)際信號(hào)幅值相對(duì)變化過小(頻域)，往往導(dǎo)致歐式距離分析結(jié)果整體接近于1，這種情況下難以看出歐式距離隨壓力的變化趨勢(shì)。肯德爾相關(guān)的敏感程度主要由信號(hào)變化趨勢(shì)決定，由于忽略了幅值變化帶來的影響，其對(duì)于頻域分析更具優(yōu)勢(shì)。

綜上，寬頻激勵(lì)下檢測(cè)信號(hào)的時(shí)域歐式距離和頻域肯德爾相關(guān)可用于承壓界面壓力變化的表征。

3.2 單頻激勵(lì)下，超聲信號(hào)的相似度分析與反射系數(shù)

作為對(duì)比，開展了單頻激勵(lì)下承壓界面超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，激勵(lì)信號(hào)為5周期漢寧窗調(diào)制正弦信號(hào)，其中心頻率與換能器中心頻率相同(2 MHz)。圖17、圖18給出了兩種激勵(lì)模式下2.5 MPa下典型信號(hào)，可以看出，寬頻激勵(lì)下時(shí)頻域信號(hào)的強(qiáng)度均好于單頻激勵(lì)下結(jié)果，隨著壓力增加，時(shí)域信號(hào)的差異也更明顯。

圖17 時(shí)域信號(hào)對(duì)比結(jié)果Fig.17 Time domain signal comparison results

圖18 頻譜對(duì)比結(jié)果Fig.18 Spectral comparison results

圖19給出了單次加載時(shí)5 種相似度函數(shù)的分析結(jié)果。圖20給出了對(duì)壓力變化較敏感的兩種相似度函數(shù)的重復(fù)測(cè)試結(jié)果。可以看出，單頻激勵(lì)下，相似度函數(shù)隨壓力增加亦呈遞增趨勢(shì)，對(duì)壓力敏感的兩種相似度函數(shù)亦相同，且不同加載過程下時(shí)域歐氏距離隨壓力變化規(guī)律的一致性較好。但單頻激勵(lì)下，在相同的壓力變化范圍，各相似度分析結(jié)果的數(shù)值變化范圍較小，即對(duì)壓力的靈敏度較低，且不同加載過程下頻域肯德爾相關(guān)隨壓力變化的波動(dòng)很大，難以準(zhǔn)確表征界面壓力的變化。

圖19 2 MHz 激勵(lì)頻率下，相似度分析結(jié)果Fig.19 Similarity results when the excitation frequency is 2 MHz

圖20 2 種典型相似度多次分析結(jié)果Fig.20 Repeatable results of two typical similarity functions

同時(shí)，以承壓結(jié)構(gòu)接觸界面超聲信號(hào)作為參考，計(jì)算不同壓力下單頻檢測(cè)信號(hào)的反射系數(shù)，結(jié)果如圖21所示。可以看出，隨著壓力增加，雖然反射系數(shù)整體呈遞增趨勢(shì)，但其值呈現(xiàn)很大的波動(dòng)性，難以用于界面接觸狀態(tài)微變化的表征。

圖21 反射系數(shù)結(jié)果Fig.21 Results of reflection coefficient

為了進(jìn)一步比較兩種激勵(lì)方式及分析域?qū)τ诮缑娼佑|狀態(tài)表征能力的影響，對(duì)最敏感的相似度函數(shù)進(jìn)行誤差分析，即寬頻時(shí)域歐式距離、寬頻頻域肯德爾相關(guān)、單頻時(shí)域歐式距離和單頻頻域肯德爾相關(guān)，結(jié)果如圖22所示。可以看出當(dāng)分析域相同時(shí)，兩種激勵(lì)方式下相似度函數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，但寬頻激勵(lì)下結(jié)果的敏感度更高。其中寬頻激勵(lì)下時(shí)域歐式距離對(duì)于壓力變化的表征能力更好。

圖22 相似度函數(shù)對(duì)比結(jié)果Fig.22 Comparison results of similarity function

4 結(jié)論

針對(duì)多層結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行的需要，本文開展了界面接觸狀態(tài)超聲檢測(cè)信號(hào)相似度分析方法研究，得出以下主要結(jié)論：

(1)發(fā)展一種用于界面接觸狀態(tài)評(píng)價(jià)的超聲信號(hào)相似度分析方法。超聲信號(hào)的相似度指標(biāo)隨壓力增加呈現(xiàn)明顯規(guī)律性。

(2)相似度函數(shù)類型和分析域?qū)缑娼佑|狀態(tài)評(píng)價(jià)效果有很大的影響。其中，時(shí)域歐氏距離對(duì)界面壓力變化的敏感性最高，頻域肯德爾相關(guān)次之。

(3)激勵(lì)信號(hào)帶寬對(duì)界面接觸狀態(tài)相似度分析有一定影響。寬帶激勵(lì)下，時(shí)域歐式距離和頻域肯德爾相關(guān)均可用于界面接觸狀態(tài)表征，但窄帶激勵(lì)下，僅有時(shí)域歐式距離可用于界面接觸狀態(tài)表征。

(4)單頻激勵(lì)下反射系數(shù)隨界面微壓力變化波動(dòng)很大，難以用于界面接觸狀態(tài)微變化的表征。