基于三元偽隨機(jī)序列集的多聲源房間脈沖響應(yīng)測量方法?

許 凡 申雨晨 馮雪磊 沈 勇

(南京大學(xué) 近代聲學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210093)

0 引言

在房間聲學(xué)領(lǐng)域，諸多情況下需要測量多個(gè)聲源的房間脈沖響應(yīng)。例如，在構(gòu)建房間幾何模型的算法中，常會(huì)使用多個(gè)聲源以增加測量精度[1?6]，這就需要對(duì)多個(gè)聲源進(jìn)行并行測量，以降低測量時(shí)間，提高測量準(zhǔn)確度。

一方面，掃頻信號(hào)是聲學(xué)測量領(lǐng)域一種測量單個(gè)聲源的傳統(tǒng)的測量信號(hào)。為了縮短使用掃頻信號(hào)測量多個(gè)聲源的時(shí)間，Majdak 等[7]提出了多重對(duì)數(shù)掃頻方法(Multiple exponential sweep method,MESM)，將不同聲源重放的掃頻信號(hào)部分重疊以提高測量效率。此后，Dietrich 等[8]降低了該算法非線性分量的相互干擾，進(jìn)一步縮短了測量時(shí)間。MESM 的優(yōu)點(diǎn)在于，對(duì)每個(gè)聲源而言，其測量信號(hào)均相當(dāng)于是掃頻信號(hào)，因此測量準(zhǔn)確度較高，且不會(huì)受到待測聲源非線性特性的影響。然而，這種方法將不同聲源的重放過程錯(cuò)開，測量時(shí)間仍然長于單個(gè)掃頻信號(hào)，且仍可能引入由于各通道不同步而產(chǎn)生的額外誤差。

另一方面，二元偽隨機(jī)序列在聲學(xué)測量領(lǐng)域得到了極為廣泛的應(yīng)用，如M 序列(Maximum-length sequence)常用于測量揚(yáng)聲器頻率響應(yīng)或者房間脈沖響應(yīng)[9]。M 序列作為測量信號(hào)，最主要的優(yōu)點(diǎn)是生成方便、計(jì)算簡單。在計(jì)算資源尚不充足的年代發(fā)揮了重要的作用[10]。然而，同掃頻測量等其他傳統(tǒng)的測量方法類似的是，M 序列每次只能測量一個(gè)聲源，難以滿足對(duì)于多聲源同時(shí)測量的需求。

為了縮短使用二元偽隨機(jī)序列測量多個(gè)聲源的時(shí)間，Xiang 等[11]拓展了傳統(tǒng)的二元偽隨機(jī)序列測量方法，使用互逆M 序列對(duì)(Reciprocal maximum-length sequence pairs)同時(shí)測量兩個(gè)聲源。但是，由于互逆M序列對(duì)的特殊性，將該方法直接推廣到多聲源時(shí)遇到了困難。此后，Xiang 等[12]利用M 序列生成Gold 序列集與Kasami 序列集，其具有類似互逆M 序列對(duì)的自相關(guān)和互相關(guān)性質(zhì)的特點(diǎn)，成功將該方法推廣到多聲源情況，實(shí)現(xiàn)了多聲源同時(shí)測量。相比于MESM，使用二元偽隨機(jī)序列進(jìn)行測量，所有聲源同時(shí)重放測量信號(hào)，因此總測量時(shí)間與單個(gè)聲源的測量時(shí)間相同，測量效率更高。此外，由于所有聲源同時(shí)測量，該測量方法可以避免由于各通道不同步而引入的額外誤差。然而，這種測量方法存在兩個(gè)缺陷：其一，該方法規(guī)定編碼信號(hào)和解碼信號(hào)都只能是二元信號(hào)；其二，該方法規(guī)定編碼信號(hào)和解碼信號(hào)完全相同。該方法對(duì)于編碼信號(hào)和解碼信號(hào)的這兩個(gè)約束是由Gold 序列集或Kasami序列集的數(shù)學(xué)性質(zhì)決定的，但是這兩個(gè)約束對(duì)于聲學(xué)測量而言并無必要，反而限制了編碼信號(hào)和解碼信號(hào)的可選空間，使得序列集的相關(guān)特性存在較大的可優(yōu)化空間。這就導(dǎo)致實(shí)際測量中，由于各通道干擾而產(chǎn)生的噪聲較大，極大地限制了測量準(zhǔn)確度。

為了解決這個(gè)問題，本文使用最佳屏蔽零相關(guān)域序列偶集(Optimized punctured zero correlation zone sequence-pair set，以下簡稱OPS)作為編解碼序列集[13]。2004年，蔣挺等[14]在研究最佳二進(jìn)序列的基礎(chǔ)上，提出了最佳屏蔽二進(jìn)序列偶。隨后，許蕾等[15]將最佳屏蔽二進(jìn)序列偶應(yīng)用于構(gòu)造零相關(guān)域序列集，并提出了構(gòu)造OPS 信號(hào)的方法。此后，OPS 信號(hào)被應(yīng)用于多輸入多輸出(Multiple-input multiple-output, MIMO)雷達(dá)中，用以提高M(jìn)IMO雷達(dá)的距離分辨率[13,16]。相比于Gold 序列集或Kasami 序列集，OPS 信號(hào)的解碼信號(hào)為三元信號(hào)，且編碼信號(hào)和解碼信號(hào)并不相同，并由此獲得了更好的相關(guān)特性。

本文第1 節(jié)簡述了利用Kasami 信號(hào)和OPS 信號(hào)進(jìn)行多聲源同時(shí)測量的原理，以及這兩種信號(hào)的相關(guān)特性和生成方法；第2節(jié)通過仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)比了掃頻信號(hào)、Kasami 信號(hào)和OPS 信號(hào)作為測量信號(hào)時(shí)，脈沖響應(yīng)測量結(jié)果的差異，并研究了聲源個(gè)數(shù)、序列階數(shù)等因素對(duì)于測量結(jié)果的影響；第3 節(jié)通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證；第4節(jié)為結(jié)論。

1 多聲源同時(shí)測量方法

1.1 測量原理

考慮有p個(gè)揚(yáng)聲器，q個(gè)傳聲器，各個(gè)聲源同時(shí)重放測量信號(hào)。如圖1所示，設(shè)si(n)為第i個(gè)聲源發(fā)出的信號(hào)，也即該測量系統(tǒng)的編碼信號(hào)，則第j個(gè)傳聲器接收到的信號(hào)rj(n)可表示為

其中，hij(n)表示第i個(gè)揚(yáng)聲器到第j個(gè)傳聲器的房間脈沖響應(yīng)，?表示線性卷積。

圖1 多聲源同時(shí)測量系統(tǒng)Fig.1 Simultaneous measurements of multisource systems

第k個(gè)聲源的解碼序列vk與接收信號(hào)的互相關(guān)序列為

這里?表示求周期相關(guān)函數(shù)，定義為

其中，L表示信號(hào)長度，i和j表示兩個(gè)序列在對(duì)應(yīng)序列集的序號(hào)，符號(hào)AmodB為取模運(yùn)算，表示A除以B的余數(shù)。如果測量信號(hào)滿足

則可以得到

這樣即可計(jì)算出任意聲源到任意傳聲器的房間脈沖響應(yīng)。

1.2 Kasami信號(hào)的性質(zhì)和生成方法

由式(4)可知，所需要的測量信號(hào)應(yīng)該滿足以下3個(gè)條件：(1)每個(gè)測量序列的自相關(guān)函數(shù)都近似脈沖函數(shù)；(2)任意兩個(gè)測量序列的互相關(guān)函數(shù)近似為0；(3)測量序列的數(shù)量足夠多，以滿足多聲源測量的要求。

在數(shù)學(xué)上，Kasami 序列集可以滿足以上3 個(gè)條件。Kasami 序列集是一種通過偶數(shù)階M 序列構(gòu)造生成的二元序列集，只含有?1或1兩個(gè)元素。M序列是一種特性類似白噪聲的二元偽隨機(jī)序列，它的具體特性可參見文獻(xiàn)[17–19]。通過N階M序列構(gòu)造出的Kasami 序列集，每個(gè)序列ksi(n)的長度為L=2N ?1，序列集中的序列個(gè)數(shù)為2N/2。

根據(jù)式(3)， 可定義Kasami 序列的自相關(guān)函數(shù)為

Kasami 序列的自相關(guān)函數(shù)在n= 0 處取到極大值θ1= 2N ?1；設(shè)當(dāng)0 時(shí)自相關(guān)函數(shù)的取值和互相關(guān)函數(shù)的取值的最大值為θ2，則θ2= 2N/2+1[20]。若N足夠大，則θ1?θ2，可以近似認(rèn)為滿足式(4)的要求。這里解碼序列vi(n)=ksi(n)。18 階Kasami 序列的自相關(guān)和互相關(guān)特性如圖2所示。

N階(N為偶數(shù))Kasami 序列集的生成方式如下[12]：

(1)首先生成N階M 序列mls(n)，該序列也是Kasami序列集中的第1個(gè)序列；

(2)計(jì)算序列長度L= 2N ?1 和采樣因子d= 2N/2+ 1，定義采樣序列e(n)= mls(d × nmodL)；

(3)計(jì)算Kasami序列ksτ(n)=mls(n)e((n?τ)modL)，其中，0nL ?1。

該序列長度L=24?1=15，采樣因子d=+1=5。則

這實(shí)際上是一個(gè)周期內(nèi)的采樣序列{?1,1,1}重復(fù)5次：

當(dāng)τ=3時(shí)，e((n ?3)mod 15)與e(n)相同，故不重復(fù)的e((n ?τ)modL)只有3個(gè)，這樣Kasami序列為

圖2 Kasami 序列相關(guān)特性Fig.2 Correlation properties of Kasami sequences

1.3 OPS信號(hào)的性質(zhì)和生成方法

根據(jù)以上描述可知，以Kasami 信號(hào)作為測量信號(hào)，雖然滿足了測量信號(hào)所必須的3 個(gè)條件，但是實(shí)際上也為測量信號(hào)引入了兩個(gè)新的約束：(1)測量信號(hào)和解碼信號(hào)都是二元信號(hào)；(2)測量信號(hào)與解碼信號(hào)相同。這兩點(diǎn)對(duì)于聲學(xué)測量而言并不是必要的，但是卻限制了編碼信號(hào)和解碼信號(hào)的可選空間，使得Kasami 信號(hào)的相關(guān)特性仍存在較大的可優(yōu)化空間。如果突破了這兩個(gè)不必要的約束條件，拓展了編碼信號(hào)和解碼信號(hào)的可選空間，則可以找到相關(guān)特性更好的序列集。

在這些可能的序列集中，OPS 信號(hào)是一種同樣滿足測量信號(hào)所必須的3 個(gè)條件、但是相關(guān)特性優(yōu)于Kasami 信號(hào)的序列集。OPS 信號(hào)是一種通過屏蔽二進(jìn)序列偶構(gòu)造的，部分特性類似于Kasami 序列集的偽隨機(jī)信號(hào)。它的編碼信號(hào)是二元信號(hào)，而解碼信號(hào)是三元信號(hào)，編解碼信號(hào)并不相同。所以O(shè)PS 信號(hào)不滿足Kasami 信號(hào)及其類似信號(hào)對(duì)測量信號(hào)的限制條件，拓展了編碼信號(hào)和解碼信號(hào)的可選空間，進(jìn)而獲得了更好的相關(guān)特性。

設(shè)存在序列x(n)={x0,x1,x2,,xM1?1}和y(n)={y0,y1,y2,,yM1?1}。若序列滿足以下條件：

其中，xj ∈{?1,1}，則稱序列(x(n),y(n))為屏蔽二進(jìn)序列偶[14]。

根據(jù)式(3)，可定義屏蔽二進(jìn)序列偶的自相關(guān)函數(shù)cx,y(n)為

若屏蔽二進(jìn)序列對(duì)的周期自相關(guān)函數(shù)cx,y(n)滿足

則稱(x(n),y(n))為最佳屏蔽二進(jìn)序列偶，這里E為大于0的常數(shù)。

使用數(shù)值搜索的方式尋找最佳屏蔽二進(jìn)序列偶耗時(shí)頗長，文獻(xiàn)[21]中提出可采取以下方式構(gòu)造最佳屏蔽二進(jìn)序列偶：對(duì)于一個(gè)長度為奇數(shù)的偽隨機(jī)序列(例如M 序列)，將其中的“?1”都改為“0”，則原偽隨機(jī)序列和新序列構(gòu)成最佳屏蔽二進(jìn)序列偶。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，OPS 信號(hào)的編碼矩陣U與解碼矩陣V為

綜合文獻(xiàn)[13]和文獻(xiàn)[21]，OPS 信號(hào)生成的具體方法如算法1 所示。以M1= 3 的M 序列和M2=2的Hadamard矩陣為例，OPS信號(hào)的構(gòu)造過程如下：

(1)生成M1=3的M序列{1,?1,?1}；

(2)利用M 序列構(gòu)造最佳屏蔽二進(jìn)序列偶：x(n)={1,?1,?1}，y(n)={1,0,0}；

(3)利用最佳屏蔽二進(jìn)序列偶和Hadamard 矩陣構(gòu)造編碼矩陣U與解碼矩陣V。

算法1：OPS 信號(hào)的生成算法(1)procedure M1 M2(2)MLS ←mls(M1) △生成長度為M1的M 序列(3) x,y ←MLS(4)for 0 images/BZ_36_1541_1147_1571_1180.pngn images/BZ_36_1612_1147_1641_1180.pngM1 ?1(5)if y(n)==?1 then y(n)←0△將序列y中的所有?1均改為0(6)end(7)end(8) H ←hadamard(M2)△生成大小為M2×M2 的Hadamard 矩陣(9)for 0 images/BZ_36_1529_1542_1559_1575.pngi images/BZ_36_1591_1542_1620_1575.pngM1M2 ?1(10)for 0 images/BZ_36_1594_1598_1624_1631.pngj images/BZ_36_1659_1598_1689_1631.pngM2 ?1(11)u(i,j)←x(i mod M1)H(j,(i mod M2))(12)v(i,j)←y(i mod M1)H(j,(i mod M2))(13)end(14)end

根據(jù)式(3)， 可定義OPS 信號(hào)的周期相關(guān)函數(shù)為

這里Um′和Vm分別表示矩陣U的m′列和矩陣V的m列。當(dāng)m′=m時(shí)，稱為自相關(guān)函數(shù)；當(dāng)m′m時(shí)，稱為互相關(guān)函數(shù)。對(duì)于總長度為L= 218、M2= 4 的OPS 信號(hào)，其中第1 列信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和第1 列與第2 列信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)如圖3所示。由于OPS信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)呈周期性，實(shí)際測量時(shí)只需要取0nM1?1的結(jié)果即可。

為定量衡量OPS 信號(hào)和Kasami 信號(hào)的相關(guān)特性，定義自相關(guān)旁瓣峰值(Autocorrelation sidelobe peak, ASP)和互相關(guān)旁瓣峰值(Crosscorrelation sidelobe peak, CSP)如下：若信號(hào)的自相關(guān)序列為AC(n)(0nL ?1)，這里L(fēng)表示自相關(guān)序列長度，則

若信號(hào)的互相關(guān)序列為CCm1,m2(n)(0nL?1,0m1M ?1,0m2M ?1,m12)，這里M表示序列集中的序列個(gè)數(shù)，m1、m2表示序列編號(hào)，則

旁瓣峰值越小，則說明序列集的相關(guān)特性越好。序列個(gè)數(shù)為4 時(shí)，OPS 信號(hào)和Kasami 信號(hào)的ASP和CSP隨序列階數(shù)的變化如圖4所示。

圖3 OPS 信號(hào)相關(guān)特性Fig.3 Correlation properties of OPS

由圖4可知，OPS 信號(hào)相比Kasami 信號(hào)，具有更小的自相關(guān)和互相關(guān)旁瓣，它的自相關(guān)函數(shù)更接近理想沖激信號(hào)，互相關(guān)函數(shù)更接近0。所以用OPS信號(hào)作為測量信號(hào)，各通道間的相互干擾會(huì)更小，測量結(jié)果的誤差也就會(huì)更小。

圖4 OPS 信號(hào)和Kasami 信號(hào)的ASP 和CSP 隨序列階數(shù)的變化Fig.4 Variation of ASP and CSP with sequence order of OPS signal and Kasami signal

2 仿真驗(yàn)證

為了研究不同測量信號(hào)對(duì)測量結(jié)果的影響，本文采用數(shù)值方法對(duì)房間脈沖響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算,其具體如下：(1)本文以一組實(shí)測揚(yáng)聲器單元的線性參數(shù)和非線性參數(shù)為參考值，使用前向歐拉法對(duì)非線性揚(yáng)聲器的狀態(tài)空間進(jìn)行建模[22]，以得到不同測量信號(hào)激勵(lì)下，揚(yáng)聲器的輸出信號(hào)；(2)利用鏡像聲源法，得到不同聲源對(duì)同一個(gè)傳聲器的房間脈沖響應(yīng)，該方法中最大鏡像聲源個(gè)數(shù)由吸聲系數(shù)決定[23]；(3)用揚(yáng)聲器的輸出信號(hào)和房間脈沖響應(yīng)進(jìn)行卷積，模擬出實(shí)際測量中每個(gè)聲源到達(dá)傳聲器的信號(hào)；(4)如果是同時(shí)測量信號(hào)，則將各個(gè)聲源的信號(hào)疊加，作為傳聲器的實(shí)際接收信號(hào)；(5)使用不同測量信號(hào)各自計(jì)算房間脈沖響應(yīng)的方法，計(jì)算出房間脈沖響應(yīng)。為對(duì)比各方法的仿真結(jié)果，本文定義以理想沖激信號(hào)為激勵(lì)信號(hào)，線性參數(shù)相同、非線性參數(shù)為0 的線性揚(yáng)聲器作為聲源計(jì)算出的房間脈沖響應(yīng)為房間脈沖響應(yīng)的參考值。

圖5 3 種信號(hào)測量結(jié)果與參考值對(duì)比Fig.5 Comparison of measurement results from three kind of measurement signal and actual value

該仿真實(shí)驗(yàn)的具體參數(shù)如下：信號(hào)的采樣率fs= 48 kHz，3 種測量信號(hào)分別為16 階Kasami 信號(hào)(在48 kHz采樣率下約為1 s)、16階OPS信號(hào)、同樣長度的對(duì)數(shù)掃頻信號(hào)(起止頻率分別為2 Hz 和24 kHz)，所有激勵(lì)信號(hào)的峰值均設(shè)為1；房間尺寸為6 m×6 m×6 m，吸聲系數(shù)為0.3；聲源數(shù)量為4個(gè)，聲源和傳聲器的位置隨機(jī)生成；每個(gè)激勵(lì)信號(hào)添加信噪比為50 dB 的高斯白噪聲。這里信噪比的計(jì)算公式為

其中，Pn表示白噪聲的功率。分別計(jì)算3 種激勵(lì)信號(hào)對(duì)應(yīng)的房間脈沖響應(yīng)和參考房間脈沖響應(yīng)，并對(duì)頻域響應(yīng)做1/36倍頻程平滑，其中第一個(gè)聲源對(duì)應(yīng)的房間脈沖響應(yīng)如圖5所示。

從時(shí)域響應(yīng)可以看出，采用Kasami 信號(hào)進(jìn)行測量，會(huì)導(dǎo)致得到的測量結(jié)果的底噪較大，進(jìn)而降低了測量的準(zhǔn)確度；采用OPS 信號(hào)進(jìn)行測量，也會(huì)導(dǎo)致得到的測量結(jié)果含有部分底噪，但是該底噪比Kasami 信號(hào)測量結(jié)果的底噪小大約30 dB。由于Kasami信號(hào)、OPS 信號(hào)與掃頻信號(hào)長度相同，而Kasami 信號(hào)、OPS 信號(hào)可以多聲源同時(shí)測量，故而Kasami 信號(hào)、OPS 信號(hào)的測量速度是掃頻信號(hào)的4 倍。

為定量比較3 種測量方法在不同頻段的頻響測量準(zhǔn)確度，定義相對(duì)誤差

以下設(shè)計(jì)5 個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)，分別研究聲源數(shù)量、附加白噪聲、序列階數(shù)、吸聲系數(shù)、非線性特性對(duì)不同頻段測量誤差的影響。為定量研究非線性特性的影響，本文使用非線性增益來表示系統(tǒng)的非線性特性的大小。非線性增益定義為仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)定的非線性參數(shù)與參考非線性參數(shù)的比值。設(shè)定5 個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)的基本參數(shù)為：聲源個(gè)數(shù)為8 個(gè)，附加白噪聲信噪比為50 dB，序列階數(shù)為18，吸聲系數(shù)為0.4，非線性增益為1，信號(hào)采樣率均為48 kHz，掃頻信號(hào)的起止頻率均為2 Hz 和24 kHz。在仿真中，不同信號(hào)的長度均近似相等，每個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)100 次并將結(jié)果進(jìn)行平均。對(duì)于每個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)，除了所研究的參數(shù)外，其余仿真參數(shù)均為基本參數(shù)。為分別研究上述5 個(gè)因素對(duì)不同頻段測量誤差的影響，本文設(shè)定了2～24個(gè)不等個(gè)數(shù)的聲源進(jìn)行仿真，其結(jié)果如圖6所示；設(shè)定附加白噪聲信噪比區(qū)間為45～55 dB，仿真結(jié)果如圖7所示；設(shè)定序列階數(shù)區(qū)間為16～20，仿真結(jié)果如圖8所示；設(shè)定吸聲系數(shù)區(qū)間為0.4～1，仿真結(jié)果如圖9所示；設(shè)定非線性增益區(qū)間為0～20，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖6 不同聲源個(gè)數(shù)下，各頻段測量結(jié)果的相對(duì)誤差Fig.6 Relative error of measurement results in different frequency bands with different number of sound sources

根據(jù)圖6～10 可知：掃頻信號(hào)的測量結(jié)果最準(zhǔn)確，而且?guī)缀醪皇芩芯康? 個(gè)因素的影響；OPS信號(hào)的測量準(zhǔn)確度在低頻低于掃頻信號(hào)，在中高頻幾乎與掃頻信號(hào)相當(dāng)；Kasami 信號(hào)測量結(jié)果誤差最大；OPS 信號(hào)和Kasami 信號(hào)的測量誤差主要集中于低頻，中高頻的誤差較小，這是因?yàn)闇y量系統(tǒng)的低頻能量較低，容易受到其他因素的干擾。由圖6可知，同時(shí)測量的聲源個(gè)數(shù)越多，各通道間的干擾就越大，測量誤差越大；由圖7可知，附加白噪聲的信噪比的變化，對(duì)3 種信號(hào)的測量誤差幾乎沒有影響；由圖8可知，序列階數(shù)越高，信號(hào)越長，OPS 信號(hào)和Kasami 信號(hào)的測量結(jié)果越準(zhǔn)確；由圖9可知，吸聲系數(shù)越大，越接近消聲室環(huán)境，OPS 信號(hào)和Kasami信號(hào)的誤差越?。挥蓤D10可知，非線性增益對(duì)3 種信號(hào)的測量誤差幾乎沒有影響。對(duì)比圖6～10 可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)OPS 信號(hào)和Kasami 信號(hào)的測量誤差影響最大的因素是聲源個(gè)數(shù)和序列階數(shù)，其次是吸聲系數(shù)，這說明OPS 信號(hào)和Kasami 信號(hào)的測量誤差主要是由多通道干擾所產(chǎn)生的噪聲引起，也容易受到房間的反射聲和混響聲的影響。

圖7 不同附加噪聲信噪比下，各頻段測量結(jié)果的相對(duì)誤差Fig.7 Relative error of measurement results in different frequency bands with different SNR of additional noise

圖8 不同序列階數(shù)下，各頻段測量結(jié)果的相對(duì)誤差Fig.8 Relative error of measurement results in different frequency bands with different order of sequences

圖9 不同吸聲系數(shù)下，各頻段測量結(jié)果的相對(duì)誤差Fig.9 Relative error of measurement results in different frequency bands with different absorption coefficients

圖10 不同非線性增益下，各頻段測量結(jié)果的相對(duì)誤差Fig.10 Relative error of measurement results in different frequency bands with different nonlinear gains

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的方法，在視聽室(房間尺寸約為6 m×7 m×3 m)開展了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，其概況如圖11所示。在實(shí)驗(yàn)測量鏈路中，聲源激勵(lì)信號(hào)數(shù)據(jù)由計(jì)算機(jī)生成，通過聲頻接口(FIREFACE UC，RME)饋給8 臺(tái)有源音箱(R1000TC，漫步者)，由一個(gè)全指向型擴(kuò)散場傳聲器(TYPE 4943，Brüel& Kj?r)接收信號(hào)，再通過聲頻接口傳遞給計(jì)算機(jī)分析處理，其概況如圖12所示。本文分別使用掃頻、Kasami 信號(hào)、OPS 信號(hào)作為測量信號(hào)，信號(hào)長度約為218點(diǎn)，采樣率為48 kHz，持續(xù)時(shí)間約為5.5 s，掃頻信號(hào)的起止頻率分別為16 Hz 和24 kHz。采用掃頻信號(hào)時(shí)，每個(gè)聲源依次發(fā)聲。采用Kasami信號(hào)和OPS信號(hào)時(shí)，為8個(gè)聲源同時(shí)發(fā)聲，時(shí)域測量結(jié)果如圖13所示。

圖11 視聽室示意圖Fig.11 Illustration of audio-visual room

圖12 實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖Fig.12 Illustration of experiment setup

圖13 3 種信號(hào)的時(shí)域測量結(jié)果(對(duì)應(yīng)第一個(gè)聲源)Fig.13 Measurement results of three kind of measurement signal in time domain

本文以掃頻信號(hào)測得的頻響為參考值，分別計(jì)算采用Kasami 信號(hào)和OPS 信號(hào)時(shí)的相對(duì)誤差，并根據(jù)最大值做歸一化處理，其結(jié)果如圖14所示。結(jié)果表明：(1)整體而言，相比Kasami信號(hào)，采用OPS信號(hào)可以顯著降低測量結(jié)果的噪聲，從而降低測量誤差；(2)在低頻部分，無論采用Kasami 信號(hào)還是OPS信號(hào)，測量結(jié)果和參考值相比都有較大的偏差，而在中高頻部分采用OPS信號(hào)則誤差較小。

圖14 8 個(gè)聲源Kasami 信號(hào)和OPS 信號(hào)測量結(jié)果的相對(duì)誤差Fig.14 Relative errors of measurement results from Kasami signal and OPS signal in 8 sources

為比較采用兩種激勵(lì)信號(hào)在不同頻段誤差的大小，本文根據(jù)式(15)分別計(jì)算得到低頻部分(小于250 Hz)、中頻部分(250 4000 Hz)、高頻部分(大于4000 Hz)Kasami 信號(hào)和OPS 信號(hào)測量結(jié)果對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差，式(15)中的n1、n2分別為對(duì)應(yīng)頻段分界頻率對(duì)應(yīng)的頻率采樣點(diǎn)，8 個(gè)聲源的測量誤差如圖15所示。結(jié)果表明：Kasami 信號(hào)和OPS 信號(hào)對(duì)應(yīng)的測量誤差在中頻和高頻較低，在低頻較大；相比Kasami信號(hào)，采用OPS信號(hào)的測量誤差較小。

圖15 采用Kasami 信號(hào)和OPS 信號(hào)的測量結(jié)果在不同頻段上的相對(duì)誤差Fig.15 Relative errors of measurement results from Kasami signal and OPS signal in different frequency band

4 結(jié)論

本文提出了一種基于三元偽隨機(jī)序列集的多聲源同時(shí)測量方法，利用其良好的相關(guān)特性，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)聲源的同時(shí)測量。相較于Kasami信號(hào)，本文提出的激勵(lì)信號(hào)具有更好的相關(guān)特性，更低的旁瓣峰值。仿真結(jié)果表明，相較于Kasami 信號(hào)，采用本文提出的激勵(lì)信號(hào)的測量誤差較小。為了驗(yàn)證本文提出的測量方法的準(zhǔn)確性，在視聽室中開展測量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用本文提出的方法測量房間響應(yīng)，具有較低的測量誤差。在需要對(duì)多個(gè)聲源進(jìn)行測量的應(yīng)用場景中，采用這一方法可以提高測量效率，降低由于各通道不同步導(dǎo)致的誤差。