基于二元介質(zhì)模型的砂類土剪切波速試驗(yàn)研究

范玉梅, 鐘 萍， 王振祥， 潘 敏， 方 怡, 吳 琪

(1. 江蘇省地礦局第一地質(zhì)大隊(duì)，江蘇 南京 210041； 2. 中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085； 3. 南京工業(yè)大學(xué)巖土工程研究所，江蘇 南京 210009)

0 引 言

大多數(shù)天然沉積的砂并非純砂粒土，而是具有不同細(xì)粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fc(粒徑<0.075 mm的土顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù))的砂類土(Iwasaki et al.，1977)，根據(jù)粒徑的大小，細(xì)粒分為粉粒和黏粒。研究表明，F(xiàn)c對(duì)砂類土的基本物理屬性及靜、動(dòng)力學(xué)特性影響顯著(Polito et al.，2001; Hsiao et al.，2015)，因此越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注Fc對(duì)砂類土Vs的影響。

Iwasaki等(1977)利用共振柱儀較早開(kāi)展了類砂類土Gmax的影響因素研究，結(jié)果表明：當(dāng)σ′c0確定后，Vs隨e的增大呈線性降低；當(dāng)σ′c0與e相同時(shí)，Gmax隨不均勻系數(shù)或Fc的增大而減小。Huang等(2004)的試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)e一致時(shí)，臺(tái)灣麥寮砂類土的Vs隨Fc的增加而減??；當(dāng)Fc相同時(shí)，Vs隨e的增大呈線性減小，這與Oka等(2018)的試驗(yàn)結(jié)果基本一致。Yang等(2016)的研究表明，共振柱與彎曲元測(cè)得的Gmax都隨Fc的增加而減小，當(dāng)其他條件相同時(shí)，歸準(zhǔn)化Gmax隨Fc的增大呈線性降低，且Fc對(duì)Gmax與σ′c0的相關(guān)性沒(méi)有顯著影響。Payan等(2017)對(duì)3類砂類土進(jìn)行了共振柱試驗(yàn)，研究砂粒的物理屬性對(duì)Gmax的影響，當(dāng)Fc較小時(shí)，砂類土的Gmax主要受砂粒組構(gòu)影響，但該影響隨Fc的增大而逐漸減小，綜合考慮砂粒級(jí)配和形狀特征的預(yù)測(cè)模型可以較好地預(yù)測(cè)3種砂類土的Gmax，且預(yù)測(cè)誤差<15%。

綜上可知，通過(guò)室內(nèi)單元試驗(yàn)嘗試建立砂類土各參數(shù)與Vs或Gmax之間的聯(lián)系，結(jié)論不盡相同，仍具爭(zhēng)議。

利用彎曲元設(shè)備，通過(guò)一系列剪切波速試驗(yàn)，綜合研究細(xì)粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fc、初始有效圍壓σ′c0和相對(duì)密度Dr對(duì)砂類土Vs的影響，并基于砂類土的二元介質(zhì)模型，尋求能表征砂類土Vs的有效物理特性指標(biāo)，并建立砂類土Vs的統(tǒng)一評(píng)價(jià)方法。

1 砂類土的二元介質(zhì)模型

引入二元介質(zhì)模型來(lái)合理描述天然砂類土的骨架結(jié)構(gòu)組成。應(yīng)用二元介質(zhì)模型，砂類土需滿足下列3個(gè)基本假設(shè)：① 砂類土僅由砂粒和細(xì)粒組成；② 砂粒和細(xì)粒的粒徑相差較大；③ 砂顆粒的聚集不受細(xì)顆粒影響，且細(xì)顆粒的聚集也不受砂顆粒的影響。Thevanayagam等(2002)的研究表明，隨著Fc的增加，砂類土的顆粒接觸狀態(tài)有所不同(圖1)：當(dāng)FcFcth時(shí)，顆粒為接觸狀態(tài)2，土體的力學(xué)特性及力學(xué)響應(yīng)主要由細(xì)粒組構(gòu)決定，砂粒對(duì)砂類土的力學(xué)特性仍有影響，但該影響隨Fc的增加而逐漸減小。Rahman等(2008)基于已有研究成果，提出了確定各種砂類土細(xì)粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)閾值Fcth的方法：

(1)

圖1 砂類土顆粒接觸狀態(tài)

(2)

式(2)中，b為細(xì)粒影響系數(shù)，0≤b≤1。

Mohammadi等(2015)基于Rahman等(2011)的研究成果建立了b的簡(jiǎn)化計(jì)算方法：

(3)

2 砂類土剪切波速試驗(yàn)

2.1 剪切波速測(cè)試設(shè)備及其確定方法

利用安裝于GCTS HCA-300型空心圓柱扭剪儀壓力室頂、底部的1對(duì)彎曲元(圖2)進(jìn)行剪切波速測(cè)試。壓力、體積控制器用于圍壓和反壓的控制加載和測(cè)量。從壓力室頂部獨(dú)立控制軸向力或軸向位移進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)加載，圍壓與反壓最大可達(dá)1 MPa，軸向力最大為10 kN，動(dòng)態(tài)加載頻率最大為2 Hz。

圖2 GCTS HCA-300靜動(dòng)三軸儀及彎曲元設(shè)備

圖3 典型的彎曲元試驗(yàn)接收信號(hào)圖

Lee等(2005)指出，對(duì)于彎曲元波速測(cè)試，可通過(guò)剪切波在土體里的有效傳播距離d與傳播時(shí)間t確定：

(4)

式(4)中，d為彎曲元芯片發(fā)射段部至接受段部的距離。

柏立懂等(2012)與谷川等(2012)的研究表明，在t的波形判斷方法中，與頻域法相比，時(shí)域初達(dá)波法更為簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確。因此，剪切波速試驗(yàn)選取單正弦脈沖波作為激發(fā)信號(hào)，激發(fā)頻率根據(jù)具體應(yīng)力狀態(tài)和土體密實(shí)狀態(tài)而確定，采用時(shí)域初達(dá)波法確定t。對(duì)砂類土施加1～40 kHz的單個(gè)正弦脈沖作為激發(fā)信號(hào)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)激發(fā)頻率為10 Hz時(shí)，彎曲元接受端可以接收到清晰有效的信號(hào)，這與Yang等(2016)的試驗(yàn)結(jié)果一致。試樣典型彎曲元接收信號(hào)圖(圖3)中，A、B和C點(diǎn)分別表示彎曲元接收信號(hào)的第一偏轉(zhuǎn)點(diǎn)和第一峰值點(diǎn)及第一到達(dá)點(diǎn)，將C點(diǎn)作為剪切波初次到達(dá)的時(shí)間，以確定剪切波的傳播時(shí)間t。

2.2 試驗(yàn)砂類土

試驗(yàn)材料為南通海相沉積砂類土。該砂類土取自南通沿海灘涂，顆粒為灰色，呈次角狀，富含石英、少量綠泥石和白云母片。烘干后的砂類土用0.075 mm的篩進(jìn)行篩分，篩下顆粒為細(xì)粒，篩上顆粒為砂粒。根據(jù)細(xì)粒和砂粒的基本物理特性指標(biāo)(表1)，結(jié)合公式(1)可得Fcth=35.5%。因此可初步推斷，當(dāng)Fc≤35%時(shí)，砂類土為類砂粒土。依次取Fc=0、20%和30%，以研究Fc對(duì)砂類土Vs的影響。表1給出了Fc為10%、20%、30%的砂類土的基本物理特性參數(shù)，F(xiàn)c為0(純砂粒)、20%、30%和100%(純細(xì)粒)的砂類土的級(jí)配曲線如圖4所示。

表1 不同F(xiàn)c的砂類土的基本物理特性參數(shù)

圖4 Fc不同的砂類土級(jí)配曲線

2.3 試樣制備與飽和

試樣為實(shí)心圓柱樣，為保證剪切波速的有效傳播距離，選取的試樣直徑為100 mm、高為200 mm。Ishihara(1993)研究表明：與砂雨法和泥漿固結(jié)法相比，濕擊法制備的試樣較為均勻，且試樣的e與目標(biāo)e更為接近；此外，濕擊法可制備e范圍較廣的砂、粉砂或粉土等非塑性土試樣。因此采用濕擊法制備不同F(xiàn)c的砂類土試樣，共分8層制樣，每層制備完成后使用擊實(shí)器輕擊土層，使得各層厚度均勻，以達(dá)到預(yù)期的干密度。。

對(duì)制備完成的試樣進(jìn)行飽和，具體可分為3步：① 將儲(chǔ)氣罐與試樣底部的反壓口相連接，以一定的速率將CO2通入試樣，將試樣中的空氣從頂部的反壓口排出；② 保持20 kPa的負(fù)壓不變，將通無(wú)氣水的接頭與試樣底部的反壓口相連，使之前充入的CO2與無(wú)氣水相溶，直到試樣中充滿的無(wú)氣水從頂部的反壓口排出；③ 保持圍壓和反壓的差值為20 kPa，同步對(duì)試樣進(jìn)行線性加載，當(dāng)圍壓和反壓達(dá)到某一級(jí)壓力時(shí)，通過(guò)B值檢測(cè)方法測(cè)定試樣的飽和度，若孔壓系數(shù)B>0.97則停止反壓飽和，按要求進(jìn)行固結(jié)，若B值不滿足要求則繼續(xù)施加反壓進(jìn)行飽和，對(duì)完全飽和的試樣進(jìn)行均等固結(jié)。

2.4 試驗(yàn)方案

為探討密實(shí)狀態(tài)對(duì)砂類土Vs的影響，對(duì)Fc相同的砂類土，分別制備松散(Dr=35%)、中密(Dr=50%)和較密(Dr=60%)3種密實(shí)狀態(tài)的試樣；對(duì)Fc和Dr相同的試樣，由低到高依次分別施加5個(gè)等級(jí)(100、200、250、300、400 kPa)的初始有效圍壓σ′3c。表2給出了綜合考慮Fc、Dr和σ′3c3種因素的砂類土剪切波速試驗(yàn)工況。為了探討由于固結(jié)應(yīng)力引起土體e變化對(duì)Vs的影響，測(cè)量不同σ′3c下完成固結(jié)時(shí)的反壓體積變化量ΔVB。對(duì)于飽和試樣，固結(jié)后的孔隙比ec計(jì)算如下：

(5)

式(5)中，e0為試樣固結(jié)前的初始孔隙比，G為密度，M為試樣的質(zhì)量。

表2 砂類土的彎曲元試驗(yàn)工況

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 細(xì)粒含量對(duì)砂類土剪切波速的影響

砂類土Vs與Fc的關(guān)系曲線(圖5)表明：當(dāng)Dr與σ′3c相同時(shí)，砂類土的Vs隨Fc的增加基本呈線性減小，兩者的線相關(guān)性基本不受Dr和σ′3c的影響；Dr和σ′3c不同的砂類土，F(xiàn)c每增加10%，Vs約減小15 m/s。這與Choo等(2015)試驗(yàn)獲得的砂類土Vs與Fc的規(guī)律一致。原因如下：Dr和σ′3c為定值時(shí)，隨著Fc的增大，組成砂類土骨架的砂粒量減少，由參與砂類土骨架組成的部分細(xì)粒替代，導(dǎo)致Vs減??；Fc與σ′3c相同時(shí)，Vs隨Dr的增大而增大；Dr與σ′3c不同時(shí)，F(xiàn)c的增大對(duì)砂類土Vs的影響不顯著。

3.2 等效骨架孔隙比對(duì)飽和砂類土Vs的預(yù)測(cè)

Fc不同的砂類土Vs與ec的關(guān)系(圖8)顯示，給定Fc，砂類土的Vs隨ec增大而減小，且兩者的線性相關(guān)趨勢(shì)基本一致；ec相同時(shí)，F(xiàn)c不同的試樣Vs有顯著差異。這表明，不同σ′3c和Fc的砂類土，ec與Vs沒(méi)有唯一的相關(guān)性。

圖5 砂類土Vs與Fc的關(guān)系曲線

圖6 砂類土Vs與σ′3c的關(guān)系曲線

圖7 Fc=30%的砂類土Vs與e0及ec的關(guān)系曲線

圖8 Fc不同的砂類土Vs與ec的關(guān)系曲線

圖9 Fc不同的砂類土Vs與的關(guān)系曲線

(7)

式(7)中，A和C為擬合參數(shù)，對(duì)于南通砂類土，A=-555.0，C=832.9，可決系數(shù)R2=0.873。

需要指出的是，Vs預(yù)測(cè)方法僅需要確定土體固結(jié)后的ec和基本物理屬性指標(biāo)，即可結(jié)合公式(2)和公式(7)預(yù)測(cè)不同細(xì)粒含量的砂類土的Vs。傳統(tǒng)的Hardin模型不能綜合考慮不同F(xiàn)c的影響，僅能針對(duì)指定Fc的砂類土進(jìn)行Vs預(yù)測(cè)，且需要確定應(yīng)力指數(shù)n，這不利于實(shí)際工程應(yīng)用。

4 結(jié) 論

對(duì)Fc≤30%的飽和砂類土進(jìn)行了一系列均等固結(jié)彎曲元試驗(yàn)，主要結(jié)論如下。

(1)其他條件相同時(shí)，Vs隨Fc的增大而減小，且與σ′3c的相關(guān)性不隨Fc的增大而改變。

(2)Fc相同時(shí)，Vs隨ec的增大而減小，總體上兩者呈線性相關(guān)；σ′3c對(duì)Vs的影響是通過(guò)改變砂類土的組構(gòu)特征而實(shí)現(xiàn)。