基于小波閾值去噪的管道泄漏檢測研究

張 勇 段運(yùn)達(dá) 王 臣 姚岱男 姜鑫蕾

（東北石油大學(xué)物理與電子工程學(xué)院）

國內(nèi)外超過50%的已鋪設(shè)管道運(yùn)行時間超過了30年，不可避免的腐蝕問題導(dǎo)致了管道存在泄漏風(fēng)險，造成資源的浪費(fèi)和環(huán)境污染。 近幾年，雖然國家出臺了相關(guān)法律法規(guī)嚴(yán)打偷油盜油行為，但是仍有人頂風(fēng)而上違法盜取國家資源。 管道安全問題越來越受到相關(guān)企業(yè)的重視，對管道運(yùn)行時的泄漏信號進(jìn)行處理和分析，從而準(zhǔn)確快速地定位泄漏點(diǎn)成為研究熱點(diǎn)。 管道運(yùn)行時會受到自身或者外界噪聲干擾，使得管道運(yùn)行壓力信號波動，而管道泄漏信號常伴隨著噪聲信息，因而增加了信號處理的難度，采用有效的方法對含噪泄漏信號去噪進(jìn)而實(shí)現(xiàn)管道泄漏點(diǎn)的準(zhǔn)確檢測意義重大。

傅里葉變換是最早的信號處理方法，相較于傳統(tǒng)的傅里葉變換方法，小波變換可以很好地處理信號的高頻信息，在去噪過程中優(yōu)勢更明顯［1］。

1 小波變換

1.1 基本原理

小波基函數(shù)φ（t）經(jīng)過傅里葉變換后可以得到ψ（ω）。 設(shè)小波基函數(shù)φ（t）∈L2（R）滿足下式［2，3］：

小波基函數(shù)φ（t）經(jīng)過平移和伸縮后可得：

式（3）中，隨著a的值越來越小，信號x（t）在b鄰域范圍也會逐漸變小形成尖脈沖。 選取恰當(dāng)?shù)某叨纫蜃觓，Wx（a，b）能夠計算出信號x（t）在b附近的局部信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對異常點(diǎn)的檢測。

1.2 小波變換的特點(diǎn)

小波變換是傅里葉變換思想的升級，窗口大小變化得到改善。

選取合適的小波基，時域和頻域的局部信息都可以被分析，可以更好地檢測信號的異常點(diǎn)。

小波具有多分辨率分析的能力［4］，可以同時對信號時域和頻域進(jìn)行分析，去噪效率更高。

2 小波閾值去噪

小波閾值去噪原理簡單、去噪效果良好［5］，因此被廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域。 閾值函數(shù)、閾值選取和小波分解層數(shù)共同影響該方法的去噪效果。

筆者利用小波變換對采集到的含噪聲管道泄漏信號進(jìn)行去噪，針對常用的小波閾值去噪特點(diǎn)提出新的閾值函數(shù)，并給信噪比選取了合適的閾值和小波分解層確定方法，確定最優(yōu)的去噪方式。 最后，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)分析。

2.1 改進(jìn)的閾值函數(shù)

管道泄漏信號處理時往往受到大量噪聲的干擾。 經(jīng)小波分解后有用信息與干擾信息分布在不同區(qū)域，利用數(shù)學(xué)方法選取合理的閾值，可以把高頻和低頻區(qū)域的小波系數(shù)分離，通過滿足閾值條件保留有用的泄漏信息，對保留下的有用小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換重構(gòu)。 小波閾值去噪方法對管道泄漏信號進(jìn)行處理的流程如圖1所示。

圖1 小波閾值去噪方法處理管道泄漏信號的流程

傳統(tǒng)的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)［6］，分別為：

其中，th為閾值，c為高頻小波系數(shù)。這兩種閾值去噪方法已經(jīng)得到應(yīng)用，但是硬閾值方法處理信號過程中存在間斷點(diǎn)可能產(chǎn)生新的噪聲，軟閾值方法彌補(bǔ)了這個缺點(diǎn)，有效地處理了邊界不連續(xù)部分， 但由于和最初小波系數(shù)之間存在偏差，在處理過程中一些有用信息會丟失。

在處理過程中兩種方法都存在不足，為此提出一種新的管道信號去噪閾值函數(shù)：

對式（7）進(jìn)行分析可知，在c→∞的過程中y不斷趨近于sgn（c），y是以y=sgn（c）為漸近線的，可以減小軟閾值函數(shù)中出現(xiàn)恒定偏差而造成的影響。

對比軟閾值和新閾值函數(shù)的去噪效果，選取db5小波基函數(shù)利用軟閾值方法和新閾值方法對圖2所示的管道泄漏壓力信號進(jìn)行K1～K8尺度分解，信號處理后的信噪比見表1。 信噪比［7］是小波去噪質(zhì)量的直觀體現(xiàn)，信噪比的值越大說明去噪效果越好。

圖2 管道泄漏壓力信號

表1 K1～K8尺度分解去噪結(jié)果

由表1可以直觀地看出， 新的去噪方法去噪效果更好，且不論在哪一尺度下新的去噪方法都比軟閾值去噪方法的信噪比高。

2.2 閾值的選取

在對管道泄漏信號的處理中，閾值的選取是區(qū)分泄漏信息和干擾信息的重要一步，閾值選取不當(dāng)會影響處理結(jié)果， 反而增加信號處理難度。常用的閾值選取方式為Donoho D L等于1994年提出的通用閾值th［8］：

其中，σ為方差，N為信號長度。

表2 4種閾值選取處理對比

2.3 最優(yōu)分解層分析

在小波去噪過程中，小波的分解層數(shù)也影響著去噪效果［9］。 以信噪比為例，分解層數(shù)較小，去噪后的信噪比較低，去噪效果不理想。 而分解層數(shù)過大，不僅早生信息被剔除，有用信息也會被濾掉，導(dǎo)致信噪比降低。 小波變換進(jìn)行信號處理時，固定的分解層應(yīng)用廣泛，但是管道泄漏復(fù)雜多變，不同的泄漏信號小波分解層數(shù)相同但去噪效果卻有所不同，所以小波閾值去噪時小波分解層數(shù)的自適應(yīng)選取也很重要。 自適應(yīng)最優(yōu)分解層選取方法主要是基于噪聲檢驗(yàn)和最優(yōu)信噪比的方法。

基于噪聲檢驗(yàn)［10］確定最優(yōu)分解層的方法步驟如下：

a. 令小波分解層數(shù)k=1，進(jìn)行小波分解，提取近似系數(shù)和高頻系數(shù)；

b. 對高頻系數(shù)進(jìn)行白噪聲特性檢驗(yàn)，若高頻系數(shù)檢測為噪聲特性，則轉(zhuǎn)至步驟a進(jìn)行k+1層小波分解，否則進(jìn)行步驟c；

c. 若檢測無噪聲特性，輸出最優(yōu)分解層數(shù)k-1。

a. 令小波分解層數(shù)k=1，進(jìn)行小波分解，提取近似系數(shù)和高頻系數(shù)；

b. 用閾值函數(shù)對高頻系數(shù)處理重構(gòu)；

c. 計算ΔEk和ΔEk-1，k＞1；

d. 若ΔEk＜ΔEk-1則返回步驟a， 若ΔEk≥ΔEk-1則輸出最優(yōu)分解層數(shù)k-1。

利用上述兩種方法對兩次管道泄漏信號（圖3、4）去噪得出的最優(yōu)分解層數(shù)分別為5、5和6、5，通過計算得出不同尺度下的去噪效果見表3。

圖3 泄漏信號1

圖4 泄漏信號2

表3 不同尺度下的去噪效果

3 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于實(shí)驗(yàn)室真實(shí)搭建的小型油氣管道平臺，如圖5所示。

圖5 油氣管道平臺

管道總長182.68m，共有18個泄漏點(diǎn)，其中4個為電動閥其余為手動閥。 試驗(yàn)時，通過增壓閥對管道進(jìn)行打壓直到滿足試驗(yàn)條件，通過手動開閥試驗(yàn)進(jìn)行泄漏信號的采集， 并控制泄漏口徑，得到不同泄漏情況的數(shù)據(jù)。 選取5號和10號閥門進(jìn)行試驗(yàn)并控制兩個閥門的泄漏情況，5號閥門與10號閥門的實(shí)際位置為51.85、101.58m， 對5號閥門進(jìn)行大口徑快速泄漏操作，10號閥門緩慢泄漏操作。 圖6、7分別為5號點(diǎn)和10號點(diǎn)原始泄漏波形和閾值去噪后的波形。

圖6 5號閥泄漏波形和去噪后的波形

圖7 10號閥泄漏波形和去噪后的波形

由圖6、7可以清楚地看出， 新方法下兩種開泄情況去噪效果良好，輸出波形平滑。

筆者利用負(fù)壓波法［11］實(shí)現(xiàn)泄漏點(diǎn)的定位，該方法在管道兩端分別安裝壓力傳感器，通過確定傳感器接收信號的時間差和波速來計算泄漏位置。 5號與10號泄漏點(diǎn)隨機(jī)5次的泄漏定位數(shù)據(jù)見表4。

可以看出，定位的相對誤差有起伏，并不是每一次都非常精準(zhǔn)，通過對每個泄漏閥進(jìn)行大量的開泄試驗(yàn)分析計算，該方法下泄漏位置的平均相對誤差在3.0%以內(nèi)。

表4 泄漏定位數(shù)據(jù)

為了更直觀地體現(xiàn)新閾值函數(shù)作用下的定位效果， 同時利用軟閾值去噪法去噪進(jìn)行定位，兩種處理方法20次定位結(jié)果對比如圖8所示。 可以明顯看出筆者方法定位更加準(zhǔn)確，試驗(yàn)的定位結(jié)果并不是每次都很精準(zhǔn)，也會有波動，但屬于個別現(xiàn)象。 比較而言，筆者方法相對軟閾值方法波動較小、準(zhǔn)確度高且更加穩(wěn)定。

圖8 兩種方法的定位結(jié)果對比

4 結(jié)束語

對于管道泄漏信號處理，小波閾值去噪方法可以有效去除管道泄漏信號中的噪聲干擾。 筆者在分析軟、硬閾值去噪方法的基礎(chǔ)上，提出新的管道泄漏檢測去噪閾值函數(shù)，基于信噪比的情況與軟閾值函數(shù)去噪效果進(jìn)行比較，筆者算法去噪效果更好。 通過對比，選取更適合管道泄漏檢測的自適應(yīng)小波最優(yōu)分解層方法，確定了小波最優(yōu)分解層。 最后比較該方法下去噪后和軟閾值去噪方法去噪后管道泄漏位置的定位，通過去噪后的定位結(jié)果精度比較，新的閾值函數(shù)去噪相比傳統(tǒng)的小波去噪方法去噪效果更好。 利用該方法去噪定位，平均相對誤差在3.0%以內(nèi)。 由于實(shí)際工況下管道所處環(huán)境惡劣，有時還有突發(fā)情況，還需進(jìn)一步深入研究小波理論在管道泄漏檢測中的應(yīng)用。