眼睛在光屏位置能夠看到凸透鏡所成的實(shí)像嗎

安徽省太和縣宮集鎮(zhèn)中心學(xué)校(236652) 王偉民 孟 杰 張 猛

在凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)中，焦點(diǎn)之外的物體經(jīng)凸透鏡所成一個(gè)倒立清晰的實(shí)像于光屏上，此時(shí)若撤去光屏，人眼在光屏位置能夠看到物體經(jīng)凸透鏡所成的實(shí)像嗎？

在中學(xué)物理教輔資料的光學(xué)板塊中，經(jīng)常有涉及這個(gè)問(wèn)題的題目。從很多物理交流群一線物理教師對(duì)該問(wèn)題的討論時(shí)發(fā)現(xiàn)，多數(shù)老師對(duì)這個(gè)問(wèn)題的答案莫衷一是，不清楚眼睛在光屏位置到底能否看到物體經(jīng)凸透鏡所成的實(shí)像。為解答該問(wèn)題，我們有必要從人眼看遠(yuǎn)近不同的物體時(shí)眼睛是如何調(diào)節(jié)的說(shuō)起。

1 人眼怎樣看清遠(yuǎn)近不同位置的物體

如果拿人的眼球與照相機(jī)相比，那么，眼球的晶狀體和角膜的共同作用相當(dāng)于照相機(jī)的鏡頭——凸透鏡，視網(wǎng)膜則相當(dāng)于照相機(jī)的底片，只不過(guò)人眼球的晶狀體是一個(gè)焦距可調(diào)的凸透鏡(用凸透鏡作為鏡頭的照相機(jī)，早期的相機(jī)焦距不可調(diào)，后來(lái)也改進(jìn)為焦距可調(diào)的了，而且是智能調(diào)節(jié)，與人眼球的調(diào)節(jié)功能相仿)。如圖1(甲)所示，在晶狀體的一周包裹著一圈肌肉——睫狀肌，眼球晶狀體焦距的調(diào)節(jié)就是靠睫狀肌的收縮和放松來(lái)完成的，睫狀肌收縮時(shí)，晶狀體變厚，焦距變小，聚光能力增強(qiáng)；睫狀肌放松時(shí)，晶狀體變薄，焦距變大，聚光能力減弱。

圖1 眼睛看遠(yuǎn)近不同物體調(diào)節(jié)示意圖

人眼看物體時(shí)，眼球到物體的距離是物距，晶狀體到視網(wǎng)膜的距離(即眼球前后的長(zhǎng)度)是像距，只有物體經(jīng)晶狀體所成的倒立的實(shí)像剛好落在視網(wǎng)膜上時(shí)，物體在視網(wǎng)膜上的實(shí)像才是清晰的，人看到的物體也才是清晰的，否則，不論物體經(jīng)晶狀體所成的實(shí)像落在視網(wǎng)膜前還是落在視網(wǎng)膜后，視網(wǎng)膜上得到的都是模糊的實(shí)像，因此，人眼所看到的物體也都是模糊的，而且晶狀體所成物體的實(shí)像距離視網(wǎng)膜越遠(yuǎn)，視網(wǎng)膜上的像愈加模糊，視網(wǎng)膜上物體的實(shí)像模糊到一定程度時(shí)，眼睛已經(jīng)不能分辨出物體的模樣了，在此情況下相當(dāng)于人眼看不到物體了。

由于人眼球睫狀肌的收縮和放松有一定的限度，所以，眼球晶狀體焦距的調(diào)節(jié)也對(duì)應(yīng)于一定的范圍，不是從零到無(wú)窮大。睫狀肌充分放松，晶狀體焦距調(diào)節(jié)到最大極限時(shí)，眼睛能夠看清的最遠(yuǎn)位置的物體到眼球的距離稱之為眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)，睫狀肌盡力收縮，晶狀體焦距調(diào)節(jié)到最小極限時(shí)，眼睛能夠看清的最近位置的物體到眼球的距離叫做眼睛的近點(diǎn)。正常眼睛的遠(yuǎn)點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)，近點(diǎn)大約10 cm左右。遠(yuǎn)視眼(即老花眼)的遠(yuǎn)點(diǎn)依然在無(wú)窮遠(yuǎn)，而近點(diǎn)大于10 cm，近點(diǎn)大小隨遠(yuǎn)視程度的增加而增大，有的老花眼患者不帶眼鏡時(shí)看書，需要向前伸直手臂同時(shí)頭向后傾才能看清楚拿在手中書上的字，說(shuō)明這人的近點(diǎn)(即此時(shí)書到眼睛的距離)大約1 m；近視眼的遠(yuǎn)點(diǎn)不在無(wú)窮遠(yuǎn)，幾百米、幾十米乃至幾厘米都有可能——豫劇“七品芝麻官”中的縣官唐成是一個(gè)高度近視眼患者，劇情當(dāng)中他在不戴眼鏡看狀紙時(shí)，眼睛需要貼著狀紙才能看到上面的字，說(shuō)明他的遠(yuǎn)點(diǎn)只有大約1 cm。

正常眼睛看物體時(shí)，若物體到眼球的距離小于近點(diǎn)10 cm，則將看不清楚物體，眼睛看到物體的模糊程度隨著物體到眼球距離的減小而增大，當(dāng)物體距離眼球非常近時(shí)，可能模糊到看不到物體的程度了。舉兩個(gè)例子，在明視距離條件下(約25 cm)，光線合適時(shí)，正常眼睛可以清楚地看到自己手臂上的汗毛，但卻看不到自己的眼睫毛(眼睫毛要比汗毛粗的多)；當(dāng)眼睛不小心飛入小飛蟲時(shí)，我們只能感到眼睛模糊，但卻不能看到眼中飛蟲的模樣——以上這兩個(gè)實(shí)例充分說(shuō)明，當(dāng)物體貼著人的眼球時(shí)，人眼是看不到物體的(注意：是看不到，不是看不清楚)！當(dāng)然，從光學(xué)角度也很容易解釋這一現(xiàn)象，貼著眼球的物體相當(dāng)于緊靠著人眼球晶狀體的光心位置了，物體到眼球晶狀體光心的距離(即物距)肯定小于晶狀體的焦距，這時(shí)的物體顯然是不可能通過(guò)眼球晶狀體成實(shí)像的，視網(wǎng)膜上沒(méi)有物體的實(shí)像，人就不可能看到物體。

2 人眼能夠看實(shí)像和虛像的原因

為分析人眼能夠看到實(shí)像和虛像的原因，我們先以人眼看到空間內(nèi)某物點(diǎn)為例進(jìn)行分析——因?yàn)槲矬w可視為由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成，了解人眼能夠看到某個(gè)物點(diǎn)的原理，也就相當(dāng)于洞悉了人眼能夠看到物體的原理，以此作對(duì)比，再分析人眼能夠看到實(shí)像和虛像的原因。

物點(diǎn)在空間某處時(shí)，人眼通過(guò)調(diào)節(jié)看到了這個(gè)點(diǎn)，其原因是由該物點(diǎn)發(fā)出(或者反射出)的射向人眼球的光線，經(jīng)過(guò)晶狀體的折射后，恰好匯聚于視網(wǎng)膜上的一個(gè)點(diǎn)。假如某時(shí)刻該物點(diǎn)因?yàn)槟撤N原因突然消失，但空間內(nèi)射向人眼球的光線卻沒(méi)有發(fā)生任何的變化(注意，我們說(shuō)的是“假如”)，那么，我們的眼睛仍會(huì)“看到”物點(diǎn)在原處，因?yàn)樯湎蛉搜矍虻墓饩€不變時(shí)，視網(wǎng)膜上得到的像將不會(huì)有任何的變化。我們雖然做不到物點(diǎn)消失時(shí)它射向眼球的光線不變，但是，我們卻可以通過(guò)特定的光學(xué)元件而達(dá)到跟物點(diǎn)存在時(shí)射向眼球光線相同的效果。

跟圖1所示的情形相比，本來(lái)物點(diǎn)在圖中的S位置，它在人眼視網(wǎng)膜上成一清晰的實(shí)像點(diǎn)。我們撤去物點(diǎn)S，而在S左邊的合適位置放置凸透鏡，并將物點(diǎn)挪至凸透鏡的左側(cè)，當(dāng)物點(diǎn)S位置合適、凸透鏡焦距大小合適時(shí)，可以使得S通過(guò)凸透鏡所成的實(shí)像點(diǎn)剛好在原物點(diǎn)的位置(不妨設(shè)為S′點(diǎn))，如圖2(甲)所示。顯然，圖2(甲)與圖1(甲)所示的情形相比，從圖2(甲)S′點(diǎn)射向人眼球的光線跟圖1(甲)S點(diǎn)射向人眼球的光線沒(méi)有任何的區(qū)別，所以，圖2(甲)S′位置雖然沒(méi)有實(shí)際的物點(diǎn)存在，僅僅是物點(diǎn)S通過(guò)凸透鏡所成的實(shí)像點(diǎn)，但人眼卻可以看得到——該點(diǎn)通過(guò)人眼球晶狀體在視網(wǎng)膜上成了一個(gè)跟物點(diǎn)存在時(shí)一樣的實(shí)像，所以，眼睛就看到了物點(diǎn)S經(jīng)凸透鏡所成的這個(gè)實(shí)像點(diǎn)S′。同樣的道理，如果眼前有一個(gè)平面鏡，將圖1(甲)所示的物點(diǎn)S挪至合適的位置，使得S通過(guò)平面鏡所成的虛像剛好在原物點(diǎn)位置(不妨設(shè)為S′點(diǎn))，如圖2(乙)所示，那么，由于平面鏡的反射，從S點(diǎn)發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后再射向人眼球的光線跟圖1(甲)所示的情形相比將沒(méi)有任何的變化，因此，人眼球視網(wǎng)膜上所成的實(shí)像，在睫狀肌不重新調(diào)節(jié)的條件下，與圖1(甲)所示情景人眼直接看物點(diǎn)S時(shí)視網(wǎng)膜上得到的實(shí)像相比也將沒(méi)有任何變化，所以，眼睛就看到了平面鏡中的這個(gè)虛像點(diǎn)S′。

圖2 眼睛看實(shí)像和虛像示意圖

由此可見(jiàn)，人眼看物體通過(guò)光學(xué)元件所成的實(shí)像或虛像，跟直接看物體沒(méi)有什么本質(zhì)的區(qū)別，眼睛看到實(shí)像或虛像的效果，就如同在實(shí)像或虛像位置放置與像等大的實(shí)物時(shí)直接看實(shí)物的效果，不同之處僅僅是觀察的范圍不一樣——在空間內(nèi)放置實(shí)物時(shí)，在沒(méi)有遮擋的情況下從空間內(nèi)各個(gè)角度眼睛都可以看到，而眼睛看物體通過(guò)光學(xué)元件所成的實(shí)像或虛像時(shí)，觀察范圍往往受到一定的限制，只有光學(xué)元件折射或反射物體的光線進(jìn)入人眼睛時(shí)，眼睛才可以看到光學(xué)元件所成的實(shí)像和虛像。

3 人眼在光屏位置無(wú)法看到物體的實(shí)像

我們回頭再分析文章開始提出的問(wèn)題。

由上面的分析可知，當(dāng)物體經(jīng)過(guò)凸透鏡成實(shí)像于光屏上時(shí)，撤去光屏，實(shí)像仍然在空間存在，此時(shí)，人眼睛在實(shí)像后面有折射光線照射的區(qū)域內(nèi)(實(shí)像到眼睛的距離必須大于人眼睛的近點(diǎn))，面向?qū)嵪窨梢灾苯涌吹竭@個(gè)實(shí)像——看的效果就如同在實(shí)像位置放置一個(gè)與實(shí)像等大的實(shí)物時(shí)，人直接看實(shí)物的效果。比如，手拿一個(gè)短焦距凸透鏡(焦距10 cm左右的比較合適)，在室外對(duì)著遠(yuǎn)處的建筑物或一顆大樹，我們可以看到遠(yuǎn)處景物通過(guò)凸透鏡所成的倒立縮小的實(shí)像。需要說(shuō)明的是，絕大多數(shù)人看遠(yuǎn)處景物通過(guò)凸透鏡所成的實(shí)像時(shí)，總是以為實(shí)像在凸透鏡的“里面”(即誤認(rèn)為實(shí)像和物體在凸透鏡的同一側(cè))”所以，看遠(yuǎn)處景物通過(guò)凸透鏡所成的實(shí)像時(shí)，眼睛總是不由自主地往凸透鏡的另一側(cè)瞄，由于眼睛焦距調(diào)節(jié)錯(cuò)誤，因此，看到的實(shí)像是模糊的。眼睛只有盯著凸透鏡與人眼之間的空間(即實(shí)像所在的位置)，才可以看到遠(yuǎn)處物體倒立清晰的實(shí)像。

在凸透鏡成實(shí)像實(shí)驗(yàn)中，若光屏上是物體倒立清晰的實(shí)像，撤去光屏之后，人眼在光屏位置時(shí)，則實(shí)像是緊貼著人眼晶狀體的，這跟把與實(shí)像等大的實(shí)物貼在人的眼上沒(méi)有什么區(qū)別，而物體貼在人的眼球時(shí)，眼睛是看不到物體的(看不到的原因前面已經(jīng)分析，此時(shí)物體在晶狀體的焦點(diǎn)之內(nèi)，不可能通過(guò)晶狀體成實(shí)像的)，所以，人眼在光屏位置時(shí)，眼睛看不到實(shí)像——該實(shí)像在人眼晶狀體的焦點(diǎn)之內(nèi)，不可能通過(guò)晶狀體成實(shí)像的。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

物體經(jīng)凸透鏡成倒立清晰的實(shí)像于光屏?xí)r，若撤去光屏，人眼在光屏位置無(wú)法看到實(shí)像的結(jié)論，也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。

因?yàn)檎加幸欢臻g的立體形狀的物體經(jīng)凸透鏡所成的實(shí)像也是立體的，物體上到凸透鏡距離不等的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的各實(shí)像點(diǎn)到凸透鏡的距離(即各像點(diǎn)的像距)也不相等，所以，為了驗(yàn)證上述結(jié)論，應(yīng)該用平面狀的發(fā)光體作為物體，且保持物體所在的平面垂直于凸透鏡的主軸，只有這樣，平面狀的物體經(jīng)凸透鏡所成的實(shí)像才是垂直于主軸的平面圖形。

筆者在晚上關(guān)閉室內(nèi)其它光源，用打開的電腦屏幕作為發(fā)光物體進(jìn)行了該實(shí)驗(yàn)(用的是筆記本電腦)，取一只焦距為10 cm的短焦距凸透鏡，使其主軸垂直于電腦屏幕正對(duì)電腦放置，凸透鏡距離電腦屏幕約1 m，調(diào)節(jié)光屏(實(shí)驗(yàn)室用來(lái)做凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)的光屏)的位置，當(dāng)光屏上得到屏幕畫面清晰倒立的實(shí)像時(shí)(縮小的實(shí)像)，將光屏沿平行于屏幕的方向向一側(cè)平移一段距離，之后，一只眼睛慢慢挪到原來(lái)光屏上實(shí)像的位置——實(shí)像較小，還沒(méi)有火柴盒的側(cè)面大，無(wú)法用兩只眼睛同時(shí)觀察。向一側(cè)平移光屏的目的就是用來(lái)作為參考，使得眼睛可以在原來(lái)的光屏位置，否則，將不確定原來(lái)實(shí)像的空間位置。眼睛所看到的現(xiàn)象是，整個(gè)凸透鏡是一樣的白色，視野中看不到電腦屏幕通過(guò)凸透鏡所成的實(shí)像。

由此可見(jiàn)，在凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)中，如果光屏上已經(jīng)得到了物體(所在平面垂直于凸透鏡主軸的平面狀物體)倒立清晰的實(shí)像，那么，撤去光屏之后，人眼睛在光屏位置看不到物體經(jīng)凸透鏡所成的實(shí)像。