陜西關(guān)中盆地地?zé)豳Y源及殼幔溫度結(jié)構(gòu)的地球物理分析

張 健,董 淼,王蓓羽,艾依飛,方 桂

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 中國(guó)科學(xué)院計(jì)算地球動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100049)

0 引 言

關(guān)中盆地亦稱(chēng)渭河盆地，位于中國(guó)東、西構(gòu)造區(qū)和南、北構(gòu)造區(qū)的交匯部位，也是秦嶺、華北、揚(yáng)子等地塊的交接復(fù)合過(guò)渡地帶[圖1(a)]。盆地東西長(zhǎng)約360 km，西窄東寬。盆地北側(cè)是海拔1 000～1 800 m的以低山丘陵為主的北山山系，南側(cè)是以海拔3 771.2 m的太白山為主峰的秦嶺山脈。南、北兩側(cè)的山脈向西延伸到寶雞逐漸閉合，向東敞開(kāi)于黃河西岸。在北山和秦嶺山脈之間的關(guān)中盆地海拔為325～900 m，西高東低，南陡北緩[1-4]。在伴有侵入花崗巖體的南向突出弧形斷裂控制下，關(guān)中盆地被內(nèi)部不同方向及規(guī)模的斷裂分割，形成蒲城凸起、固市凹陷、驪山凸起、西安凹陷、咸禮斷階、寶雞凸起等6個(gè)構(gòu)造分區(qū)[圖1(b)]。獨(dú)特的地質(zhì)構(gòu)造條件使關(guān)中盆地蘊(yùn)藏豐富的地下熱水，是研究中、低溫地?zé)豳Y源形成機(jī)制的重要地區(qū)。

關(guān)中盆地中、低溫地?zé)豳Y源的地?zé)崃黧w與渭河流域關(guān)系密切。渭河是關(guān)中盆地的主要河流，匯聚了盆地南、北兩側(cè)山脈的近百條支流。渭河南岸支流多而短且平行密布，北岸支流少而長(zhǎng)且彎曲多變。水文地球化學(xué)和同位素地球化學(xué)研究表明[5-11]，渭河南、北兩岸的地下水系統(tǒng)分別接受秦嶺、北山大氣降水及山前地表水的補(bǔ)給。南岸地下熱水系統(tǒng)徑流由西南向西北排泄；北岸地下熱水系統(tǒng)徑流由東北向西南排泄。盆地邊緣的地下熱水主要來(lái)源于河流滲漏補(bǔ)給與現(xiàn)代大氣降水，而盆地中心的地下熱水則起源于末代冰期大氣降水補(bǔ)給。因此，由盆地邊緣到中心，地下熱水儲(chǔ)存環(huán)境逐漸封閉，滯留時(shí)間逐漸變長(zhǎng)。關(guān)中盆地地?zé)豳Y源開(kāi)發(fā)利用歷史悠久，其地?zé)崃黧w分布具明顯的地域性和帶狀分布特點(diǎn)，西安凹陷、固市凹陷及活動(dòng)斷裂邊緣地?zé)豳Y源條件較好，秦嶺山前地帶如臨潼驪山、眉縣西湯峪、藍(lán)田東湯峪等地?zé)豳Y源條件次之。

圖(a)引自文獻(xiàn)[4]；圖(b)構(gòu)造分區(qū)中,①為蒲城凸起，②為固市凹陷，③為驪山凸起，④為西安凹陷，⑤為咸禮斷階，⑥為寶雞凸起；圖(c)中 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分別對(duì)應(yīng)圖(d)中剪切波波速剖面位置;圖(d)剪切波波速數(shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[12]圖1 陜西關(guān)中盆地地?zé)岬刭|(zhì)及地球物理異常Fig.1 Geothermal Geology and Geophysical Anomaly in Guanzhong Basin of Shaanxi

地?zé)崃黧w不同分布特征的熱源條件是開(kāi)發(fā)和利用地?zé)豳Y源的重要前提。本文利用地球物理資料，結(jié)合熱流數(shù)據(jù)分析，研究陜西關(guān)中盆地地?zé)豳Y源的熱源條件及殼幔溫度結(jié)構(gòu)，為中、低溫地?zé)豳Y源開(kāi)發(fā)利用提供參考。

1 地?zé)岬刭|(zhì)條件與地球物理背景

1.1 地?zé)岬刭|(zhì)條件

陜西關(guān)中盆地是伸展構(gòu)造環(huán)境下形成的沉降盆地，其沉降活動(dòng)與秦嶺山脈的隆升過(guò)程同步[3-4]。晚白堊世—古新世，秦嶺造山帶北部(北秦嶺)與華北地塊南緣構(gòu)造帶右旋壓扭，導(dǎo)致北秦嶺抬升和剝蝕；始新世—漸新世，秦嶺山脈開(kāi)始隆升，關(guān)中盆地也開(kāi)始沉降，盆地內(nèi)部發(fā)育受控于秦嶺北緣小型正斷層的多個(gè)小型斷陷盆地；漸新世晚期—中新世早期，秦嶺山脈停止隆升，關(guān)中盆地也停止沉降；距今約20 Ma，秦嶺山脈又開(kāi)始繼續(xù)隆升,關(guān)中盆地也恢復(fù)了沉降，但在20～10 Ma期間，隆升速率減緩，關(guān)中盆地的沉降幅度也減小；晚中新世—第四紀(jì)，秦嶺山脈開(kāi)始快速隆升形成巍峨的山峰，關(guān)中盆地也強(qiáng)烈沉降和大規(guī)模擴(kuò)展，且廣泛發(fā)育湖泊沉積體系，同時(shí)秦嶺山脈北側(cè)小型斷層互相連接形成側(cè)向延伸大于300 km的秦嶺北緣大型正斷層，其上盤(pán)為沉降的關(guān)中盆地，下盤(pán)發(fā)生翹傾式均衡抬升。時(shí)至現(xiàn)今，關(guān)中盆地仍在巖石圈撓曲變形、地殼重力均衡的作用下持續(xù)斷陷、沉降，并頻繁出現(xiàn)殼源地震，廣泛發(fā)育地裂縫和活動(dòng)斷層[1,13-14]。

關(guān)中盆地構(gòu)造形態(tài)呈南部向北陡傾、北部向南緩傾的不對(duì)稱(chēng)階梯狀。渭河以北，盆地基底主要為下古生界碳酸鹽巖地層，局部有上古生界煤系地層；渭河以南，盆地基底主要為燕山階花崗巖和前寒武紀(jì)變質(zhì)巖，藍(lán)田地區(qū)新生界底部為沖積扇和河流沉積的紅河組地層，其上為上始新統(tǒng)—下漸新統(tǒng)湖泊和三角洲沉積的白鹿塬組地層，向上為中新統(tǒng)冷水溝組、寇家村組，為湖泊沉積環(huán)境的沖積扇和辮狀河流沉積體系,再向上為上中新統(tǒng)—更新統(tǒng)霸河組、藍(lán)田組和三門(mén)組湖泊沉積[4,15]。盆地內(nèi)發(fā)育的秦嶺北緣、長(zhǎng)安—臨潼、渭河(寶雞—渭南鏟式斷裂帶)、北山南緣等斷裂帶不僅造成關(guān)中盆地沉積地層南厚北薄、南陡北緩[1,3,15]的SN向半地塹特征[4]，而且為地下水循環(huán)提供通道，是形成關(guān)中盆地中、低溫地?zé)崃黧w的重要導(dǎo)水構(gòu)造。

關(guān)中盆地中、低溫地?zé)崃黧w按地域大致可分為3種類(lèi)型[16]，包括盆地北部的古生界巖溶溶隙-裂隙型地?zé)崃黧w、盆地中部的新生界孔隙-裂隙型地?zé)崃黧w、盆地南部的秦嶺山前構(gòu)造-裂隙型地?zé)崃黧w。渭北山前地帶鳳翔、岐山、扶風(fēng)、乾縣、禮泉、三原、富平、蒲城、大荔、韓城等地區(qū)多處出露溫泉，主要是古生界巖溶溶隙-裂隙型地?zé)崃黧w。其中，西部泉點(diǎn)水溫為22.0 ℃～41.5 ℃，地?zé)崃黧w由北向南移動(dòng)；東部泉點(diǎn)水溫為25.0 ℃～46.0 ℃，地?zé)崃黧w由西向東移動(dòng)。關(guān)中盆地咸禮斷階、西安凹陷、固市凹陷及驪山凸起西北部主要是新生界孔隙-裂隙型地?zé)崃黧w。其中，咸禮斷階新生界熱儲(chǔ)地層向南傾斜，南厚北薄，孔隙-裂隙發(fā)育，在與西安凹陷交界的渭河斷裂帶上地?zé)峋谒疁貫?1 ℃～94 ℃；西安凹陷為地塹狀，在周至一帶沉積厚度可達(dá)7 000 m，為地?zé)崃黧w提供了良好的儲(chǔ)存空間；固市凹陷呈北翹掀斜狀，新生界地層厚度一般大于4 000 m，具有較好的熱儲(chǔ)條件，區(qū)內(nèi)7眼地?zé)峋谒疁貫?9.8 ℃～100.0 ℃；驪山凸起沉積地層北仰南俯，向東南傾沒(méi)，區(qū)內(nèi)4眼地?zé)峋谒疁貫?9.0 ℃～64.0 ℃。關(guān)中盆地南部主要是秦嶺山前構(gòu)造-裂隙型地?zé)崃黧w，地?zé)崃黧w運(yùn)移、儲(chǔ)存空間復(fù)雜，既有新生界孔隙-裂隙，也有基巖構(gòu)造裂隙和風(fēng)化裂隙，地?zé)崃黧w埋藏不深，沿秦嶺山前呈條帶狀分布，局部以溫泉出露，主要有眉縣西湯峪、藍(lán)田東湯峪、臨潼華清池等溫泉，水溫為30 ℃～70 ℃。

關(guān)中盆地目前大地?zé)崃鲾?shù)據(jù)不多，且絕大多數(shù)為對(duì)流條件下測(cè)試所得的B、C類(lèi)數(shù)據(jù)，無(wú)法用于殼幔溫度結(jié)構(gòu)計(jì)算。全球熱流數(shù)據(jù)庫(kù)(Global Heat Flow Database,GHFD)及相關(guān)文獻(xiàn)[17-19]獲取的研究區(qū)熱流數(shù)據(jù)共42個(gè)，其中，關(guān)中盆地內(nèi)熱流數(shù)據(jù)30個(gè)，熱流測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖1(b)。研究區(qū)42個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)的大地?zé)崃髦禐?4.1～97.2 mW·m-2，平均值為(66.9±15.2)mW·m-2，熱導(dǎo)率為1.09～4.87 W·(m·K)-1，平均值為(2.43±0.73)W·(m·K)-1，地溫梯度為10.0～58.2 ℃·km-1，平均值為(29.7±10.5)℃·km-1。關(guān)中盆地內(nèi)的30個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)集中分布于西安凹陷、固市凹陷、咸禮斷階，其大地?zé)崃髦禐?9.5～97.2 mW·m-2，平均值為(71.7±7.9)mW·m-2，熱導(dǎo)率為1.09～2.43 W·(m·K)-1，平均值為(2.17±0.38)W·(m·K)-1，地溫梯度為26.2～58.2 ℃·km-1，平均值為(34.3±8.1)℃·km-1。

渭河斷裂兩側(cè)淺部冷水和深部熱水的熱循環(huán)導(dǎo)致淺部和深部地層溫度相互疊加、擾動(dòng)，地溫梯度受水熱補(bǔ)給、排泄等非傳導(dǎo)熱效應(yīng)影響，高、低峰值波動(dòng)大，相對(duì)誤差為25%～30%，且熱流測(cè)點(diǎn)分布不均勻，不能直接繪制熱流圖，需要借助其他地球物理分析方法校正地溫梯度、判斷地幔起伏熱效應(yīng)。

1.2 地球物理背景

關(guān)中盆地可以分成3個(gè)正磁異常區(qū)[圖1(b)]，分別是西北、中部NE向和南部華山—秦嶺正磁異常區(qū)。其中，中部NE向正磁異常區(qū)及其SW向延伸低緩負(fù)磁異常區(qū)對(duì)應(yīng)關(guān)中盆地。根據(jù)磁場(chǎng)磁異常(ΔT)等值線圖[圖1(b)]，關(guān)中盆地磁場(chǎng)總體上呈現(xiàn)東高西低的特征，蒲城—合陽(yáng)正異常區(qū)、潼關(guān)正異常區(qū)、寶雞負(fù)異常區(qū)磁性基底分別由東部太古界花崗片麻巖、西部震旦系片巖及燕山期巖漿巖侵入巖組成，這些古老巖系在大荔附近形成構(gòu)造復(fù)合?？v跨關(guān)中盆地的地磁測(cè)量剖面[20]表明，銅川—咸陽(yáng)磁異常曲線相對(duì)光滑平穩(wěn)，由北向南逐漸減小。關(guān)中盆地以南至秦嶺造山帶北部，磁異常曲線劇烈起伏，但幅值變化不大，這可能與秦嶺造山帶北部大量不同時(shí)代、不同類(lèi)型的淺表層中酸性巖體相關(guān)。

空間重力異常圖[圖1(c)]反映出大地水準(zhǔn)面之上物質(zhì)累積的空間重力異常(Δgf)為-146.1～214.3 mGal，平均值為29.4 mGal，分布形態(tài)與地形形態(tài)一致。關(guān)中盆地地勢(shì)較低，空間重力異常均為負(fù)值。這反映盆地基底和莫霍面特征的布格重力異常(Δgb)為-263.5～-63.4 mGal，平均值為-154.3 mGal。關(guān)中盆地內(nèi)部布格重力異常小于-100.0 mGal, 異常值自東向西、自北向南逐漸降低，在周至形成一個(gè)大的低值重力異常圈閉，最低值低于-170.0 mGal，這表明周至不僅是關(guān)中盆地沉積層最厚處，也是地殼最薄處。實(shí)測(cè)高精度重力剖面反演[21]表明，關(guān)中盆地沉積較厚地表密度(ρ)為2.20～2.35 g·cm-3，其南、北兩側(cè)地表密度均約為2.45 g·cm-3，結(jié)晶地殼平均密度由2.60 g·cm-3隨深度增加，并在地殼底部的莫霍面形成密度間斷面。其中，關(guān)中盆地莫霍面呈現(xiàn)明顯上隆特征，莫霍面上、下密度由2.95 g·cm-3躍至3.20 g·cm-3，莫霍面密度差(Δρ)為0.25 g·cm-3。與地幔熱-流變過(guò)程及熱擾動(dòng)相關(guān)的重力等位面高程異常(ΔHU)[圖1(c)]表明，研究區(qū)地表重力等位面高程異常為-37.6～-26.6 m，平均值為-33.7 m。其中，沿關(guān)中盆地重力等位面高程異常顯示為一條溝狀低值帶，這表明關(guān)中盆地深部地幔處于擠壓、下沉狀態(tài)，殼幔不均衡，地殼向上隆升，地幔卻向下流變或熱下沉。

地震層析成像得到的剪切波波速(VS)剖面[12,22][圖1(d)]表明，關(guān)中盆地巖石圈存在明顯的分層結(jié)構(gòu)。地殼范圍剪切波波速分辨率較低；100 km深度的地幔對(duì)應(yīng)剪切波高速區(qū)，波速由西側(cè)的4.4 km·s-1向東逐漸增大到4.6 km·s-1；150～200 km深度的地幔對(duì)應(yīng)剪切波低速區(qū)，波速由西向東逐漸分解，西側(cè)波速小于4.1 km·s-1，東側(cè)波速小于4.4 km·s-1；250 km深度的地幔又是一個(gè)剪切波高速區(qū)。這種隨深度引起剪切波波速的變化與深部地幔的熱-流變特征或“軟”、“硬”結(jié)構(gòu)相關(guān)。流動(dòng)寬頻帶地震臺(tái)陣遠(yuǎn)震接收函數(shù)分析[23]表明，涪陵—延川剖面上對(duì)應(yīng)關(guān)中盆地區(qū)域，莫霍界面的Ps轉(zhuǎn)換震相由32.8°N向北逐漸抬升，直至關(guān)中盆地內(nèi)34°N附近上升至最淺35 km處，向北逐漸加深。關(guān)中盆地地殼厚度為此剖面最薄地帶，為35～43 km，推測(cè)其為下方熱物質(zhì)上涌導(dǎo)致殼內(nèi)熱拉張。

地球物理資料可以用來(lái)矯正鉆井地溫梯度，彌補(bǔ)地表熱流測(cè)點(diǎn)不足，分析深部熱源結(jié)構(gòu)。通過(guò)磁異常反演居里面(居里點(diǎn)等溫面)，由居里面深度和居里面溫度可獲得不同構(gòu)造分區(qū)地溫梯度。通過(guò)重力異常反演莫霍面，依據(jù)莫霍面形態(tài)可以判斷地幔熱異常起伏，推斷熱源條件。通過(guò)地震剪切波波速反演上地幔溫度、黏度，可以計(jì)算地幔熱結(jié)構(gòu)與流變特征。

2 模型與方法

2.1 殼幔結(jié)構(gòu)模型

由于測(cè)溫鉆孔深度有限，通常只能獲取近地表數(shù)百米至數(shù)千米深度的溫度梯度、熱導(dǎo)率資料，更深的地溫分布則需要利用熱傳導(dǎo)方程外推。熱傳導(dǎo)方程中，熱導(dǎo)率、生熱率、密度、比熱等參數(shù)本身也都隨深度變化，在深部地溫外推計(jì)算時(shí)，必須依據(jù)一定的物性模型。圖2(a)指示了地殼地溫曲線與居里面深度范圍，其中①、②兩條曲線分別為基于穩(wěn)態(tài)條件下常見(jiàn)密度、比熱、熱導(dǎo)率、生熱率等物性參數(shù)計(jì)算得到的西安凹陷(藍(lán)色虛線)和咸禮斷階(紅色虛線)的地溫曲線。地殼溫度直接影響著巖石的物理、化學(xué)和巖石礦物學(xué)特性，因此，也控制了居里面深度。居里點(diǎn)是地殼溫度接近鐵磁性礦物消磁溫度點(diǎn)，居里點(diǎn)深度是研究地殼熱結(jié)構(gòu)的重要溫度控制點(diǎn)[24]。居里面溫度隨巖石中磁性礦物成分、含量而變化，并隨壓力增大而增高。實(shí)驗(yàn)室中，各類(lèi)鐵磁礦物的居里面溫度大致為350 ℃～800 ℃，壓力增高，一些磁性金屬礦物的居里面溫度甚至大于1 000 ℃[25]。圖2(a)中，350 ℃～800 ℃溫度區(qū)間對(duì)應(yīng)居里面深度為15～47 km。通過(guò)磁異常反演可以獲取關(guān)中盆地居里面深度，進(jìn)而對(duì)其地殼溫度特征進(jìn)行分析。

圖2(b)是關(guān)中盆地莫霍面模型。通常以波速梯度(dV/dZ)或密度差定義莫霍面，本研究利用與重力異常相關(guān)的密度差構(gòu)造莫霍面模型[26]，結(jié)合綜合地球物理剖面測(cè)量結(jié)果[20-23]，莫霍面密度差為0.23～0.27 g·cm-3。依據(jù)此模型，通過(guò)重力反演可以得到莫霍面，進(jìn)而可以推測(cè)殼幔熱狀態(tài)。圖2(c)是殼幔熱結(jié)構(gòu)模型，上部為以純傳導(dǎo)為主的巖石圈，中部為部分熔融的熱-流變軟流層，下部為介于絕熱線與橄欖巖固相線之間的熱地幔。圖2(d)是部分熔融軟流層厚度(HRL)與地幔黏滯系數(shù)(η)關(guān)系模型。圖2(e)是發(fā)生部分熔融深度與黏滯系數(shù)關(guān)系模型。由圖2(c)～(e)可知，通過(guò)剪切波波速的非彈性量反演[22,27-31]，可以得到地幔50～250 km深度范圍的溫度結(jié)構(gòu)。

2.2 資料來(lái)源與計(jì)算方法

2.2.1 資料來(lái)源

研究區(qū)地理坐標(biāo)范圍為33.5°N～35.5°N和106.5°E～110.5°E。地?zé)豳Y料來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所胡圣標(biāo)研究員課題組及全球熱流數(shù)據(jù)庫(kù)，重力位資料來(lái)源于全球超高階地球重力場(chǎng)EGM2008模型，地形高程和重力異常資料來(lái)源于全球重力數(shù)據(jù)庫(kù)TOPEX，磁異常數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局自然資源航空物探遙感中心及全球磁異常數(shù)據(jù)庫(kù)EMG，地震剪切波波速結(jié)構(gòu)資料來(lái)源于中國(guó)地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所安美建研究員課題組。

2.2.2 居里面計(jì)算方法

利用磁異常譜分析方法可以計(jì)算居里面深度[24-25,32]。磁異常功率譜徑向平均磁異常(θΔT)的表達(dá)式為

θΔT=ae-2kλZt(1-e-kλ(Zb-Zt))2

(1)

其中

式中:a、b、d為可選常數(shù)；kλ為波數(shù)；Zt、Zb分別為磁性體頂、底界面深度；Z0為磁性層中間深度。

圖(b)中Δρ為莫霍面密度差，其他數(shù)據(jù)為莫霍面密度；圖(c)中，①為西安凹陷地溫曲線，②為咸禮斷階地溫曲線，③為西安凹陷與咸禮斷階的平均地溫曲線圖2 殼幔結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Crust-mantle Structure Model

在短波譜段(波長(zhǎng)小于兩倍磁性層厚度，對(duì)應(yīng)高頻譜)，由磁異常功率譜的斜率可以估算磁性體頂界面深度；在長(zhǎng)波譜段(對(duì)應(yīng)低頻譜)，磁性層中間深度可以根據(jù)擬合曲線的斜率求出；最終，利用式(1)求得磁性體底界面深度，其表達(dá)式為

Zb=2Z0-Zt

(2)

具體計(jì)算時(shí)，通過(guò)滑動(dòng)窗口法計(jì)算磁異常的徑向功率譜，居里面深度的分辨率取決于滑動(dòng)的“窗口”寬度。本文利用圖1(b)中的磁異常數(shù)據(jù)計(jì)算居里面，采用的窗口為0.1° ×0.1°，滑動(dòng)距離為窗口寬度的1/2。

2.2.3 地殼溫度計(jì)算方法

一般居里面深度與大地?zé)崃髦?Q)具有反比對(duì)應(yīng)關(guān)系。居里面淺，則熱流值高；居里面深，則熱流值低。大地?zé)崃髦翟跀?shù)值上等于地溫梯度(dT/dZ)與巖石熱導(dǎo)率(K)的乘積，而居里面或磁性體底界面深度的溫度(TC)等于磁性層厚度(DC)與地溫梯度的乘積，即

(3)

利用居里面深度和溫度可以計(jì)算地溫梯度，因此，利用式(3)計(jì)算的地溫梯度結(jié)合地表已知溫度(T0)，可以計(jì)算居里面之上任意深度的溫度，從而得到地殼溫度結(jié)構(gòu)。

實(shí)際地殼中，鐵磁性礦物的種類(lèi)、含量、顆粒大小各不相同，不同種類(lèi)礦物的磁性在不同深度(溫度)相繼消失，導(dǎo)致消磁溫度不集中。因此，利用式(3)計(jì)算地殼溫度時(shí)，需要依據(jù)居里面溫度統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定。

2.2.4 莫霍面計(jì)算方法

利用重力異常遺傳-有限單元法反演莫霍面密度差，獲取莫霍面深度[27]。泊松(Poisson)位場(chǎng)方程與穩(wěn)態(tài)傅立葉(Fourier)熱傳導(dǎo)方程具有形式上的相似性，通過(guò)熱參數(shù)與密度參數(shù)的參量代換，可通過(guò)求解熱傳導(dǎo)方程的有限單元法求解重力位，其計(jì)算公式為

(4)

式中：U為莫霍面引起的擾動(dòng)重力位；G為引力常數(shù)；T為溫度；A為生熱率。

實(shí)際計(jì)算中，莫霍面采用圖2(b)所示的初始莫霍面模型，密度差在0.18～0.27 g·cm-3之間編碼，隨機(jī)分為50組，交叉概率取90%，變異概率取2%，種群大小取128。

2.2.5 地幔溫度計(jì)算方法

上地幔缺乏熱學(xué)約束，且流變狀態(tài)不滿足穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)條件，不能用穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程計(jì)算地幔溫度。利用剪切波波速非彈性分量與溫度、壓力(P)的關(guān)系，可以計(jì)算上地幔溫度。在50～250 km深度范圍，巖石的非彈性主要受溫度影響，是控制地震波速的主要因素[22,27-31]。高溫條件下，利用品質(zhì)因子(B)的非彈性校正，得到非彈性校正后溫度相關(guān)的剪切波波速計(jì)算公式為

(5)

式中：A′、a′為非彈性常數(shù)；ω為非彈性影響頻率；H為活化能；V為活化體積；R為普適氣體常數(shù)；η0為地幔參考黏滯系數(shù)；Tm為地幔平均溫度。

在50～250 km深度范圍內(nèi)，礦物成分變化引起的剪切波波速變化較小，但溫度變化引起的剪切波波速變化較大。如果已知上地幔各深度剪切波波速結(jié)構(gòu)，則可以在給定初始條件下，通過(guò)反演迭代計(jì)算波速與觀測(cè)波速的差值(ΔVS)，然后不斷修正初始溫度模型，降低差值(小于0.1%)，得到地幔三維溫度場(chǎng)分布。

3 結(jié)果分析與討論

圖3(a)為居里面深度等值線圖。從圖3(a)可以看出，居里面深度為18.0～29.4 km，平均深度為25.0 km。為突出居里面的深淺變化特征，圖3(a)中以25 km為界，較深居里面以虛線、藍(lán)色區(qū)域表示，較淺居里面以實(shí)線、紅色區(qū)域表示。結(jié)果顯示：蒲城凸起居里面較淺，最淺處位于蒲城西南。此外，潼關(guān)北側(cè)居里面深度也小于20 km。咸禮斷階和西安凹陷居里面深度也相對(duì)較淺，大致在22 km深度處。由實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)地溫梯度(dTQ/dZ)分布[圖3(a)]可以看出，高地溫梯度點(diǎn)(黑色測(cè)點(diǎn))基本分布在咸禮斷階、西安凹陷、固市凹陷構(gòu)造分區(qū)。圖3(b)是利用式(4)反演得到的莫霍面深度等值線圖。從圖3(b)可以看出，莫霍面深度為31.8～41.7 km，平均深度為36.6 km。為突出莫霍面深淺變化特征，圖3(b)中以36.5 km為界，較深莫霍面以虛線、藍(lán)色區(qū)域表示，較淺莫霍面以實(shí)線、紅色區(qū)域表示。結(jié)果顯示：關(guān)中盆地內(nèi)莫霍面較淺，盆地外莫霍面較深。最淺處位于咸陽(yáng)，莫霍面深度小于32 km，與王謙身等研究結(jié)果[21]吻合。由實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)熱導(dǎo)率分布[圖3(b)]可以看出：熱導(dǎo)率大于或等于2.4 W·(m·℃)-1的測(cè)點(diǎn)(紅色測(cè)點(diǎn))大多分布在西安凹陷南部；熱導(dǎo)率小于2.4 W·(m·℃)-1的測(cè)點(diǎn)(黑色測(cè)點(diǎn))大多分布在固市凹陷、咸禮斷階南部。

由式(3)可知，如果熱導(dǎo)率、居里面溫度確定，磁性層厚度或居里面深度與大地?zé)崃髦党煞幢汝P(guān)系。圖3(c)給出了根據(jù)式(3)計(jì)算的不同居里面溫度曲線和實(shí)測(cè)熱流分布。由圖3(c)可以看出，如果剔除熱流值異常偏差，實(shí)測(cè)熱流分布總體上具有隨居里面深度減小而熱流值增大的趨勢(shì)，分布偏差最小區(qū)域與TC=550 ℃曲線最為接近。若以550 ℃作為關(guān)中盆地居里面平均溫度，則可以由式(3)計(jì)算地溫梯度。圖3(d)給出了計(jì)算地溫梯度與實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)地溫梯度的分布特征。由圖3(d)可以看出，計(jì)算地溫梯度與實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)地溫梯度存在較大差別，42個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)地溫梯度為10.0～58.2 ℃·km-1，平均值為29.7 ℃·km-1，分布較離散，反映了不同構(gòu)造分區(qū)地?zé)岵町悺５捎跓崃鳒y(cè)點(diǎn)過(guò)少，不便于勾畫(huà)全區(qū)地?zé)崽卣鳌?duì)應(yīng)這42個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)位置，居里面得到的計(jì)算地溫梯度為18.10～24.34 ℃·km-1，平均值為22.60 ℃·km-1。二者平均值相差7.10 ℃·km-1。

圖(a)中數(shù)據(jù)為居里面深度，單位為km；圓點(diǎn)為實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)，其中黑色測(cè)點(diǎn)地溫梯度小于30 ℃·km-1，紅色測(cè)點(diǎn)地溫梯度大于或等于30 ℃·km-1；紅色線段AB、CD為地溫解釋剖面。圖(b)中數(shù)據(jù)為莫霍面深度，單位為km；圓點(diǎn)為實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)，其中黑色測(cè)點(diǎn)熱導(dǎo)率小于2.4 W·(m·K)-1，紅色測(cè)點(diǎn)熱導(dǎo)率大于或等于2.4 W·(m·K)-1。圖(c)中紅色圓點(diǎn)為實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)。圖(d)中空心圓圈為計(jì)算地溫梯度(dTC/dZ)，紅色實(shí)心圓圈為實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)地溫梯度(dTQ/dZ)圖3 居里面、莫霍面深度等值線圖及地?zé)崽卣鞣治鯢ig.3 Contour Maps of Depths of Curie and Moho Surfaces and Analysis of Geothermal Characteristic

雖然實(shí)測(cè)熱流測(cè)點(diǎn)較少，且缺少生熱率資料，但為了與式(3)計(jì)算的地溫結(jié)果對(duì)比，在不考慮研究區(qū)現(xiàn)有熱流測(cè)量精度、熱導(dǎo)率溫度效應(yīng)情況下，依據(jù)前人分析資料[17-18]，假定關(guān)中盆地沉積層生熱率為1.46 μW·m-3，上、中、下地殼生熱率分別為1.50、0.86、0.25 μW·m-3，沉積蓋層熱導(dǎo)率取實(shí)測(cè)結(jié)果，上、中、下地殼熱導(dǎo)率分別為2.8、2.7、2.6 W·(m·K)-1，求解傅立葉熱傳導(dǎo)方程一維穩(wěn)態(tài)解，得到42個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)之下的溫度。將其與依據(jù)居里面溫度計(jì)算的相應(yīng)測(cè)點(diǎn)之下的溫度對(duì)比，結(jié)果如圖4、5所示。

圖4是居里方法與傅立葉方法計(jì)算地殼溫度的不同結(jié)果，對(duì)應(yīng)100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃時(shí)，二者在42個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)的不同深度分布。圖5是兩種方法計(jì)算地殼溫度100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃時(shí)，42個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)之下居里方法相對(duì)于傅立葉方法的深度誤差。由圖5可以看出，在不同溫度、不同深度，熱流測(cè)點(diǎn)按一定斜率近似為一條直線，表明二者存在系統(tǒng)偏差，估計(jì)與圖3(c)顯示的二者平均地溫梯度相差7.10 ℃·km-1相關(guān)。

居里方法計(jì)算地殼溫度時(shí)，地表溫度取15 ℃，利用式(3)，由居里面溫度(本文取550 ℃)、居里面深度計(jì)算居里面之上任意深度的溫度。而傅立葉方法計(jì)算地殼溫度時(shí)，需要精確求解三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程，除了需要精細(xì)的地殼分層結(jié)構(gòu)外，還需要精確且均勻分布的大地?zé)崃?、熱?dǎo)率、生熱率資料。目前，關(guān)中盆地地?zé)嵫芯抠Y料無(wú)法滿足求解傅立葉熱傳導(dǎo)方程要求。因此，居里方法是計(jì)算地殼溫度和估計(jì)深部熱狀態(tài)的重要方法。

圖4 不同地殼溫度下居里方法和傅立葉方法的深度分布Fig.4 Depth Distributions of Curie and Fourier Methods in Different Crustal Temperatures

圖5 不同地殼溫度下居里方法相對(duì)于傅立葉方法的深度誤差Fig.5 Depth Errors of Curie Method Relative to Fourier Method in Different Crustal Temperatures

圖6 重、磁綜合分析和地溫分布Fig.6 Comprehensive Analyses of Gravity and Magnetism, and Distributions of Crustal Temperature

依據(jù)居里方法計(jì)算的地溫梯度、居里面、莫霍面，以及重、磁異常資料，圖6給出了AB、CD剖面[剖面位置見(jiàn)圖3(a)]的重、磁綜合分析及地溫剖面。AB剖面由甘肅長(zhǎng)武過(guò)陜西咸陽(yáng)、西安，到柞水東南，穿過(guò)咸禮斷階、西安凹陷、驪山凸起西側(cè)。CD剖面由陜西銅川西北過(guò)富平、渭南，到丹鳳，穿過(guò)蒲城凸起、固市凹陷、驪山凸起東側(cè)。AB剖面磁異常曲線在關(guān)中盆地為低值負(fù)異常，南側(cè)秦嶺為高值正異常；布格重力異常十分平緩，空間重力異常與地形起伏一致，表現(xiàn)為明顯的高程效應(yīng)；關(guān)中盆地對(duì)應(yīng)的居里面、莫霍面發(fā)生上拱，南側(cè)居里面、莫霍面較深；由居里方法計(jì)算的地殼溫度在關(guān)中盆地略微向上抬升，溫度為100 ℃～500 ℃。CD剖面磁異常曲線在關(guān)中盆地為高值正異常，向南在華山山前陡降為低值負(fù)異常，然后向南又升為高值正異常；布格重力異常平緩變化，空間重力異常在關(guān)中盆地為低值，在南側(cè)華山為高值，再向南逐漸下降；富平與渭南之間，居里面、莫霍面明顯抬升變淺，形成高溫上拱區(qū)。

莫霍面之下，50～250 km深度的上地幔熱狀態(tài)可以通過(guò)地震剪切波波速非彈性分量反演研究得到。根據(jù)剪切波波速模型[圖1(d)]可以看出：關(guān)中盆地之下50～85 km深度，平均剪切波波速隨深度增大逐漸增大；85～135 km深度，平均剪切波波速隨深度增大逐漸減??；135～250 km深度，平均剪切波波速隨深度增大逐漸增大[圖7(d)]。100 km深度剪切波波速等值線圖[圖7(a)]中，以渭南為中心是一個(gè)高速區(qū)，向西北方向剪切波波速逐漸降低。利用式(5)反演計(jì)算得到地幔溫度、黏滯系數(shù)。圖7(b)是100 km深度由剪切波波速反演得到的溫度等值線圖，此深度渭南地幔溫度低于1 150 ℃，向西北方向溫度逐漸增大至1 300 ℃。圖7(c)是100 km深度黏滯系數(shù)對(duì)數(shù)等值線圖，渭南地幔相對(duì)較“硬”，向西北方向地幔逐漸變“軟”。圖7(a)～(c)中，關(guān)中盆地水系均流向以渭南為中心的上地?！坝病鼻摇跋鲁痢眳^(qū)。上地幔結(jié)構(gòu)與地表水系具有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而地表水系與莫霍面、居里面等地殼界面沒(méi)有明顯的關(guān)系，其中隱含的地球動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有待進(jìn)一步深入研究。

圖7 上地幔剪切波波速、溫度、黏滯系數(shù)對(duì)數(shù)分析 Fig.7 Analyses of Share Wave Velocity, Temperature, and Logarithm of Viscosity Coefficient in Upper Mantle

圖7(d)給出了研究區(qū)上地幔剪切波波速、溫度、黏滯系數(shù)對(duì)數(shù)按深度平均后隨深度的變化。從圖7(d)可以看出，關(guān)中盆地剪切波波速隨深度增加先增大(50～85 km深度)、后減小(85～135 km深度)、再增大(135～250 km深度)，在160 km深度上下形成一個(gè)明顯的剪切波低速帶層。此低速帶與圖2中的理論模型吻合，顯示地幔軟流層(Mantle Asthenosphere)的存在。軟流層之上是流變邊界層(Rheological Boundary Layer)，其深度為85～135 km，考慮到上地幔物質(zhì)溫壓狀態(tài)接近絕熱壓縮過(guò)程，流變邊界層的實(shí)際厚度會(huì)隨溫度、黏滯系數(shù)而變厚或變薄(圖2)。需要指出的是，不同學(xué)科對(duì)巖石圈底界的定義不同。通常，地?zé)釋W(xué)巖石圈(Thermal Lithosphere)底界為熱傳導(dǎo)地溫線與地幔絕熱地溫線相交點(diǎn)深度處(1 300 ℃等溫面，或1 200 ℃～1 450 ℃溫度區(qū)間)；地震學(xué)巖石圈(Seismic Lithosphere)底界為低速軟流圈之上蓋層的深度處。由于溫度的連續(xù)變化，地震層析成像只能確定流體地幔的頂界，其上即為流變邊界層。流變邊界層問(wèn)題是一個(gè)前沿科學(xué)問(wèn)題，在此不作深入討論。

利用剪切波波速模型反演得到的地幔溫度隨深度的變化可以看出，對(duì)應(yīng)剪切波低速帶區(qū)的頂部160 km深度處，地幔平均溫度已高達(dá)1 510 ℃，滿足此深度地幔物質(zhì)部分熔融或產(chǎn)生對(duì)流遷移的溫度條件。利用反演溫度場(chǎng)計(jì)算得到的黏滯系數(shù)在地幔軟流層小于1020Pa·s，達(dá)到地幔物質(zhì)對(duì)流的基本要求(η≈1021Pa·s)。地幔黏度在地球動(dòng)力學(xué)研究中具有非常重要的作用，比如，取決于黏度結(jié)構(gòu)的地幔上涌會(huì)導(dǎo)致重力和地形出現(xiàn)正異?；蜇?fù)異常。實(shí)際地幔物質(zhì)的有效黏度取決于溫度、壓力以及晶粒大小和含水量等，溫度高則黏滯系數(shù)低，壓力高則黏滯系數(shù)高。一方面，溫度隨深度增加使黏滯系數(shù)隨深度降低；另一方面，壓力隨深度增加又使黏滯系數(shù)隨深度升高。但是，在軟流層之下，由于地幔絕熱(等溫)壓縮效應(yīng)，黏度主要隨溫度、深度增加而增大，實(shí)際地幔黏度不僅具有很強(qiáng)的深度依賴(lài)性，而且在橫向上有很大變化。

依據(jù)剪切波波速模型反演結(jié)果，圖8給出了AB、CD剖面[剖面位置見(jiàn)圖3(a)]所對(duì)應(yīng)的上地幔溫度結(jié)構(gòu)。AB剖面過(guò)西安、咸陽(yáng)，其深部溫度北側(cè)175 km上下形成一個(gè)高于1 450 ℃的高溫區(qū)。CD剖面過(guò)富平、渭南，關(guān)中盆地北、南兩側(cè)各存在一個(gè)高于1 450 ℃的高溫區(qū)，而渭南之下是一個(gè)相對(duì)低溫區(qū)，且低溫等值線向下凹，顯示出“下沉”的趨勢(shì)。

圖8 上地幔溫度結(jié)構(gòu)與地形高程剖面Fig.8 Profiles of Temperature of Upper Mantle and Elevation of Terrain Elevation

圖9 關(guān)中盆地淺部地?zé)豳Y源結(jié)構(gòu)與深部地?zé)針?gòu)造模式Fig.9 Schematic View of Shallow Geothermal Resource and Deep Geothermal Mechanism in Guanzhong Basin

關(guān)中盆地地?zé)豳Y源與地殼、上地幔構(gòu)造活動(dòng)性、熱狀態(tài)密切相關(guān)。依據(jù)上述分析討論，本文總結(jié)出關(guān)中盆地淺部地?zé)豳Y源結(jié)構(gòu)與深部地?zé)針?gòu)造模式(圖9)。關(guān)中盆地淺部受鄂爾多斯地塊、秦嶺造山作用影響，形成巨厚沉積，發(fā)育深大斷裂；盆地內(nèi)封閉性較好的更新統(tǒng)、上新統(tǒng)、中新統(tǒng)地層形成地?zé)豳Y源的蓋層，大面積分布的砂礫巖、砂巖孔隙及山前構(gòu)造裂隙及北部地區(qū)發(fā)育的碳酸鹽巖巖溶裂隙為地下熱水提供極好的儲(chǔ)存場(chǎng)所；大氣降水或山前地表水通過(guò)渭河斷裂、秦嶺山前斷裂、北山山前斷裂等一系列活斷層，在周邊向盆地中心補(bǔ)給過(guò)程中，不斷被地殼高地溫梯度加熱，溫度不斷升高，并通過(guò)熱傳導(dǎo)或?qū)α鞯姆绞较蛏蠈印⒅苓吅畬踊驍嗔褞н\(yùn)移與傳遞。關(guān)中盆地深部早期受青藏高原隆升影響，在秦嶺山前斷裂和北山斷裂繼承性構(gòu)造活動(dòng)中，巖石圈上部伸展破裂，形成一系列深大斷裂帶，并導(dǎo)致居里面、莫霍面在盆地內(nèi)凸起，形成高地溫梯度；晚始新世以來(lái)，受青藏高原擠出構(gòu)造遠(yuǎn)程效應(yīng)影響，關(guān)中盆地持續(xù)沉降，成為新生代環(huán)鄂爾多斯地塊斷陷活動(dòng)最強(qiáng)烈的地區(qū)，引發(fā)上地幔頂部被動(dòng)上隆，但軟流圈卻由周邊向中心匯聚“下沉”，導(dǎo)致殼幔結(jié)構(gòu)失衡，至今仍處于重力均衡調(diào)整狀態(tài)。

綜上所述，獨(dú)特的地質(zhì)構(gòu)造及地?zé)岬刭|(zhì)條件使關(guān)中盆地形成相對(duì)獨(dú)立的熱量供給、流體循環(huán)體系，其地?zé)嵯到y(tǒng)在相對(duì)獨(dú)立的地質(zhì)構(gòu)造分區(qū)內(nèi)，由地幔熱源供給熱量，通過(guò)地殼水熱循環(huán)聚集地?zé)崮?，并形成可以利用的地表地?zé)豳Y源。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)陜西關(guān)中盆地具有較好的中、低溫地?zé)豳Y源，其分布具有明顯的分帶性。目前，關(guān)中盆地有30個(gè)熱流測(cè)點(diǎn)，集中分布于西安凹陷、固市凹陷、咸禮斷階，地溫梯度為26.2～58.2 ℃·m-1，平均值為(34.3±8.1)℃·km-1。由于渭河兩岸淺部冷水和深部熱水的熱循環(huán)，深、淺地層溫度相互疊加，地溫梯度受水熱補(bǔ)給、排泄等非傳導(dǎo)熱效應(yīng)影響，高、低峰值波動(dòng)大，相對(duì)誤差為25%～30%，且熱流測(cè)點(diǎn)分布不均勻，需要借助綜合地球物理方法分析地溫梯度，判斷地幔起伏熱效應(yīng)。

(2)磁異常計(jì)算的陜西關(guān)中盆地居里面深度為18.0～29.4 km，平均深度為25.0 km。蒲城凸起居里面較淺，最淺處位于蒲城西南;此外，潼關(guān)北側(cè)居里面深度也小于20 km。咸禮斷階和西安凹陷居里面埋深也相對(duì)較淺，大致為22 km。若以550 ℃為居里面溫度，則關(guān)中盆地由居里面得到的地溫梯度為18.10～24.34 ℃·km-1，平均為22.60 ℃·km-1。高地溫梯度點(diǎn)基本分布在咸禮斷階、西安凹陷、固市凹陷構(gòu)造分區(qū)。反演莫霍面深度為31.8～41.7 km，平均深度為36.6 km。關(guān)中盆地內(nèi)莫霍面較淺，盆地外莫霍面較深；最淺處位于咸陽(yáng)，莫霍面深度小于32 km。

(3)關(guān)中盆地上地幔地震剪切波波速結(jié)構(gòu)在垂向上大致可以分為3個(gè)帶：50～85 km深度，剪切波波速隨深度增大而增大；85～135 km深度，剪切波波速隨深度增大而減?。?35～250 km深度，剪切波波速隨深度增大逐漸增大。其中，160 km深度存在一個(gè)明顯的剪切波波速低速帶層，利用剪切波波速非彈性分量反演的溫度為大于1 400 ℃的高溫層，此深度對(duì)應(yīng)地幔軟流層。軟流層之上是流變邊界層，深度為85～135 km，100 km深度溫度等值線圖整體表現(xiàn)為一個(gè)中間溫度低、四周溫度高的環(huán)狀溫度圈閉，以渭南為中心，渭南之下溫度為1 150 ℃，向西北方向溫度逐漸增大至1 300 ℃。

(4)關(guān)中盆地是一個(gè)獨(dú)立的且具有地?zé)豳Y源開(kāi)發(fā)利用潛力的水熱循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)，莫霍面上隆導(dǎo)致的較高地殼地溫梯度是其地表高熱流的主要成因。深部熱量通過(guò)傳導(dǎo)方式加熱關(guān)中盆地新生代潛水，深大斷裂形成導(dǎo)水構(gòu)造，形成深、淺部水體熱對(duì)流，在地表形成熱泉帶狀分布。地幔熱量通過(guò)上隆的莫霍面?zhèn)鲗?dǎo)至地殼淺部，并通過(guò)深大斷裂溝通的水熱對(duì)流形成關(guān)中盆地中、低溫地?zé)豳Y源。

謹(jǐn)以此文慶祝母校七十周年華誕，祝愿母校永遠(yuǎn)如春風(fēng)楊柳，安靜、自由、綠葉成蔭、生生不息！1980年9月，我從新疆塔里木的兵團(tuán)農(nóng)場(chǎng)經(jīng)歷8天的汽車(chē)、火車(chē)轉(zhuǎn)換顛簸，終于來(lái)到神往已久的大城市西安。由于路途耽擱，我報(bào)到時(shí)，學(xué)校的新生大會(huì)已經(jīng)結(jié)束，但趕上了當(dāng)晚學(xué)校在西影禮堂迎接新生的電影晚會(huì)。電影散場(chǎng)后，由于不認(rèn)識(shí)路，也找不見(jiàn)才結(jié)識(shí)的幾位舍友，我竟然不知學(xué)校在哪個(gè)方向，一路摸索，總算回到還不熟悉的宿舍。不一會(huì)，幾位舍友也陸續(xù)回來(lái)，原來(lái)他們也不熟悉回校的路。到校第一周，我就報(bào)名參加了校樂(lè)隊(duì)并擔(dān)任小提琴手，不久被選入班委，擔(dān)任文藝委員。周末組織全班同學(xué)唱歌，教唱校園歌曲《踏浪》，由于我的新疆口音，結(jié)果同學(xué)們聽(tīng)成了“螳螂”，第二天周日，全班28人一起到興慶公園游玩，興高采烈地高唱“螳螂”，全然不理會(huì)路人的詫異目光。母校生活總是讓人終身難忘！