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    醬油薄膜熱透鏡效應(yīng)焦距測定的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與應(yīng)用

    2021-04-27 00:25:54馬式躍汪倩竹
    實(shí)驗(yàn)室研究與探索 2021年3期
    關(guān)鍵詞:效應(yīng)實(shí)驗(yàn)

    段 彬,翟 猛,馬式躍,汪倩竹

    (吉林大學(xué)物理學(xué)院,長春 130022)

    0 引言

    熱透鏡效應(yīng)是1964年Godron等[1]在研究分子拉曼散射時(shí)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象,并預(yù)言這一效應(yīng)可用于測量溶液中痕量物質(zhì)的微弱吸收。經(jīng)過Hu等[2]的研究推導(dǎo)了透過熱透鏡介質(zhì)的高斯光束遠(yuǎn)場強(qiáng)度變化表達(dá)式,從理論上初步解釋了激光熱透鏡效應(yīng),其中拋物線模型很好地描述了熱透鏡效應(yīng)的一般行為,但沒有考慮到入射光源光強(qiáng)增強(qiáng)及介質(zhì)吸收系數(shù)較大時(shí)的特殊情況。近年來Sheldon等[3]在考慮熱透鏡的相位差、從惠更斯原理出發(fā),推導(dǎo)出單光束遠(yuǎn)場光斑相對(duì)強(qiáng)度的變化表達(dá)式,隨后羅泰昭等[4]在此基礎(chǔ)上應(yīng)用衍射理論推導(dǎo)出適合任意兩個(gè)波長的雙光束熱透鏡效應(yīng)的遠(yuǎn)場光斑強(qiáng)度分布函數(shù),及熱透鏡相應(yīng)的表達(dá)式。本文以醬油薄膜對(duì)激光的吸收率為研究方向,探究何種激光波長作用于何種醬油薄膜能使熱透鏡效應(yīng)最大化。

    實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明,醬油薄膜在形成熱透鏡的過程中有兩種不同現(xiàn)象,當(dāng)激光功率密度較小時(shí),透過醬油薄膜的光斑會(huì)因?yàn)檎凵渎实淖兓兓?],這種現(xiàn)象稱為弱熱透鏡效應(yīng);當(dāng)激光功率密度較大時(shí),透過醬油薄膜的激光會(huì)形成環(huán)狀光斑,這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)熱透鏡效應(yīng)。這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)都是由于醬油薄膜吸收激光光能轉(zhuǎn)化為熱能后產(chǎn)生熱梯度變化,從而影響醬油薄膜不同位置的折射率,最終形成熱透鏡效應(yīng)。而強(qiáng)熱透鏡效應(yīng)會(huì)引起激光的干涉現(xiàn)象,從而形成環(huán)狀光斑。

    本文主要就弱熱透鏡效應(yīng)進(jìn)行研究分析,通過自行搭建實(shí)驗(yàn)光路,改變激光波長及不同種類的醬油薄膜,結(jié)合穩(wěn)態(tài)吸收光譜探究了多種變量是如何影響熱透鏡焦距變化,同時(shí)驗(yàn)證了醬油薄膜熱透鏡效應(yīng)符合Gordon經(jīng)驗(yàn)公式。并且推導(dǎo)出熱透鏡效應(yīng)焦距數(shù)值的準(zhǔn)確計(jì)算公式。通過調(diào)試不同實(shí)驗(yàn)參量,使醬油薄膜形成最優(yōu)的熱透鏡效應(yīng)現(xiàn)象,為后續(xù)對(duì)熱透鏡效應(yīng)的研究提供依據(jù)。因激光作用于薄醬油膜上形成的熱透鏡效應(yīng)對(duì)醬油色度表現(xiàn)出敏感性,以醬油色度與其品質(zhì)關(guān)系為媒介[6-11],由熱透鏡效應(yīng)鑒定醬油品質(zhì)[12-14]。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路簡明、儀器耗材易得、實(shí)驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性高,可應(yīng)用于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中,提高學(xué)生學(xué)以致用的綜合創(chuàng)新能力。

    1 焦距理論及實(shí)驗(yàn)測定方法

    采用高斯光束的激光光源,光束近軸傳播,其光強(qiáng)分布滿足高斯函數(shù)[15],數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

    當(dāng)激光束照射在醬油層上時(shí),醬油層會(huì)吸收一部分激光,激光在醬油層內(nèi)的光強(qiáng)分布滿足:

    式中,δ為吸收系數(shù)。

    醬油由于吸收光能,溫度會(huì)升高,對(duì)系統(tǒng)列出熱方程為:

    代入邊界條件,解得醬油薄膜的溫度分布函數(shù)為:

    設(shè)醬油薄膜不經(jīng)激光照射時(shí)的折射率為n0,則當(dāng)激光照射時(shí),溫度T下的折射率為:

    式中:nex為光斑中心(溫度最高)處的折射率;u為熱導(dǎo)率;α 為熱光系數(shù),α =dn/dT。

    給定擾動(dòng)電流的維持時(shí)間定義為擾動(dòng)步長Tstep,擾動(dòng)步長的設(shè)置需要兼顧PDM正常運(yùn)行和孤島運(yùn)行時(shí)的輸出電壓在電流擾動(dòng)時(shí)的響應(yīng)。

    Gordon等[1]的研究中表明,熱透鏡的焦距是時(shí)間函數(shù),并且在激光作用幾ms內(nèi)的焦距滿足[16-18]:

    式中:l為醬油薄膜距光闌出光口距離;P為激光功率;b為醬油薄膜厚度。而決定熱透鏡效應(yīng)光斑變化的是熱光系數(shù)α的正負(fù)值,當(dāng)α>0,熱透鏡光斑匯聚,當(dāng)α<0,熱透鏡光斑擴(kuò)散[19]。實(shí)驗(yàn)表明,經(jīng)過醬油薄膜后的熱透鏡效應(yīng)光斑為擴(kuò)散,得出α<0。

    由此搭建了實(shí)驗(yàn)光路,并通過幾何光學(xué)方法求解醬油薄膜熱透鏡效應(yīng)焦距的實(shí)驗(yàn)值。實(shí)驗(yàn)光路采用豎直方向搭建,光路圖如圖1所示,醬油薄膜以水平放置在光路中,這樣可以減少重力對(duì)醬油薄膜厚度的影響,通過光闌改變孔徑大小調(diào)節(jié)激光作用在醬油薄膜處的光斑直徑大小。當(dāng)高度為h時(shí),原始激光光斑直徑為w0,作用在醬油薄膜處的光斑直徑為w,透射過醬油薄膜的光斑直徑為d,形成熱透鏡效應(yīng)后的光斑直徑為d′,由幾何光學(xué)可以推導(dǎo)出熱透鏡效應(yīng)后的焦距f′為:

    由于在光路中激光束經(jīng)過擴(kuò)束,所以求得f′誤差較大,因此要對(duì)式(9)進(jìn)行修正,如圖2所示,修正后的熱透鏡效應(yīng)焦距值為f。由幾何關(guān)系可得:

    圖1 熱透鏡效應(yīng)實(shí)驗(yàn)光路圖

    圖2 醬油樣品熱透鏡焦距修正圖

    聯(lián)立求解方程組即可求得修正后的熱透鏡焦距f。

    2 醬油薄膜焦距測定實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

    在實(shí)驗(yàn)中,采用控制變量法并加入空白對(duì)照組針對(duì)不同變量如:光源與樣品距離、光源輸出功率及波長、醬油薄膜厚度、醬油種類、醬油濃度等進(jìn)行熱透鏡焦距變化的研究,熱透鏡焦距f計(jì)算公式根據(jù)式(8)計(jì)算得出。

    (1)采用特級(jí)醬油制備厚度為205 μm的薄膜作為實(shí)驗(yàn)樣品,激光波長為450 nm,激光功率為250 mW,實(shí)驗(yàn)中僅改變光源與樣品間距離l,如圖3所示,隨著距離l的逐漸變短,熱透鏡焦距變化也越來越明顯,當(dāng)l<25 mm時(shí),醬油沸騰,無法觀察到熱透鏡效應(yīng)。對(duì)熱透鏡焦距f與距離平方l2進(jìn)行擬合,如圖4所示,得到較好的線性擬合關(guān)系。

    圖3 不同光源與樣品距離(l)下透射光斑圖

    圖4 l2與熱透鏡焦距f的線性擬合圖

    圖5 激光功率倒數(shù)1/P與熱透鏡焦距f線性擬合圖

    (3)采用特級(jí)醬油制備的薄膜作為實(shí)驗(yàn)樣品,激光波長為450 nm,光源與樣品距離l為30.0 mm,激光功率為250 mW,實(shí)驗(yàn)中僅改變醬油薄膜厚度b(27~1 500 μm),當(dāng)薄膜厚度b >1 500 μm 時(shí),激光將無法透過樣品。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)熱透鏡焦距f及醬油薄膜厚度倒數(shù)1/b進(jìn)行擬合,如圖6所示,依然得到較好的線性擬合關(guān)系。

    圖6 醬油薄膜厚度倒數(shù)1/b與熱透鏡焦距f線性擬合圖

    (4)采用特級(jí)醬油制備厚度為188 μm的薄膜作為實(shí)驗(yàn)樣品,光源與樣品距離l為30.0 mm,激光功率為26 mW,實(shí)驗(yàn)中激光光源的出射波長分別為450、523和650 nm。圖7所示為不同醬油的吸收光譜圖,圖8所示為不同波長激光透射在樣品后熱透鏡焦距的變化。由圖8可知隨著樣品對(duì)不同激光的波長增加,熱透鏡焦距也隨之變大,也就是說,熱透鏡焦距變化幅度與樣品對(duì)激光的吸收率有關(guān)。從這一結(jié)論入手,將制備樣品的特級(jí)醬油按體積比稀釋制備等厚度的醬油薄膜并加入純凈水作為對(duì)照組,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示,隨著醬油的稀釋(ω越小醬油濃度越低),樣品對(duì)激光的吸收率逐漸降低,熱透鏡效應(yīng)的焦距f也隨之變大,符合以上的結(jié)論,為了深入驗(yàn)證,采用不同品級(jí)種類的醬油,也很好地符合了熱透鏡效應(yīng)焦距f與吸收率成負(fù)相關(guān)的關(guān)系。而導(dǎo)致這一現(xiàn)象的原因,可以從熱成像照片圖10中看出,隨著樣品對(duì)激光吸收率的降低,樣品溫度也會(huì)隨之降低,導(dǎo)致熱透鏡焦距也就隨之增大。

    圖7 水及醬油的穩(wěn)態(tài)吸收光譜圖

    圖8 不同波長激光λ與熱透鏡焦距f關(guān)系圖

    圖9 不同醬油濃度ω與熱透鏡焦距f線性擬合圖

    圖10 不同醬油濃度ω下的熱成像圖

    (5)同一樣品,在相同條件下,僅改變激光照射時(shí)間,結(jié)果如圖11所示,隨著照射時(shí)間的延長,樣品的熱梯度在逐漸變小,因此熱透鏡焦距并不是定值,而是隨時(shí)間逐漸變大。

    圖11 熱透鏡焦距隨時(shí)間變化的熱成像圖

    3 結(jié)語

    綜上所述,通過自行搭建的實(shí)驗(yàn)光路,分別改變激光光源功率、照射樣品距離、激光波長、醬油濃度、種類及激光照射時(shí)間等影響醬油薄膜形成熱透鏡效應(yīng)的條件,不僅實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了Gordon經(jīng)驗(yàn)公式適用于醬油薄膜的熱透鏡效應(yīng),而且得出醬油薄膜形成熱透鏡效應(yīng)的直接影響因素為樣品對(duì)激光的吸收率,即樣品吸收光能后溫度變化幅度決定醬油薄膜形成熱透鏡效應(yīng)后的焦距大小。發(fā)現(xiàn)在臨界條件下選擇適當(dāng)光源提高樣品對(duì)光源的吸收率,能夠快速、明顯觀察到熱透鏡效應(yīng)的現(xiàn)象。通過推導(dǎo)修正熱透鏡效應(yīng)焦距的計(jì)算公式可以準(zhǔn)確計(jì)算出樣品的熱透鏡效應(yīng)后的焦距,并且依據(jù)此焦距可以準(zhǔn)確判斷醬油樣品的品級(jí)。此種測量方法也可延伸應(yīng)用于其他熱透鏡物質(zhì)的分析與鑒定。本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯,測量方法簡便,且應(yīng)用前景廣泛,可以作為大學(xué)物理設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室中開放,它不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)物理學(xué)習(xí)的熱情,也可以培養(yǎng)學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的綜合科研能力。

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