彈塑性力學(xué)課程研究性實驗教學(xué)探索與實踐

張 鵬，王傳杰，朱 強，陳 剛，崔令江

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海）材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東威海 264209）

0 引言

根據(jù)教育部發(fā)布的《教育部關(guān)于一流本科課程建設(shè)的實施意見》，課程是人才培養(yǎng)的核心要素，課程質(zhì)量直接決定人才培養(yǎng)質(zhì)量，其中要求課程目標(biāo)堅持知識、能力、素質(zhì)有機融合，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的綜合能力和高級思維；課程內(nèi)容強調(diào)廣度和深度，突破習(xí)慣性認知模式，培養(yǎng)學(xué)生深度分析、大膽質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神和能力。因此，通過研究性教學(xué)模式，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和獨立研究的創(chuàng)新能力，是一流課程建設(shè)的必要方式之一。實驗教學(xué)具有培養(yǎng)學(xué)生的基本技能、創(chuàng)新思維能力、實踐能力和綜合素質(zhì)的作用，是全面實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)的一個重要環(huán)節(jié)［1-4］。實驗教學(xué)在保證完成基本實驗教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)上，拓展創(chuàng)新性實驗，利用教學(xué)理論引導(dǎo)學(xué)生注重理論與實踐互相促進，培養(yǎng)分析、解決問題的能力及動手協(xié)調(diào)能力［5-7］。

彈塑性力學(xué)是工科專業(yè)重要的基礎(chǔ)理論課程，是后續(xù)專業(yè)技術(shù)課程的基礎(chǔ)，研究變形體在力、位移、溫度等載荷作用下的彈塑性變形規(guī)律。彈塑性力學(xué)實驗作為課程教學(xué)的重要實踐環(huán)節(jié)，需要借鑒已有課程實驗教學(xué)改革成果［8-14］，通過引入研究性實驗教學(xué)方法，加深學(xué)生對公式概念、理論要點的理解，提高學(xué)生分析問題、解決問題、工藝實踐及團隊協(xié)作的能力。

1 彈塑性力學(xué)課程研究性實驗教學(xué)設(shè)計思路

彈塑性力學(xué)課程研究性實驗教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握彈塑性力學(xué)理論知識并運用于實踐的獨立研究能力和創(chuàng)新能力，在研究性實驗教學(xué)過程中，要注重知識脈絡(luò)的問題研究性。因此，彈塑性力學(xué)課程研究性實驗教學(xué)設(shè)計要根據(jù)課程內(nèi)容知識脈絡(luò)設(shè)置研究專題、制訂實驗方案、研討案例報告。

（1）設(shè)置研究專題。彈塑性力學(xué)課程內(nèi)容包括應(yīng)力、應(yīng)變、物理方程、本構(gòu)方程、屈服準(zhǔn)則以及主應(yīng)力法和滑移線法等解析方法。根據(jù)課程內(nèi)容知識脈絡(luò)設(shè)置專題，引導(dǎo)學(xué)生進行探究性實驗，掌握專題研究目的、研究方法、技術(shù)路線、可行性分析。研究專題以問題為導(dǎo)向，圍繞課程內(nèi)容彈性變形和塑性變形等諸多知識點，指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計專題實驗項目，掌握學(xué)習(xí)和探索科學(xué)研究的方法和手段，提高學(xué)習(xí)分析問題和解決問題的能力。

（2）制訂實驗方案。彈塑性力學(xué)課程研究性實驗教學(xué)方案分為基本測試實驗、理論驗證實驗、工藝研究實驗3個層次。根據(jù)課程內(nèi)容特點，分別以不同的方法和手段開展實驗教學(xué)?；緶y試實驗，指導(dǎo)學(xué)生掌握彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)實驗?zāi)康?、實驗術(shù)語、實驗設(shè)備和器材、實驗試樣、實驗原理、實驗步驟、數(shù)據(jù)處理。理論驗證實驗，指導(dǎo)學(xué)生對理論問題進行自主思考，并通過研究視角開展探究性實驗，理解彈塑性力學(xué)理論的核心要義。工藝研究實驗，指導(dǎo)學(xué)生以小組形式開展指定工藝的研究實驗，按研究項目方式查閱文獻資料、分析工藝問題、設(shè)計工藝路徑、撰寫研究報告。

（3）研討工藝案例。彈塑性力學(xué)課程內(nèi)容是后續(xù)塑性加工工藝課程的理論基礎(chǔ)，塑性加工工藝種類很多，根據(jù)加工時工件的受力和變形方式，基本的塑性加工方法有鍛造、軋制、擠壓、拉拔、拉深、彎曲、剪切等幾類。通過研究性實驗教學(xué)，把彈塑性力學(xué)課程理論基礎(chǔ)知識與工藝實際問題融會貫通，選取相應(yīng)的專業(yè)工藝問題作為應(yīng)用案例，通過案例報告方式，研討創(chuàng)新型工藝實驗方案設(shè)計，并在實驗過程中，修正調(diào)整方案，最終形成研究性案例報告，從而培養(yǎng)學(xué)生工程應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)研究方法和思維方式。

2 彈塑性力學(xué)課程研究性實驗教學(xué)實踐

根據(jù)多年來彈塑性力學(xué)課程教學(xué)的探索和總結(jié)，只有課堂教學(xué)和實驗教學(xué)達成相輔相成，引導(dǎo)學(xué)生形成研究性學(xué)習(xí)理念，養(yǎng)成探究問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能使學(xué)生學(xué)習(xí)效果達到理論與實踐相結(jié)合，掌握知識并能夠有效運用解決實際問題。

圍繞彈塑性力學(xué)課程內(nèi)容以及理論知識脈絡(luò)關(guān)聯(lián)［15］，設(shè)置了4大類研究專題（包括應(yīng)力理論、幾何理論、屈服準(zhǔn)則、彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系等）；實驗方案設(shè)計了5種基本的測試實驗（拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)等）、4種典型的理論驗證實驗（應(yīng)力狀態(tài)的張量分解、塑性變形體積不變條件、屈服準(zhǔn)則的提出與驗證、彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型等）、6種典型的工藝研究實驗（鍛造、軋制、擠壓、拉拔、沖壓、彎曲等）。下面舉例介紹。

（1）應(yīng)力狀態(tài)的張量分解。鉛在室溫下的屈服強度約為20 MPa，鉛塊在密閉油缸中施加2 GPa的高壓，卸壓后，鉛塊并不呈現(xiàn)顯著的塑性變形。因此，按照應(yīng)力疊加原理，表示受力物體內(nèi)一點的應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力張量可以分解為與體積變化有關(guān)的量和與形狀變化有關(guān)的量，前者稱為應(yīng)力球張量，后者稱為應(yīng)力偏張量，則應(yīng)力張量分解公式為

應(yīng)力球張量所決定的是各向等壓或等拉應(yīng)力狀態(tài)，這種應(yīng)力狀態(tài)不引起物體形狀的變化，只決定其體積的彈性變化。應(yīng)力偏張量決定物體的形狀變化。彈性變形時，體積變化率必須考慮。但在塑性變形時，由于材料連續(xù)且致密，體積變化很微小，與形狀變化相比可以忽略，因此塑性變形時體積不變條件為3個方向線應(yīng)變之和為零，從而也可以得到變形體內(nèi)一點的應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。

（2）真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線的試驗確定。單向拉伸或壓縮試驗是反映材料力學(xué)性能的基本實驗。材料進入塑性狀態(tài)后，繼續(xù)變形會產(chǎn)生強化，屈服應(yīng)力不斷變化。一般用流動應(yīng)力泛指屈服應(yīng)力，包括初始屈服應(yīng)力和后繼屈服應(yīng)力。流動應(yīng)力的數(shù)值等于試樣斷面上的實際應(yīng)力，又稱為真實應(yīng)力，它是金屬塑性加工變形抗力的指標(biāo)。以拉伸試驗為例，在解決實際問題時，需要材料的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線按不同的應(yīng)變表示方式可有3種形式：真實應(yīng)力和相對伸長組成的曲線、真實應(yīng)力和相對斷面收縮組成的曲線以及真實應(yīng)力和對數(shù)應(yīng)變組成的曲線。由于對數(shù)應(yīng)變具有可加性、可比性、可逆性，所以在實際應(yīng)用中被廣泛采用。因此，需要掌握真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線的確定步驟：求屈服點、找出均勻塑性變形階段各瞬間的真實應(yīng)力和對數(shù)應(yīng)變、修正出現(xiàn)縮頸后的曲線，理解并分析拉伸真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線在塑性失穩(wěn)點的特性，如圖1所示。

圖1 真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線

（3）塑性變形應(yīng)力-應(yīng)變曲線簡化模型。試驗所得的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線一般不是簡單的函數(shù)關(guān)系。在解決塑性加工問題時，為了便于計算，對不同的金屬材料，可以采取不同的變形體模型，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線的簡化形式。根據(jù)塑性變形特點，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的簡化類型（見圖2）可以分為以下幾種：①理想彈塑性體模型：不考慮材料強化，當(dāng)塑性變形與彈性變形處于同一數(shù)量級時，采用這種模型，適用于熱加工分析；② 理想剛塑性體模型：不考慮材料加工硬化，忽略彈性變形階段，當(dāng)彈性變形與塑性變形相比可以忽略不計時，采用這種模型，適用于大多數(shù)金屬在高溫低速下的大變形，以及一些低熔點金屬在室溫下的大變形；③彈塑性線性強化模型：對于線性硬化材料若彈性變形不能忽略，采用這種模型，適用于金屬在室溫下的小塑性變形；④剛塑性線性強化模型：具有線性強化的剛塑性體模型，有時為了簡化，對某些材料可以采用這種模型；⑤冪函數(shù)強化模型：大多數(shù)工程金屬在室溫下有加工硬化，應(yīng)力-應(yīng)變曲線可用指數(shù)方程式表示，冪函數(shù)強化模型的曲線是連續(xù)的，適用于室溫下的冷加工。

圖2 塑性變形應(yīng)力-應(yīng)變曲線簡化模型

（4）流動應(yīng)力尺寸效應(yīng)本構(gòu)建模。在宏觀塑性變形中，許多參數(shù)往往與材料的尺度無關(guān)。但是，當(dāng)材料的試樣尺寸與晶粒尺寸之比小到一定程度時，材料的機械性能各方面都會表現(xiàn)出明顯的隨材料尺度的變化而變化的狀態(tài)，這種微尺度下材料性能與試樣尺寸和晶粒大小明顯相關(guān)的現(xiàn)象被稱之為尺寸效應(yīng)［16］。對于以上所述的尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，采用經(jīng)典的塑性理論無法進行解釋。顯然，傳統(tǒng)的材料模型已經(jīng)不再適用。宏觀成形中應(yīng)用最廣泛的有關(guān)于晶粒尺寸對材料流動應(yīng)力影響的關(guān)系就是Hall-Petch公式，這對于宏觀多晶體材料都是適用的。因此，設(shè)計材料熱處理實驗和拉伸實驗方案，通過實驗得到不同晶粒尺寸的材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖3所示給出了GH4169鎳基高溫合金流動應(yīng)力與晶粒尺寸的關(guān)系，然后指導(dǎo)學(xué)生通過引入表面層理論、應(yīng)變梯度理論、晶體塑性理論等研討材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化機理，從而建立材料的流動應(yīng)力尺寸效應(yīng)本構(gòu)模型，并通過計算討論模型的精度以及適用范圍。

圖3 GH4169鎳基高溫合金流動應(yīng)力與晶粒尺寸關(guān)系

以上舉例介紹了彈塑性力學(xué)課程研究性實驗教學(xué)的設(shè)計與實踐，通過彈塑性力學(xué)基本概念的定性實驗操作，幫助學(xué)生真正理解彈塑性力學(xué)物理概念；通過彈塑性力學(xué)基本理論的定量實驗驗證，加強學(xué)生學(xué)會彈塑性力學(xué)基本公式的運用；通過工藝案例問題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計實驗，研討實驗結(jié)果，并能夠自主查閱資料，找到分析實驗數(shù)據(jù)的方法，然后運用所學(xué)到的知識建立科學(xué)的模型。在彈塑性力學(xué)研究性實驗教學(xué)過程中，要注重理論知識和工程實踐應(yīng)用以及學(xué)科前沿知識結(jié)合，指導(dǎo)學(xué)生不僅要學(xué)懂理論知識，還要掌握科學(xué)思維方式。

3 結(jié)語

經(jīng)過10年的教學(xué)實踐，彈塑性力學(xué)課程研究性實驗教學(xué)效果取得明顯成效。通過研究性實驗教學(xué)設(shè)計，能夠達到彈塑性力學(xué)課程理論知識的學(xué)以致用，加強了理論課程與工藝課程的知識聯(lián)系，在教學(xué)過程中使學(xué)生理解基礎(chǔ)理論，學(xué)會案例分析，掌握工程應(yīng)用。在彈塑性力學(xué)課程教學(xué)過程中，要尤其注重教師的教和學(xué)生的學(xué)之間的關(guān)系，兩者要相輔相成，同時要結(jié)合專業(yè)特點和人才培養(yǎng)要求，積極主動進行課程研究性教學(xué)探索，并及時引入最新彈塑性力學(xué)相關(guān)學(xué)術(shù)成果，更新基礎(chǔ)理論知識。

·名人名言·

知識不能單從經(jīng)驗中得出，而只能從理智的發(fā)現(xiàn)與觀察到的事實兩者的比較中得出。

——愛因斯坦