煤儲(chǔ)集層起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度的各向異性特征

郝憲杰，魏英楠，楊科,，蘇健，孫英峰，朱廣沛，王少華，陳海波，孫卓文

（1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2. 共伴生能源精準(zhǔn)開采北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3. 煤炭開采水資源保護(hù)與利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；4. 煤礦安全高效開采省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南 232001；5. 深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽淮南 232001；6. 中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；7. 北京大學(xué)工學(xué)院，北京 100083；8. 中國(guó)科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230026）

0 引言

煤層既是煤層氣的生氣源巖又是其儲(chǔ)集層。煤層氣不同于常規(guī)天然氣，它主要在煤儲(chǔ)集層基質(zhì)孔隙內(nèi)以吸附狀態(tài)保存，中國(guó)煤儲(chǔ)集層滲透率普遍較低，一般平均在（0.3～0.5）×10?3μm2，且還有低孔、低壓的特點(diǎn)[1]。對(duì)絕大多數(shù)煤層氣井而言，若不開展任何增產(chǎn)措施，許多井甚至沒有工業(yè)開采價(jià)值[2]。水力壓裂是煤層氣的主要開采技術(shù)，通過水力壓裂使得煤儲(chǔ)集層的游離氣和吸附氣沿著裂縫進(jìn)入煤層氣井達(dá)到大規(guī)模開采的目的[3-4]。通過煤層氣儲(chǔ)集層起裂和損傷機(jī)理研究，可以更好地指導(dǎo)水力壓裂工程設(shè)計(jì)施工，從而更好地提高單井產(chǎn)能[5]。

煤儲(chǔ)集層的起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度是煤儲(chǔ)集層基質(zhì)破壞過程中的重要參數(shù)[6]。儲(chǔ)集層基質(zhì)的起裂強(qiáng)度是指儲(chǔ)集層內(nèi)裂紋開始萌生的臨界強(qiáng)度，損傷強(qiáng)度則標(biāo)志著大量裂紋連接貫通，是儲(chǔ)集層裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展的起始點(diǎn)。可見起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度對(duì)儲(chǔ)集層水力壓裂的參數(shù)設(shè)計(jì)有重要的指導(dǎo)意義。煤儲(chǔ)集層的起裂和損傷強(qiáng)度受多種因素影響，學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究了水飽和度[7-8]、二氧化碳飽和度[9-10]、液氮溶浸[11]、溫度和圍壓[12-13]等多種因素對(duì)煤儲(chǔ)集層裂紋萌生及裂紋擴(kuò)展形態(tài)的影響。Yang[14]、Feng等[15]利用聲發(fā)射法使用單軸壓縮系統(tǒng)研究了煤儲(chǔ)集層起裂和損傷時(shí)的聲發(fā)射演化特性。姜偉等[16]采用物理模擬實(shí)驗(yàn)方法研究了最大水平主應(yīng)力方向?qū)Υ髢A角煤層水力裂縫擴(kuò)展形態(tài)的影響。張遷等[17]分析了地應(yīng)力條件、煤體結(jié)構(gòu)和頂?shù)装鍘r性組合等地質(zhì)因素對(duì)煤儲(chǔ)集層水力壓裂效果的影響。范鐵剛等[18]研究了壓裂液及壓裂工藝對(duì)煤層水力裂縫的影響。

煤儲(chǔ)集層本身的結(jié)構(gòu)特性也是影響水力壓裂效果的重要因素。煤儲(chǔ)集層屬于典型的非均質(zhì)孔隙材料，其內(nèi)部發(fā)育大量孔洞、割理裂隙等結(jié)構(gòu)弱面。層理為煤儲(chǔ)集層的第一弱結(jié)合面，而割理為煤儲(chǔ)集層中兩組互相垂直同時(shí)又垂直于層理面的天然開放式破裂系統(tǒng)，其中延伸較長(zhǎng)的一組為面割理，與之垂直并終止于面割理的為端割理。根據(jù)以往學(xué)者的研究，煤儲(chǔ)集層這種獨(dú)特的裂縫系統(tǒng)會(huì)對(duì)煤儲(chǔ)集層的力學(xué)性能和滲透率產(chǎn)生重要的影響[19-20]，煤儲(chǔ)集層的各向異性評(píng)價(jià)尤為重要[21]。Ranjith等[22]研究了割理密度和方向?qū)γ簝?chǔ)集層強(qiáng)度的影響。Zhang等[23]，Kossovich等[24]，Zhao等[25]，Liu等[26]針對(duì)不同層理傾角下的煤儲(chǔ)集層進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)煤儲(chǔ)集層在單軸壓縮強(qiáng)度、彈性模量、動(dòng)態(tài)間接拉伸強(qiáng)度和聲發(fā)射特征方面均表現(xiàn)出較強(qiáng)的各向異性。Hao等[27]綜合考慮了層理和割理對(duì)煤儲(chǔ)集層強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)煤儲(chǔ)集層強(qiáng)度主要受層理影響，但割理的影響也不容忽視。可以看出，目前關(guān)于層理和割理對(duì)煤儲(chǔ)集層力學(xué)性能影響的研究主要集中在單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量等方面，關(guān)于層理和割理對(duì)煤儲(chǔ)集層起裂和損傷強(qiáng)度影響的研究基本沒有。

煤層氣開發(fā)的水力壓裂技術(shù)主要借鑒常規(guī)石油儲(chǔ)集層的壓裂技術(shù)[28]，但是煤儲(chǔ)集層的力學(xué)特性與石油儲(chǔ)集層存在較大差異[4]。與其他儲(chǔ)集層相比，煤儲(chǔ)集層不僅強(qiáng)度和彈性模量較低、非線性壓密段較長(zhǎng)，而且內(nèi)部發(fā)育大量層理和割理等弱結(jié)構(gòu)面，其力學(xué)特性表現(xiàn)出顯著的各向異性，由于這些差異的存在，導(dǎo)致煤儲(chǔ)集層的水力壓裂機(jī)理與常規(guī)石油儲(chǔ)集層不同，起裂和損傷機(jī)理更為復(fù)雜[29]。這使得現(xiàn)有的煤巖水力壓裂起裂理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在較大偏差，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)煤巖水力壓裂裂縫起裂壓力的準(zhǔn)確、定量預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)。

本文對(duì)煤儲(chǔ)集層起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度的各向異性特征進(jìn)行研究，有利于認(rèn)識(shí)不同層理、割理方向煤儲(chǔ)集層的起裂和損傷強(qiáng)度，為現(xiàn)場(chǎng)水力裂縫起裂壓力的預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，并可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不同層理、割理方向煤儲(chǔ)集層水力裂縫的產(chǎn)狀和裂縫發(fā)育方向，為現(xiàn)場(chǎng)水力壓裂施工優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)介紹

1.1 煤層特征

實(shí)驗(yàn)所用煤儲(chǔ)集層樣品取自大同忻州窯煤礦 14#煤層。忻州窯煤礦屬于高煤層氣賦存礦井，煤層氣涌出量為32.55 m3/t。14#煤層屬侏羅系大同組，埋深350 m，煤厚0～4.62 m，平均1.44 m，煤質(zhì)為煙煤。14#煤層由亮煤和暗煤組成，其質(zhì)地較硬，斷口平整度高，普氏系數(shù)為3.0～4.5。

14#煤層基質(zhì)內(nèi)生裂隙分布廣泛，存在顯著的層理、割理結(jié)構(gòu)。為進(jìn)一步了解煤儲(chǔ)集層的層理特征，采用中國(guó)石油大學(xué)（北京）掃描電鏡（HIACHISU8010）對(duì)煤樣碎屑進(jìn)行電鏡掃描，電鏡掃描結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯?，與其他儲(chǔ)集層相比，煤儲(chǔ)集層內(nèi)部發(fā)育大量割理、裂隙等結(jié)構(gòu)弱面，其內(nèi)部比較破碎。層理分布均勻且呈平行分布，每層間距約80 μm，層理破斷方向基本與層理分布方向垂直。割理與層理分布方向基本垂直。內(nèi)部裂隙不規(guī)則分布，大部分裂隙分布方向與層理平行，少量裂隙與層理呈一定角度，裂隙大小不一，大的裂隙長(zhǎng)度超過100 μm，而一些微裂隙長(zhǎng)度只有幾微米。從微觀角度看，煤儲(chǔ)集層內(nèi)部的這些層理、割理及裂隙等結(jié)構(gòu)的分布勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致煤儲(chǔ)集層宏觀力學(xué)性質(zhì)的各向異性。

圖1 煤儲(chǔ)集層樣品層理割理特征的電鏡掃描結(jié)果

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

為降低樣品的離散性，現(xiàn)場(chǎng)所取煤樣均取自 14#煤層同一位置。按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)建議的方法和巖石力學(xué)試樣規(guī)范，針對(duì)煤儲(chǔ)集層進(jìn)行了如圖 2所示的取樣。在鉆取不同層理傾角樣品時(shí)，用夾具固定住平行層理一側(cè)，確保鉆頭方向與層理方向呈一定角度，最終加工為不同層理傾角下的直徑25 mm、長(zhǎng)度50 mm的標(biāo)準(zhǔn)樣品。取樣完成后 3組煤儲(chǔ)集層樣品的裂隙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)角度為：當(dāng)層理傾向?yàn)槿我饨嵌?、傾角為0°時(shí)，面割理傾向?yàn)?°、傾角為90°，端割理傾向?yàn)?0°、傾角為90°；當(dāng)層理傾向?yàn)?°、傾角為45°時(shí)，面割理傾向?yàn)?180°、傾角為 45°，端割理傾向?yàn)?90°、傾角為 90°；當(dāng)層理傾向?yàn)?°、傾角為90°時(shí)，面割理傾向?yàn)槿我饨嵌?、傾角為0°，端割理傾向?yàn)?0°、傾角為90°。由圖2可知煤儲(chǔ)集層層理、面割理和端割理的方向兩兩互相垂直，故當(dāng)層理傾角確定時(shí)，面割理和端割理的角度也就隨之確定了，因此后續(xù)僅采用層理傾角0°，45°，90°來(lái)描述煤儲(chǔ)集層裂隙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。每個(gè)角度下各加工6個(gè)樣品，總共加工樣18個(gè)。其中層理傾角為0°（水平層理）的煤儲(chǔ)集層樣品記為 Z組；層理傾角為 45°的煤儲(chǔ)集層樣品記為 F組；層理傾角為 90°（垂直層理）的煤儲(chǔ)集層樣品記為N組。鉆取完成后進(jìn)行切割打磨，保證試樣兩端面平行偏差不大于0.05 mm，兩端尺寸偏差不大于0.02 cm，端面與試樣軸線垂直，最大偏差角度不超過0.25°。

圖2 煤儲(chǔ)集層內(nèi)部結(jié)構(gòu)及樣品取心示意圖

為比較煤儲(chǔ)集層樣品的離散性，對(duì)18個(gè)樣品的軸向縱波波速進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示，從表中可以看出，樣品的波速主要受層理影響。因樣品F5、N5的波速與同層理傾角下其余樣品的波速相比差異較大，故將樣品F5、N5剔除。

表1 煤儲(chǔ)集層樣品軸向縱波波速測(cè)試結(jié)果

1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

采用中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所的 MT815.04巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)煤儲(chǔ)集層樣品進(jìn)行加載，運(yùn)用應(yīng)變控制方式施加軸向壓力進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，加載速率為5.0×10?6mm/s。采用美國(guó)PAC公司生產(chǎn)的DISP聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)研究樣品在單軸加載條件下的聲發(fā)射事件演化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)過程中保證加載與聲發(fā)射監(jiān)測(cè)同步進(jìn)行。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度的判定結(jié)果

確定煤儲(chǔ)集層起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度的方法包括裂紋體積應(yīng)變法、聲發(fā)射參數(shù)取值法、側(cè)向應(yīng)變和體積應(yīng)變曲線觀察法以及移動(dòng)點(diǎn)回歸法。但目前最常用的是裂紋體積應(yīng)變法，因此本文根據(jù)裂紋體積應(yīng)變法確定煤儲(chǔ)集層樣品單軸壓縮下的起裂和損傷強(qiáng)度。

采用裂紋體積應(yīng)變法計(jì)算巖石的起裂強(qiáng)度最早由Martin等[30]提出，并獲得了廣泛的應(yīng)用[31-32]。由于煤儲(chǔ)集層樣品的體積應(yīng)變一般無(wú)法直接測(cè)量，因此利用以下公式近似計(jì)算。

從總體積應(yīng)變中減去彈性體積應(yīng)變即可得到反應(yīng)煤儲(chǔ)集層樣品加載過程中裂紋閉合與張開的裂紋體積應(yīng)變。單軸壓縮條件下彈性體積應(yīng)變和裂紋體積應(yīng)變的計(jì)算公式如下。

煤儲(chǔ)集層單軸壓縮的典型裂紋體積應(yīng)變曲線如圖3所示，該樣品為層理傾角45°的樣品F1。在裂紋閉合階段（Ⅰ階段），裂紋體積應(yīng)變?yōu)檎仪€斜率為正，表明煤儲(chǔ)集層樣品體積正在減小；在彈性階段（Ⅱ階段），理論上該階段體積應(yīng)變?cè)隽康扔趶椥泽w積應(yīng)變?cè)隽?，但是由于煤存在非線性彈性階段，因此兩者略有差距；在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段（Ⅲ階段）和裂紋加速擴(kuò)展階段（Ⅳ階段），總體積應(yīng)變中包含裂紋張開引起的體積增大量，導(dǎo)致裂紋體積應(yīng)變曲線斜率為負(fù)。因此裂紋體積應(yīng)變曲線斜率為負(fù)的拐點(diǎn)即是起裂強(qiáng)度，總體積應(yīng)變曲線斜率為負(fù)的拐點(diǎn)即是損傷強(qiáng)度，據(jù)此可以確定樣品F1的起裂強(qiáng)度為6.9 MPa，損傷強(qiáng)度為17.5 MPa。

圖3 煤儲(chǔ)集層樣品F1的裂紋體積應(yīng)變圖

圖 4為各層理傾角下煤儲(chǔ)集層樣品的裂紋體積應(yīng)變曲線示例，由于傳感器問題，未獲得樣品N6的參數(shù)。根據(jù)上述方法可得出各樣品的起裂強(qiáng)度為 4.7～10.4 MPa，損傷強(qiáng)度為7.8～47.6 MPa?？梢娛苊簝?chǔ)集層內(nèi)層理、割理等裂隙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)影響，煤儲(chǔ)集層的強(qiáng)度呈現(xiàn)出顯著的各向異性特征。衡量巖石強(qiáng)度各向異性的指標(biāo)為各向異性度[33]：

圖4 各層理傾角下煤儲(chǔ)集層樣品裂紋體積應(yīng)變曲線示例

通過計(jì)算可知煤儲(chǔ)集層單軸抗壓強(qiáng)度各向異性度為 1.94，采用類似的方法，可求得起裂強(qiáng)度各向異性度為1.49，損傷強(qiáng)度各向異性度為2.31。

2.2 起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度的各向異性特征

為了更好地分析起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度的各向異性特征，研究了起裂強(qiáng)度、損傷強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、起裂比（起裂強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值）、損傷比（損傷強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值）隨層理傾角的變化規(guī)律，如圖5、圖6所示。

從圖 5可以看出，總體上隨著層理傾角的增加起裂強(qiáng)度先減小后增加。當(dāng)層理傾角為 0°時(shí)，起裂強(qiáng)度平均值最大，為9.28 MPa；當(dāng)層理傾角為45°時(shí)，起裂強(qiáng)度平均值顯著減小，為6.24 MPa；當(dāng)層理傾角為90°時(shí)，起裂強(qiáng)度與層理傾角為45°時(shí)相差不大，平均值為6.80 MPa。損傷強(qiáng)度也表現(xiàn)出了類似的變化規(guī)律?？箟簭?qiáng)度隨層理傾角的增加而減小，但層理傾角 45°與90°時(shí)抗壓強(qiáng)度相差不大。

圖5 起裂強(qiáng)度、損傷強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度隨層理傾角變化規(guī)律

從圖 6可以看出，起裂比整體變化范圍為 0.17～0.35，平均值為0.25。隨著層理傾角的增大，總體上起裂比也隨之增大。損傷比整體變化范圍為0.33～0.98，平均值為0.81，變化范圍較大。隨著層理傾角的增大，總體上損傷比先減小后增大，在層理傾角為45°時(shí)損傷比最小。

圖6 起裂比、損傷比隨層理傾角變化規(guī)律

3 煤儲(chǔ)集層聲發(fā)射各向異性特征

3.1 單軸壓縮下煤儲(chǔ)集層的聲發(fā)射特征

典型的煤儲(chǔ)集層樣品在單軸壓縮過程中發(fā)生的聲發(fā)射事件計(jì)數(shù)與累計(jì)能量隨時(shí)間變化曲線如圖7所示，該樣品為層理傾角0°的樣品Z5。在裂紋閉合階段（Ⅰ階段）就有部分聲發(fā)射事件發(fā)生，表明煤儲(chǔ)集層在裂紋閉合時(shí)部分晶體發(fā)生摩擦擠壓，產(chǎn)生少量能量較低的聲發(fā)射事件；在彈性階段（Ⅱ階段），煤儲(chǔ)集層的聲發(fā)射事件較裂紋閉合階段增多，但依然較少，能量較低；在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段（Ⅲ階段），聲發(fā)射事件計(jì)數(shù)和累計(jì)能量開始逐漸增加，表明此時(shí)煤儲(chǔ)集層樣內(nèi)部開始有微裂紋產(chǎn)生。應(yīng)力持續(xù)加載到達(dá)裂紋加速擴(kuò)展階段（Ⅳ階段），聲發(fā)射事件計(jì)數(shù)和能量顯著增加，表明煤儲(chǔ)集層裂紋迅速擴(kuò)展、貫通，當(dāng)接近峰值應(yīng)力時(shí)，聲發(fā)射事件非常活躍，隨著宏觀裂紋的貫穿，聲發(fā)射計(jì)數(shù)在峰值應(yīng)力時(shí)達(dá)到最大值。

圖7 樣品Z5單軸壓縮下聲發(fā)射累計(jì)能量、計(jì)數(shù)及軸向應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線

3.2 聲發(fā)射計(jì)數(shù)和能量的層面效應(yīng)

聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)、累計(jì)能量隨層理傾角變化規(guī)律如圖 8所示，可以看出，聲發(fā)射特征也存在明顯的層面效應(yīng)。層理傾角為45°的樣品的累計(jì)計(jì)數(shù)平均值略大于層理傾角為 0°的樣品的累計(jì)計(jì)數(shù)平均值，而層理傾角為90°的樣品的累計(jì)計(jì)數(shù)最少，說(shuō)明在整個(gè)單軸壓縮過程中層理傾角為45°的樣品聲發(fā)射活動(dòng)最頻繁，層理傾角為0°的樣品次之，層理傾角為90°的樣品聲發(fā)射活動(dòng)最少。這表明層理傾角為45°的樣品在同樣的受力條件下裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展發(fā)生最頻繁。但是從累計(jì)能量來(lái)看，層理傾角為 0°的煤儲(chǔ)集層樣品平均釋放能量最大。這可能是因?yàn)閷永韮A角為 0°的樣品在整個(gè)壓縮過程中一直有聲發(fā)射事件發(fā)生，導(dǎo)致聲發(fā)射計(jì)數(shù)相對(duì)較多，而破裂時(shí)以煤儲(chǔ)集層基質(zhì)破裂為主，因此所釋放的能量最大。而當(dāng)層理傾角為45°時(shí)，煤儲(chǔ)集層在加載過程中樣品會(huì)沿著層理面發(fā)生滑移破壞，層理面間會(huì)發(fā)生較多的摩擦，因此聲發(fā)射計(jì)數(shù)最多，但是由于主要為層理面的滑移破壞，因此聲發(fā)射能量相對(duì)較少。當(dāng)層理傾角為90°時(shí)，層理方向與加載方向一致，應(yīng)力較低時(shí)，層理不會(huì)被壓密，聲發(fā)射計(jì)數(shù)和能量都較少；應(yīng)力較高時(shí)，樣品才會(huì)產(chǎn)生微破裂，振鈴次數(shù)增多，能量開始釋放，且主要以能量較少的層理拉破壞為主，故該類樣品聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)和累計(jì)能量都較少。

圖8 聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)、累計(jì)能量與層理傾角關(guān)系

3.3 基于聲發(fā)射計(jì)數(shù)的起裂和損傷強(qiáng)度的層面效應(yīng)分析

圖 9為聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)隨應(yīng)力水平（軸向應(yīng)力與抗壓強(qiáng)度的比值）變化曲線，橫坐標(biāo)中應(yīng)力水平超過100%的部分代表峰后的應(yīng)力水平，如 120%代表峰后80%應(yīng)力水平?？梢钥闯?，不同層理傾角的樣品聲發(fā)射計(jì)數(shù)開始逐漸增加與開始顯著增加對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平值不同。在煤儲(chǔ)集層單軸壓縮過程中，其內(nèi)部裂紋的萌生及發(fā)展都會(huì)產(chǎn)生聲發(fā)射信號(hào)，聲發(fā)射活動(dòng)開始逐漸增加，表明此時(shí)煤儲(chǔ)集層樣品內(nèi)部開始產(chǎn)生微裂紋，即對(duì)應(yīng)其起裂強(qiáng)度，而當(dāng)聲發(fā)射活動(dòng)顯著增加時(shí)，說(shuō)明煤儲(chǔ)集層樣品內(nèi)部裂紋開始快速擴(kuò)展、貫通，即對(duì)應(yīng)其損傷強(qiáng)度。當(dāng)層理傾角為 0°時(shí)，聲發(fā)射活動(dòng)開始逐漸增加時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平在 22%～45%，且大部分位于40%以下，平均為34.47%；聲發(fā)射活動(dòng)開始顯著增加時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平在 73%～88%，平均為81.18%。層理傾角為45°時(shí)，聲發(fā)射活動(dòng)開始逐漸增加時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平在25%～46%，平均為37.38%；聲發(fā)射活動(dòng)開始顯著增加時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平分布較為離散，最小為59%，最大為91%，平均為76.17%。層理傾角為90°時(shí)，聲發(fā)射活動(dòng)開始逐漸增加時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平在35%～48%，平均為43.04%；聲發(fā)射活動(dòng)開始顯著增加時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平在 75%～95%，平均為85.85%。表明基于聲發(fā)射計(jì)數(shù)確定的煤儲(chǔ)集層起裂比隨著層理傾角的增加而增大，而損傷比先減小后增大，在層理傾角為45°時(shí)最小。這與前文通過裂紋體積應(yīng)變法得到的結(jié)論一致。

圖9 不同層理傾角煤儲(chǔ)集層樣品聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)隨應(yīng)力水平變化曲線

3.4 基于聲發(fā)射能量的起裂和損傷強(qiáng)度的層面效應(yīng)分析

圖10為聲發(fā)射累計(jì)能量隨應(yīng)力水平變化曲線?？梢钥闯?，不同層理傾角的樣品聲發(fā)射能量開始逐漸增加與開始顯著增加對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平值也不同。層理傾角為 0°時(shí)樣品能量釋放開始逐漸增加和顯著增加時(shí)對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力水平值分別為36.01%和78.28%；層理傾角為 45°時(shí)分別為 36.48%和 73.63%；層理傾角為 90°時(shí)分別為41.11%和86.71%。表明基于聲發(fā)射能量確定的煤儲(chǔ)集層起裂比隨著層理傾角的增加而增大，而損傷比先減小后增大，在層理傾角為45°時(shí)最小。這與基于聲發(fā)射計(jì)數(shù)得出的結(jié)論一致。

從圖10中還可以看出，層理傾角為0°和45°時(shí)均有部分樣品在峰前出現(xiàn)了多次能量釋放激增的現(xiàn)象。這是因?yàn)閷永矸较蚺c載荷方向呈一定的角度，層理抑制了豎向裂紋的擴(kuò)展，裂紋較難一次性貫穿樣品。而層理傾角為9 0°的樣品大多在峰前只出現(xiàn)了1次能量釋放激增的現(xiàn)象，這是因?yàn)閷永矸较蚺c載荷方向平行，層理無(wú)法阻止豎向裂紋的擴(kuò)展，當(dāng)應(yīng)力水平較高時(shí)，豎向裂紋會(huì)迅速貫穿樣品并釋放大量能量。

圖10 不同層理傾角煤儲(chǔ)集層樣品聲發(fā)射累計(jì)能量隨應(yīng)力水平變化曲線

3.5 聲發(fā)射事件幅度的各向異性特征

聲發(fā)射事件的幅度可以用來(lái)描述聲發(fā)射事件的強(qiáng)弱。對(duì)不同層理傾角煤儲(chǔ)集層樣品在加載過程中聲發(fā)射事件的幅度分布規(guī)律進(jìn)行分析有利于更深刻地認(rèn)識(shí)煤儲(chǔ)集層起裂和損傷的過程。

聲發(fā)射事件的幅度分布特征可以用b值來(lái)描述。b值最初應(yīng)用于地震領(lǐng)域，Gutenberg和Richter在1941年提出了G-R關(guān)系式[34]：

目前對(duì)于b值的研究已經(jīng)不限于地震領(lǐng)域。b值的計(jì)算方法有很多，如最小二乘擬合法、極大似然估計(jì)法等[35]。本文采用極大似然估計(jì)法對(duì)b值進(jìn)行計(jì)算：

根據(jù)（6）式對(duì)各樣品單軸壓縮各階段的b值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。b值的動(dòng)態(tài)變化特征有其特定的物理意義。當(dāng)b值增大時(shí)，意味著小事件所占比例增加，以小尺度微破裂為主。當(dāng)b值不變時(shí)說(shuō)明大小事件分布較為恒定，不同尺度的微破裂比較穩(wěn)定。當(dāng)b值減小時(shí)，意味著大事件所占比例增加，以大尺度破裂為主。b值在小范圍內(nèi)波動(dòng)說(shuō)明微裂紋的擴(kuò)展比較緩慢，代表逐漸式穩(wěn)定擴(kuò)展。b值大幅度突然躍遷意味著微裂紋狀態(tài)的突然變化，代表突發(fā)式失穩(wěn)擴(kuò)展。

圖11 不同層理傾角下煤儲(chǔ)集層樣品b值動(dòng)態(tài)變化特征

從圖11可以看出，不同層理傾角下煤儲(chǔ)集層樣品的b值在加載過程中動(dòng)態(tài)變化圖表現(xiàn)出一些共同的特征，如試樣在到達(dá)峰值應(yīng)力前的b值整體較高，說(shuō)明在應(yīng)力水平比較低的情況下，試件內(nèi)部主要以小尺度破裂為主；當(dāng)應(yīng)力水平增加，b值下降，眾多小尺度裂紋貫通破裂，此時(shí)主要以大尺度破裂為主。不同層理傾角下煤儲(chǔ)集層樣品的b值動(dòng)態(tài)變化圖也表現(xiàn)出一些不同的特征，如層理傾角為0°時(shí)樣品b值變化幅度較為穩(wěn)定，且一直穩(wěn)步下降，說(shuō)明層理傾角為 0°的樣品破壞過程為大尺度破裂的穩(wěn)步擴(kuò)展過程；層理傾角為45°時(shí)，部分樣品（F2、F4）的b值初期較為平穩(wěn)，當(dāng)應(yīng)力較高時(shí)b值開始降低，說(shuō)明該部分樣品初期微破裂比較穩(wěn)定，當(dāng)應(yīng)力水平較高時(shí)，裂紋逐漸貫通樣品失穩(wěn)破壞，為裂紋穩(wěn)步擴(kuò)展的過程，其余樣品（F1、F3、F6）的b值在各階段波動(dòng)均較大，說(shuō)明該類樣品在各階段大、小尺度破裂比例不穩(wěn)定，且裂紋為突發(fā)式失穩(wěn)擴(kuò)展。層理傾角為90°時(shí)樣品b值波動(dòng)范圍較大，初期不同尺度破裂較為穩(wěn)定，但達(dá)到峰值應(yīng)力后，裂紋迅速沿層理擴(kuò)展，該類樣品裂紋擴(kuò)展相對(duì)較為劇烈，其破壞是一種突發(fā)式的失穩(wěn)破壞。

圖12為不同層理傾角下煤儲(chǔ)集層樣品在峰值應(yīng)力時(shí)各振幅段聲發(fā)射事件所占比例?？梢钥闯?，層理傾角為 90°的樣品的大振幅事件明顯比層理傾角為 0°的樣品少，而層理傾角為 45°的樣品出現(xiàn)兩種不同的情況，一種小振幅事件相對(duì)較多，另一種大振幅事件相對(duì)較多。

圖12 峰值應(yīng)力時(shí)各振幅段聲發(fā)射事件比例

綜合以上分析，層理傾角為90°的煤儲(chǔ)集層樣品為突發(fā)式失穩(wěn)破壞，大尺度破裂占比較少。而層理傾角為 0°的樣品破壞模式為裂紋穩(wěn)步擴(kuò)展，大尺度破裂占比較多。層理傾角為45°的樣品破壞模式分為兩類，一類為裂紋穩(wěn)步擴(kuò)展且小尺度破裂占比較多，另一類為突發(fā)式失穩(wěn)且大尺度破裂占比較多。這是因?yàn)槠鋵永矸较蚺c加載方向呈一定的角度，既可能在層理間發(fā)生一些小尺度破裂，也可能有一些沿層理面的大尺度裂紋萌生。

4 討論

4.1 基于聲發(fā)射判別煤儲(chǔ)集層起裂損傷的適用性探討

水力壓裂是煤層氣開發(fā)過程中增透增產(chǎn)的重要技術(shù)?，F(xiàn)場(chǎng)經(jīng)常采用井下微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)、聲發(fā)射技術(shù)對(duì)壓裂起裂時(shí)間和貫通程度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。從前文研究結(jié)果可以看出煤儲(chǔ)集層樣品內(nèi)部裂紋萌生和擴(kuò)展時(shí)，聲發(fā)射活動(dòng)顯現(xiàn)出了不同的特征。聲發(fā)射也可以用于確定煤儲(chǔ)集層樣品的起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度，但是尚未有人對(duì)聲發(fā)射計(jì)數(shù)和能量在判斷含層理煤儲(chǔ)集層起裂和損傷的適用性上進(jìn)行探討。因此本文將裂紋體積應(yīng)變法與聲發(fā)射法計(jì)算出的起裂和損傷強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析。從表 2中可以看出，對(duì)于大部分樣品，根據(jù)聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)和累計(jì)能量得出的起裂強(qiáng)度及損傷強(qiáng)度比較接近。這是因?yàn)槊涸趩屋S壓縮過程中，裂紋萌生和擴(kuò)展都會(huì)伴隨著聲發(fā)射事件的發(fā)生，聲發(fā)射事件增多的同時(shí)通常會(huì)釋放大量的能量，但也有部分樣品結(jié)果差異較大，如F4樣品。

表2 不同判別方法下的煤儲(chǔ)集層樣品起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度

以裂紋體積應(yīng)變法的結(jié)果為基準(zhǔn)，將根據(jù)聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)和累計(jì)能量得出的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖13所示。從圖 13a中可以看出，對(duì)于起裂強(qiáng)度，根據(jù)累計(jì)計(jì)數(shù)得出的結(jié)果與裂紋體積應(yīng)變法的結(jié)果平均相差55.7%，根據(jù)累計(jì)能量得出的結(jié)果與裂紋體積應(yīng)變法的結(jié)果平均相差 53.1%。從圖 13b中可以看出，對(duì)于損傷強(qiáng)度，根據(jù)累計(jì)計(jì)數(shù)得出的結(jié)果與裂紋體積應(yīng)變法的結(jié)果平均相差7.8%，根據(jù)累計(jì)能量得出的結(jié)果與裂紋體積應(yīng)變法的結(jié)果平均相差4.9%。這說(shuō)明根據(jù)累計(jì)能量得出的結(jié)果與裂紋體積應(yīng)變法的結(jié)果更接近。因此，用聲發(fā)射參數(shù)對(duì)煤儲(chǔ)集層的起裂和裂紋貫通進(jìn)行確定時(shí)，依據(jù)累計(jì)能量更為準(zhǔn)確。

圖13 累計(jì)計(jì)數(shù)法和累計(jì)能量法得出的起裂、損傷強(qiáng)度與裂紋體積應(yīng)變法對(duì)比

4.2 起裂與損傷強(qiáng)度各向異性特征的內(nèi)在機(jī)理探討

當(dāng)煤儲(chǔ)集層層理傾角為 0°時(shí)，層理面與應(yīng)力加載方向垂直。根據(jù)Jager破壞準(zhǔn)則，裂紋將在巖塊基質(zhì)內(nèi)逐漸擴(kuò)展、貫通，如圖 14a所示，此時(shí)層理對(duì)煤儲(chǔ)集層基質(zhì)的裂紋擴(kuò)展及破壞均沒有影響。所以當(dāng)層理角度為 0°時(shí)，其起裂和損傷強(qiáng)度均較大。當(dāng)層理傾角為45°時(shí)，由于層理面與加載方向斜交，故裂紋將幾乎沿著層理面萌生及擴(kuò)展，同時(shí)由于煤儲(chǔ)集層內(nèi)部層理、割理等裂隙系統(tǒng)的復(fù)雜性，樣品會(huì)出現(xiàn)局部的拉破壞，如圖 14b所示。煤儲(chǔ)集層強(qiáng)度也表現(xiàn)為層理面的強(qiáng)度，而層理面的強(qiáng)度遠(yuǎn)小于煤儲(chǔ)集層基質(zhì)強(qiáng)度，從而導(dǎo)致該角度下煤儲(chǔ)集層的起裂和損傷強(qiáng)度較小。當(dāng)層理傾角為 90°時(shí)，層理面與加載方向平行，由于層理面的存在，煤儲(chǔ)集層樣品極易出現(xiàn)由于側(cè)向應(yīng)變超過其極限值而發(fā)生的張裂破壞，如圖 14c所示。該類樣品的裂紋沿著外緣逐漸產(chǎn)生并不斷向煤儲(chǔ)集層內(nèi)部貫通，由于煤儲(chǔ)集層層理面的抗拉強(qiáng)度較小，導(dǎo)致層理傾角為90°時(shí)樣品的起裂和損傷強(qiáng)度也較小。

圖14 不同層理傾角下煤儲(chǔ)集層樣品裂紋萌生與擴(kuò)展模式

與層理傾角為90°時(shí)相比，層理傾角為45°時(shí)樣品起裂和損傷強(qiáng)度更低。這是因?yàn)楸M管層理傾角為 45°和 90°的樣品破壞都與層理密切相關(guān)，但是根據(jù)前文聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)、累計(jì)能量及破壞模式的分析可知，當(dāng)達(dá)到較高的應(yīng)力水平時(shí)，層理傾角為 90°的樣品才開始發(fā)生裂紋劇烈擴(kuò)展，因此層理傾角 90°的樣品起裂和損傷強(qiáng)度略大于層理傾角45°的樣品。

5 結(jié)論

煤儲(chǔ)集層的力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出明顯的各向異性特征。對(duì)于取自大同忻州窯煤礦14#煤層的煤樣，抗壓強(qiáng)度各向異性度為 1.94，起裂強(qiáng)度各向異性度為 1.49，損傷強(qiáng)度各向異性度為 2.31。抗壓強(qiáng)度隨層理傾角的增加而減小，但層理傾角為45°與90°時(shí)抗壓強(qiáng)度相差不大。起裂強(qiáng)度和損傷強(qiáng)度均隨層理傾角的增加先減小后增大，層理傾角為 0°時(shí)起裂和損傷強(qiáng)度最高，90°時(shí)次之，45°時(shí)最低，層理傾角為0°樣品的起裂強(qiáng)度是層理傾角為45°樣品的1.49倍，是層理傾角為90°樣品的1.37倍，層理傾角為0°樣品的損傷強(qiáng)度是層理傾角為45°樣品的2.31倍，是層理傾角為90°樣品的1.92倍。

在層理傾角為90°時(shí)，煤儲(chǔ)集層樣品在單軸壓縮下聲發(fā)射事件累計(jì)計(jì)數(shù)與累計(jì)釋放能量均最小，且在峰前只有1次事件激增現(xiàn)象。在層理傾角為45°時(shí)聲發(fā)射事件累計(jì)計(jì)數(shù)最多，在層理傾角為 0°時(shí)聲發(fā)射累計(jì)釋放能量最多，且在層理傾角為0°和45°時(shí)均有樣品在峰前出現(xiàn)了多次事件激增現(xiàn)象。

層理傾角為 0°的煤儲(chǔ)集層樣品破壞為裂紋穩(wěn)步擴(kuò)展的過程，大尺度破裂占比較多。層理傾角為90°的煤儲(chǔ)集層樣品破壞為突發(fā)式的失穩(wěn)破壞，大尺度破裂占比較少。層理傾角為45°的煤儲(chǔ)集層樣品破壞模式分為兩類，一類為裂紋逐漸式穩(wěn)步擴(kuò)展，以小尺度破裂為主，另一類為裂紋突發(fā)式失穩(wěn)擴(kuò)展，大尺度破裂占比較多。

與聲發(fā)射累計(jì)計(jì)數(shù)相比，聲發(fā)射累計(jì)能量更適合用來(lái)確定煤儲(chǔ)集層的起裂和損傷強(qiáng)度。

煤儲(chǔ)集層內(nèi)部除層理、割理以外，也可能會(huì)發(fā)育天然裂縫等，進(jìn)而影響煤儲(chǔ)集層的力學(xué)性能，后續(xù)將繼續(xù)研究天然裂縫等對(duì)煤儲(chǔ)集層起裂和損傷的影響。

符號(hào)注釋：

a，b——常數(shù)；Ai——第i個(gè)聲發(fā)射事件的幅度；Amin——聲發(fā)射事件的最小幅度；E——樣品線彈性階段實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線求得的彈性模量，MPa；Rc——各向異性度，無(wú)因次；M——震級(jí)；N——M+ΔM范圍內(nèi)的地震次數(shù)；n——聲發(fā)射事件總數(shù)；ε1——軸向應(yīng)變，無(wú)因次；ε3——環(huán)向應(yīng)變，無(wú)因次；εv——總體積應(yīng)變，無(wú)因次；εvc——裂紋體積應(yīng)變，無(wú)因次；εve——彈性體積應(yīng)變，無(wú)因次；σ1——軸向應(yīng)力，MPa；σc——抗壓強(qiáng)度，MPa；σcmax，σcmin——不同層理傾角下單軸抗壓強(qiáng)度平均值中的最大值和最小值，MPa；υ——樣品線彈性階段實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線求得的泊松比，無(wú)因次。