適于整車路噪仿真分析的減震器建模研究

湯超群 趙雨雷 吳兵 梁濤

摘? 要：本文首先通過對減振器測試所得的頻響函數進行數據處理與擬合，得到了減振器垂直方向的等效剛度、阻尼曲線;所得曲線可作為減振器有限元模型的數據輸入。其次通過對減振器進行模態(tài)試驗、仿真結果分析對比，調整了減振器有限元模型CBUSH單元的徑向剛度，使仿真、試驗結果趨于一致，保證了所建減振器有限元模型的有效性。通過上述試驗、仿真分析工作，提供了一種可用于整車路噪仿真分析的減振器有限元建模方法。

關鍵詞：減振器;頻響函數;有限元;整車路噪

中圖分類號：U463.3? ? ?文獻標識碼：A? ? 文章編號：1005-2550（2021）02-0042-05

Abstract： Firstly， through data processing and fitting of the frequency response function obtained from the vibration absorber test， the equivalent stiffness and damping curve of the vertical direction of the shock absorber are obtained. The curve obtained can be used as the data input of finite element model of shock absorber. Secondly， by modal test and simulation analysis， The radial stiffness of CBUSH element of finite element model of shock absorber is adjusted ， So that the simulation and test results are consistent. Then， further assurance the validity of finite element model of shock absorber. Through the above experiment and simulation， the finite element modeling method of shock absorber， which can be used for road noise simulation analysis of the whole vehicle， is standardized.

Key Words： Shock Absorber; Frequency Response Function; Finite Element; Road Noise

引? ? 言

作為用戶抱怨最多，消費者購車重要參考指標的路面振動噪聲問題，越來越得到主機廠的重視。通過CAE仿真分析技術，對整車路噪進行仿真分析研究，優(yōu)化整車結構，把問題暴露在產品開發(fā)前期，減少后期問題整改，是整車路噪研究的重要手段[2]。

懸架作為路噪的第二級隔振系統(tǒng)，包括彈性元件、減震器和襯套。作為整車主要的阻尼部件，減震器的非線性特性尤為明顯，而整車路噪仿真分析模型為線性模型，難以準確模擬減振器剛度、阻尼特性。為此，在整車路噪仿真分析中，考慮減振器剛度、阻尼因素，準確建立減震器仿真分析模型尤為重要[3]。

為了規(guī)范用于整車路噪仿真分析的減振器有限元模型建模方法，本文首先通過減振器的頻率響應函數測試及數據擬合結果獲取了減振器的等效動剛度、阻尼參數。其次，用Hypermesh軟件完成減振器的網格劃分的同時，基于測試所得等效動剛度、阻尼參數，用CBUSH單元模擬減振器垂直方向的剛度、阻尼特性。減振器中的橡膠元件的剛度特性也用CBUSH模擬。最后，通過減振器的模態(tài)測試與仿真結果分析對比，修正了減振器橡膠剛度參數，驗證了所建減振器有限元模型的有效性。

1? ? 理論背景

整車在平整路面激勵下，減振器拉桿處于小滑移運動狀態(tài)。此時，減振器可近似為單自由度的質量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如下圖1所示。該單自由度系統(tǒng)的移動質量m由減震器活塞桿、活塞組成，為已知量。簡化為單自由度系統(tǒng)的減振器等效剛度k、等效阻尼c可通過測試得到的柔度系數（） 計算得到。

由單自由度質量-剛度-阻尼系統(tǒng)柔度公式（1）：

2? ? 頻響函數測試

頻響函數測試中，需保證減振器測試狀態(tài)與整車安裝狀態(tài)一致。如下圖2，可通過調整彈性繩拉力，保證減振器測試狀態(tài)壓縮量與整車安裝狀態(tài)一致。

使用AB膠將減振器底座固定在實心平臺上。激振器用彈性繩懸吊起來，由上往下激勵減振器拉桿頂端。為保證激勵過程不產生晃動，試驗中需選用質量較大的激振器。將兩相傳感器（可同時測量激勵力與響應加速度）安裝在激振桿頂端。調整激振桿位置或激振器高度，使激振桿與拉桿接觸但無預載。用AB膠將傳感器與拉桿固定。為確保全頻范圍內良好激勵，同時去除激振桿與儲液缸之間的靜摩擦，獲得良好的激振效果，需選擇合適的激勵信號。這里選用2Hz正弦信號與300Hz隨機信號的組合信號作為激勵信號。正弦信號幅值為100N，隨機信號幅值為50N。分析帶寬設為512Hz，頻率分辨率設為1Hz，采集模式選擇Free run。測試得到的減振器拉桿頂端頻響函數如下圖3所示：

將計算得到的柔度函數用實部（Real）、虛部（Imag）的形式表達，并導出到Excel中。按公式（5）編輯公式，計算得到減振器垂直方向的等效剛度、等效阻尼曲線，分別如下圖4、5所示：

進一步對計算得到的剛度、阻尼曲線進行線性擬合。根據曲線走勢，將曲線分為0-120Hz、120Hz-250Hz兩段進行線性擬合，擬合所得的線性剛度、阻尼如公式（6）、公式（7）：

3? ? 減振器有限元模型的建立

對導出的減振器3D數模進行簡化處理后，所建減振器有限元模型如圖6所示。模型中用RB2單元模擬螺栓、焊縫連接。減振器中的橡膠元件用CBUSH單元模擬。減振器拉桿用CBAR單元模擬。因簡化了減振器中的橡膠，減振液、螺母、焊縫等，需用CONM2單元對模型進行配重。

如圖6，減振器上部連接位置，即圖中1號位置建立有CBar單元、1個CBUSH單元、1個集中質量CONM2單元和RBE2連接單元。減振器中部連接位置，即圖中的2號位置，建立有CBar單元、1個CBUSH單元、1個集中質量CONM2單元和RBE2連接單元。減振器活塞底部連接位置，即圖中的3號位置，建立有CBar單元、2個CBUSH單元、1個集中質量CONM2單元和RBE2連接單元。其中1#位置處的CBUSH單元用來對該處的橡膠特性進行模擬;2#位置處的CBUSH單元用來模擬減振器垂直方向的等效剛度、阻尼特性。減振器的底部連接位置，即圖中的4號位置，建立有1個集中質量單元和RBE2連接單元。因需保持所建減振器模型與減振器試驗狀態(tài)一致，對4號位置RBE2單元中心節(jié)點添加全局約束。模型中的CBUSH單元參考坐標系以減振器儲液筒軸線方向為z軸，減振器儲液筒半徑方向為x、y方向。

按減振器實際運動特性及內部橡膠作用，賦予模型中CBUSH單元剛度、阻尼特性。即，只考慮上圖中1號、2號位置CBUSH，以及3號位置1#CBUSH單元的徑向剛度特性，以及3號位置2#CBUSH單元的垂向剛度、阻尼特性。按經驗賦給1號、2號位置CBUSH單元，以及3號位置1#CBUSH單元12000N/mm的徑向剛度初始值。3號位置2#CBUSH單元的垂向剛度、阻尼依據公式（6）、（7）擬合所得的減振器等效線性剛度、阻尼曲線賦予，如下圖7所示。圖中初始剛度、阻尼值為50Hz時線性等效剛度、阻尼曲線所對應的值。

4? ? 試驗模態(tài)與仿真模態(tài)對比

為驗證所建減振器有限元模型的有效性，以及進一步修正模型參數，分別對所建減振器有限元模型進行約束模態(tài)仿真分析和相同狀態(tài)下的減振器模態(tài)測試。

減振器約束模態(tài)試驗結果如下圖8所示：

減振器約束模態(tài)仿真結果如下圖9所示：

對比減振器模態(tài)試驗、仿真結果發(fā)現：第一階振型均為X向的整體彎曲模態(tài);仿真頻率為122.6Hz，試驗頻率為118.9Hz。第二階振型均為Y向整體彎曲模態(tài);仿真結果為137.2Hz，試驗結果為131.0Hz。第三階振型，試驗為活塞桿的X向彎曲模態(tài)，仿真為活塞桿的Y向彎曲模態(tài);試驗頻率為306.0Hz，仿真頻率為316.0Hz。第四階振型，試驗為活塞桿的Y向彎曲模態(tài)，仿真為活塞桿的X向彎曲模態(tài);試驗頻率值327.0Hz，仿真頻率值為324.5Hz。減振器模態(tài)試驗、仿真結果存在一定的差異。

因減振器仿真各階模態(tài)頻率主要由1號、2號位置CBUSH，以及3號位置1#CBUSH單元的徑向剛度決定。通過調整上述各位置處CBUSH單元的徑向剛度，可使仿真與試驗模態(tài)頻率結果一致。調整后的各CBUSH單元徑向剛度數值如下表1所示：

調整后，減振器模態(tài)振型及對應頻率仿真、試驗結果對比如下表2所示：

由上表2可知，調整CBUSH單元剛度后的減振器模態(tài)仿真分析結果與試驗一致，各振型對應模態(tài)頻率誤差不超過5%。所建減振器有限元模型可裝配到整車路噪模型中用于整車路噪仿真分析。

5? ? 結論

（1）本文首先對減振器進行了頻響函數測試。通過對測試所得數據的處理與擬合，得到了減振器線性等效剛度、阻尼曲線。所得曲線可作為減振器有限元模型的數據輸入。

（2）其次對減振器進行了模態(tài)試驗、仿真對比分析。通過調整減振器有限元模型CBUSH單元徑向剛度，使模態(tài)仿真、試驗結果一致，保證了所建減振器有限元模型的有效性。

（3）本文通過上述試驗、仿真分析工作，提出了一種可用于整車路噪仿真分析的減振器有限元模型建模方法。

參考文獻：

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