基于等效續(xù)航能力的電池能量密度價值評估

龔春忠 李濤 張永 魯云

摘? 要：純電動汽車中電池能量密度直接關(guān)系整車的續(xù)駛里程，追求高能量密度的電池是解決純電動汽車?yán)m(xù)駛里程不足的重要方案。但電池能量密度越高，會帶來成本、安全性等方面的問題。本文主要解決從經(jīng)濟(jì)性角度評價電池能量密度的價值差異，為純電動汽車主機(jī)廠選擇不同能量密度電池時提供價值評估參考算法。首先建立能量密度與整車?yán)m(xù)駛里程及能量消耗量的關(guān)系模型，接著以某一能量密度電池為參考基準(zhǔn)，評價另一能量密度電池基于相同續(xù)駛里程條件下的配電成本及能量消耗率成本，最后選擇綜合成本較優(yōu)的電池方案。該方法應(yīng)用于整車電池匹配選擇，令整車性價比更高。

關(guān)鍵詞：續(xù)駛里程;動力電池;能量密度

中圖分類號：U464.9+3? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：J? ? ?文章編號：1005-2550（2021）02-0028-05

Abstract： The energy density of battery in pure electric vehicle is directly related to the driving range of the whole vehicle， and the pursuit of high energy density battery is an important solution to the insufficient driving range of pure electric vehicle. However， the higher the energy density of the battery， the cost and safety problems will be brought. This paper mainly solves the value difference of battery energy density evaluation from the perspective of economy， and provides a reference algorithm for pure electric vehicle main engine plant to select different energy density batteries. Firstly， the relationship model between energy density and vehicle driving range and energy consumption is established. Then， one energy density battery is used as a reference standard to evaluate the distribution cost and energy consumption rate cost of another energy density battery based on the same driving range. Finally， the battery scheme with better comprehensive cost is selected. The method is applied to vehicle battery matching selection， which makes the vehicle cost-effective higher.

Key Words： Driving Range; Power Battery; Energy Density

電動汽車?yán)m(xù)駛里程依然是制約其普及的重要參數(shù)，與其密切相關(guān)的技術(shù)參數(shù)是動力電池包的能量密度。甚至有預(yù)言，氫氧燃料電池將以高能量密度實現(xiàn)長續(xù)航的優(yōu)勢必將替代鋰電池[1]。但氫氧燃料電池的成本、安全性能、使用壽命等均難以與鋰電池抗衡，可預(yù)見的未來，提高鋰電池能量密度將是重要的方向。這也并不意味著短期內(nèi)低能量密度的電池將會被完全取代，因此，需要一種方法評估電池能量密度的價值。

1? ? 電池能量密度及其發(fā)展趨勢

鉛酸蓄電1859年誕生時能量密度約25Wh/kg，發(fā)展到現(xiàn)在約50Wh/kg。但鋰離子電池自1991年起， 通過不斷地改善電池的設(shè)計和生產(chǎn)工藝，基于鈷酸鋰/碳負(fù)極體系的電池的能量密度已經(jīng)由最初的90Wh/kg 提升到目前的260Wh/kg，成本相對較低的磷酸鐵鋰電池也達(dá)到了160Wh/kg。《中國制造2025》制定了動力電池發(fā)展路線圖， 要求我國動力電池單體電芯能量密度2020年達(dá)到300Wh/kg，2025年達(dá)到400Wh/kg，2030年達(dá)到500Wh/kg[2]。近期目標(biāo)（2020年單體動力電池達(dá)到300Wh/kg）可以通過高鎳三元正極搭配石墨摻雜硅碳負(fù)極來實現(xiàn);中期目標(biāo)（2025年達(dá)到400Wh/kg）有望通過富鋰錳基正極搭配高容量Si/C負(fù)極來實現(xiàn);遠(yuǎn)期目標(biāo)（2030年達(dá)到500Wh/kg）有望通過鋰-硫、鋰-空氣電池來實現(xiàn)[3，4]。

中國對能量密度高的電池包也政策性支持，三元鋰電池也從532向811變更，一方面減少鈷的含量能降低原材料成本，另一方面能提高電芯的能量密度。但制造工藝、安全性能并未成熟，因此還未能大規(guī)模應(yīng)用。2018年開始，動力電池行業(yè)已有超過80%原先以磷酸鐵鋰電池為主的企業(yè)開始向三元電池路線布局[5]。從近幾年國內(nèi)三元材料不同型號市場份額占比情況來看，高鎳低鈷或無鈷材料的市場占比正逐步增加，是最有應(yīng)用前景的正極材料[6]。隨著補貼政策退坡，部分企業(yè)開始再研究磷酸鐵鋰電池。通過改善制造工藝，獲得高密度、長壽命、低成本、安全可靠的動力電池，方是出路。

對于主機(jī)廠而已，應(yīng)當(dāng)具有不同能量密度電池的評價能力，以為最終用戶選擇性價比最高的電池方案。

2? ? 基于等效續(xù)駛里程的不同能量密度電池匹配分析

同一款車可以配置不同種類的電池，兩種電池能量密度有差異，需要配置相同的續(xù)航里程，求兩種電池各需配置多少電量，以及配置后的整車能量消耗量差異。并基于所配置的電量與整車能量消耗量差異評估不同能量密度電芯的價值。

2.1? ?模型構(gòu)建

以基準(zhǔn)車型的能量消耗量與續(xù)駛里程為參考，基于相同的續(xù)駛里程設(shè)計備選車輛。各參數(shù)如表1所示：

*注：本模型能量密度均指電池包整包能量密度。因電芯能量密度與整包能量密度并非絕對的關(guān)系，因此不引用電芯能量密度作為參考。低能量密度的電芯可通過組裝技術(shù)達(dá)成高能量密度的電池包，例如寧德時代的無模組電池CTP（Cell To Pack）[7]。而高能量密度的電芯因結(jié)構(gòu)需要，也可能組裝成低能量密度的整包，例如軟包電芯。所以，本文選擇使用動力電池包能量密度作為研究對象。

已知基準(zhǔn)車型的所有數(shù)據(jù)，當(dāng)備選車輛的配電量為E1時，則備選車輛的整備質(zhì)量計算如式（1）所示：

從工業(yè)信息化部公告網(wǎng)站獲取2017年1月23日至2019年11月4日期間1171款純電動車型數(shù)據(jù)[8]，可得到電網(wǎng)端能量消耗量與整備質(zhì)量的關(guān)系曲線如式（2）所示：

式（2）假設(shè)車輛整備質(zhì)量與車輛能量消耗量變化率呈反比[9]，工信部公布的能耗為電網(wǎng)端能耗。假設(shè)車載充充電機(jī)效率為90%，式（2）兩邊乘以90%得：

兩邊對m求微分得：

由于工信部所公布的車型中，通常整備質(zhì)量越大，迎風(fēng)面積越大，從而風(fēng)阻損耗越大。因沒有所有車型的風(fēng)阻系數(shù)參考資料，難以通過統(tǒng)計的方法獲得因風(fēng)阻因素的修正值。假設(shè)該常數(shù)為k，剔除風(fēng)阻損耗的影響，則k<7.481.

該系數(shù)也可從整車模型推導(dǎo)整備質(zhì)量變化對電池輸出端能耗的影響獲得，某車輛整備質(zhì)量變化dm，配置的車輪滾阻系數(shù)為f，傳動系統(tǒng)與電驅(qū)動系統(tǒng)效率為η，不考慮整備質(zhì)量變化對制動能量回收的影響，則電池端百公里能量消耗量變化量為：

與（4）式對比推導(dǎo)系數(shù)k為：

該模型面臨的問題是，難以通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得各車型的滾阻系數(shù)，只能以某一典型車輛作為參考推導(dǎo)。某車滾阻系數(shù)為7.5N/kN，整備質(zhì)量1500kg，傳動系統(tǒng)與電驅(qū)動系統(tǒng)效率為80%，則算得系數(shù)k=3.828。若考慮制動能量回收的影響，則k>3.828。

由以上推導(dǎo)可知，k若有統(tǒng)計手段，則應(yīng)當(dāng)可以獲得k的值取值范圍為3.828

2.2? ?模型求解

當(dāng)已知基準(zhǔn)車型的所有數(shù)據(jù)以及備選車型的電池能量密度，要求基于相同的續(xù)駛里程對備選車輛進(jìn)行配電，則需令：

并求解（1）～（2）、（7）～（13）式組成的方程組。

該方程組為非線性方程組，沒有解析解，因此用數(shù)值算法求解該模型。轉(zhuǎn)換為如下優(yōu)化模型：

3? ? 算例分析

求解模型需要給定基準(zhǔn)車輛的基本信息，將不同能量密度的電池包作為備選車型進(jìn)行配電求解，最終基于配電結(jié)果獲得能量消耗量和全壽命充電電量差異，從而評估電池能量密度變化的邊際價值。

3.1? ?實際車型算例

某款采用三元鋰電池的純電動汽車，整備質(zhì)量為1150kg，電池輸出端能量消耗量為10.8kWh /100km，電池配電量為32.4kWh，續(xù)駛里程為300km，充電效率為90%，電網(wǎng)端能量消耗量為12kWh/100km，電池能量密度為170Wh/kg，設(shè)計壽命里程為30萬km，全壽命充電量為36000kWh。

基于該車，計劃用磷酸鐵鋰電池，整包能量密度為130Wh/kg，根據(jù)模型，基于相同的續(xù)駛里程，求算磷酸鐵鋰電池方案的配電量、電網(wǎng)端能量消耗量，全壽命充電電量。

編程實現(xiàn)求解算法，解得：磷酸鐵鋰電池需要配電33.317kWh，配電后整備質(zhì)量為1216kg，電網(wǎng)端百公里能量消耗量為12.34kWh/100km，全壽命充電電量為37018kWh。

所以，若磷酸鐵鋰電池的成本低于1018 kWh×平均電網(wǎng)電價+0.917kWh×磷酸鐵鋰價格，則選擇磷酸鐵鋰電池性價比更高。

3.2? ?不同能量密度電池與配電差異/全壽命耗電量差異關(guān)系

以3.1節(jié)所述車型為基準(zhǔn)車型，假設(shè)備選電池能量密度從100Wh/kg～300Wh/kg區(qū)間，基于相同續(xù)駛里程配置不同電量，則電池能量密度與整備質(zhì)量、百公里能量消耗量的關(guān)系如圖1所示：

基于上述配電結(jié)果，計算與成本相關(guān)的能量消耗量變化量、全壽命耗電量變化量的關(guān)系，如圖2所示。

由圖可知，電池能量密度越低，配置相同續(xù)駛里程的配電方案需求的電池包電量越多，整車百公里能量消耗量越大，致使全壽命內(nèi)從電網(wǎng)獲取的能量約多。從造車成本的角度，應(yīng)更注重整車的配電成本變化，從消費者的角度，則更注重使用過程中車輛的耗電水平。上述方法對該結(jié)論進(jìn)行了量化分析。

若參考基準(zhǔn)車型的電池配電價格為1200元/kWh，用戶平均充電成本為0.7元/kWh，則在能量密度為130Wh/kg～220Wh/kg的區(qū)間近似為線性關(guān)系，則能量密度每提升10Wh/kg，配電量降低0.166kWh，即199.2元;全壽命耗電量節(jié)約184.4kWh，即129.1元。綜合節(jié)約成本328.3元，即電池能量密度的收益是32.83元/（Wh/kg）/車。

3.1節(jié)示例采用130Wh/kg的磷酸鐵鋰方案，電池成本應(yīng)降低1313.2元才能收益平衡，配電成本應(yīng)低于（1200×32.4-1313.2）/33.32=1127.5元/kWh才能實現(xiàn)性價比更優(yōu)。

另外需要注意，本模型并未考慮能量密度變化造成的方案可行性。例如，依據(jù)以上模型，選擇能量密度為50Wh/kg的鉛酸電池，理論上配置到整備質(zhì)量1745kg，需要鉛酸電池配電量39.3kWh，整車能量消耗量為14.55kWh/100km，該問題有數(shù)值解，但鉛酸電池重量為786kg，在實際安裝布置上是不可行的。對于續(xù)駛里程版本有高配、低配的方案，在低配時，通過選擇能量密度更低，價格更便宜的電池，相對于直接從高配電池包中減少模組的方案可能更優(yōu)。低能量密度的電池配置低續(xù)航的車，高能量密度的電池配置高續(xù)航的車。

4? ? 電池價值評估的其他問題

以上模型主要考慮電池配電成本與壽命周期中的充電成本，并未考慮政策（政策對高能量密度的電池進(jìn)行補貼）、快充性能、循環(huán)壽命、耐高低溫性能、安全性能、整車動力性匹配等因素。

（1）快充性能：通常用快充充電速度衡量，當(dāng)前三元鋰電池普遍能達(dá)成30min從30%充至80%，石墨烯電池快充速度可增加一倍?？斐湫阅苡绊懼脩暨x擇純電動車性，但未有較好的模型將其折算成收益。

（2）循環(huán)壽命：當(dāng)前大部分三元鋰電池使用壽命均能達(dá)到1000次充放電循環(huán)，對于300續(xù)航的車輛設(shè)計總里程為30萬公里。但不同電池的循環(huán)壽命差異較大，磷酸鐵鋰的壽命稍低，石墨烯電池壽命可達(dá)3600次充放電循環(huán)。循環(huán)壽命的價值折算相對簡單，直接分配到單位里程的成本即可。

（3）耐高低溫工作特性：當(dāng)前鋰電池在高低溫狀態(tài)下的放電能力均大打折扣，尤其是低溫特性。為此，固態(tài)鋰電池可以部分克服該問題，而更多的方案是使用輔助柴油加熱系統(tǒng)。該方案需針對特定用戶選配，不宜作為普適性的電池價值評估指標(biāo)。

（4）整車動力性匹配：電池的放電功率應(yīng)滿足整車動力性的需求。整車動力性的極限功率工況經(jīng)常用加速性能工況、最高車速工況、4%最大爬坡車速工況等衡量。基準(zhǔn)方案的電池與備選方案均應(yīng)滿足相同的整車動力性匹配。若兩者的實際動力性匹配有差異，則動力性差異需要采用額外的模型評估其價值差異。

以上特性在有明顯互補的條件下可適當(dāng)考慮復(fù)合電源方案。例如，為了解決動力性需求較強(qiáng)的車輛，可適當(dāng)配置超級電容;對于低壓用電器耗電較大的車輛，可單獨配置低成本低壓蓄電池。對于一年中較長時間處于低溫工作環(huán)境時，可配置輔助加熱方案等。

5? ? 結(jié)論

從能量消耗量與配電量角度分析，以300km 續(xù)航、使用170Wh/kg、配電成本為1200元/kWh的車輛為基準(zhǔn)，電池能量密度的邊際價值約為32.83元/（Wh/kg）。該結(jié)論將隨著不同版本續(xù)航車型、主流電池能量密度、電池制造工藝成熟度及市場價格變化而變化。利用本文所述模型可根據(jù)實際情況再計算電池能量密度的邊際價值。在主機(jī)廠對不同續(xù)航版本的車輛做電池選配時起到積極作用。下一步工作將研究電芯其他性能的價值評估模型。

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