滬深指數(shù)與人民幣匯率指數(shù)的相關(guān)性研究

牛根苗 者貴昌

摘要：以2015年11月30日至2020年7月31日的上證指數(shù)、深證綜指與CFETS人民幣匯率指數(shù)的日度數(shù)據(jù)關(guān)系為研究對(duì)象，基于Copula模型分析滬深指數(shù)與人民幣匯率之間的相關(guān)性。結(jié)果表明，兩者之間的靜態(tài)相關(guān)性較低。從時(shí)變相關(guān)性角度來看，新冠疫情防控期間的人民幣匯率指數(shù)與兩大股指之間的相關(guān)性會(huì)顯著升高，特別是當(dāng)疫情在國外擴(kuò)散期間，動(dòng)態(tài)相關(guān)性明顯升高。除此之外的所有時(shí)間內(nèi)，保持較低的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。

關(guān)鍵詞：股票價(jià)格??CFETS人民幣匯率指數(shù)??Copula模型??相關(guān)性

一、引言

近年來，隨著金融自由化與全球化的加深，我國金融市場(chǎng)受國際金融市場(chǎng)波動(dòng)的影響程度也在逐步增強(qiáng)。從中國自身的經(jīng)濟(jì)背景看，人民幣匯率制度的改革一直在前行，其中2015年“811”匯改影響最為突出，人民幣資本項(xiàng)目可兌換進(jìn)程又一步推進(jìn)。人民幣匯率呈現(xiàn)常態(tài)化的雙向波動(dòng)，更加促進(jìn)了人民幣國際化。雖然匯率制度的改革顯著提升了我國人民幣國際化的地位，但是在國內(nèi)宏觀調(diào)控及國際上的外部沖擊等因素影響下，人民幣匯率也出現(xiàn)了大幅波動(dòng)。CFETS人民幣匯率指數(shù)從公布日開始后就出現(xiàn)了大幅下降，第一年就從102多下降到93左右，隨后在第二年有了小幅上升，但仍低于最初公布日的數(shù)值。與此同時(shí)，在2015年底到2016年上半年，我國的上證指數(shù)與深證綜指同步出現(xiàn)大幅下跌，下降幅度近1000點(diǎn)，隨后在第二年也出現(xiàn)了回升，但仍低于以前。從上述分析可以看出，2015年至2019年我國股票市場(chǎng)與外匯市場(chǎng)存在相關(guān)性。但是在2020年2月至4月國內(nèi)新冠疫情爆發(fā)期間，人民幣匯率指數(shù)卻出現(xiàn)了上升，甚至在3月20日達(dá)到了95.73;而在股票市場(chǎng)上，卻沒有伴隨股指指數(shù)的上升。新冠疫情的沖擊是不是改變了兩者之間關(guān)系值得關(guān)注。

本文在其他學(xué)者對(duì)于我國股票市場(chǎng)與外匯市場(chǎng)相關(guān)性研究的基礎(chǔ)上，考慮新冠疫情的沖擊后，分析股市與匯市相關(guān)性發(fā)生了什么變化。國內(nèi)現(xiàn)有的學(xué)者少對(duì)此進(jìn)行研究，只是籠統(tǒng)地在前人基礎(chǔ)上將研究期限拉長，卻忽略了新冠疫情沖擊這一特殊時(shí)期所帶來的變化。為此，本文以2015年11月30日至2020年7月31日的上證指數(shù)、深證綜指與CFETS人民幣匯率指數(shù)的日度數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，基于Copula模型分析滬深指數(shù)與人民幣匯率之間的相關(guān)性，從靜態(tài)相關(guān)性與時(shí)變動(dòng)態(tài)相關(guān)性兩個(gè)層面來分析兩者的相關(guān)性。

二、理論基礎(chǔ)

早期研究中關(guān)于匯率與股價(jià)關(guān)系的兩個(gè)經(jīng)典理論基礎(chǔ)分別是流量導(dǎo)向理論模型與存量導(dǎo)向理論模型，它們站在理論角度分析兩者是怎樣存在因果關(guān)系的，從而也為后來大量的實(shí)證研究提供了理論支撐。前者是基于經(jīng)常項(xiàng)目下進(jìn)出口貨物、服務(wù)交易、收入等均衡的理論視角進(jìn)行分析推導(dǎo)，得出匯率變動(dòng)是股價(jià)變化的原因即匯率到股價(jià)變化存在單向因果關(guān)系;后者是基于資本和金融賬戶視角分析匯率與股價(jià)的關(guān)系，認(rèn)為兩者存在雙向因果關(guān)系。

隨后的研究中，圍繞兩個(gè)經(jīng)典理論也出現(xiàn)了一些其它理論，如國際貿(mào)易理論認(rèn)為，在其他條件不變的情況下，本幣貶值會(huì)影響一個(gè)進(jìn)口或者出口公司商品的外幣相對(duì)價(jià)格，價(jià)格變化必然引起銷售的變化，從而影響進(jìn)口公司或者出口公司的收益與成本，最后導(dǎo)致股價(jià)發(fā)生變化;而“J曲線效應(yīng)”理論認(rèn)為，一國貨幣貶值最先引起的并不是擴(kuò)張性效應(yīng)而是收縮效應(yīng)，然后才是收縮效應(yīng)逐漸減少從而引起經(jīng)濟(jì)的擴(kuò)張性效應(yīng)，最后隨著貿(mào)易順差的逐漸增大，大量外資會(huì)涌入，從而推動(dòng)了貿(mào)易順差國股價(jià)的上漲等。

以上不管是兩個(gè)經(jīng)典理論還是后來的其它理論，都支持匯率與股價(jià)存在相關(guān)關(guān)系，但是每個(gè)理論的側(cè)重點(diǎn)及出發(fā)點(diǎn)都不同，所以兩者的影響方向并不能確定。因此，對(duì)于兩者相關(guān)性理論基礎(chǔ)的選擇，不僅要適應(yīng)一國的對(duì)外開放程度、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和政策偏好，更要考慮變量對(duì)經(jīng)常項(xiàng)目及資本與金融賬戶的雙重影響?？紤]到中國目前的對(duì)外開放程度，雖經(jīng)常項(xiàng)目下已完全對(duì)外開放，但資本與金融賬戶仍處于逐步對(duì)外開放的階段，于是本文選擇經(jīng)典理論中的存量導(dǎo)向理論模型，能更好地契合中國的國情，并且能更好地為研究中國股價(jià)變化與匯率相關(guān)關(guān)系提供理論支撐。

三、研究方法與數(shù)據(jù)

（一）研究方法

本文使用Copula模型對(duì)變量進(jìn)行建模。首先先采用SJC-Clyton?Copula、Clayton?Copula研究兩者之間的靜態(tài)相關(guān)性，靜態(tài)相關(guān)性主要是度量變量間整體的相關(guān)性。其不足之處在于無法提供此期間相關(guān)性的變化情況，然而恰恰知道兩者間動(dòng)態(tài)相關(guān)性的變化是非常重要的。因?yàn)闀r(shí)變相關(guān)性的變化不僅可以知道相關(guān)性的發(fā)展趨勢(shì)，更可以觀察到此期間內(nèi)重大的國際政治、經(jīng)濟(jì)等事件對(duì)市場(chǎng)間相關(guān)性的影響。所以其次本文將采用Clayton-Copula、Gaussian-Copula研究兩者之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，研究此期間相關(guān)性隨著時(shí)間發(fā)展變化所表現(xiàn)出的基本規(guī)律。

其中二元Clayton?Copula累積分布函數(shù)為：

還有是Gausssin?Copula累積分布函數(shù)為：

Copula模型建模之前要對(duì)每一個(gè)時(shí)間序列邊緣分布進(jìn)行建模，而時(shí)間序列邊緣分布估計(jì)的思路在于采用自相關(guān)模型（AR）和廣義自回歸條件異方差模型（GARCH），即采用AR（k）-GARCH（p，q）模型，因?yàn)榭紤]到金融時(shí)間序列具有一些如長記憶、厚尾、條件異方差等特征。其中Xit是指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率，εit是時(shí)間t時(shí)金融指數(shù)的離散隨機(jī)過程。Zit是不可觀察且遵循獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，σit是εit的條件方差，然后Ш、αi、βi分別是常數(shù)、ARCH參數(shù)和GARCH參數(shù)。當(dāng)估計(jì)邊緣分布模型時(shí)，這里假設(shè)Zit是服從skew-student分布，而skew-student分布則是由自由度參數(shù)v∈（2，∞]與偏度參數(shù)ξ∈（-1，1）來描述分布的形狀。

（二）數(shù)據(jù)及其統(tǒng)計(jì)特征

本文對(duì)我國人民幣匯率指數(shù)與股指相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，匯率選擇的是CFETS人民幣匯率指數(shù)數(shù)據(jù)。由于中國外匯交易中心公布的指數(shù)值是每周發(fā)布一次，考慮到CFETS人民幣匯率指數(shù)2015年底提出至今周數(shù)較少，所以按照官方詳細(xì)公布的CFETS指數(shù)編制規(guī)則，計(jì)算出了CFETS人民幣匯率指數(shù)的日度數(shù)據(jù)。其中圖1（左）為2015年11月30日至2018年6月29日官方公布值（周）與計(jì)算值（日）的時(shí)序圖，可以看出擬合效果非常吻合;圖1（右）為2018年7月2日至2020年7月31日期間CFETS官方公布值（周）與計(jì)算值（日）的對(duì)比，二者也十分吻合，有部分計(jì)算值略大于官方公布值，但兩者偏差也較小近似忽略不計(jì)。另外股指指數(shù)的數(shù)據(jù)選取的是上證指數(shù)與深證綜指的每日收盤價(jià)，并利用日收盤價(jià)計(jì)算出的對(duì)數(shù)收益率作為研究變量。本文的數(shù)據(jù)來源于Wind與中國外匯交易中心，研究的樣本區(qū)間為2015年11月30日至2020年7月31日的每日數(shù)據(jù)。在剔除掉股票市場(chǎng)與匯率指數(shù)兩者因?yàn)楣?jié)假日而空缺掉的數(shù)據(jù)后，本文的樣本量為1140。

為了更好地了解滬深指數(shù)與CFETS人民幣匯率指數(shù)的基本特征，表1列示了它們的基本統(tǒng)計(jì)特征。其中CFETS表示匯率的變動(dòng)，DSH、DSZ分別表示上證指數(shù)收盤價(jià)的日收益率波動(dòng)與深證綜指收盤價(jià)的日收益率波動(dòng)。

從表1中可以看出，上證指數(shù)的期望日收益率為負(fù)，而深證綜指的期望日收益率都為正，這也反映出兩指數(shù)的差異，并不是只有上證指數(shù)可以反映中國的股市情況。在標(biāo)準(zhǔn)差方面，DSH的標(biāo)準(zhǔn)差要小于DSZ的，標(biāo)準(zhǔn)差大的說明風(fēng)險(xiǎn)高，這正好說明了兩個(gè)指數(shù)數(shù)據(jù)符合高風(fēng)險(xiǎn)對(duì)應(yīng)高收益的特征。第四列與第五列是各個(gè)變量的峰度與偏度情況，金融風(fēng)險(xiǎn)管理中認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者更傾向于選擇正偏度與低峰度的資產(chǎn)，但在下表中看出，只有CFETS偏度為正，DSH與DSZ兩者偏度都為負(fù)，且三者的峰度數(shù)值都大于3，說明該數(shù)據(jù)存在比較顯著的“尖峰厚尾”特征，其中DSH峰度最大，并且Jarque-Bera檢驗(yàn)的結(jié)果P值都近似為0，都可以在1%的顯著性水平下強(qiáng)烈拒絕了數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的原假設(shè)。為了判斷時(shí)間序列的平穩(wěn)性及防止使用對(duì)數(shù)日收益率序列進(jìn)行邊緣分布擬合時(shí)出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，所以還要對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果顯示在1%的顯著性水平下，ADF統(tǒng)計(jì)量Z（t）值均小于-3.430，且“麥金農(nóng)的近似P值”也小于給定的顯著性水平，所以時(shí)間序列不存在單位根，即呈現(xiàn)平穩(wěn)性。同時(shí)，ARCH-LM檢驗(yàn)的結(jié)果也顯著拒絕了不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，其中ARCH-LM檢驗(yàn)中滯后階數(shù)等于4。因?yàn)闄z驗(yàn)結(jié)果說明存在ARCH效應(yīng)，所以后文利用GARCH模型對(duì)邊緣分布進(jìn)行擬合是合適的。

四、實(shí)證研究及其結(jié)論

（一）邊緣分布的估計(jì)結(jié)果

首先確定出每個(gè)時(shí)間序列變量的條件均值和方差，才可以采用Copula模型進(jìn)行匯率與股指相關(guān)性的研究。CFETS與滬深指數(shù)時(shí)間序列的均值方程都是利用AR模型，均值方程殘差的期望均值為零，并且方程殘差時(shí)間序列不存在序列自相關(guān)。然后對(duì)方程殘差利用GARCH（1，1）模型進(jìn)行邊緣分布擬合，其中對(duì)殘差進(jìn)行擬合時(shí)選擇有偏的t分布，并且根據(jù)AIC準(zhǔn)則來選擇出合適的滯后階數(shù)。于是，對(duì)每個(gè)時(shí)間序列的邊緣分布模型進(jìn)行擬合時(shí)，需要7個(gè)參數(shù)即μ、ψ、ш、α1、β1、v、ξ。其中前兩個(gè)參數(shù)是用來設(shè)定條件均值方程，中間三個(gè)參數(shù)是用來設(shè)定條件方差方程，最后兩個(gè)參數(shù)是用來刻畫尾部特征和非對(duì)稱特征。

下表2是對(duì)CFETS與滬深指數(shù)的時(shí)間序列進(jìn)行ARMA-GARCH模型擬合所得到的相關(guān)參數(shù)的數(shù)值。時(shí)間序列采用ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型進(jìn)行擬合，其中自回歸項(xiàng)主要用于研究2020年初期的新冠肺炎疫情對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)帶來的持續(xù)性影響。為確保GARCH（1，1）模型的準(zhǔn)確性，對(duì)模型部分參數(shù)的條件要進(jìn)行檢查。具體條件包括：（i）ш0≥0，（ii）α1≥0，β1≥0，（iii）α1+β1<1，表2中列示的參數(shù)都符合這些條件。估計(jì)的參數(shù)表明GARCH模型能較好地刻畫變量時(shí)間序列中的波動(dòng)聚集性，同時(shí)ARCH系數(shù)α1與GARCH系數(shù)β1的和也表明了波動(dòng)本身的變化對(duì)條件方差存在持續(xù)的影響，也就是說金融市場(chǎng)容易出現(xiàn)高波動(dòng)持續(xù)時(shí)間長的特性，另外參數(shù)v與ξ對(duì)市場(chǎng)也是顯著的。獲得邊緣分布的參數(shù)后，還需用IFM系統(tǒng)轉(zhuǎn)換GARCH模型濾波后的殘差，從而得到均勻分布的數(shù)據(jù)，這時(shí)的數(shù)據(jù)就可提供給copula建模。

（二）靜態(tài)相關(guān)性研究

考察CFETS與滬深指數(shù)的靜態(tài)相關(guān)系數(shù)，首先使用SJC-Clyton?Copula模型計(jì)算尾部相關(guān)系數(shù)，它的最大特點(diǎn)是可算出上、下尾相關(guān)系數(shù)。表3列示的結(jié)果中，括號(hào)前面是上尾相關(guān)系數(shù)，后面是下尾相關(guān)系數(shù)。從結(jié)果可看出，滬深指數(shù)與匯率指數(shù)靜態(tài)尾部相關(guān)性都較小。

其次再使用Clayton?Copula二元阿基米德模型來計(jì)算兩大股指與人民幣匯率指數(shù)的靜態(tài)相關(guān)性，結(jié)果列示在表4。此函數(shù)最大特點(diǎn)是能更好地刻畫市場(chǎng)間的下尾相關(guān)性，也就是它能描繪出金融市場(chǎng)中一個(gè)市場(chǎng)發(fā)生下跌所引起另一個(gè)市場(chǎng)下跌的可能性。從表4結(jié)果可看出，兩者有相關(guān)性但也不算高。

（三）時(shí)變相關(guān)性研究

Copula靜態(tài)相關(guān)系數(shù)只反映研究區(qū)間內(nèi)滬深指數(shù)與CFETS間相關(guān)性的總體情況，缺點(diǎn)在于不能揭示極端情況帶來的影響。在本文樣本區(qū)間內(nèi)就包括了中國遭到新冠肺炎疫情這一特殊事件的沖擊，那么它是否改變了兩者相關(guān)性？所以引入Copula時(shí)變相關(guān)系數(shù)，觀察隨時(shí)間變化而變化的相關(guān)性。

首先采用Gaussian-Copula得出人民幣匯率指數(shù)與兩大股指之間的時(shí)變相關(guān)系數(shù)，并通過時(shí)間序列圖2表現(xiàn)出來。圖2（左）是CFETS與上證指數(shù)的時(shí)變相關(guān)系數(shù)序列圖，右為CFETS與深證綜指的時(shí)變相關(guān)系數(shù)序列圖，大多數(shù)時(shí)間內(nèi)CFETS人民幣匯率指數(shù)與兩大股指指數(shù)之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)在（-0.2—0.1）之間波動(dòng)，但是在2020年2月底到4月底期間，也就是國內(nèi)抗擊新冠疫情期間，動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)增加至負(fù)相關(guān)的0.2多。雖然0.2也不算太高，但是相對(duì)于非極端沖擊時(shí)期來說，新冠疫情還是短暫性影響了國內(nèi)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定，這也啟示投資者要多關(guān)注國際上經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)的一些變化。

其次再采用Clayton-Copula模型得出人民幣匯率指數(shù)與兩大股指之間的時(shí)變相關(guān)系數(shù)，其系數(shù)的時(shí)間序列圖通過圖3表現(xiàn)出來。從圖3中可以看出，其波動(dòng)性區(qū)間與前面結(jié)論一致，即新冠肺炎疫情沖擊時(shí)期相關(guān)系數(shù)提高，其它時(shí)期表現(xiàn)出低點(diǎn)的正反雙向的波動(dòng)關(guān)系。

綜上可知，CFETS與滬深指數(shù)存在正負(fù)波動(dòng)的相關(guān)關(guān)系，這與理論及大多數(shù)學(xué)者研究結(jié)果相同。其中反映研究區(qū)間整體相關(guān)性的靜態(tài)相關(guān)系數(shù)較小，反映整個(gè)研究區(qū)間相關(guān)性變化趨勢(shì)的動(dòng)態(tài)相關(guān)系數(shù)也同樣不大，但是當(dāng)遇到新冠肺炎疫情這樣的極端沖擊時(shí)，動(dòng)態(tài)相關(guān)性會(huì)變大，且沖擊期間CFETS與上證指數(shù)的動(dòng)態(tài)相關(guān)性要大于CFETS與深證綜指的動(dòng)態(tài)相關(guān)性。

五、結(jié)論與啟示

本文利用Copula模型對(duì)CFETS人民幣匯率指數(shù)與滬深指數(shù)之間的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)相關(guān)性分別進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)證結(jié)果中的靜態(tài)相關(guān)系數(shù)與時(shí)變相關(guān)系數(shù)都表明兩者存在相關(guān)性，但數(shù)值卻不高。另外從時(shí)變相關(guān)性的角度發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)性在國內(nèi)抗擊新冠疫情期間有所提高，且CFETS與上證指數(shù)的相關(guān)性要大于深證綜指。這表明國內(nèi)新冠疫情對(duì)人民幣匯率與滬深股指的相關(guān)性產(chǎn)生了一定程度的沖擊，且上證指數(shù)的沖擊大于深證綜指。

本文的結(jié)論對(duì)我國股票市場(chǎng)管理、投資組合管理方面，具有一定的參考意義。首先對(duì)于我國股票市場(chǎng)管理者來說，雖然新冠疫情的沖擊增加了匯市與股市的相關(guān)性，但由于該相關(guān)性增加的幅度并非過大，所以股票市場(chǎng)管理者需適度關(guān)注而不是過度關(guān)注匯市對(duì)股市產(chǎn)生的影響。其次，對(duì)于持有多元化投資組合的管理者來說，如果資產(chǎn)組合中受國際外匯影響的占比較大，面對(duì)全球新冠疫情還在持續(xù)蔓延的環(huán)境下，需要多關(guān)注人民幣匯率指數(shù)與滬深指數(shù)間相關(guān)性的變化情況。

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〔牛根苗（通訊作者）、者貴昌，云南師范大學(xué)〕