采用不同模型預測低碳Fe–Ni 合金等離子熔覆層的沖擊韌性

胡明強，胡永俊，李藍特，鄒小風，李風，舒暢

（廣東工業(yè)大學材料與能源學院，廣東 廣州 510006）

等離子熔覆伴隨著許多非常復雜的物理、化學變化，如熔化、凝固、固態(tài)相變、熱輻射、熱對流等。不同的工藝參數(shù)，比如噴頭移動速率、熔覆電流、離子氣流量等都會對工件產(chǎn)生影響，并且有些工藝參數(shù)的影響較大。若要獲得較好的工藝參數(shù)，需要進行大量的重復性試驗，阻礙了等離子熔覆的快速發(fā)展。

在數(shù)據(jù)處理方面，應用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡是一種通過BP(誤差反向傳播)算法訓練的多層前饋網(wǎng)絡，是快速實現(xiàn)流程優(yōu)化的方法之一。通過不斷的訓練與學習，它可以自動建立輸入與輸出之間的映射關系，非常適用于闡述等離子熔覆工藝參數(shù)與涂層性能之間的非線性關系。周建忠等[1]針對BP 算法中存在的收斂速率慢、全局搜索能力弱等問題進行優(yōu)化，設計了進化神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法，從而建立了激光熔覆的BP神經(jīng)網(wǎng)絡。該算法的預測結(jié)果與試驗結(jié)果誤差不大于2.14%。楊友文等[2]基于熔覆層形貌質(zhì)量、激光功率、掃描速率等也建立了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡，預測值與實測值的誤差不大于4.6%。彭竹琴等[3]利用反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡預測硼鑄鐵等離子熔凝層的硬度，預測值與試驗值的誤差小于4.3%。

本文在高錳鋼表面通過等離子熔覆制得低碳Fe-Ni 合金涂層，并采用不同模型來預測熔覆工藝參數(shù)對涂層沖擊韌性的影響，為等離子熔覆層的制備提供理論指導。

1 實驗

1. 1 材料

基材為塊狀Mn13 鋼(Si 0.30% ～ 1.00%，Mn 11.00% ～ 14.00%，C 1.10% ～ 1.40%，P≤0.07%，S≤0.05%，F(xiàn)e 余量)，尺寸為55 cm × 10 cm × 5 cm，經(jīng)過水韌處理后通過砂輪機打磨至光亮，再用丙酮溶液或酒精洗滌，最后用吹風機烘干。通過霧化法得到本文所用粉末(Ni 18.25%，Co 9.10%，Mo 4.93%，Si 3.00% ～4.00%，Mn≤0.10%，C≤0.03%，F(xiàn)e 余量)，在熔融狀態(tài)的18Ni(300)馬氏體時效鋼中額外加入3% ～ 4%的硅粉以提高粉末的流動性，再采用高壓氣體將它們直接破碎為細小的液滴，然后快速冷凝成粉末，粒徑均在45 ～ 110 μm 范圍內(nèi)。

1. 2 試樣的制備

為了建立數(shù)據(jù)庫，首先在不同工藝參數(shù)下制備熔覆層。選取3 個影響較大的因素設計了如表1 所示的試驗，其他參數(shù)為：噴距8 mm，進料氣流量2.5 L/min，重疊率30%。將粉末裝入德國制造的Castolin Eutectic 等離子熔覆機，固定基體，設置好工藝參數(shù)后打開送粉開關，噴頭移動到預設位置，同步送粉，在基體上沿S 形軌跡，熔覆平行的6 ～ 7 道涂層。

表1 不同操作參數(shù)下等離子熔覆試驗Table 1 Plasma cladding experiments under different operation conditions

等離子熔覆中心溫度約為3 000 °C，而基體溫度為室溫，溫差極大，極易由于熱應力而產(chǎn)生熱裂紋，因此第一道只預熱基體，不參與后續(xù)檢測。熔覆完成后，將線切割好的試樣放入熱處理爐中進行固溶，隨爐升溫，達到820 °C 后保溫1 h，再放入水中冷卻至室溫。在固溶時要分開擺放，否則在淬火時有可能改變試樣尺寸。水冷后再進行時效處理，即將固溶后的試樣分別放置在300、400、500 和600 °C 的熱處理爐中保溫5 h，隨后空冷。加上不進行時效，總計45 組試驗，以它們的結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)庫。

1. 3 沖擊韌性的測試

利用砂紙和金剛石拋光膏對試樣進行打磨，以去除表面污漬。采用JB-S300 數(shù)顯式擺錘擊試驗機測試沖擊韌性。將試樣擺放到?jīng)_擊口，V 形缺口背向擺錘一側(cè)，選用沖擊能量為150 J 的小錘作為沖擊錘。

1. 4 實驗原理

線性回歸模型先假設預測值與特征值之間存在單調(diào)性，再構(gòu)建如式(1)所示的損失函數(shù)。

損失函數(shù)求解，得到線性回歸方程(2)。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡一共有3 層結(jié)構(gòu)，分別是輸入層、隱含層和輸出層，神經(jīng)元組成為4-10-1。通過Python語言編程，設置a、b、c、d四個可輸入?yún)⒘?，分別為等離子熔覆電流、噴頭移動速率、離子氣流量及熱處理溫度。將沖擊韌性作為輸出。神經(jīng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

鑒于BP 網(wǎng)絡在訓練過程中容易陷入局部最小誤差函數(shù)值，導致網(wǎng)絡的預測精度較低[4]，于是引入粒子群算法(PSO)進行優(yōu)化[5-11]，簡化過后的學習過程如圖2 所示。

在PSO-BP 模型中，粒子都被賦予一個適應度值，每個粒子都有一個速度v來確定其方向和距離。算法迭代之后最優(yōu)解的單粒子被稱為個體極值，而最優(yōu)解決方案獲得的粒子群被稱為全局極值。算法的基本特征表達式如式(3)和式(4)。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)Figure 1 Topological structure of BP neural network

圖2 PSO-BP 模型學習流程Figure 2 Learning process of PSO-BP model

隨機設定粒子的初始值，種群范圍由BP 模型的數(shù)據(jù)設定。如圖3 所示，在搜索全局最優(yōu)解時，適應度會不斷降低，直至最低值，沖擊韌性在迭代76 次后收斂于0.037。

圖3 適應度隨迭代次數(shù)的變化曲線Figure 3 Variation curve of fitness value of the model with the number of iterations

慣性因子w由Shi 提出的慣性因子線性遞減法(LDW)[12]計算所得，如式(5)所示。

學習因子c1、c2和種群規(guī)模由經(jīng)驗設定。根據(jù)迭代算法[13]更新速度v和粒子x。再采用粒子群算法全局搜索BP 網(wǎng)絡預測的最優(yōu)適應度，得到對應的粒子。以粒子本身作為新BP 網(wǎng)絡的初始參數(shù)，即權(quán)值和閾值。

PSO-BP 模型的參數(shù)設定如下：種群規(guī)模20，種群設置為[-5,5]，迭代次數(shù)100，慣性因子w0= 0.9，wt= 0.4，學習因子c1=c2= 1.5。

2 結(jié)果與討論

2. 1 熱處理溫度對沖擊韌性的影響

采用日本制造的Smartlab 9kW 高分辨X 衍射儀(XRD)確定1 號試樣分別進行不同熱處理后所得熔覆層表面的相組成。從圖4 可知，未進行時效的涂層的相組成主要為α-Fe，以及一定數(shù)量的Co3Fe7和鐵鎳化合物。300 °C 時效后出現(xiàn)少量CoFe，涂層組織因此得到強化。400 °C 時效后還出現(xiàn)Ni3Mo 和Mo0.25Ni0.75，這兩種鉬鎳化合物以第二相顆粒的形式存在于晶界中，對涂層組織具有很大的強化作用。相比300 °C 時效，400 °C 時效后析出強化相的種類和數(shù)量都有所增多。500 °C 時效后涂層的主要相組成相比于400 °C 時效，多了Ni3Ti 這種新化合相，而且Ni3Mo 相的衍射峰強度有所增加。600 °C 時效后相成分發(fā)生明顯變化，Ni3Mo 有所減少，Ni3Ti 這種強化相消失，此外多了Fe2Mo 這種新相，這是溫度過高所致。

圖4 經(jīng)過不同溫度時效后熔覆層的XRD 圖譜Figure 4 XRD patterns of claddings after being aged at different temperatures

從圖5 可見，溫度對與沖擊韌性有一定的影響，沖擊韌性隨著熱處理溫度升高而上升，這主要是因為金屬間化合物顆粒(如Co3Fe7、Fe0.64Ni0.36、Mo0.25Ni0.75)隨著溫度升高而析出。溫度超過500 °C 韌性略微下降，主要由于金屬間化合物顆粒逐漸溶解且晶粒也開始變粗[14-15]。

圖5 不同條件下所制熔覆層的沖擊韌性Figure 5 Impact toughness of coatings clad under different conditions

2. 2 線性回歸模型

由于沖擊韌性隨著時效溫度升高而升高，在預測沖擊韌性時，線性回歸模型稍微準確。從表2 可知，沖擊韌度與時效的線性關系較為明顯，相對誤差也偏小。經(jīng)過線性回歸方程多次模擬的相對誤差均值為7.06%。但是由于數(shù)據(jù)集未進行降噪處理，在多次模擬時會出現(xiàn)誤差突然增大的現(xiàn)象，而且線性回歸模型僅適用于具有線性關系的模型，存在一定的局限性[16]。

表2 沖擊韌性的實測值與采用線性回歸得到的預測值Table 2 Measured impact toughness in some experimental groups and corresponding values predicted by linear regression

2. 3 BP 模型

為了防止模型因為不一定具有線性關系而產(chǎn)生誤差，更具普遍性，進一步采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡來進行模擬預測。從45 組數(shù)據(jù)中隨機抽取5 組用于驗證，剩余40 組用于訓練模型。從表3 可知，經(jīng)過多次模擬后得到的BP 模型的相對誤差平均值為6.12%。但明顯能看出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡具有偶然性，由于權(quán)值與閾值不穩(wěn)定，相對誤差陡然增大一次。因為用于模擬的數(shù)據(jù)不夠充足，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值和閾值沒有得到很好的優(yōu)化，所以該模型還不成熟，不能用于實際試驗預測中。

表3 沖擊韌性的實測值與采用BP 模型得到的預測值Table 3 Measured impact toughness in some experimental groups and corresponding values predicted by BP model

2. 4 PSO-BP 模型

為了解決由于缺少大量數(shù)據(jù)而無法得到良好優(yōu)化的BP 模型的問題，通過引入粒子群算法對BP 模型進行優(yōu)化，以穩(wěn)定其權(quán)值和閾值。從表4 可知，PSO-BP 模型的預測值與試驗數(shù)據(jù)較為接近，經(jīng)過多次模擬后的相對誤差的均值為3.03%。

表4 沖擊韌性的實測值與采用PSO-BP 模型得到的預測值Table 4 Measured impact toughness in some experimental groups and corresponding values predicted by PSO-BP model

2. 5 不同模型的比較

從表5 可知，線性回歸模型適用于預測具有線性關系的數(shù)據(jù)，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型適用于經(jīng)過大量數(shù)據(jù)訓練后的試驗預測，PSO-BP 模型的預測效果較好，可以為實際生產(chǎn)和研發(fā)提供較好的非實驗數(shù)據(jù)。

3 結(jié)論

通過調(diào)整工藝參數(shù)在高錳鋼表面獲得了低碳Fe-Ni 合金涂層，并用3 種模型對所制熔覆層的沖擊韌性進行預測。結(jié)果表明：本文涉及的非線性問題不能用線性回歸模型來解決；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡在缺少大量訓練數(shù)據(jù)的條件下精確度不足；引入粒子群算法后構(gòu)建的PSO-BP 模型的預測最為準確。

表5 3 種模型的相對誤差Table 5 Relative errors of three models（單位：%）