讓小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本思想的策略初探

黎巧云

【摘要】“數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想、數(shù)學(xué)建模的思想”是數(shù)學(xué)的三大基本思想?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程的總目標(biāo)中明確指出：“使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程不僅僅以教會(huì)學(xué)生知識(shí)為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過程中獲得數(shù)學(xué)思想?！比欢?，小學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)所限，以形象、直觀思維為主，思維能力和思維方式都還不成熟，如何在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想呢？以下是筆者經(jīng)過多年思索、實(shí)踐的一些體會(huì)：一、關(guān)注新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生從聯(lián)系中獲得數(shù)學(xué)思想;二、加強(qiáng)動(dòng)手操作，讓學(xué)生從活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)思想;三、重視學(xué)生的“說”，讓學(xué)生從語言表達(dá)中獲得數(shù)學(xué)思想。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思想;聯(lián)系;操作;表達(dá)

素質(zhì)教育提倡不僅要學(xué)生“學(xué)會(huì)”，而且要“會(huì)學(xué)”。教師的任務(wù)不僅僅是教書，更重要的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，這正如人們所說的“授人以魚不如授人以漁?！倍鴶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“漁”，正是數(shù)學(xué)基本思想的獲得。所以，在課堂教學(xué)過程中應(yīng)注重加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)，幫助學(xué)生獲得并正確使用小學(xué)數(shù)學(xué)抽象的思想、推理的思想、建模的思想。

一、關(guān)注新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生從聯(lián)系中獲得數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，表面上看某些知識(shí)之間可能沒有明顯的關(guān)系，但內(nèi)在卻有著緊密的聯(lián)系，而且這些聯(lián)系恰好就是幫助學(xué)生更好、更深層次理解知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而獲得數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵所在。那么，如何幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而獲得數(shù)學(xué)思想呢？這就需要教師扮演好“搭橋者”的角色，引導(dǎo)學(xué)生溝通好知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

例如，許多教師在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法+時(shí)，可能都只限于讓學(xué)生知道“這兩個(gè)分?jǐn)?shù)不能直接相加減，原因是它們的分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同”就完成了。其實(shí)，如果我們能挖掘出學(xué)生前后知識(shí)之間的聯(lián)系，就能幫助學(xué)生建構(gòu)起小學(xué)階段加減法的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)了。我們分別對(duì)照一下整數(shù)加減法以及小數(shù)加減法的計(jì)算方法：“相同數(shù)位上的數(shù)相加減”，依據(jù)是相同數(shù)位的計(jì)數(shù)單位相同，所以可以直接相加減，然而在分?jǐn)?shù)加法+中，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，分?jǐn)?shù)單位不相同，所以不能直接相加。從而讓學(xué)生獲得需要統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位的數(shù)學(xué)思想，從而引出了通分的需求。這樣就能有效地溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，無論是整數(shù)、小數(shù)還是分?jǐn)?shù)加減法，都必須要符合“只有計(jì)數(shù)單位相同，才能直接相加減”這一運(yùn)算規(guī)則。

二、加強(qiáng)動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生從活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“課堂教學(xué)中動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲得數(shù)學(xué)思想的重要方式?！痹谡n堂教學(xué)中放手讓學(xué)生進(jìn)行操作、探究，學(xué)生通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，能夠獲得具有個(gè)性特征的感性認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)以及數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這對(duì)數(shù)學(xué)思想的獲得有積極的意義。

1.從嘗試操作中獲得數(shù)學(xué)思想

對(duì)于小學(xué)生來說，他們的抽象思維能力還比較弱，這就需要通過動(dòng)手操作來培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。學(xué)生通過親自的動(dòng)手操作，感受知識(shí)的形成過程，感受把抽象轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)思考方式，加深對(duì)知識(shí)的理解從而獲得數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，長方形、正方形、圓形有幾條對(duì)稱軸？教師先讓學(xué)生猜，有的猜1條，有的猜2條。然后讓學(xué)生動(dòng)手折一折、畫一畫并數(shù)一數(shù)對(duì)稱軸的數(shù)量，得到結(jié)果是長方形有2條對(duì)稱軸、正方形有4條對(duì)稱軸、圓形有無數(shù)條對(duì)稱軸。最后得出結(jié)論：雖然都是軸對(duì)稱圖形，但不同的圖形，對(duì)稱軸的數(shù)量也是不同的，而且結(jié)論是通過學(xué)生動(dòng)手操作得到的，是在動(dòng)手驗(yàn)證的基本上產(chǎn)生的，記憶也會(huì)特別深刻。動(dòng)手操作確實(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的有效手段。學(xué)生通過自主嘗試，感受知識(shí)的形成過程，直觀地、合情地獲得一些結(jié)果，這是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的根本，是數(shù)學(xué)思想獲得的重要途徑之一。

2.從比較操作中獲得數(shù)學(xué)思想

比較思想作為人類學(xué)習(xí)的一種基本思維，廣泛運(yùn)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中。針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)既相互聯(lián)系又獨(dú)立抽象的特征，課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較的方法進(jìn)行操作活動(dòng)，有助于幫助學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)，同時(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性，更有助于數(shù)學(xué)思想的獲得。例如，《克和千克》這一內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量單位的開始，雖然學(xué)生在日常生活中都接觸過如“斤”“千克”這樣的質(zhì)量單位，建立了初步的質(zhì)量觀念，但對(duì)1克有多重、1千克有多重，克和千克兩個(gè)質(zhì)量單位之間的差別，還缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的感知，而且質(zhì)量單位也不像長度單位那樣靠眼睛觀察就可以進(jìn)行比較，只能通過肌肉來直觀感知。因此，在教學(xué)《克和千克》這一內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一系列動(dòng)手操作、比較的活動(dòng)，如掂量一下1克重的硬幣、50克重的雞蛋、500克重的鹽、1千克重的蘋果等，幫助學(xué)生建立1克和1千克的質(zhì)量觀念，讓學(xué)生對(duì)質(zhì)量單位的概念有比較直觀、形象、深刻的認(rèn)識(shí)。

三、重視學(xué)生的“說”，讓學(xué)生從語言表達(dá)中獲得數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)課堂上，語言是數(shù)學(xué)思想的外殼，是數(shù)學(xué)思想的工具。學(xué)生往往是借助語言來思考問題，表達(dá)思維的。語言對(duì)數(shù)學(xué)思維有概括和表達(dá)的作用，重視學(xué)生的“說”是培養(yǎng)學(xué)生思維能力幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想的重要途徑。所謂數(shù)學(xué)中的說話是指教師在課堂教學(xué)中結(jié)合實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理、說關(guān)系、說過程、說想法、說思維等一系列動(dòng)口表達(dá)的過程。學(xué)生只有在理解算理的情況下，才會(huì)講算理。通過講，學(xué)生會(huì)對(duì)知識(shí)理解得更深刻，掌握得更牢固，最終才能達(dá)到開發(fā)智力，提高數(shù)學(xué)思維能力獲得數(shù)學(xué)思想的目的。

1.營造“說”的氛圍，讓學(xué)生解除對(duì)“說”的焦慮

要解除學(xué)生對(duì)“說”的焦慮，這就要求教師要根據(jù)學(xué)生的不同情況，不斷地鼓勵(lì)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生說話的積極性，激發(fā)學(xué)生說話的愿望，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說，盡量給每一位學(xué)生說話的機(jī)會(huì)，讓他們敢說會(huì)說。

教師上課時(shí)可盡量給學(xué)生創(chuàng)造討論交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在小組中先說一說，增強(qiáng)表達(dá)的信心。例如，教學(xué)乘法的含義后，可以讓學(xué)生同桌之間先說一說“3×2”的意義，然后請(qǐng)一個(gè)學(xué)優(yōu)生說一遍，帶動(dòng)其他的學(xué)生說。這樣一來，有了模范的作用，學(xué)生會(huì)逐漸增強(qiáng)說的勇氣，也就敢說會(huì)說了。