基于灰箱模型的設(shè)計(jì)階段建筑負(fù)荷預(yù)測方法

賈文琦 潘毅群*

同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

0 引言

設(shè)計(jì)階段的負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性對設(shè)備容量和供能方案的選擇有較大影響，如 何準(zhǔn)確地計(jì)算設(shè)計(jì)階段建筑負(fù)荷是建筑性能模擬的一大挑戰(zhàn)[1]，國 內(nèi)外對于建筑負(fù)荷的確定方法，主 要分為以下幾類：面 積負(fù)荷指標(biāo)法[2]，數(shù) 值模型預(yù)測法[3-6]與 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法[7-9]。但這三種方法的模型輸出數(shù)量都有限制，現(xiàn) 有研究較少討論全年逐時(shí)負(fù)荷。

因此，本 文探索了灰箱模型在設(shè)計(jì)階段建筑負(fù)荷預(yù)測的潛力：首 先選取對建筑負(fù)荷影響較大的變量進(jìn)行正交案例設(shè)計(jì)，得 到大量建筑模型，在 正演模擬的方法下得到負(fù)荷計(jì)算結(jié)果，即 全年 8760 小時(shí)的逐時(shí)冷熱負(fù)荷，然 后在該結(jié)果的基礎(chǔ)上使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法進(jìn)行目標(biāo)建筑的負(fù)荷預(yù)測。最后使用該方法得到的預(yù)測負(fù)荷與真實(shí)負(fù)荷進(jìn)行對比與分析。結(jié)果表明，該方法可以較為準(zhǔn)確、快 速地得到設(shè)計(jì)階段建筑全年逐時(shí)冷熱負(fù)荷，提 供了一種新的解決思路。

1 正演模型建立

1.1 初始變量設(shè)計(jì)

為了提取出預(yù)測建筑負(fù)荷所必需的、具 有普適性的建筑變量，本 文從前人研究中提取了對負(fù)荷影響較大的七個(gè)變量，充 分全面地反映建筑變量對負(fù)荷影響的變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)集，作 為負(fù)荷預(yù)測的研究基礎(chǔ)，表 征了高維變量與負(fù)荷之間的復(fù)雜關(guān)系。

建立一個(gè)全面的變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)集，應(yīng)涵蓋盡可能多的獨(dú)立變量和變量水平，但 受制于計(jì)算能力與數(shù)據(jù)集復(fù)雜度，又 不能過多，綜 合考慮，本 文選擇了下表所示的七個(gè)獨(dú)立變量，變 量名、取 值范圍與對應(yīng)水平數(shù)如表1 所示，需要注意的是，本文針對建筑負(fù)荷預(yù)測，故 獨(dú)立變量選取不涉及到空調(diào)系統(tǒng)，且 各獨(dú)立變量的取值范圍均由業(yè)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)的范圍外擴(kuò)10%得到。為了更多關(guān)注變量與負(fù)荷的關(guān)系，本 文統(tǒng)一設(shè)置空調(diào)開啟時(shí)刻表為周一至周五 6:00-18:00，天氣參數(shù)則選為上海。

表1 變量選取

本文采用圍護(hù)結(jié)構(gòu)總傳熱系數(shù)（Overall Thermal Transfer Value，O TTV）的 計(jì)算方法設(shè)計(jì)該變量，O TTV是包括墻體、屋 頂、窗 戶熱工性能的綜合指標(biāo)，為 了提高設(shè)計(jì)的靈活性，最 早由ASHRAE 通過考慮不同建筑的緯度、采 暖日數(shù)、遮 陽系數(shù)等，建 立了OTTV 這樣一個(gè)可計(jì)算的建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱工性能評估參數(shù)，采用OTTV 作為獨(dú)立變量可以減少總獨(dú)立變量數(shù)（外墻傳熱系數(shù)、窗 戶傳熱系數(shù)、窗 戶太陽得熱系數(shù)、窗 墻比），在保證數(shù)據(jù)集的全面性的同時(shí)減少數(shù)據(jù)集的總量。

可以把這七個(gè)變量看作一個(gè) 7 維空間點(diǎn)，這 個(gè)點(diǎn)完整地描述了一棟建筑的負(fù)荷特性，為了得到每個(gè) 7維空間點(diǎn)與負(fù)荷的映射關(guān)系，最 理想的情況是對這所有的7 維空間點(diǎn)都計(jì)算對應(yīng)的負(fù)荷，也 就是次計(jì)算，這 對于常用的建筑能耗模擬工作和科研工作來說，幾 乎是不可能的任務(wù)。

表2 抽樣比例經(jīng)驗(yàn)法則

因此，針 對這一超大規(guī)模的數(shù)據(jù)集總體，本 文采用抽樣方法來代表數(shù)據(jù)集總體，現(xiàn) 有抽樣方法均為直接抽樣，即 采用抽樣方法從總體中一次抽取所需的試驗(yàn)樣本。在抽樣調(diào)查中，樣 本容量的確定可以依據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，見 表2。就中等規(guī)模的總體（超過 1 萬）而 言，抽樣比率為10%即可認(rèn)為反映了總體特征。對于常用的建筑能耗模擬工具來說，計(jì) 算時(shí)間與成本可以接受。

本文中生成 5000 個(gè)抽樣點(diǎn)，抽 樣比率超過 10%，可以認(rèn)為這 5000 個(gè)抽樣點(diǎn)與其對應(yīng)的負(fù)荷可以全面地描述變量與負(fù)荷之間復(fù)雜的映射關(guān)系以供后續(xù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法學(xué)習(xí)。

1.2 數(shù)據(jù)集構(gòu)建及計(jì)算實(shí)現(xiàn)方法

數(shù)據(jù)集構(gòu)建過程是應(yīng)用現(xiàn)有能耗模擬工具，采 取批量生成和計(jì)算方法，按 照每一個(gè)算例點(diǎn)的設(shè)計(jì)參數(shù)，規(guī)模化地建立和計(jì)算這5000 個(gè)抽樣點(diǎn)，即 5000 個(gè)建筑負(fù)荷模型。并將模擬獲得的建筑負(fù)荷結(jié)果作為每一個(gè)算例點(diǎn)的第8 維，與其對應(yīng)的前7 維算例設(shè)計(jì)參數(shù)共同構(gòu)成完整的變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)集，如 圖 1 所示。本 文選用應(yīng)用廣泛的建筑模擬工具 EnergyPlus 建立算例模型，并 采用 python 語言，按 照數(shù)據(jù)集的算例設(shè)計(jì)參數(shù)批量生成相應(yīng)的建筑負(fù)荷模型，并 進(jìn)行規(guī)模計(jì)算。

圖1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建流程

EnergyPlus 的建筑負(fù)荷模型格式為 idf，本 質(zhì)上是通過文本行的方式記錄各模塊信息，可 以通過 Python編寫代碼，逐 行讀取idf 文件，找 到 7 個(gè)變量對應(yīng)模塊進(jìn)行參數(shù)修改，然后通過調(diào)用EnergyPlus 的 bat 文件調(diào)用天氣信息進(jìn)行模擬，將上述過程自動(dòng)運(yùn)行 5000次，便 可得到5000 個(gè)算例點(diǎn)對應(yīng)的負(fù)荷結(jié)果。表 3 為自動(dòng)計(jì)算過程中編寫的函數(shù)名稱及功能介紹。

表3 自動(dòng)化過程函數(shù)名稱及功能

其中，G enerator 函數(shù)調(diào)用了序號 1～7 的函數(shù)，批 量生成5000 個(gè)建筑負(fù)荷模型對應(yīng)的 idf 文件，值 得注意的是由于體形系數(shù)與建筑的幾何尺寸有關(guān)，故 使用代碼編輯體形系數(shù)過于麻煩，本 文中采用人工建立體形系數(shù)對應(yīng)的 idf 文件，然后在以此文件為模板的基礎(chǔ)上進(jìn)行生成其他變量參數(shù)設(shè)計(jì)下的 idf 文件。RunWorker 批量調(diào)用 EnergyPlus 的 bat 文件，為了加快計(jì)算速度，使 用了多進(jìn)程計(jì)算，縮 短了計(jì)算時(shí)間。由于每一個(gè) idf 對應(yīng)的結(jié)果都是8760 小時(shí)的冷熱負(fù)荷，數(shù)據(jù)量較大，故使用 ResultWorker 自動(dòng)逐個(gè)讀取 idf負(fù)荷結(jié)果，并 將結(jié)果保存在后續(xù)的數(shù)據(jù)庫中。

1.3 變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由第1.2 節(jié)產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)據(jù)量非常大，每一個(gè)算例點(diǎn)都包含了7 維建筑變量信息，與 8760 小時(shí)的建筑負(fù)荷結(jié)果，使用傳統(tǒng)的 excel 電子表格存儲數(shù)據(jù)比較低效，且 不利于后續(xù)方法的集成，故 本文采用數(shù)據(jù)庫技術(shù)MySQL 來存儲和管理數(shù)據(jù)集。

變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)集在數(shù)據(jù)庫中最理想的存儲方式應(yīng)當(dāng)是每一行對應(yīng)著一個(gè)算例點(diǎn)，包含了7 維建筑信息與8760 維冷熱負(fù)荷，共 計(jì) 17528 個(gè)字段，而 MySQL最大支持一行2048 個(gè)字段，故 需要設(shè)計(jì)出新的數(shù)據(jù)架構(gòu)用來存儲變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)集。

本文采用 split-table 方式，將最理想存儲方式中的每一行轉(zhuǎn)化為一張數(shù)據(jù)表，從 而克服一行最多2048個(gè)字段的限制。該方式自動(dòng)為 5000 個(gè)算例點(diǎn)的每一個(gè)都創(chuàng)建一張存儲負(fù)荷的數(shù)據(jù)表，這 張數(shù)據(jù)表存儲著時(shí)間與該時(shí)間對應(yīng)的負(fù)荷，維 度為(3,8760)。綜 上所述，該數(shù)據(jù)庫共包括了5000 張負(fù)荷數(shù)據(jù)表與一張總表，總 表僅包括每一個(gè)算例點(diǎn)的建筑變量信息，維度為(5000,7)，且 總表的每一個(gè)算例點(diǎn)都與對應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)表建立了外鍵聯(lián)系，方 便快速地通過總表中的某一行索引到對應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)表提取數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)如圖2 所示：

圖2 數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)概覽

2 預(yù)測算法

2.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)任務(wù)設(shè)計(jì)

在正演模型建立后，本 文需要再建立一個(gè)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型來學(xué)習(xí)這 5000 組 7 維建筑變量與建筑負(fù)荷的對應(yīng)關(guān)系，實(shí) 現(xiàn)對任意7 維建筑變量的建筑負(fù)荷預(yù)測。需要注意的是，模 型輸入是7 維建筑變量，而 模型輸出的建筑負(fù)荷是一個(gè)長達(dá)8760 小時(shí)的長序列，這 樣的低維—高維數(shù)據(jù)的關(guān)系學(xué)習(xí)對于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型是一個(gè)較難的任務(wù)，因 此，需 要從一個(gè)新的角度來看待變量與負(fù)荷的關(guān)系。

在一年的時(shí)間長度中，對 于一棟特定的建筑，描 述它的7 維建筑變量是固定的靜態(tài)數(shù)據(jù)。隨著外界天氣的變化，建 筑負(fù)荷也在發(fā)生著變化，兩 者都是時(shí)序數(shù)據(jù)，因 此，建 筑負(fù)荷可看作為靜態(tài)數(shù)據(jù)的建筑變量作用于時(shí)序數(shù)據(jù)天氣變量的結(jié)果，這 樣地，低 維—高維數(shù)據(jù)的關(guān)系學(xué)習(xí)就轉(zhuǎn)化為了高維—高維數(shù)據(jù)的關(guān)系學(xué)習(xí)，如圖3，這 是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型更易于學(xué)習(xí)的任務(wù)。

圖3 低維—高維任務(wù)到高維—高維任務(wù)的轉(zhuǎn)換

2.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型設(shè)計(jì)

本文選擇 1 維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1D CNN）作 為建筑負(fù)荷預(yù)測的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，C NN 在計(jì)算機(jī)視覺問題上表現(xiàn)出色，原 因在于它可以進(jìn)行卷積運(yùn)算，從 局部輸入圖塊中高效提取特征，并將其模塊化，同樣地，1 N CNN 對時(shí)序數(shù)據(jù)處理也特別有效，因 為時(shí)間可以被看作一個(gè)空間維度，就 像二維圖像的高度或?qū)挾龋?此它可以很好地識別出具有固定長度周期的時(shí)序數(shù)據(jù)與抓取其中的特征，并且可以使用GPU 并行加速。1D CNN 的輸入為天氣變量（溫度、濕 度、太 陽輻射）與 7維建筑變量，模 型輸出為建筑負(fù)荷，為 了減小網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，本文將8760 小時(shí)拆分為52 個(gè)168 小時(shí)（即一周）分 別預(yù)測，最 后將結(jié)果拼接起來，如 圖4 所示。本 文使用Keras 構(gòu)建1D CNN，使 用前文所述的變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)庫存儲的數(shù)據(jù)訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)天氣變量，建 筑變量與建筑負(fù)荷的映射關(guān)系，1D CNN 的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架如表4 所示。

圖4 1D CNN 預(yù)測流程

表4 1D CNN 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

3 結(jié)果分析

3.1 預(yù)測性能指標(biāo)選取

當(dāng) 1D CNN 訓(xùn)練好后，便 可以輸入 7 維建筑變量與天氣變量到該灰箱模型中，得到建筑負(fù)荷預(yù)測值。為了更好地去判斷預(yù)測性能的好壞，需 要提出一個(gè)預(yù)測性能指標(biāo)來計(jì)算建筑負(fù)荷預(yù)測值與真實(shí)值兩個(gè)序列的相似性。對于長序列數(shù)據(jù)，最 常見的指標(biāo)有最近歐式距離：單 純地使用歐式距離來計(jì)算兩個(gè)序列中的每一維，并 將每一維的距離相加得到總距離。皮爾遜系數(shù)：評判兩個(gè)序列的線性相關(guān)性。Dynamic Time Warping（DTW）：衡 量兩個(gè)長度不等的序列相似性，多 用于語音識別。然而，這 些指標(biāo)是無法反映出全年逐時(shí)負(fù)荷的預(yù)測值與真實(shí)值的相似性的：歐 式距離不能反映趨勢的相似性。對于皮爾遜相關(guān)系數(shù)與DTW，由 于建筑負(fù)荷不僅受天氣、內(nèi) 熱影響，也 受建筑空調(diào)系統(tǒng)的開關(guān)影響。當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)關(guān)閉時(shí)，無 論環(huán)境、內(nèi) 熱如何變化，負(fù) 荷都為0，故 全年逐時(shí)負(fù)荷序列存在著大量的0 數(shù)據(jù)，這也意味著全年負(fù)荷序列并不是連續(xù)變化的自然序列，不 適合使用評判自然序列相似性的皮爾遜相關(guān)系數(shù)與 DTW，故需要提出新的指標(biāo)衡量全年逐時(shí)負(fù)荷預(yù)測值與真實(shí)值的相似性。

考慮到設(shè)計(jì)人員更多地關(guān)注峰值負(fù)荷與整體負(fù)荷的大小，而 建筑逐時(shí)負(fù)荷曲線形狀上的相似性并不是關(guān)注目標(biāo)，故 本文提出有效小時(shí)率用以評判預(yù)測值與真實(shí)值的相似性：全年N個(gè)小時(shí)中預(yù)測值誤差處于±1 5%的總小時(shí)Nm比例，如 式（1）：

其中，N為真實(shí)值不為0 的總小時(shí)數(shù)。與 僅考慮長序列數(shù)據(jù)“ 量”相 似性的歐氏距離，僅 考慮長序列數(shù)據(jù)“形”相 似性的皮爾遜相關(guān)系數(shù)與 DTW 相比，有 效小時(shí)率不僅可以反映逐時(shí)預(yù)測負(fù)荷與真實(shí)負(fù)荷“量”的 相似性，而 且更反映了整體“ 形”的 相似性，故 本文使用有效小時(shí)率用于評價(jià)1D CNN 的預(yù)測性能。

3.2 測試點(diǎn)選取及預(yù)測結(jié)果

為了能夠更有效地反映本文所提出的灰箱模型的預(yù)測性能，根 據(jù)實(shí)際參數(shù)情況，選 出貼合實(shí)際有代表性的5 棟建筑，即 5 個(gè)7 維測試點(diǎn)，測 試點(diǎn)信息如表 5所示。

表5 測試點(diǎn)信息

5 個(gè)測試點(diǎn)的真實(shí)負(fù)荷則由 EnergyPlus 得出，本 文為測試點(diǎn)建立 EnergyPlus 的建筑負(fù)荷模型，模 擬后得到測試點(diǎn)對應(yīng)的 8760 小時(shí)負(fù)荷，并將其作為真實(shí)值，與 灰箱模型的預(yù)測值進(jìn)行比較，各 測試點(diǎn)下建筑負(fù)荷的有效小時(shí)率如表6 所示。

表6 各測試點(diǎn)有效小時(shí)率

由表6 分析如下：

1）從 整體上來看，該 灰箱模型的預(yù)測性能較好，即 便是最差的 5 號測試點(diǎn)熱負(fù)荷也達(dá)到了 85%以上的有效小時(shí)率，這 意味著全年有 85%以上的小時(shí)的相對誤差處于±1 5%之間。

2）各 測試點(diǎn)的負(fù)荷預(yù)測性能也是有一定的差異性的，4 號測試點(diǎn)的平均有效小時(shí)率與 2 號測試點(diǎn)相差6%，這 是因?yàn)?，?些測試點(diǎn)都是處于灰箱模型的訓(xùn)練樣本，即 變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)庫的內(nèi)部空間，故 對于這些測試點(diǎn)，灰箱模型的預(yù)測性能表現(xiàn)良好。而對于一些處于訓(xùn)練樣本空間邊緣的測試點(diǎn)，灰 箱模型的泛化能力略顯不足，預(yù) 測性能下降。

3.3 測試點(diǎn)結(jié)果展示

為了更好地展示本文灰箱模型的預(yù)測結(jié)果，繪 制測試點(diǎn)1 的預(yù)測值/真實(shí)值的熱度圖，如 圖5 所示，該 建筑冷負(fù)荷多集中于6 月至9 月的中午，而熱負(fù)荷多集中于十二月至三月的上午與晚上。對比預(yù)測值與真實(shí)值的熱度分布，可 以發(fā)現(xiàn)兩者在大部分時(shí)間段內(nèi)分布相同，吻 合性較好。根據(jù)上述分析，本 文提出的灰箱模型預(yù)測方法在設(shè)計(jì)階段建筑負(fù)荷預(yù)測上表現(xiàn)出了較好的快速性和準(zhǔn)確性。

圖5 1 號測試點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了基于灰箱模型的設(shè)計(jì)階段建筑負(fù)荷預(yù)測方法：首 先建立了變量 -負(fù)荷數(shù)據(jù)庫，包 含了各種使用情景下的建筑，并 將負(fù)荷預(yù)測任務(wù)轉(zhuǎn)換為了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型易于學(xué)習(xí)的“序列對序列”任務(wù)，使用 1D CNN 作為具體模型，并 提出了新的預(yù)測性能指標(biāo)——有效小時(shí)率作為評價(jià)灰箱模型預(yù)測性能優(yōu)劣的指標(biāo)，選取了貼合實(shí)際有代表性的5 棟建筑進(jìn)行測試，驗(yàn)證了該灰箱模型良好的預(yù)測性能。與軟件模擬預(yù)測法相比，本 文提出的灰箱模型預(yù)測時(shí)間短，不 需要復(fù)雜的建筑建模過程，對 使用人員的操作水平要求較低。該方法也可一次性預(yù)測8760 小時(shí)的建筑負(fù)荷，而 不是典型日逐時(shí)負(fù)荷/峰值負(fù)荷，這對建筑用能規(guī)劃有著較大的意義。需 要注意的是，本 文的變量 -負(fù)荷數(shù)據(jù)庫中變量的選取范圍由上海建筑設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)得到，負(fù) 荷計(jì)算中也選取了上海的氣象參數(shù)，在 未來，可 為各個(gè)地區(qū)分別建立變量-負(fù)荷數(shù)據(jù)庫，輸入建筑的變量與所在城市，自 動(dòng)化進(jìn)行建筑逐時(shí)負(fù)荷預(yù)測，為 各地區(qū)建筑用能規(guī)劃提供準(zhǔn)確的依據(jù)。