基于升溫作用的凍土動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究

溫董瑤，蔣寧山 *

(1.青海大學(xué)土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016；2.青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青海 西寧 810016)

青海省凍土廣泛分布，多年凍土面積約為45萬(wàn)km2，占全省面積55%[1]。隨著青海省基礎(chǔ)設(shè)施的逐步完善，在凍土區(qū)建筑物建設(shè)時(shí)，凍土的動(dòng)力學(xué)參數(shù)的確定是凍土區(qū)公路動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)估及抗振性能設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。與常溫土相比，凍土易受溫度變化影響，升溫后凍土性質(zhì)更為復(fù)雜，力學(xué)穩(wěn)定性差，尤其在持續(xù)交通荷載作用下凍土區(qū)公路易發(fā)生公路病害，開(kāi)展升溫凍土在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力特性研究十分重要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究了不同溫度、含水率、加載速率下凍土動(dòng)力特性參數(shù)影響。栗曉林等[2]研究得出了不同溫度、振動(dòng)頻率下凍結(jié)砂土的強(qiáng)度特性、模量特性以及破壞特性；于嘯波[3]研究了不同溫度、含水率及凍融循環(huán)次數(shù)的季節(jié)性凍土動(dòng)剪切模量阻尼比參數(shù)的變化模式及規(guī)律；凌賢長(zhǎng)等[4]對(duì)不同負(fù)溫、加載頻率和反復(fù)凍融條件下凍結(jié)粉質(zhì)黏土的動(dòng)力非線性本構(gòu)關(guān)系、動(dòng)剪切模量及其主要影響因素開(kāi)展了研究；王麗霞等[5]研究了基于溫度變化重塑凍結(jié)粉質(zhì)黏土的動(dòng)剪切模量的變化規(guī)律；徐學(xué)燕等[6]分析了凍土的動(dòng)彈模量、動(dòng)剪切模量、動(dòng)阻尼比與凍土溫度、振動(dòng)頻率的關(guān)系；徐春華等[7]分析了溫度、圍壓、含水率、頻率、振次與阻尼比的關(guān)系；于嘯波等[8]研究了不同負(fù)溫下凍結(jié)土的初始剪切模量、剪切模量比和阻尼比的變化規(guī)律；Liu等[9]模擬了凍土在地震荷載作用下不同的循環(huán)應(yīng)力路徑，得出試樣軸向永久應(yīng)變發(fā)展的主要因素。以上研究揭示了不同溫度、含水率、加載速率等因素對(duì)恒溫凍土阻尼比和動(dòng)剪切模量的影響，而對(duì)升溫凍土的動(dòng)力性能研究較少。鑒于此，本試驗(yàn)基于室內(nèi)低溫動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)，分析循環(huán)動(dòng)荷載作用對(duì)升溫凍土阻尼比和動(dòng)剪切模量的影響，同時(shí)對(duì)Hardin-Drnevich雙曲線模型描述升溫凍土阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析及驗(yàn)證，得到升溫凍土在動(dòng)荷載作用下動(dòng)力特性變化規(guī)律，為青海省凍土區(qū)公路設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)方案

1.1重塑凍土試樣的制備本試驗(yàn)用土取土點(diǎn)為青海省果洛藏族自治州G101公路某凍土路段，海拔3 970 m，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)含水率為18%，凍土試樣(粉質(zhì)黏土)基本物理指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 凍土的基本物理指標(biāo)

試驗(yàn)中所用的重塑凍土試樣高度80 mm，直徑39.1 mm。將土樣按照GB/T 50123—2019《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[10]的要求制備，烘干擾動(dòng)土樣，在精度為0.001 g的電子天平上稱取土的質(zhì)量，然后進(jìn)行注水滴定直至達(dá)到含水率要求。為使土樣內(nèi)水分分布均勻并防止水分散失，將其密封并靜置8 h，采用分層擊實(shí)法在三瓣膜中制取試樣。

1.2試驗(yàn)儀器試驗(yàn)儀器為英國(guó)GDS(Global Digital Systems)低溫動(dòng)態(tài)雙向三軸系統(tǒng)(型號(hào)：DYNTTS)。該儀器能夠精準(zhǔn)地控制軸向力及軸向位移，軸向位移測(cè)量分辨率是0.08 μm，最大軸向位移為100 mm，位移分辨率為0.208 μm；軸向力測(cè)量分辨率大于0.1%FRO，在保持圍壓恒定的前提下，對(duì)軸向載荷進(jìn)行高頻動(dòng)態(tài)激勵(lì)控制，以滿足試驗(yàn)要求；每個(gè)周期可以控制的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為10 000，最大可以存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為1 000點(diǎn)/周期。

1.3試驗(yàn)方法將制備好的重塑凍土試樣裝入動(dòng)三軸壓力室內(nèi)，對(duì)試樣施加圍壓進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)，直至每小時(shí)內(nèi)軸向應(yīng)變不超過(guò)0.01 mm，固結(jié)完成。試驗(yàn)循環(huán)荷載采用正弦波，在不排水的條件下分級(jí)施加設(shè)定的振動(dòng)荷載，振動(dòng)荷載分51級(jí)加載，每級(jí)振動(dòng)80次。當(dāng)試樣地軸向應(yīng)變達(dá)到20%或者設(shè)定的加載級(jí)數(shù)時(shí)，試驗(yàn)終止。為確保土樣溫度達(dá)到試驗(yàn)溫度，采用熱紅外成像儀測(cè)定試樣溫度(圖1)。

動(dòng)力循環(huán)加載試驗(yàn)考慮溫度、頻率、動(dòng)應(yīng)力幅值、含水率、圍壓5個(gè)影響因素。初始負(fù)溫度環(huán)境根據(jù)達(dá)日縣近30年的氣象資料取-20 ℃、-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃、0 ℃ 五個(gè)不同溫度，梯度升溫值為5℃；循環(huán)加載頻率根據(jù)車輛對(duì)路面產(chǎn)生振動(dòng)選取頻率為1 Hz；含水率根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)取18%；動(dòng)應(yīng)力幅值由動(dòng)荷載公式[11]確定為0.26 kN；根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)取土深度及勘察資料，試驗(yàn)選取圍壓為100 kPa。

1.4阻尼比的計(jì)算原理根據(jù)動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果分析梯度升溫凍土阻尼比與動(dòng)應(yīng)變累積的變化關(guān)系。阻尼比用λ表示，表現(xiàn)為在動(dòng)荷載在循環(huán)加載的過(guò)程中能量的消散，計(jì)算公式[12]如下：

(1)

式中：ΔW為一個(gè)周期內(nèi)土體阻尼消耗的能量，大小等于滯回圈的面積A；W為循環(huán)周期內(nèi)動(dòng)應(yīng)力做功的大小，大小等于陰影部分三角形的面積，如圖2所示。

采用Hardin-Drnevich雙曲線模型[13]對(duì)凍土的阻尼比與動(dòng)應(yīng)變進(jìn)行擬合，擬合函數(shù)如下式：

(2)

式中：λ為阻尼比，γd為動(dòng)應(yīng)變幅值，γr為參考應(yīng)變，λmax為最大阻尼比，n為擬合參數(shù)。

2 結(jié)果及分析

2.1不同初始負(fù)溫度環(huán)境下升溫作用對(duì)重塑凍土試樣阻尼比的影響圖3為不同初始負(fù)溫度環(huán)境下梯度升溫凍土的阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線。由圖可知，凍土在不同初始負(fù)溫度環(huán)境下進(jìn)行升溫時(shí)，阻尼比隨動(dòng)應(yīng)變的增加呈逐漸增加的趨勢(shì)，但升溫凍土與恒溫凍土曲線變化趨勢(shì)略有不同，升溫凍土曲線呈拋物線，恒溫凍土曲線呈線型。恒溫凍土阻尼比的范圍介于0～0.05，升溫凍土阻尼比范圍介于0～1，升溫凍土阻尼比明顯大于恒溫凍土。在動(dòng)荷載加載前期阻尼比增長(zhǎng)速率較為緩慢，阻尼比的增長(zhǎng)速率隨動(dòng)應(yīng)變的增大逐漸加快，幅值隨升溫梯度的增大而增加。恒溫凍土阻尼比隨溫度降低而降低。這是由于在循環(huán)加載初期，溫升作用使冰水相變，冰晶分子的活化能增強(qiáng)，分子間的聯(lián)結(jié)作用減弱，顆粒分布較疏松，升溫凍土前期阻尼比較小，能量消散較少。隨著動(dòng)荷載持續(xù)進(jìn)行，土體孔隙孔徑增大，顆粒間易發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，繼而發(fā)生重組，在此過(guò)程中需要克服摩擦力做功，消耗的能量逐漸增多，阻尼比變大。

根據(jù)阻尼比變化規(guī)律，采用Hardin-Drnevich雙曲線模型[13]對(duì)不同初始負(fù)溫度環(huán)境下梯度升溫凍土的阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合參數(shù)如表2所示。由表可知，各試樣的擬合度均大于0.90，說(shuō)明雙曲線模型能夠很好地描述凍土阻尼比隨動(dòng)應(yīng)變的變化規(guī)律，適應(yīng)性良好。

表2 凍土阻尼比試驗(yàn)控制條件與擬合參數(shù)

不同溫度下凍土阻尼比與動(dòng)應(yīng)變曲線趨勢(shì)類似，因此，本文以-20 ℃時(shí)阻尼比與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系為例，對(duì)凍土阻尼比與動(dòng)應(yīng)變的散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖4所示。Hardin-Drnevich雙曲線模型能夠較為準(zhǔn)確地描述不同溫度下凍土阻尼比隨動(dòng)應(yīng)變的變化情況，能夠較好模擬凍土升溫后的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

2.2 不同初始負(fù)溫度環(huán)境下升溫作用對(duì)重塑凍土試樣動(dòng)剪切模量的影響

由圖5可知，不同初始負(fù)溫度環(huán)境下梯度升溫凍土的動(dòng)剪切模量與動(dòng)應(yīng)變關(guān)系曲線變化趨勢(shì)大致相同，呈雙曲線。初始負(fù)溫度環(huán)境越低，動(dòng)剪切模量越大。在升溫作用下，升溫凍土動(dòng)剪切模量隨動(dòng)應(yīng)變的增加而減小。在相同動(dòng)應(yīng)變條件下，動(dòng)剪切模量隨梯度升溫的增大而減小，但是減小的幅值隨動(dòng)應(yīng)變的增加呈現(xiàn)出弱減小趨勢(shì)，曲線斜率隨梯度升溫增大而減小。動(dòng)應(yīng)變小于1%時(shí)，動(dòng)剪切模量急劇降低；動(dòng)應(yīng)變大于1%時(shí)，動(dòng)剪切模量緩慢降低，最終趨于平穩(wěn)。凍土在較大的梯度升溫作用下，土體中原有的冰晶分子對(duì)周圍土顆粒產(chǎn)生的擠壓作用減弱，土顆粒間接觸不再緊密，顆粒間摩擦力減弱，抵抗變形能力減弱，在循環(huán)動(dòng)荷載作用下，凍土產(chǎn)生同一動(dòng)應(yīng)變所需的能量減小。

3 討論與結(jié)論

本研究結(jié)果表明,凍土阻尼比隨動(dòng)應(yīng)變的增加而增大，動(dòng)剪切模量隨動(dòng)應(yīng)變的增大而減??；梯度升溫與阻尼比呈正相關(guān)關(guān)系，與動(dòng)剪切模量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這與羅飛等[14]和孫銳等[15]的研究結(jié)果相符：羅飛基于溫度變化的凍結(jié)黏土阻尼比研究中得出阻尼比隨動(dòng)應(yīng)變的增大而增大；孫銳在研究中指出凍土動(dòng)剪切模量與動(dòng)剪應(yīng)變呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。本文在不同初始負(fù)溫度環(huán)境及梯度升溫下對(duì)果洛地區(qū)凍土動(dòng)力特性研究，得出以下結(jié)論：(1)初始負(fù)溫度環(huán)境及升溫作用對(duì)阻尼比影響明顯，初始負(fù)溫環(huán)境度越低阻尼比越小，阻尼比隨梯度升溫的增加而增加。在動(dòng)荷載作用下升溫凍土阻尼比隨動(dòng)應(yīng)變的增加呈非線性增加趨勢(shì)，增加的幅值隨動(dòng)應(yīng)變的增加逐漸增大，Hardin-Drnevich雙曲線模型能夠較好地描述升溫凍土阻尼隨動(dòng)應(yīng)變的變化關(guān)系。(2)升溫凍土動(dòng)剪切模量隨動(dòng)應(yīng)變的增大呈非線性減小的趨勢(shì)。動(dòng)應(yīng)變小于1%時(shí)，動(dòng)剪切模量隨動(dòng)應(yīng)變的增加急劇減?。辉趧?dòng)應(yīng)變大于1%時(shí)，動(dòng)剪切模量隨動(dòng)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，并逐漸趨于平穩(wěn)。

基于本研究結(jié)果在青海省凍土區(qū)公路路基的方案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮循環(huán)荷載與溫升作用對(duì)凍土動(dòng)強(qiáng)度的影響，在施工過(guò)程中對(duì)升溫值采取相應(yīng)控制措施，如主動(dòng)保護(hù)凍土路基，以提高凍土區(qū)公路的動(dòng)力穩(wěn)定性及抗振性能。