基于PFC3D的路基土細觀特征數(shù)值模擬研究

劉曉東

(中鐵十九局集團第三工程有限公司，遼寧 沈陽 110136)

0 引言

路基是公路工程中的重要組成部分，路基結構的穩(wěn)定性將直接影響整個公路系統(tǒng)的正常運行。路基土作為路基結構中的填充材料，其力學性質(zhì)尤為關鍵。傳統(tǒng)室內(nèi)試驗僅能對路基土的宏觀力學參數(shù)進行分析，而土體內(nèi)部裂隙及顆粒間的接觸狀態(tài)很難得到。因此，本文結合PFC3D對路基土的細觀力學特性進行研究。

近年來，我國學者對路基土進行了大量研究，成果頗豐。王子寒等[1]基于PFC3D對不同形狀的粗粒土的接觸狀態(tài)進行了研究，通過接觸試驗分析了法向、切向的接觸力學特性。劉小文等[2]通過顆粒流數(shù)值模擬軟件建立了非飽和土的直剪試驗數(shù)值模型，并對不同固結力及基質(zhì)吸力下的非飽和土進行了數(shù)值模擬研究。周鳳璽等[3]基于顆粒流方法，采用Hill模型進行了非飽和土的三軸試驗模型，并對不同圍壓、不同吸力下試樣的應力-應變特征進行了分析。毛海濤等[4]采用PFC3D對紫色非飽和土進行了不同圍壓及含水率下的數(shù)值模擬研究，并與室內(nèi)試驗結果進行了對比。楊升等[5]基于PFC3D建立了砂土剪切試驗模型，分析了新疆地區(qū)砂土的體積變化及剪切帶變化情況。

綜上分析，已有研究對路基土進行了較為詳細的研究。本文在已有研究成果的基礎上，結合顆粒離散元軟件PFC3D對遼寧某在建公路路基土進行數(shù)值模擬研究，分析不同圍壓作用下土體內(nèi)部的裂隙擴展及顆粒間接觸力的分布情況，為路基土的細觀力學性質(zhì)提供可靠的理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型建立與細觀參數(shù)標定

1.1 三軸數(shù)值模型建立

本文采用三維顆粒流數(shù)值仿真軟件(PFC3D)建立高80 mm、直徑39.1 mm的標準試樣，顆粒間接觸本構模型采用線性黏結模型。加載方式采用位移控制進行加載，首先圓柱墻體和上下加載板墻體同時以0.02 mm/s的加載速率對試樣勻速施加圍壓，待圍壓穩(wěn)定后，圓柱墻體保持恒定，上下加載板繼續(xù)以0.02 mm/s的加載速率對試樣進行加載，方向相反。試驗結束條件可根據(jù)軸向應變進行控制，通常認為軸向應變達到15%時認為試樣完全破壞。加載過程中，PFC程序將自動記錄模型應力應變數(shù)據(jù)、裂紋擴展狀態(tài)、裂紋數(shù)目及能量等相關試驗數(shù)據(jù)。為分析不同圍壓下路基土的裂紋擴展狀態(tài)及顆粒間接觸力的演化規(guī)律，本文設置圍壓分別為50、100、150和200 kPa。

1.2 細觀參數(shù)標定

在PFC數(shù)值模型中，其宏觀力學行為是由細觀參數(shù)所決定的，包括顆粒大小、顆粒間接觸模量、法向和切向黏結強度、顆粒間黏結剛度比等，不同的細觀參數(shù)將直接影響數(shù)值試驗的峰值強度、彈性模量等宏觀力學參數(shù)。為了盡量貼近室內(nèi)土體三軸壓縮應力-應變曲線，需對PFC數(shù)值模型進行細觀參數(shù)標定，使數(shù)值模擬結果盡可能反應真實試驗條件下土的力學行為。路基土室內(nèi)單軸試樣取自施工現(xiàn)場，通過制樣模具制得高80 mm、直徑39.1 mm的圓柱試樣。采用GDS對制備好的土體進行單軸壓縮試驗，試驗控制條件與PFC數(shù)值試驗保持相同，獲得土樣室內(nèi)試驗宏觀力學參數(shù)，并以此為基礎反復進行單軸壓縮數(shù)值試驗，最終獲得滿足室內(nèi)試驗結果的細觀參數(shù)，如表1所示。

表1 路基土細觀參數(shù)

2 數(shù)值試驗結果分析

2.1 應力-應變曲線分析

圖1為不同圍壓下路基土的數(shù)值試驗三軸壓縮應力-應變曲線。從圖1可以看出，當圍壓較低時，試樣表現(xiàn)為應變軟化，隨著圍壓的逐漸增大，試樣逐漸向應變硬化過渡。且隨著圍壓的增大，曲線波動性逐漸增強，其原因是顆粒間相對滑動后形成新的接觸面，繼續(xù)承擔荷載。以圍壓100 kPa為例，應力-應變曲線大體可分為三個階段，包括線彈性階段、塑性屈服階段和應變硬化階段。其中，塑性屈服階段還可細分為裂隙穩(wěn)定發(fā)育階段和裂隙不穩(wěn)定發(fā)育階段。

圖1 砂巖數(shù)值試驗三軸壓縮應力-應變曲線

2.2 裂隙發(fā)育規(guī)律分析

圖2分別為不同圍壓條件下試樣內(nèi)部裂隙發(fā)育情況，圖中藍色為張拉裂隙、紅色為剪切裂隙。從圖中可以看出，不同圍壓條件下，試樣的裂隙擴展規(guī)律大體相同，其中張拉裂隙幾乎布滿整個試樣，而剪切裂隙則主要在剪切帶附近擴展，剪切帶與軸向加載方向夾角約為60°。

圖2 不同圍壓下試樣內(nèi)部裂隙發(fā)育情況

根據(jù)試驗結果，繪制張拉裂隙和剪切裂隙發(fā)育條數(shù)隨圍壓分布曲線，如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著圍壓的逐漸增大，試樣內(nèi)部的拉伸裂隙和剪切裂隙均逐漸增多。圍壓從50 kPa增至200 kPa，拉伸裂隙變化增幅較小，剪切裂隙增幅較大。在不同圍壓情況下，拉伸裂隙幾乎布滿整個試樣，而剪切裂隙則不同拉伸裂隙。在低圍壓情況下，剪切裂隙主要分布在剪切帶附近，其他位置零星分布，在高圍壓情況下，拉伸裂隙幾乎布滿整個試樣?？梢?，隨著圍壓的逐漸增大，土體內(nèi)部裂隙顯著增多，破碎程度逐漸加重。采用Origin軟件對圖中數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，發(fā)現(xiàn)拉伸裂隙與剪切裂隙均隨圍壓呈指數(shù)函數(shù)遞增，擬合相關系數(shù)均在0.95以上，即兩種裂隙與圍壓之間具有良好的相關性，且隨著圍壓的逐漸增大，兩種裂隙增長速率逐漸趨緩。

圖3 裂隙數(shù)量隨圍壓分布曲線

2.3 接觸力分布規(guī)律分析

圖4為圍壓200 kPa下顆粒間接觸力分布玫瑰圖?？梢钥闯?，法向接觸力在90°和270°左右兩側近似上下對稱分布，其中最大法向接觸力在90°左右兩側分布，270°處接觸力略小于90°，最大切向接觸力則主要分布在60°左右兩側，而在120°、240°和300°處均出現(xiàn)明顯接觸力增大，但與60°相比略微偏小，且切向接觸力近似呈中心對稱分布。根據(jù)統(tǒng)計結果，不同圍壓下顆粒間法向接觸力與切向接觸力的分布規(guī)律大體相同，隨著圍壓的逐漸增大，法向接觸力和切向接觸力均呈逐漸增大趨勢。當圍壓50 kPa時法向接觸力最大值為300.8 kN，切向接觸力最大值為59.6 kN，當圍壓分別為100、150和200 kPa時，法向接觸力最大值分別增長了23.27%、55.94%和92.99%，切向接觸力最大值分別增長了36.02%、47.40%和84.65%。可見，圍壓對顆粒間接觸力具有顯著的促進作用。

圖4 圍壓為200 kPa時顆粒間接觸力分布玫瑰圖

3 結論

(1) 當圍壓較低時，試樣表現(xiàn)為應變軟化特征，當圍壓較高時，試樣表現(xiàn)為應變硬化特征，且隨著圍壓的增大，曲線波動性逐漸增強。

(2) 隨著圍壓的逐漸增大，試樣內(nèi)部裂隙均逐漸增多。其中，拉伸裂隙增幅較小，剪切裂隙增幅較大。采用Origin軟件對圖中數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，發(fā)現(xiàn)拉伸裂隙與剪切裂隙均隨圍壓呈指數(shù)函數(shù)遞增，擬合相關系數(shù)均在0.95以上，即兩種裂隙與圍壓之間具有良好的相關性。

(3) 隨著圍壓的逐漸增大，法向接觸力和切向接觸力均呈逐漸遞增趨勢。當圍壓50 kPa時法向接觸力最大值為300.8 kN，切向接觸力最大值為59.6 kN，當圍壓分別為100、150和200 kPa時，法向接觸力分別增長了23.27%、55.94%和92.99%，切向接觸力分別增長了36.02%、47.40%和84.65%，表明圍壓對顆粒間接觸力具有顯著的促進作用。