縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井不穩(wěn)定壓力動態(tài)分析

李康

摘要：針對縫洞型碳酸鹽巖氣藏中裂縫與井筒連通存在溶洞和裂縫、基巖和裂縫之間發(fā)生擬穩(wěn)態(tài)竄流的情況，建立了縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井試井模型。采用匯源疊加和數學物理變換等方法求得頂底和邊界封閉的縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井在拉氏空間中的井底壓力響應，利用Stehfest數值反演得到了相應的典型無因次壓力曲線版圖，分析了封閉邊界縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井的滲流規(guī)律，對其壓力特征曲線進行了流動階段的劃分，并討論了影響壓力特征曲線的各種因素。所得的結果有利于提高對縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井滲流規(guī)律的認識，為合理運用大斜井開發(fā)縫洞型碳酸鹽巖氣藏提供了堅實的理論依據。

關鍵詞：縫洞型碳酸鹽巖氣藏；大斜度井；試井；數學模型

中圖分類號：TE312文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2021）35-0105-05

Dynamic Analysis of Unstable Pressure in Highly Deviated Wells in Fractured-Vuggy Carbonate Gas Reservoir

LI Kang（CNOOC International Limited， Beijing 100028）

Abstract： In view of the fact that the fractures are connected with the wellbore in the fractured vuggy carbonate gas reservoir， and there is quasi steady-state channeling flow between karst caves and fractures， bedrock and fractures， a highly deviated well test model of fractured vuggy carbonate gas reservoir is established. The bottom hole pressure re？ sponse of highly deviated wells in fractured vuggy carbonate gas reservoir with closed top， bottom and boundary in La？ place space is obtained by means of sink source superposition and mathematical physical transformation. The corre？ sponding typical dimensionless pressure curve layout is obtained by Stehfest numerical inversion， and the seepage law of highly deviated wells in fractured vuggy carbonate gas reservoir with closed boundary is analyzed. The pressure characteristic curve is divided into flow stages， and various factors affecting the pressure characteristic curve are dis？ cussed. The results obtained are helpful to improve the understanding of the seepage law of highly deviated wells in fractured vuggy carbonate gas reservoirs， and provide a solid theoretical basis for the rational use of highly deviated wells to develop fractured vuggy carbonate gas reservoirs.

Keywords： fractured vuggy carbonate gas reservoir；highly deviated well；well testing；mathematical model

縫洞型碳酸鹽巖的儲層滲流介質復雜多樣，主要包含溶洞、天然裂縫和孔隙3類介質[1-3]。為提升開發(fā)效果，近年來大斜度井被廣泛應用于縫洞型碳酸鹽巖氣藏開發(fā)，但目前在試井商業(yè)軟件和文獻中，少有學者研究大斜度井在縫洞型碳酸鹽巖氣藏中的壓力響應特征[4-7]。

對于縫洞型碳酸鹽巖氣藏的滲流問題，目前已取得了相對多的研究成果。對于直井模型的研究，王子勝等建立了裂縫和溶洞向井筒供液的碳酸鹽巖油藏試井模型[8]；趙玉龍等研究了非牛頓冪律流體三重介質試井模型和典型曲線分析方法[9]；陳方方等建立了三重介質部分射開直井的滲流模型，并進行了試井曲線的分析[10]；趙二猛等建立了三重介質油藏垂直裂縫井橢圓流試井模型[11]。對于水平井模型的研究，李成勇等建立了碳酸鹽巖油藏水平井的試井模型，并對典型曲線進行了分析[12]；程時清等建立了三重介質油藏分支水平井的試井模型，并對滲流規(guī)律進行了研究[13]。隨著大斜度井在實際油氣藏中的應用越來越廣泛，有一些學者對斜度井的實際模型進行了相關研究[14]，但是關于縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井的試井模型研究領域還一片空白。在實際氣藏開發(fā)過程中，如何合理高效地解釋縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井的試井數據還存在挑戰(zhàn)，因此對縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井的試井模型進行研究具有重大意義。

根據上述分析，針對縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井滲流特征，建立了縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井時間模型，采用匯源疊加和數學物理變換等方法求解模型，對典型曲線流動段進行劃分，并分析了不同參數對典型曲線的影響。

1物理模型建立

縫洞型碳酸鹽巖儲層中發(fā)育有天然裂縫、溶洞和基質孔隙，所以可用三重介質模型來描述此類特殊儲層。針對該類儲層，為提高開發(fā)效果，可采用大斜度井型進行開發(fā)，如圖1所示。

在儲層介質中，僅有天然裂縫與斜井井筒連通，同時溶洞和基質孔隙又各自分別與天然裂縫相連，可能會發(fā)生介質之間的竄流?？紤]天然氣在儲層中的滲流阻力遠遠大于氣體在井筒中的滲流阻力，因此忽略氣體進入大斜度井后沿井筒的摩擦壓力損失。不同介質中的氣體以擬穩(wěn)態(tài)方式向天然裂縫系統(tǒng)發(fā)生竄流，如圖2所示。

在建立縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井滲流模型之前，先提出以下假設條件：①儲層由天然裂縫、溶洞和基質孔隙組成，其中天然裂縫系統(tǒng)的水平滲透率和垂直滲透率存在各向異性；②單相等溫流體在儲層中的滲流方式符合達西定律，忽略重力和毛管力的影響；③相比于氣體的壓縮性，縫洞型碳酸鹽巖儲層的壓縮性忽略不計；④儲層水平等厚，上下界面及側向外邊界均為封閉邊界；⑤整個氣藏開采前處于原始平衡狀態(tài)，之后大斜度井以定產量方式進行生產；⑥基質孔隙系統(tǒng)和溶洞系統(tǒng)中的氣體與天然裂縫系統(tǒng)發(fā)生并行竄流，同時僅有天然裂縫系統(tǒng)與大斜度井相連通；⑦大斜度井斜井段貫穿整個縫洞型碳酸鹽巖儲層，斜井段足夠長，并全部射開。

2縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井滲流模型

2.1模型建立

假設基質與天然裂縫系統(tǒng)的滲流方式、溶洞與天然裂縫系統(tǒng)的滲流方式均為擬穩(wěn)態(tài)流動?；谝陨霞僭O條件，結合達西定律、質量守恒定律和狀態(tài)方程，同時引入擬壓力函數的概念，得到在柱坐標下的縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井滲流微分方程。

式中：ωf為天然裂縫系統(tǒng)儲容比；ωm為基質系統(tǒng)儲容比；ωv為溶洞系統(tǒng)儲容比；λm為基質與天然裂縫之間的竄流系數，無因次；λv為溶洞與天然裂縫之間的竄流系數，無因次。

2.2模型求解

為求解縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井滲流數學模型，需引入Laplace和Fourier余弦變換、點源和線源函數的思想。結合Bessel函數，可得到在Laplace空間下的壓力解。最后，通過Stehfest數值反演得到該模型的實空間壓力分布解。

3典型曲線特征及結果分析

縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度氣井試井典型曲線如圖3所示。根據曲線特征，可將其劃分為5個流動段：井筒儲集和表皮控制段、井斜角控制段、溶洞與天然裂縫系統(tǒng)竄流段、基質與天然裂縫系統(tǒng)竄流段及邊界控制段。

第一階段為井筒儲集和表皮控制段。該段受到井筒儲集效應和表皮效應的影響，壓力和壓力導數曲線重合，表現出斜率為1的特征。后期兩條曲線出現分叉，其開口大小受表皮系數影響。

第二階段為井斜角控制段。該段是大斜度井試井曲線的重要特征段，主要受井斜角影響。壓力導數曲線出現“下凹段”，其下凹程度隨著井斜角的增加而增加。

第三段為溶洞與天然裂縫系統(tǒng)竄流段。該段反映了溶洞系統(tǒng)和天然裂縫系統(tǒng)由于壓力差所引起的擬穩(wěn)態(tài)竄流，溶洞中的流體向天然裂縫系統(tǒng)流動。壓力導數曲線在形態(tài)上呈現一個明顯的“下凹段”，這個“下凹段”的深度和出現的早晚分別與溶洞儲容比ωv和溶洞與天然裂縫系統(tǒng)的竄流系數λv兩個參數有關。

第四段為基質與天然裂縫系統(tǒng)竄流段。該段反映了基質系統(tǒng)和天然裂縫系統(tǒng)由于壓力差所引起的擬穩(wěn)態(tài)竄流，基質中的流體向天然裂縫系統(tǒng)流動。壓力導數曲線同樣呈現一個明顯的“下凹段”，這個“下凹段”的深度和出現的早晚分別于基質儲容比ωm和基質與天然裂縫系統(tǒng)的竄流系數λm兩個參數有關。

第五段為封閉邊界控制段，壓力和壓力導數曲線出現“上翹”，斜率為1。

圖4展示了井斜角對縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井壓力特征曲線的影響?？梢钥闯?，井斜角的變化只影響井斜角控制段。井斜角越大，該流動段的擬壓力導數曲線下凹越明顯。

圖5顯示了基巖與溶洞彈性儲容比的比值對縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井壓力特征曲線的影響?？梢园l(fā)現：基巖與溶洞彈性儲容比的比值越大，第一個下凹越淺，第二個下凹越深；反之，基巖與溶洞彈性儲容比的比值越小，第一個下凹越深，第二個下凹越淺。

圖6反映了裂縫儲容比ωf對縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井壓力特征曲線的影響。從圖6可以看出：裂縫儲容比主要影響第一個“下凹”段，ωf越小過渡段越長，第一段“下凹”越深；反之，過渡段越短，第一段“下凹”越淺。

圖7表示了溶洞與天然裂縫竄流系數對縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井壓力特征曲線的影響。溶洞與天然裂縫竄流系數λv的變化主要影響溶洞與天然裂縫系統(tǒng)竄流段（第Ⅲ段）。λv越大，“下凹段”會越早出現，表明其竄流能力越強。與此同時，越早出現的“下凹段”也會干擾前一流動段的擬壓力導數曲線形態(tài)。

圖8表示了基質與天然裂縫竄流系數對縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井壓力特征曲線的影響?；|與天然裂縫竄流系數λm參數的變化主要影響基質與天然裂縫系統(tǒng)竄流段（第Ⅳ段）。λm越大，該流動段的“下凹段”會越早出現，表明其竄流能力越強。同時，越早出現的“下凹段”也會干擾前一流動段的擬壓力導數曲線形態(tài)。

4結論

基于氣體滲流規(guī)律，建立了縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井試井模型，應用匯源疊加和數學物理變換等方法，求得頂底和邊界封閉的縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井的典型無因次壓力曲線版圖，并對其壓力特征曲線進行流動階段的劃分，討論了影響壓力特征曲線的各種因素。主要得出如下結論。

①縫洞型碳酸鹽巖氣藏大斜度井的壓力特征線存在5個主要的流動段：筒儲集和表皮控制段、井斜角控制段、溶洞與天然裂縫系統(tǒng)竄流段、基質與天然裂縫系統(tǒng)竄流段及邊界控制段。

②對于井斜角的影響，井斜角的變化只影響井斜角控制段。井斜角越大，該流動段的擬壓力導數曲線下凹越明顯。

③對于儲容比的影響，裂縫儲容比主要影響第一個“下凹段”。基巖與溶洞彈性儲容比的比值越大，第一個“下凹”越淺，第二個“下凹”越深。

④對于竄流系數的影響，天然裂縫竄流系數λv的變化主要影響溶洞與天然裂縫系統(tǒng)竄流段，基質與天然裂縫竄流系數λm參數的變化主要影響基質與天然裂縫系統(tǒng)竄流段。

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