具有限流能力的交流微網(wǎng)并網(wǎng)控制策略

任江波，常風(fēng)然，李濤，李永麗，何亞坤，耿少博，王良毅

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司, 石家莊050021；2. 天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津300072；3.國網(wǎng)重慶市電力公司，重慶400010)

0 引言

近些年來，基于可再生能源發(fā)電的分布式系統(tǒng)對全球能源生產(chǎn)總量的貢獻(xiàn)越來越大[1]。其中，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的應(yīng)用進(jìn)一步克服了世界上不斷增長的電力需求[2 - 3]。分布式發(fā)電的運(yùn)行模式主要有兩種，一種是孤島運(yùn)行，另一種是并網(wǎng)運(yùn)行[4 - 5]。無論采用哪種運(yùn)行模式，大多數(shù)研究學(xué)者關(guān)注的重點(diǎn)為分布式電源的電能質(zhì)量控制、電壓和頻率調(diào)節(jié)。然而，除了以上兩點(diǎn)之外，含有可再生能源的分布式系統(tǒng)的故障管理技術(shù)也極其重要。以2019年8月9日英國發(fā)生的大停電事故為例[6]，如果受故障影響的風(fēng)機(jī)網(wǎng)絡(luò)具有堅(jiān)強(qiáng)的故障處理能力，其停電范圍和時間將不會很廣泛。鑒于此，本文研究了一種適用于接地故障的微網(wǎng)限流控制策略。

研究學(xué)者對微網(wǎng)的故障管理技術(shù)已經(jīng)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难芯浚⑻岢隽硕喾N限流方法。文獻(xiàn)[7]提出了一種固態(tài)故障限流器，當(dāng)微網(wǎng)中發(fā)生單相故障時，它可以有效地降低分布式電源輸出的故障電流。在文獻(xiàn)[8]中，Blair S M提出了一種電阻型超導(dǎo)故障電流限制器(RSFCL)，它可以實(shí)現(xiàn)故障檢測、故障限流以及故障隔離。但是，以上兩種方法存在以下缺點(diǎn)：1)必須添加外部限流設(shè)備，增加了投資成本；2)限流設(shè)備的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，會對系統(tǒng)造成電磁干擾。

為了彌補(bǔ)上述兩種方法的不足，一些研究學(xué)者將逆變器輸出電路等效為虛擬阻抗，相當(dāng)于增加了逆變器的輸出阻抗，從而在一定程度上抑制了故障電流[9]。但是，依賴于虛擬阻抗的限流方法存在以下兩個問題：1)基于虛擬阻抗的限流方法使得故障電流幅值的對稱度較差；2)逆變器的輸出電路等效為一個阻抗，其實(shí)際應(yīng)用價值有待商榷。

文獻(xiàn)[10]提出了一種具有故障穿越能力的限流控制策略，其原理為將改進(jìn)下垂控制和直接電壓控制相結(jié)合得到逆變器控制的廣義故障模型。然而，本文設(shè)計的控制系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)3層網(wǎng)絡(luò)的通信傳輸，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且其限流控制的核心思想是虛擬阻抗的應(yīng)用。在文獻(xiàn)[11]中，Zhong Q C提出了一種具有電流限制特性的非線性下垂控制器，它不僅可以通過控制輸出電壓接近額定電壓來抑制電壓跌落，還可以在輸出電壓中精確地調(diào)節(jié)有功功率和無功功率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障電流的限制。但是，該控制系統(tǒng)使得故障狀態(tài)下三相電流的幅值對稱度較差。在文獻(xiàn)[12]中，為了解決傳統(tǒng)的限流策略不能適應(yīng)于不同類型的短路故障的問題，提出了一種基于改進(jìn)參考濾波電感電流的限流方法。當(dāng)任何一相故障電流的有效值超過設(shè)置的最大閾值時，該方法可以將輸出故障電流中的最大相電流的幅值限制為給定值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障電流的限制，且該方法不受短路類型，故障電阻和短路點(diǎn)位置的影響。但是，該方法需要正常狀態(tài)和故障狀態(tài)時參考電流的切換，如果切換過程較慢，會進(jìn)一步延長故障時間。在文獻(xiàn)[13]中，Sadeghkhani提出一種考慮了逆變器控制系統(tǒng)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和故障類型的影響的故障管理方案。該方法的核心思想是通過適當(dāng)?shù)南拗齐姼须娏鬟M(jìn)而間接的限制逆變器輸出電壓，從而使得電流控制回路中不需要電壓限制。但是，與文獻(xiàn)[12]的方法一致，該方法也需要在正常狀態(tài)和故障狀態(tài)時切換參考電流。

針對上述限流方法的不足本文提出了一種適應(yīng)于接地故障的限流方法，不僅可實(shí)現(xiàn)故障情況下的電流限制，且故障電流諧波較低、幅值不對稱度較好。首先通過含有washout濾波器的改進(jìn)下垂控制策略獲得外環(huán)控制器的參考電壓和鎖相環(huán)；其次，外環(huán)控制器通過準(zhǔn)PR控制實(shí)現(xiàn)輸出電壓的無靜差跟蹤，進(jìn)而得到內(nèi)環(huán)控制器的參考電流。同時，內(nèi)環(huán)控制器采用具有抗參數(shù)擾動能力的改進(jìn)無源控制實(shí)現(xiàn)對濾波電感電流的有效跟蹤。最后，基于MATLAB/Simulink 的軟件仿真搭建了含有4臺分布式電源的微網(wǎng)模型，且驗(yàn)證了本文所提限流方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型與改進(jìn)下垂控制

1.1 系統(tǒng)模型

圖1為系統(tǒng)拓?fù)浜透倪M(jìn)下垂控制模型。其中，圖1(a)為單級三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖1(b)為改進(jìn)下垂模型。

圖1 系統(tǒng)拓?fù)渑c改進(jìn)下垂控制模型Fig.1 System topology and improved droop control model

由圖1(a)可見，它主要包括分壓電容C、直流電壓源Udc、全橋LC濾波器、變比為0.4 kV/10 kV的三相變壓器以及考慮線路阻抗和耦合阻抗的電網(wǎng)等效模型。其中Lf為濾波電感；Rf為濾波電阻；Cf為濾波電容；Lg為耦合電感；Rg為耦合電阻；Lline為線路電感；Rline為線路電阻。逆變器的輸出三相電流為iLa、iLb和iLc；輸出三相電壓為Ua、Ub和Uc；ioa、iob和ioc為流入電網(wǎng)的三相電流；iCa、iCb和iCc為濾波電容三相電流；交流電網(wǎng)的三相電壓為uea、ueb和uec。

依據(jù)KVL定律，圖1(a)在d、q坐標(biāo)系的電壓方程為[14]：

(1)

式中：Ud和Uq為三相電壓Ua、Ub、和Uc在d軸和q軸上的分量；iLd和iLq為三相電流iLa、iLb、iLc在d軸和q軸上的分量；uod和uoq為LC濾波器輸出三相電壓uoa、uob和uoc在d軸和q軸上的分量。

整理式(1)可得：

(2)

1.2 改進(jìn)下垂控制

當(dāng)線路阻抗角的性質(zhì)發(fā)生變化時，下垂方程在系統(tǒng)負(fù)載變化后會受到頻率和電壓偏差的影響。因此，可將washout濾波器引入到傳統(tǒng)的下垂控制中。式(3)即為含有washout濾波器的下垂控制方程。

(3)

式中：mp和nq分別是有功下垂因子和無功下垂因子；P和Q是測量的平均有功功率和無功功率；P*和Q*是有功功率和無功功率的參考值；λp和λq分別為頻率因子和電壓因子；ω*和uo*分別為參考角頻率和參考電壓。

由式(3)可知，washout濾波器是1階高通濾波器，它可以讓暫態(tài)分量通過的同時濾除直流分量，這使得含washout濾波器的系統(tǒng)具有一定的魯棒性。因此，含washout濾波器的下垂控制可以在線路負(fù)載變化時抑制電壓和頻率畸變。圖1(b)是含washout濾波器的下垂控制框圖。圖中，θ為鎖相環(huán)的輸出角速度，uoref為LC濾波器的輸出參考電壓。

圖2 參數(shù)mp和λp變化時的washout濾波器傳遞函數(shù)方程的Bode圖和仿真波形Fig.2 Bode diagram of the transfer function and simulation of the washout filter when mp and λp change

圖2為參數(shù)mp和λp變化時的washout濾波器傳遞函數(shù)的Bode圖和仿真波形。其中，圖2(a)、圖2(b)分別是參數(shù)mp和λp變化時，washout濾波器傳遞函數(shù)的Bode圖。圖2(c)為不同λp時鎖相環(huán)輸出角頻率。在圖2(a)中，λp=2、mp從10-5增加到100，隨著mp的增加，傳遞函數(shù)的幅值增益逐漸增大，特別是當(dāng)mp=1時幅值增益可以大于0，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高通濾波器的功能；在圖2(b)中，mp=1，λp從2增加到20 000，當(dāng)λp=200時可以實(shí)現(xiàn)對基頻(50 Hz)信號精確地跟蹤，為了實(shí)現(xiàn)高通濾波器的功能，選取λp=2 000，可以濾除10階諧波以下的諧波。在圖2(c)中，電網(wǎng)頻率的給定值為50 Hz，則參考角頻率為100π rad/s，故障時鎖相環(huán)輸出角頻率的振蕩幅度隨著λp的增加而逐漸減小，特別是當(dāng)λp≥2 000時，其濾除諧波的能力更為明顯,因此，選取λp=λq=2 000，mp=nq=1。

2 雙環(huán)控制系統(tǒng)

圖3為DG變換器的雙環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。本文提出的雙環(huán)控制器主要由外環(huán)準(zhǔn)比例諧振(qPR)控制器和內(nèi)環(huán)改進(jìn)無源控制策略構(gòu)成。準(zhǔn)PR控制器的數(shù)學(xué)模型為：

(4)

式中：Kp為比例增益；Kr為諧振增益；ω1為基本角頻率；ωr為諧振角頻率。qPR控制器的參數(shù)選取為[15]：Kp=0.01，Kr=1，ω1=100π rad/s和ωr=37.5 rad/s。

圖3 雙環(huán)控制系統(tǒng)Fig.3 Dual-loop control system

通過式(2)可得圖1所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無源E-L方程為[16 - 17]：

(5)

其中：

式中：M和R為正定矩陣；J為反對稱矩陣，且滿足J=-JT；u為系統(tǒng)與外部能量交換的表達(dá)式。

定義系統(tǒng)的存儲誤差函數(shù)為：

(6)

式中：xe為誤差狀態(tài)變量，xe=[x1-x1ref,x2-x2ref]T=[iLd-iLdref,iLq-iLqref]T；iLdref和iLqref是濾波電感電流在d、q軸上參考值。

考慮誤差狀態(tài)變量，式(5)可改為：

(7)

式中xref=[x1ref,x2ref]T=[iLdref,iLqref]T。

為了加速He(x)達(dá)到零，需要加入注入阻尼Ra。此時，注入阻尼耗散項(xiàng)為Rdxe=(R+Ra)xe，正定對角矩陣Ra=diag{ra1，ra2}，其中ra1和ra2為常數(shù)。式(7)可改為：

(8)

為了確保系統(tǒng)的嚴(yán)格無源性，選取控制規(guī)律如式(9)所示。

(9)

(10)

展開式(9)可得：

(11)

由式(11)可知，若利用該公式設(shè)計控制器，則存在變量之間的強(qiáng)耦合，為去除耦合項(xiàng)ωLfiLqref和ωLfiLdref，可選取以下無源控制率方程：

(12)

展開方程(12)可得：

(13)

定義ra1=ra2=r，且結(jié)合式(5)和式(13)可得：

(14)

因此，濾波電感電流的傳遞函數(shù)為：

(15)

式中T=Lf/(Rf+r)。

圖4為濾波電感電流傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)與Bode圖。其中：圖4(a)給出了不同注入阻尼下濾波電感電流傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)曲線；圖4(b)為其對應(yīng)的Bode圖。由圖可見，隨著注入阻尼r的增加，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，特別是當(dāng)r=50 Ω時，系統(tǒng)可在0.000 1s跟蹤到參考值；隨著注入阻尼r從10 Ω增加到50 Ω，傳遞函數(shù)的頻帶寬度顯著增加，這表明系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快。因此，從系統(tǒng)響應(yīng)速度快慢的角度，選取ra1=ra2=r=50 Ω。

對于式(7)，電感Lf和電阻Rf的不確定性可能對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大的影響。因此，本文在傳統(tǒng)無源控制策略的基礎(chǔ)之上提出了一種具有抗參數(shù)擾動性能的改進(jìn)無源控制策略。假設(shè)參數(shù)擾動為Lf→Lf+ΔLf,、Rf→Rf+ΔRf，同時，令擾動向量為c=[ΔLf, ΔRf]T，則式(5)可表示為：

(16)

圖4 濾波電感電流傳遞函數(shù)的階躍響應(yīng)與Bode圖Fig.4 Step responses and Bode diagrams of the filter inductor current transfer function

其中：

結(jié)合式(5)和式(16)可知：

(17)

式中

將式(16)減去式(17)可得：

(J+IΔLfp)xref-(R+IΔRf)xref

(18)

式(18)兩邊同時加上注入阻尼耗散項(xiàng)Ra可得：

(19)

定義擾動變量的參考值為c*=[ΔLf*, ΔRf*]T, 則誤差擾動變量為ce=[ΔLf-ΔLf*, ΔRf-ΔRf*]T=[ce1,ce2]T。

式(19)考慮誤差擾動變量可得到：

(20)

整理式(20)：

(21)

此時，定義新的誤差存儲函數(shù)為：

(22)

對式(22)兩邊求導(dǎo)，可得式(23)：

(23)

為了保證系統(tǒng)的無源性，可選擇無源控制率函數(shù)為：

(24)

此時有

(25)

將式(25)代入式(23)可知：

(26)

由式(26)可知系統(tǒng)具有嚴(yán)格的無源性。

綜上，展開式(24)可得具有抗參數(shù)擾動能力的無源控制率方程，即為：

(27)

綜上，可得到圖3中所示的內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)。

總的來說，可得圖5所示的單個分布式網(wǎng)絡(luò)的限流控制系統(tǒng)。由圖可知，該限流控制系統(tǒng)主要由以下3部分組成。

圖5 單個分布式電源網(wǎng)絡(luò)的限流控制系統(tǒng)Fig.5 Current-limiting control system of a single distributed power network

1)輸出參考電壓和鎖相環(huán)可由圖1(b)所示的改進(jìn)下垂控制所得。

2)外環(huán)采用準(zhǔn)PR控制器以實(shí)現(xiàn)電壓的跟蹤，進(jìn)而得到內(nèi)環(huán)參考濾波電感電流；同時，考慮故障情況下輸出電流幅值的限制以及三相電流的對稱度問題，本文提取濾波電感電流的正序分量且添加了2倍額定電流限幅器。

3)內(nèi)環(huán)采用具有抗參數(shù)擾動能力的改進(jìn)無源控制策略對濾波電感電流進(jìn)行控制。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提限流法的可行性與有效性，在MATLAB/Simulink平臺搭建了含有4臺分布式電源的適應(yīng)于接地故障的限流方法的仿真模型，如圖6所示。

圖6 仿真模型Fig.6 Simulation model

圖6中，接地故障電阻設(shè)置為0.01 Ω，仿真時間設(shè)置為0.6 s；故障發(fā)生在t=0.2 s，并在t=0.4 s時自動清除；F1位于低壓配電網(wǎng)側(cè)，用于探討本文中的限流方法在配電網(wǎng)側(cè)發(fā)生故障時是否具有良好的限流能力。表1給出了仿真參數(shù)。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

3.1 內(nèi)環(huán)抗參數(shù)擾動能力驗(yàn)證

為了測試內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)特性和抗參數(shù)干擾能力，圖7給出了抗參數(shù)擾動能力驗(yàn)證的一系列動態(tài)仿真波形。其中：圖7(a)為t=0.2 s時有功功率從25 kW增加到30 kW的DG1輸出有功功率，頻率和電流波形；圖7(b)、圖7(c)分別為電阻參數(shù)、電感參數(shù)發(fā)生變化時逆變器輸出網(wǎng)側(cè)電流波形。由圖可知，此時頻率波動在可控范圍內(nèi)，且在功率增加時電流切換是平滑的；本文中有功功率P=25 kW，U=311 V，則網(wǎng)測電流額定值約為53.59 A，電阻參數(shù)和電感參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，輸出電流輸出電流的變化差異均很小，說明該控制系統(tǒng)具有良好的抗參數(shù)干擾能力。但是，電阻和電感參數(shù)變化范圍較大時，輸出電流波形存在較大的差異。例如，電阻值增加至5 Ω時，電流波形的諧波較大，且幅值較額定值??；電感值增加至10 mH時，電流諧波較小，但電流幅值較額定值大。綜上，本文設(shè)計的控制系統(tǒng)可在一定范圍內(nèi)抑制參數(shù)擾動。

圖7 抗參數(shù)擾動能力驗(yàn)證Fig.7 Anti-parameter disturbance ability verification

圖8 兩種控制策略的抗擾動能力對比Fig.8 Comparison of anti-disturbance capabilities of two control strategies

為了進(jìn)一步闡述本文所提改進(jìn)無源控制策略的抗擾動性能優(yōu)越性，仿真在0.3 s時，接入20 kW的負(fù)載，圖8給出了接入負(fù)載瞬間傳統(tǒng)無源控制策略和改進(jìn)無源控制策略輸出三相電流波形對比。圖中，改進(jìn)無源控制策略約在0.305 s使電流輸出穩(wěn)定，較傳統(tǒng)無源控制策略的0.31 s快。

3.2 故障限流能力驗(yàn)證

圖9為F1點(diǎn)發(fā)生A相接地故障時LC濾波器輸出電流和電壓波形，其中：圖9(a)、圖9(b)分別為 DG1-DG4 輸出電流、電壓波形。由圖9和表2可知，DG1受故障影響最大，其電壓跌落深度最深，DG1輸出的最大相故障電流為76.56 A，約為額定電流的1.44倍，DG1輸出三相電流的不對稱度為0.14%、0.54%和0.67%，這表明系統(tǒng)具有較低的幅值畸變率。

圖9 F1點(diǎn)發(fā)生單相接地故障Fig.9 Single-phase ground fault at F1

圖10為F1點(diǎn)發(fā)生A、B相兩相接地故障時LC濾波器輸出電流、電壓波形。以受故障影響最深的DG1為例，其輸出三相故障電流為94.84 A、97.03 A和104.9 A，并沒有超出額定電流的兩倍，由此驗(yàn)證了本文限流方法的有效性；DG1輸出三相故障電流的不對稱度沒有超過10%。因此，本文設(shè)計的限流系統(tǒng)可在故障情況下降低故障電流的幅值畸變率，進(jìn)而提高輸出電能質(zhì)量。

圖10 F1點(diǎn)發(fā)生兩相接地故障Fig.10 Two-phase ground fault at F1

圖11為F1點(diǎn)發(fā)生三相接地故障時LC濾波器輸出電流和電壓波形。由圖11和表2可知，DG1輸出三相故障電流為99.10 A、99.09 A和99.17 A，且不對稱度依次為0.02%、0.03%和0.05%，這也驗(yàn)證了三相接地故障為平衡故障。表3為本文提出的限流方法與文獻(xiàn)[12]和[14]中的方法進(jìn)行對比。由表可知，本文提出的方法在額定電流倍數(shù)、故障電流幅值不對稱度以及故障恢復(fù)周期3個方面較文獻(xiàn)[12]和[14]使用的限流方法好。

圖11 F1點(diǎn)發(fā)生三相接地故障Fig.11 Three-phase to ground fault at F1

表2 仿真結(jié)果Table 2 Simulation results

表3 三種方法的對比Tab.3 Comparison of three methods

4 結(jié)論

本文提出一種適應(yīng)于各種接地故障的限流控制系統(tǒng)，其主要由含有washout濾波器的改進(jìn)下垂控制、電壓外環(huán)控制以及改進(jìn)無源控制策略構(gòu)成。仿真結(jié)果可得出以下結(jié)論。

1)對于單相接地故障，本文提出的方法可將故障電流限制在1.45倍額定電流之內(nèi)；對于兩相和三相接地故障，可將故障電流限制在2倍額定電流之內(nèi)。

2)本文提出的方法具有故障電流的幅值不對稱度、諧波較好以及故障恢復(fù)周期較快等優(yōu)點(diǎn)，可以顯著提高故障狀態(tài)下電網(wǎng)的電能質(zhì)量。