基于多元線性回歸模型的深圳市空氣質(zhì)量實(shí)證分析

陳聰

（桂林理工大學(xué)，廣西 桂林541004）

1 概述

近年來(lái)，深圳經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度較快，但空氣污染問(wèn)題依然突出。深圳市環(huán)保局在《2020 年工作計(jì)劃》中提出，要將PM2.5 年平均濃度穩(wěn)定在25 微克/立方米以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)所有固體廢物無(wú)害化處理。推動(dòng)生態(tài)環(huán)境治理體系和治理能力現(xiàn)代化，倡導(dǎo)綠色發(fā)展和綠色生活方式，有效融入全球生態(tài)環(huán)境治理。全面深入推進(jìn)從嚴(yán)治黨，努力打造全省一流模范組織。編制深圳“十四五”環(huán)保產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃，推動(dòng)國(guó)際生態(tài)城市創(chuàng)新研究院、高等環(huán)境研究中心等創(chuàng)新型研究機(jī)構(gòu)掛牌運(yùn)作。建立多元宣教體系。開展“六五世界環(huán)境日”、綠韻悠揚(yáng)等生態(tài)環(huán)境宣傳品牌活動(dòng)；繼續(xù)推動(dòng)環(huán)保設(shè)施向公眾開放；打造“減裝”“循環(huán)”等綠色行動(dòng)品牌。全面開展綠色創(chuàng)建。繼續(xù)開展各類綠色創(chuàng)建活動(dòng)，重點(diǎn)推動(dòng)各區(qū)創(chuàng)建生態(tài)文明建設(shè)示范區(qū)和“兩山”創(chuàng)新實(shí)踐基地，進(jìn)一步深化綠色發(fā)展新理念。在這樣的背景下，分析深圳市空氣質(zhì)量的影響因素就越發(fā)顯得重要。

2 實(shí)證研究

2.1 變量選取

本文選取深圳市2017 年1 月-2020 年8 月的空氣質(zhì)量相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)類型為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站。

空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)是對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行定量描述的無(wú)量綱指數(shù)。數(shù)值越高，污染程度越高，即空氣污染越嚴(yán)重，對(duì)人體健康的危害越大。

影響空氣質(zhì)量得因素眾多，根據(jù)《環(huán)境空氣質(zhì)量技術(shù)評(píng)價(jià)規(guī)范》文件要求，一般用細(xì)顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)一天內(nèi)監(jiān)測(cè)均值和臭氧(O3)的光照下的變動(dòng)均值作為空氣狀況評(píng)價(jià)參數(shù)，按照每個(gè)污染物的濃度極限值先計(jì)算出IAQIn（空氣質(zhì)量分指數(shù)），再取空氣質(zhì)量分指數(shù)最大值即為AOI 指數(shù)值。故本文選取了空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）做為被解釋變量，選取細(xì)顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)作為解釋變量來(lái)進(jìn)行分析。

2.2 變量的描述統(tǒng)計(jì)

通過(guò)描述統(tǒng)計(jì)可知：所描述的7 組數(shù)據(jù)的均值和中位數(shù)都非常接近，但Y、X2、X3、X5、X6 的均值均小于其中位數(shù)，說(shuō)明Y、X2、X3、X5、X6 的數(shù)據(jù)總體上是偏小的；X1、X4 的均值均大于其中位數(shù)，說(shuō)明X1、X4 的數(shù)據(jù)總體上呈現(xiàn)是偏大的。不同的總體均值指數(shù)(一般為均值)的代表性或穩(wěn)定性可以通過(guò)離散系數(shù)大小的比較來(lái)說(shuō)明，由表1 可得Y、X1、X2、X3、X4、X5、X6 的離散系數(shù)均較小，表明7 組數(shù)據(jù)的代表性好或穩(wěn)定性強(qiáng)；同時(shí)它們的離散系數(shù)且均小于0.5，表明數(shù)據(jù)分布較為緊密。

表1 變量的描述統(tǒng)計(jì)表

表2 OLS 回歸結(jié)果

表3 懷特檢驗(yàn)——異方差檢驗(yàn)（不含交叉項(xiàng)）

表4 LM 檢驗(yàn)序列相關(guān)

表5 相關(guān)系數(shù)矩陣

3 建立模型

3.1 回歸模型的函數(shù)形式設(shè)定及OLS 估計(jì)結(jié)果

3.1.1 模型的建立

以深圳市2017 年1 月至2020 年8 月的月度空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)為樣本，利用Eviews 軟件對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立初步模型。分別以PM2.5、PM10、NO2、CO、SO2、O3為六個(gè)自變量，以AQI 為因變量，建立多元線性回歸方程，整理數(shù)據(jù)，對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行定性回歸分析。采用相關(guān)圖分析方法，分別制作六個(gè)解釋變量與空氣質(zhì)量指數(shù)的相關(guān)圖。從圖中可以直觀地看出，這六個(gè)影響因素與AQI 指數(shù)可以近似地同化為線性相關(guān)關(guān)系。根據(jù)結(jié)論，建立多元線性回歸方程模型如下:

Y=C+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+μ

其中，Y 為被解釋變量（空氣質(zhì)量指數(shù)），C 為無(wú)任何影響因素下的空氣質(zhì)量指數(shù)，β1、β2、β3、β4、β5、β6 為待估參數(shù)，μ 為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

3.1.2 OLS 參數(shù)估計(jì)

利用最小二乘法(OLS)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，利用Eviews 軟件，利用數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，通過(guò)最小化誤差平方和找到最佳匹配函數(shù)表達(dá)式。估計(jì)的模型參數(shù)值如表2 所示。

由OLS 回歸結(jié)果可得估計(jì)模型為：

3.2 模型檢驗(yàn)

3.2.1 經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

根據(jù)表2 數(shù)據(jù)處理結(jié)果可得，六個(gè)待估參數(shù)均為正值，表明在其他變量不變的情況下，各污染物（解釋變量）與空氣質(zhì)量指數(shù)（被解釋變量）呈正相關(guān)關(guān)系（即正向變化）。這六個(gè)解釋變量的系數(shù)都符合自然科學(xué)發(fā)展規(guī)律和與環(huán)境有關(guān)的理論。因此，該模型初步通過(guò)了經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)。

3.2.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

根據(jù)表2 數(shù)據(jù)輸出的結(jié)果顯示，可決系數(shù)R2=0.99914，修正樣本可決系數(shù)R2=0.999901，這兩個(gè)指標(biāo)的結(jié)果表明：模型擬合程度高，擬合效果好。表明六種污染物的數(shù)據(jù)可以很好地解釋空氣質(zhì)量指數(shù)。

3.2.3 異方差檢驗(yàn)

使用Eviews 軟件對(duì)上述方程得到的方程進(jìn)行White 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

通過(guò)懷特檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)Obs R2=2.473048，查表可得，在顯著性水平α=0.05 時(shí)，P=0.8715>0.05，故接受不存在異方差的原假設(shè)，即原設(shè)定的模型中不存在異方差。

3.2.4 序列相關(guān)檢驗(yàn)

自相關(guān)是經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中普遍存在的一種現(xiàn)象，通常是由于經(jīng)濟(jì)變量的滯后性造成的?？諝赓|(zhì)量在時(shí)間上也是連續(xù)的，因此推測(cè)也存在自相關(guān)。因此，使用Eviews 軟件對(duì)模型進(jìn)行LM檢驗(yàn)。具體結(jié)果如表4 所示。

輸出結(jié)果可知，在給定顯著性水平α=0.05 下，臨界概率P=0.4196>0.05，表示輔助回歸模型是不顯著的，即不存在自相關(guān)性。

3.2.5 共線性檢驗(yàn)

通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算變量間的相關(guān)系數(shù)，得相關(guān)系數(shù)矩陣，具體結(jié)果如表5 所列。

由表5 可知，解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)大多都達(dá)到0.7 以上，即解釋變量之間相關(guān)性較大，通過(guò)檢驗(yàn)待估參數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r，若任意兩者之間的接近1，則說(shuō)明二者之間存在相關(guān)性，即存在多重共線性。用Klein 判別法進(jìn)行分析，即存在多重共線性，由于該模型多重共線性不嚴(yán)重，故不需要修正。

4 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

4.1 t 檢驗(yàn)

由表2，得t 統(tǒng)計(jì)量為：

β1 的t-statistic=33.91969；β2 的t-statistic=32.23672

β3 的t-statistic=12.64085；β4 的t-statistic=72.90293

β5 的t-statistic=17.74364；β6 的t-statistic=164.1422

對(duì)于給定的顯著性水平α=0.05，從查表可知，自由度v=37的t 分布雙側(cè)分位數(shù)t0.05/2（37）=2.03。因?yàn)棣?、β2、β3、β4、β5、β6 的t-statistic 均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于t0.05/2（37）=2.03，所以否定H0，β1、β2、β3、β4、β5、β6 顯著不等于零，即可以認(rèn)為細(xì)顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)對(duì)深圳市空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）有顯著的影響。

4.2 F 檢驗(yàn)

由表2，得F 統(tǒng)計(jì)量為F-statistic=72087.75。

對(duì)于給定的顯著性水平α=0.05，從查表可知，分子自由度為6，分母自由度為30 的F 分布上側(cè)分位數(shù)F0.05（6，30）=2.42；分母自由度為40 的F 分布上側(cè)分位數(shù)F0.05（6，40）=2.34；分子自由度為6，分母自由度為37 的F 分布上側(cè)分位數(shù)在2.34-2.42之間。因?yàn)镕=72087.75 遠(yuǎn)大于2.42，所以否定H0 ，總體回歸方程是顯著的，即細(xì)顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)與深圳市空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）之間存在顯著的線性關(guān)系。

5 最終結(jié)果及系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義分析

5.1 最終結(jié)果

Y=-0.005291+0.0027155X1+0.015148X2+0.013036X3

5.2 系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義分析

由結(jié)果可知，β1=0.027155；β2=0.015148；β3=0.013036；β4=0.025951；β5=0.245503；β6=0.006297，表明深圳市空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）隨著細(xì)顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)等六種污染物濃度的增加而增加，且在0 ～ 1 之間，因此回歸系數(shù)的符號(hào)和大小與經(jīng)濟(jì)理論和人們的經(jīng)驗(yàn)預(yù)期一致。

6 結(jié)論和研究說(shuō)明

通過(guò)檢驗(yàn)與分析，最終得出結(jié)論：一氧化碳（CO）、細(xì)顆粒物(PM2.5)是影響深圳市空氣質(zhì)量的最主要因素。

6.1 回歸分析變量間關(guān)系

通過(guò)以上檢驗(yàn)，得出解釋變量對(duì)被解釋變量有顯著影響并且存在顯著的線性關(guān)系；由最終結(jié)果得出，在其他變量保持不變的情況下，細(xì)顆粒(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化氮(NO2)、一氧化碳(CO)、二氧化硫(SO2)以及臭氧(O3)等六種污染物濃度每增加1%，深圳市空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI） 分別增加0.027155% ；0.015148% ；0.013036% ；0.025951% ；0.245503% ；0.006297%。

6.2 預(yù)期結(jié)果

研究發(fā)現(xiàn)，回歸系數(shù)的符號(hào)和大小與經(jīng)濟(jì)理論和人們的經(jīng)驗(yàn)預(yù)期一致；回歸分析得到的變量間關(guān)系與根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論得到的預(yù)期關(guān)系是一致的。

7 改善空氣質(zhì)量相關(guān)建議與措施

由以上的回歸模型可以看出，對(duì)深圳市進(jìn)行空氣治理主要是控制深圳市CO、PM2.5 的濃度，給出以下建議：

7.1 改變能源結(jié)構(gòu)，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，推動(dòng)清潔能源可再生資源

CO 是影響深圳市空氣質(zhì)量最大的因素，因此深圳市政府和企業(yè)可以改變以煤炭為代表的化石能源作為主要能源的消費(fèi)模式，提高能源結(jié)構(gòu)中非化石能源（如：天然氣）的消費(fèi)比例，推動(dòng)科學(xué)和技術(shù)的發(fā)展, 大力推廣使用清潔能源和開發(fā)可再生資源，加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，重視發(fā)展低污染產(chǎn)業(yè)。

7.2 增加資金投入，加強(qiáng)加大環(huán)境保護(hù)宣傳力度

造成環(huán)境空氣污染的主要因素是人為因素，是人類在生活和生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的進(jìn)入大氣的污染物。當(dāng)污染物質(zhì)積累到一定濃度時(shí)，就會(huì)破壞大氣環(huán)境，對(duì)人類和動(dòng)植物的健康產(chǎn)生直接影響。因此，要從根本上控制環(huán)境空氣污染，提高空氣質(zhì)量，首先要做的就是提高人們的環(huán)保意識(shí)。同時(shí)，政府應(yīng)加大對(duì)環(huán)境保護(hù)的投入，加強(qiáng)對(duì)環(huán)境保護(hù)的監(jiān)督和宣傳。通過(guò)這種方式，可以提高人們的環(huán)保意識(shí)，環(huán)境空氣質(zhì)量控制的重要性和意義可以被正視，并有效改善環(huán)境空氣質(zhì)量防治效率和質(zhì)量。

7.3 采用先進(jìn)技術(shù)，加大治理力度，鼓勵(lì)長(zhǎng)期根治

要解決空氣污染問(wèn)題，不同地區(qū)需要結(jié)合自身特點(diǎn)，運(yùn)用先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)來(lái)消除空氣污染問(wèn)題。短期內(nèi)，深圳市環(huán)保部門應(yīng)及時(shí)進(jìn)行有效處理，如活性水除塵殺菌技術(shù)、靜電除塵技術(shù)等。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，深圳政府應(yīng)該大力發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，鼓勵(lì)人們植樹，增加城市綠地面積。植物是天然的空氣凈化器，可以吸收灰塵，吸收有害氣體，凈化空氣。因此，加強(qiáng)城市生態(tài)環(huán)境建設(shè)，特別是增加城市綠地面積，可以拓寬PM2.5 和PM10 的凈化渠道。