基于主元分析的水下機(jī)器人故障檢測(cè)研究

杜海蓮 毛瑞鑫 杜文霞* 王 瑾

（河北師范大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊050024）

1 概述

水下機(jī)器人自身及所處環(huán)境是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，具有非線性、大時(shí)滯的特點(diǎn)，水下機(jī)器人故障診斷技術(shù)是相較于其它學(xué)科來說剛剛興起的學(xué)科，是將自動(dòng)控制理論、概率論統(tǒng)計(jì)、人工智能控制等各個(gè)學(xué)科結(jié)合起來的一門綜合性學(xué)科[1]。1999年美國夏威夷大學(xué)為每一個(gè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)安裝了傳感器以便于判斷各個(gè)部件有無發(fā)生故障[2]。在1999 年時(shí)日本東京大學(xué)為水下機(jī)器人搭建了數(shù)學(xué)模型并且基于這個(gè)模型，通過采用回歸型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再去建立水下機(jī)器人的動(dòng)力系統(tǒng)模型從而來進(jìn)行水下機(jī)器人的故障診斷[3]。之后不同的國家分別提出了不同的研究方法比如：蘇格蘭愛丁堡赫瑞- 瓦特大學(xué)提出了綜合多元化信息來構(gòu)建故障診斷系統(tǒng)，法國和德國以及意大利等國家支持向量機(jī)方法對(duì)水下機(jī)器人進(jìn)行故障檢測(cè)，這些都取得了較為不錯(cuò)的成果[4-7]。

基于主元分析的水下機(jī)器人故障診斷方法對(duì)于系統(tǒng)模型的精確性要求不是很高，主要依托于現(xiàn)有的水下機(jī)器人正常工作狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，結(jié)合主元分析的方法對(duì)其中的有效信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這樣就可以模擬出水下機(jī)器人正常工作時(shí)的數(shù)學(xué)模型，在水下機(jī)器人運(yùn)行過程中，采集并檢驗(yàn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)量圖觀察實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，與已經(jīng)建立的主元模型的契合程度來診斷異常和故障，所以相較于其它傳統(tǒng)的方法，主元分析法更加貼近真實(shí)，可行性更強(qiáng)[8]。

2 主元分析理論

主元分析方法本質(zhì)是尋找一組新的變量來代替原有變量，新的變量是原來的變量經(jīng)過一系列的變換和線性組合而形成的。但是要求新的變量維度降低，并且要保證這組新的變量最大限度的保留原來變量的特征信息，且還要保證新的變量之間相互獨(dú)立。

傳感器采集信號(hào)列成X=n×m 的數(shù)據(jù)矩陣，n 為數(shù)據(jù)采樣個(gè)數(shù)，m 為傳感器個(gè)數(shù)，X 表示如下：

E 代表X 在pk+1到pm負(fù)荷向量方向上的變化，k 為主元個(gè)數(shù)。

主元分析故障診斷步驟如下：

（1）首先計(jì)算協(xié)方差矩陣XXT的n 個(gè)特征值，并將他們按大小排列λ1叟λ2叟…λn，并且可以求出對(duì)應(yīng)的正交特征向量q1，q2，…qn。

（2）計(jì)算主元個(gè)數(shù)：前k 個(gè)特征值的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率要大于等于85%，此時(shí)記錄k1 的值。

Q 統(tǒng)計(jì)量的分布可以按照J(rèn)ackson 和mudholkar 方法來近似計(jì)算，算出Q 統(tǒng)計(jì)量的控制限[10]：λi協(xié)方差矩陣的特征值；Cα為正態(tài)分布在檢驗(yàn)水平下α 的臨界值。

因此Qi可以求得：

3 水下機(jī)器人的故障診斷

基于主元分析方法的水下機(jī)器人故障診斷就是通過對(duì)檢測(cè)樣本數(shù)據(jù)的分析并將其與穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)對(duì)水下機(jī)器人建立的主元模型進(jìn)行對(duì)比分析。由于水下機(jī)器人的主元分析模型在穩(wěn)定工作狀態(tài)下它的過程變量基本上滿足正態(tài)分布，所以通過分析檢測(cè)研究樣本與主元模型的偏離程度來判斷水下機(jī)器人系統(tǒng)是否發(fā)生了故障，并判斷是何種故障。

首先確定水下機(jī)器人的傳感器數(shù)據(jù)：螺旋槳轉(zhuǎn)速、電機(jī)電流、主控電源電壓、主控電源電流、動(dòng)力電池電壓、動(dòng)力電池電流、電機(jī)溫度、水下機(jī)器人深度。然后根據(jù)正常數(shù)據(jù)搭建水下機(jī)器人的模型，根據(jù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)率算法以及計(jì)算平均值相結(jié)合的辦法確定主元個(gè)數(shù)，然后求出所對(duì)應(yīng)的主元子空間和殘差子空間。然后計(jì)算出Q 和T2閾值，將新的檢測(cè)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算來判斷是否發(fā)生故障。分別按照上述基于主元分析法對(duì)水下機(jī)器人進(jìn)行故障檢測(cè)。

3.1 單變量階躍故障

第三個(gè)變量的第50 節(jié)拍到第150 節(jié)拍模擬水下機(jī)器人發(fā)生了故障，然后對(duì)新的數(shù)據(jù)與所建主元模型進(jìn)行對(duì)比。分別繪制出了T2統(tǒng)計(jì)量圖和Q 統(tǒng)計(jì)量圖以及兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量圖的混合指標(biāo)圖，可以清楚的發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量超過了控制閾。所以斷定機(jī)器人系統(tǒng)發(fā)生了故障。緊接著畫出貢獻(xiàn)圖以此來進(jìn)行確切的故障診斷。

圖1 和圖2 可以看出統(tǒng)計(jì)量超出了閾值，所以斷定機(jī)器人系統(tǒng)發(fā)生了故障。根據(jù)圖3 的貢獻(xiàn)率的大小得到變量3 發(fā)生了故障。

3.2 單變量尖峰故障

第四個(gè)變量在第51 個(gè)節(jié)拍到第52 個(gè)節(jié)拍處發(fā)生了尖峰故障。分別繪制出了T2統(tǒng)計(jì)量圖和Q 統(tǒng)計(jì)量圖以及兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量圖的混合指標(biāo)圖，可以清楚的發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量超過了控制閾。所以斷定機(jī)器人系統(tǒng)發(fā)生了故障。緊接著畫出貢獻(xiàn)圖以此來進(jìn)行確切的故障診斷。

可以明顯的觀察到圖4 和圖5 兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量圖分別出現(xiàn)了一個(gè)尖峰超出自身控制限。結(jié)合貢獻(xiàn)圖的識(shí)別，大致可以確定出是第四個(gè)變量引起的故障。診斷與所設(shè)條件相符合，診斷正確。

圖1 階躍故障統(tǒng)計(jì)量圖

圖2 階躍故障混合指標(biāo)圖

圖3 階躍故障貢獻(xiàn)圖

圖4 單變量尖峰故障統(tǒng)計(jì)量圖

圖5 單變量尖峰故障混合指標(biāo)圖

圖6 單變量尖峰故障貢獻(xiàn)圖

4 結(jié)論

水下機(jī)器人故障檢測(cè)技術(shù)是保障其安全平穩(wěn)運(yùn)行的關(guān)鍵?；谥髟治龅姆椒▉磉M(jìn)行水下機(jī)器人的故障檢測(cè)技術(shù)的研究并不需要進(jìn)行精確的模型搭建, 只需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行提煉就可以構(gòu)建的模型，這就大大降低了人們的任務(wù)量，對(duì)于工程上的故障檢測(cè)技術(shù)來說具有很大的優(yōu)勢(shì)，有效地推動(dòng)了故障檢測(cè)技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展。