亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)及同震過程變形場時空演化特征
——實驗與分析

李世念 馬 瑾 汲云濤 郭彥雙 劉力強*

1)中國地震局地質(zhì)研究所，地震動力學(xué)國家重點實驗室，北京 100029 2)中國煤炭地質(zhì)總局勘查研究總院，北京 100039

0 引言

根據(jù)斷層整體的應(yīng)力狀態(tài)，斷層失穩(wěn)過程可以分為穩(wěn)態(tài)、亞穩(wěn)態(tài)、亞失穩(wěn)態(tài)和失穩(wěn)態(tài)(馬瑾，2016)，依次分別對應(yīng)斷層失穩(wěn)過程中的4個階段：線性階段、偏離線性階段、亞失穩(wěn)階段和失穩(wěn)階段(馬瑾等，2012，2014)。其中，亞失穩(wěn)態(tài)又可進一步劃分為亞失穩(wěn)準(zhǔn)靜態(tài)和亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)2個階段(圖1)。進入亞失穩(wěn)階段后，斷層整體由以能量積累為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐阅芰酷尫艦橹?，亞失穩(wěn)階段是斷層失穩(wěn)前的最后階段。從實驗中提取斷層進入亞失穩(wěn)階段的標(biāo)志，有助于分析野外斷層所處的應(yīng)力狀態(tài)，進而判斷活動斷層的地震危險性與是否進入發(fā)震準(zhǔn)備階段。斷層的應(yīng)力狀態(tài)進入亞失穩(wěn)的準(zhǔn)動態(tài)階段后，地震事件將不可逆轉(zhuǎn)地到來。研究斷層的亞失穩(wěn)階段，特別是亞失穩(wěn)的準(zhǔn)動態(tài)階段，對于地震的短、臨預(yù)測具有重要意義。

圖1 斷層失穩(wěn)過程的剪應(yīng)力-時間曲線示意圖Fig.1 The schematic diagram of shear stress evolution with time of whole process of fault instability.LN 穩(wěn)態(tài)(LM 線性)；MO 亞穩(wěn)態(tài)(MN偏離線性，NO強偏離線性態(tài))；OB 亞失穩(wěn)態(tài)(OA 準(zhǔn)靜態(tài)，AB 準(zhǔn)動態(tài))；BC 失穩(wěn)態(tài)

在實驗室對沿斷層各點的應(yīng)變信號進行觀測，發(fā)現(xiàn)沿斷層各點的應(yīng)變釋放過程包括釋放區(qū)產(chǎn)生、擴展和增加、釋放區(qū)聯(lián)結(jié)3個階段，第2階段向第3階段的轉(zhuǎn)變即是由準(zhǔn)靜態(tài)階段向準(zhǔn)動態(tài)釋放階段的轉(zhuǎn)變。在亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段，應(yīng)變釋放區(qū)的擴展速度呈數(shù)量級增加(馬瑾等，2014)。數(shù)字圖像相關(guān)方法可以有效地分析巖石的全場變形(Jietal.，2015)。研究者利用數(shù)字散斑方法跨斷層制作了1i000多個虛擬斷層位移計以觀測斷層亞失穩(wěn)階段其兩側(cè)巖石相對位移的時空過程，發(fā)現(xiàn)進入亞失穩(wěn)階段后斷層局部多個預(yù)滑區(qū)相繼開始擴展，并且這種擴展處于加速狀態(tài)，最終多個預(yù)滑區(qū)連接貫通整條斷層并發(fā)生失穩(wěn)。因此，將斷層局部預(yù)滑區(qū)的加速擴展作為判定斷層進入亞失穩(wěn)階段的標(biāo)志之一(Zhuoetal.，2013；卓燕群，2015)。

亞失穩(wěn)階段巖石變形的瞬態(tài)力學(xué)特征是產(chǎn)生所有相關(guān)物理量變化的本質(zhì)，因此對臨震特征識別、野外斷層應(yīng)力狀態(tài)分析和地震危險期判斷具有重要意義。盡管目前研究者已對亞失穩(wěn)階段的判別、亞失穩(wěn)階段各物理量的時空演化特征進行了一些研究，但因觀測手段特別是變形觀測頻率不足所限，仍有待開展對斷層亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段的深入研究。與野外研究不同的是，在實驗室中可以獲得全部宏觀加載進程的載荷位移數(shù)據(jù)，Dieterich(1981)以此表征分析斷層失穩(wěn)狀態(tài)；而在野外則不能直接獲得遠(yuǎn)端加載過程的宏觀數(shù)據(jù)，因此難以利用以此為基礎(chǔ)的研究方法對斷層的力學(xué)狀態(tài)做出判斷。為了彌補這個缺憾，需要在實驗室增加近斷層帶變形的空間觀測密度與觀測頻率，建立斷層局部變形特征和宏觀力學(xué)進程之間的關(guān)系。這樣做，一方面能增進對于震源力學(xué)過程、地震的孕育和發(fā)生機理的認(rèn)知；另一方面，提取到的局部變形特征可能對野外的地震研究有更直接的參考價值。本研究中，我們使用了多通道應(yīng)變、多通道聲發(fā)射和高速相機等多種觀測手段，獲得了關(guān)于實驗室地震全過程的大量數(shù)據(jù)。

針對斷層失穩(wěn)階段的瞬態(tài)變形研究始于地震前兆的成核現(xiàn)象研究。實驗和理論研究指出，地震的成核包含從準(zhǔn)靜態(tài)慢滑到動態(tài)滑動轉(zhuǎn)化的過程(Scholz，1972；Dieterich，1981，1992；Okuboetal.，1984；Ohnakaetal.，1989；Ohnaka，1993；Katoetal.，1994；Royetal.，1996)。在斷層失穩(wěn)發(fā)生之前，先出現(xiàn)穩(wěn)定慢滑，之后的準(zhǔn)動態(tài)階段雖然緩慢但為自發(fā)驅(qū)動的加速過程。(Scholz，1972；Dieterich，1981；Ohnakaetal.，1989；Katoetal.，1994)。在地震學(xué)中，將P波初動的時刻和速度地震圖中突然加速的時刻之間的過程稱為地震成核相(Ellsworthetal.，1995)；實驗和理論研究指出(Andrews，1976；Okuboetal.，1981，1984；Ohnakaetal.，1986)，地震過程往往從斷面某處開始產(chǎn)生穩(wěn)定滑動，然后從此點向兩側(cè)擴展。當(dāng)擴展距離達(dá)到臨界成核尺度時，斷層由穩(wěn)定滑動變?yōu)榉欠€(wěn)定滑動，滑動的擴展速度由每s數(shù)m或數(shù)十m快速增長到1km/s以上，甚至有可能達(dá)到Rayleigh波波速，發(fā)生超剪切破裂(Bouchonetal.，2001；Rosakis，2002；Dunhametal.，2003；Melloetal.，2010)。與理論研究類似，我們曾將地震從局部準(zhǔn)靜態(tài)破裂加速演化到動態(tài)破裂的過程稱為實驗室地震的成核過程，而這個過程恰恰是亞失穩(wěn)模型中的動態(tài)亞失穩(wěn)階段。

由于以往的研究者所使用的觸發(fā)式瞬態(tài)應(yīng)變記錄儀的采樣時間很短、分辨率較低，往往只能從失穩(wěn)時刻向前追溯短暫的固定時間(幾十ms或幾s)，因此不能完整、高精度地描述斷層失穩(wěn)的全過程，也就無法準(zhǔn)確判斷亞失穩(wěn)進程的起點。

利用高速攝影測量手段，研究者針對斷層失穩(wěn)過程開展了研究。Ben-David等(2010a，b，2011)對斷層失穩(wěn)的高速滑動階段進行了動力學(xué)研究，基于 “似前端破裂模型”獲得的觀測研究結(jié)果在微觀裂紋擴展與宏觀斷層滑動之間建立了物理機制上的聯(lián)系。其利用透明的有機玻璃進行摩擦滑動實驗，對斷層從高速滑動啟動到結(jié)束過程中斷層兩側(cè)介質(zhì)接觸面的動態(tài)變化過程進行了實測，并計算了近斷層帶的應(yīng)力變化。但有機玻璃材料的力學(xué)性質(zhì)與巖石材料相差甚遠(yuǎn)，例如有機玻璃的剪切波速遠(yuǎn)低于巖石中的剪切波速，其研究結(jié)果的相似性有待討論；此外，其在數(shù)據(jù)分析中使用對1i024個采樣點的數(shù)據(jù)進行平滑以減少噪聲的方法，也降低了觀測的有效采樣頻率。

Rosakis等(1999，2000)和Xia等(2004，2005，2013)采用人工激發(fā)脈沖的方式?jīng)_擊斷層面以激發(fā)失穩(wěn)滑動，利用高速相機觀測到在斷層失穩(wěn)后隨時間復(fù)雜變化的應(yīng)變條紋，并在研究斷層裂紋擴展過程中發(fā)現(xiàn)了超剪切破裂現(xiàn)象，證明了存在超剪切破裂。但受觀測技術(shù)系統(tǒng)的限制，它與Ben-David等(2010a，b，2011)同樣使用有機玻璃作為樣品制作材料，因此也存在較大的相似性問題。另外，使用人工激發(fā)的方式獲得的斷層失穩(wěn)與斷層自發(fā)失穩(wěn)在物理機制上有明顯的不同；且高速相機的記錄時間較短，僅能以100Mf/s的拍攝速度連續(xù)采集時長約50μs的照片，不能觀測到失穩(wěn)的全部過程。

McLaskey等(2013，2014a，b，2015)進行了多組雙軸加載下的大尺度樣品和三軸加載條件下的預(yù)制切縫單剪樣品實驗，使用高速聲發(fā)射采集系統(tǒng)和瞬態(tài)應(yīng)變觀測系統(tǒng)對斷層的預(yù)滑過程和失穩(wěn)過程進行觀測，發(fā)現(xiàn)大部分?jǐn)鄬釉谑Х€(wěn)之前均存在多個預(yù)滑區(qū)，當(dāng)預(yù)滑區(qū)貫通至整條斷層后，斷層整體發(fā)生失穩(wěn)。雖然其研究分析了斷層失穩(wěn)時刻應(yīng)變波動的時空分布和傳播特性，但由于實驗過程中瞬態(tài)數(shù)據(jù)的連續(xù)采集時間較短(一般為幾十ms)，并不能對斷層失穩(wěn)的全過程進行觀測，無法對斷層應(yīng)變釋放區(qū)出現(xiàn)、擴展和聯(lián)通全過程的力學(xué)場演化特征進行分析。

李普春等(2013)、郭玲莉(2013)利用中頻應(yīng)變采集系統(tǒng)(數(shù)據(jù)采樣頻率為3.4kHz/s)和高頻聲發(fā)射波形記錄系統(tǒng)(數(shù)據(jù)采樣頻率為3MHz/s)觀測斷層失穩(wěn)過程中的應(yīng)變和聲發(fā)射信號，發(fā)現(xiàn)斷層失穩(wěn)過程具有復(fù)雜的時間特征和空間結(jié)構(gòu)。即使是簡單的斷層模型，這種復(fù)雜性依然存在，但這種復(fù)雜的失穩(wěn)仍具有一定的規(guī)律。在時間上，斷層失穩(wěn)演化過程具有特定的模式，可劃分為3個特定的階段：預(yù)滑動階段、高頻振蕩階段和低頻調(diào)整止滑階段；空間尺度上，在斷層失穩(wěn)前，其預(yù)滑在空間上的分布是不均勻的，同時一次粘滑事件可能由1～3個子事件組成，而每個子事件發(fā)生的空間位置可能并不相同。在加載過程中，斷層兩側(cè)的應(yīng)力狀態(tài)并不均勻，伴隨著加載進程各點應(yīng)變主軸會有不均勻的轉(zhuǎn)動，并在失穩(wěn)滑動階段發(fā)生反向旋轉(zhuǎn)。但其研究使用的中頻應(yīng)變系統(tǒng)的采樣頻率仍然不足，不能對斷層預(yù)滑擴展過程和斷層失穩(wěn)過程進行更加精細(xì)的觀測；另外，由于中頻應(yīng)變采集系統(tǒng)和高頻聲發(fā)射系統(tǒng)無法精確地在μs級別同步，亞失穩(wěn)動態(tài)階段的瞬態(tài)力學(xué)過程與聲發(fā)射(實驗室模擬的地震信號)的關(guān)系仍未得到詳細(xì)解析。

在實驗室內(nèi)研究斷層失穩(wěn)過程，特別是研究斷層亞失穩(wěn)狀態(tài)中變形場的時空演化特征，對于尋找必震信息、了解發(fā)震過程具有重要參考和應(yīng)用價值。斷層亞失穩(wěn)態(tài)，特別是亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段持續(xù)時間很短，卻包含了豐富的必震信息，這就需要對斷層附近的變形場進行高頻觀測；此外，由于進入亞失穩(wěn)階段的判據(jù)尚不清楚，故不能通過觸發(fā)的方式采集數(shù)據(jù)，只能連續(xù)高速記錄整條斷層在失穩(wěn)全過程中的變形場信息，待實驗后再截選分析；同時，高頻應(yīng)變信號的傳播速度很快，而測量時間極短且容易衰減，因此需要在震源極近場進行高精度動態(tài)應(yīng)變觀測。因此，若要對斷層失穩(wěn)過程中的亞失穩(wěn)態(tài)變形場的時空演化過程進行研究，就需要對斷層失穩(wěn)過程，特別是失穩(wěn)前s到μs級別的瞬態(tài)變形過程以及瞬態(tài)失穩(wěn)變形過程進行深入精細(xì)的觀測，以解析相關(guān)的震源力學(xué)問題。

在室內(nèi)地震模擬實驗中，變形失穩(wěn)觀測是研究震源力學(xué)過程的核心技術(shù)。這項技術(shù)面臨的首要難題是無法確定失穩(wěn)發(fā)生的時刻與持續(xù)時間。一次實驗中有可能產(chǎn)生多次失穩(wěn)事件，因此，需要數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)從實驗開始直至結(jié)束一直保持連續(xù)采集，時間可達(dá)十幾h以上。其次，盡管還沒有確切地了解失穩(wěn)信號的頻率上限，但可以肯定信號的頻率將達(dá)到幾百kHz，故采樣頻率應(yīng)當(dāng)為1MHz以上，同時還要保持較高的信噪比。此外，以往的實驗已經(jīng)證明震源力學(xué)場具有復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，難以用少數(shù)幾個測點來描述，因此需要對幾十個以上測點同步觀測。長時間連續(xù)記錄、高分辨率高頻采樣與多點同步觀測3項技術(shù)手段的聯(lián)合使用對觀測系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)提出了巨大的挑戰(zhàn)。為此，中國地震局地質(zhì)研究所地震動力學(xué)國家重點實驗室研發(fā)了一套高信噪比的64通道、16位分辨率、并行采集頻率達(dá)4MHz且可以連續(xù)記錄幾十h的超動態(tài)變形場觀測系統(tǒng)。利用這套系統(tǒng)可實現(xiàn)應(yīng)變、聲發(fā)射及位移等多種信號的同步采集，便于分析各種物理量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系(李世念，2017；李世念等，2019)。

本研究利用該超動態(tài)變形場觀測系統(tǒng)，主要針對斷層亞失穩(wěn)階段(OB)，特別是亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段(AB)和動態(tài)失穩(wěn)過程(BC)開展實驗研究(如圖1 中的陰影所示)，取得了一定的觀測結(jié)果，對斷層失穩(wěn)過程動態(tài)變形場的演化特征進行了補充。根據(jù)亞失穩(wěn)模型，斷層失穩(wěn)可劃分為穩(wěn)態(tài)LM、亞穩(wěn)態(tài)MO、亞失穩(wěn)態(tài)OB和失穩(wěn)態(tài)BC。根據(jù)斷層協(xié)同化程度的不同，亞失穩(wěn)態(tài)OB又可劃分為亞失穩(wěn)準(zhǔn)靜態(tài)OA和亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)AB(馬瑾等，2014；馬瑾，2016)。

1 實驗條件

1.1 實驗樣品及觀測點布局

實驗樣品選用房山花崗閃長巖，樣品尺寸為300mm×300mm×50mm，沿樣品的對角線預(yù)切出1條平直斷層，斷層與軸向的夾角為45°，長392mm。實驗前使用150#的金剛石砂輪研磨斷層面，使得斷層的表面粗糙度約為100μm。

使用應(yīng)變片和聲發(fā)射傳感器同步連續(xù)記錄實驗全過程中的應(yīng)變和聲發(fā)射信號。實驗樣品的布局如圖2a所示，沿斷層布置16個由應(yīng)變片和聲發(fā)射傳感器組成的測量組，編號依次為S01—S16。每個測量組由2個應(yīng)變片和1個聲發(fā)射傳感器組成，2個應(yīng)變片分別與雙軸加載方向(σ1、σ2)平行，聲發(fā)射傳感器的中心位于2個應(yīng)變片的角平分線上，測量組的中心之間相距23mm。各個傳感器緊鄰斷層粘貼，應(yīng)變片測量中心到斷層的垂距為3mm，聲發(fā)射傳感器中心與斷層的垂距為7mm。應(yīng)變和聲發(fā)射信號經(jīng)調(diào)理后均由超動態(tài)變形場觀測系統(tǒng)連續(xù)同步測量，數(shù)據(jù)采集和同步方式如圖2b所示。

圖2 實驗樣品及數(shù)據(jù)采集方式Fig.2 The sample for experiments and data collection method.a 每個力學(xué)測量組由2個應(yīng)變片和1個聲發(fā)射傳感器組成，編號為S01—S16；b S01—S16中應(yīng)變片和聲發(fā)射傳感器信號使用超動態(tài)變形場連續(xù)采集系統(tǒng)(UltraHiDAM)記錄，并通過對時信號實現(xiàn)各通道間的精確同步

1.2 實驗加載系統(tǒng)和加載過程

實驗加載系統(tǒng)為中國地震局地質(zhì)研究所構(gòu)造物理研究室自主研制的平臥式雙軸伺服壓機(劉力強等，1995)。該加載系統(tǒng)為雙向電液伺服控制，可以實現(xiàn)位移或載荷的雙向控制，并在實驗過程中隨時切換。軸向最高載荷為120t，最大位移為±10mm，最大樣品加載尺寸為500mm×500mm×300mm。

以σ1和σ2分別表示加載在樣品端部的最大和最小主應(yīng)力(圖2a)，實驗過程中首先將σ1和σ2同步加載到一定數(shù)值的靜水壓后保持σ2應(yīng)力值不變，將σ1方向的應(yīng)力加載方式改為等位移速率加載，控制樣品沿斷層發(fā)生摩擦滑動以獲得失穩(wěn)事件，改變位移加載速率即可控制失穩(wěn)周期。實驗過程中的相關(guān)加載參數(shù)如表1 所示，壓機宏觀加載力學(xué)數(shù)據(jù)的采樣頻率為1kHz，實驗過程中差應(yīng)力σD(σD=σ1-σ2=2τ，τ為剪應(yīng)力)隨事件變化的曲線如圖3 所示。

表1 實驗過程相關(guān)參數(shù)信息Table1 Experimental parameters and information

加載過程的差應(yīng)力-時間曲線如圖3 所示，共獲得168個摩擦滑動失穩(wěn)事件，約30TB應(yīng)變和聲發(fā)射實驗數(shù)據(jù)信息。通過數(shù)據(jù)瀏覽回放，發(fā)現(xiàn)各次摩擦滑動失穩(wěn)過程的變形場演化具有相似的特征。本文以HBR-16-63實驗中的事件A為例(如圖3 中的黑色虛線框所示)展開分析，描述斷層失穩(wěn)過程中變形場時空演化的詳細(xì)特征。

圖3 差應(yīng)力隨時間的演化Fig.3 Evolution of differential stress with time.虛線框A中的曲線代表HBR-16-63實驗中第32個斷層失穩(wěn)過程(事件A)

1.3 數(shù)據(jù)采集處理

1.3.1 各個采集單元數(shù)據(jù)之間的精確對時

超動態(tài)變形場觀測系統(tǒng)采用多單元分布式并行采集方式，各單元采集器的啟動時間不同。在進行數(shù)據(jù)采集時，每隔2s為每臺采集系統(tǒng)提供一個上升沿為18ns的脈沖信號，各單元在采集應(yīng)變和聲發(fā)射信號時同步采集該脈沖信號，以此實現(xiàn)各個單元之間的高精度對時。在進行數(shù)據(jù)處理前，首先根據(jù)各個單元記錄到的對時脈沖信號計算出各個單元之間的時差，以此為基準(zhǔn)即可計算每個數(shù)據(jù)的采樣時間，精度可達(dá)1μs。

1.3.2 信號處理

各測量組的剪應(yīng)變和平面應(yīng)變值可通過式(1)和式(2)獲得。實驗中的應(yīng)變測量組包含2個與斷層均呈45°夾角的應(yīng)變片，可以根據(jù)2個應(yīng)變片測量到的線應(yīng)變計算出各測量點沿斷層的剪應(yīng)變和該測量點的面應(yīng)變，計算公式為

γ=ε1-ε2

(1)

εv=ε1+ε2

(2)

式中，ε1和ε2分別為2個應(yīng)變片測量到的線應(yīng)變數(shù)值，γ為沿斷層ε1到ε2方向的剪應(yīng)變，εv為測量點所在平面的面應(yīng)變。根據(jù)需要，數(shù)據(jù)處理中使用了濾波平滑等手段以降低噪聲。

由于本系統(tǒng)聲發(fā)射信號與應(yīng)變信號同步記錄，在時間上完全對準(zhǔn)，可以直接獲得動態(tài)變形過程與聲發(fā)射波準(zhǔn)確的對應(yīng)關(guān)系。

2 實驗結(jié)果

本次摩擦滑動失穩(wěn)全過程耗時約1i300s。為便于分析描述，將斷層整體快速失穩(wěn)的時刻記為0s，將失穩(wěn)全過程的起點記為-1i300s，本文各時間點均照此表述。失穩(wěn)過程的時間-差應(yīng)力曲線如圖4 所示。

圖4 HBR-16-63事件A斷層失穩(wěn)過程的時間-差應(yīng)力曲線Fig.4 The differential stress of the event A of experiment HBR-16-63.黑色實線表示樣品差應(yīng)力隨時間變化的曲線，紅色實線表示穩(wěn)態(tài)線性擬合曲線

2.1 伴隨斷層局部卸載出現(xiàn)的應(yīng)變局部化加速是進入亞失穩(wěn)準(zhǔn)靜態(tài)階段的近場特征

圖5 為各點沿斷層剪應(yīng)變隨時間變化的曲線，O點為圖4 中的峰值點，0s時刻為斷層最終的失穩(wěn)時刻。為了在圖中更好地突出各點在強偏離線性點N(約-260s)后的變化情況，在強偏離線性時刻(圖4 中N點的位置)將各測點的剪應(yīng)變曲線置零?？梢钥闯觯鳒y點的剪應(yīng)變局部化現(xiàn)象在進入峰值O點前約5s開始增強，從此刻開始各個測點的應(yīng)變偏離原變形趨勢線，有的上升，有的下降，這意味著在不同區(qū)域開始分化出了剪應(yīng)變積累區(qū)和釋放區(qū)。斷層進入O點后，這種分化程度則更加明顯。圖6a為-40s后的剪應(yīng)變時空演化曲線，在約-20s時斷層進一步分化，在測點S07和S12附近出現(xiàn)2個顯著的應(yīng)變釋放區(qū)，其他各區(qū)域為應(yīng)變積累區(qū)。在進入O點之后，釋放區(qū)和積累區(qū)的分化程度進一步增強，并伴隨釋放區(qū)緩慢擴展和積累區(qū)集中的現(xiàn)象。

圖5 沿斷層的剪應(yīng)變及樣品差應(yīng)力σD隨時間的變化曲線Fig.5 Macroscopic differential stress σD(the blue color，smooth-looking curve on top)and shear strains(the curves with various colors below)and as functions of time.將約-260s時刻的剪應(yīng)變數(shù)值歸零，以突出應(yīng)變增量

2.2 亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)(AB)階段的應(yīng)變波動往復(fù)傳遞

亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段的應(yīng)變演化以逐點波浪式的往復(fù)傳遞為表現(xiàn)形式。在本實驗中，準(zhǔn)動態(tài)階段又可以分為3個子階段(AA1、A1A2、A2A3階段)，每個子階段對應(yīng)1次應(yīng)變傳遞事件。

第1階段，應(yīng)變傳遞開始于斷層中部并向上端的高應(yīng)變區(qū)逐點釋放，從測點S07附近傳遞至測點S02附近，如圖6a所示。

第2階段，從上次應(yīng)變傳遞的終點開始，出現(xiàn)1個新的應(yīng)變波動并向斷層下端傳遞，傳遞方向與第1階段相反，影響范圍超過了第1階段波動的起始位置，直達(dá)斷層下端，即從測點S02附近傳遞至測點S14附近，如圖6b所示。

第3階段，從第2次應(yīng)變波動到達(dá)的斷層下端位置開始，再次出現(xiàn)新的向斷層上端傳遞的應(yīng)變波，即從測點S14附近上傳至測點S02附近，如圖6c所示。

圖6 沿斷層剪應(yīng)變的時空演化圖Fig.6 Spatio-temporal evolution of shear strain along the fault.a、b、c分別為3個子階段中的應(yīng)變時空演化曲線，子圖顯示了加載應(yīng)力的方向和應(yīng)變傳感器(S01—S14)在樣品中的位置。圖中黑色和紅色帶箭頭的虛線分別指示應(yīng)變波動在應(yīng)變時空曲線和樣品上的傳遞路徑。OA為準(zhǔn)靜態(tài)階段；AA1為準(zhǔn)動態(tài)階段的第1個子階段，A1A2為準(zhǔn)動態(tài)階段的第2個子階段，A2A3為準(zhǔn)動態(tài)階段的第3個子階段；h1表示AA1階段應(yīng)變波動傳遞前的應(yīng)變準(zhǔn)備期，h2表示A1A2階段應(yīng)變波動傳遞前的應(yīng)變準(zhǔn)備期，h3表示斷層整體失穩(wěn)前的應(yīng)變準(zhǔn)備期

最后一次應(yīng)變波貫穿了整條斷層，到達(dá)斷層上端的高應(yīng)變區(qū)，上端的剪切量突然大幅度增加，使得累加應(yīng)變超越了局部剪切強度。最終，整條斷層帶周邊的應(yīng)變能從高應(yīng)變區(qū)開始快速釋放，形成地震。在3個階段中，應(yīng)變波動傳遞的周期越來越短，速度越來越快，平均速度每次遞增幾十倍。第1階段的應(yīng)變傳遞時間約為7s，平均速度約為16mm/s；第2階段的應(yīng)變傳遞時間約為0.3s，平均速度約為920mm/s；第3階段的應(yīng)變傳遞時間約為0.017s，以約為17i600mm/s(17.6m/s)的平均速度擴展至整條斷層。

2.3 準(zhǔn)動態(tài)過程每個子階段都存在短暫的準(zhǔn)備期

在準(zhǔn)動態(tài)過程中，每個子階段的應(yīng)變開始傳遞前，在上一次應(yīng)變傳遞的停止區(qū)域內(nèi)都會出現(xiàn)一個短暫的應(yīng)變準(zhǔn)備期，隨后才進入下一階段的應(yīng)變波動傳遞過程，如圖6 所示。在第2子階段的應(yīng)變波動傳遞開始之前，在第1子階段的波動傳遞終點區(qū)域出現(xiàn)了1個長約200ms的應(yīng)變準(zhǔn)備期h1，隨后開始第2階段的應(yīng)變波動傳遞；同樣，在第3子階段的應(yīng)變波動傳遞開始之前，在第2子階段的應(yīng)變波動傳遞終點區(qū)域也出現(xiàn)了1個長約25ms的應(yīng)變準(zhǔn)備期h2，隨后開始第3子階段的應(yīng)變波動傳遞；最終，在斷層整體失穩(wěn)快速應(yīng)變釋放之前，在第3子階段的應(yīng)變波動傳遞終點區(qū)域再次出現(xiàn)了1個長約3ms的應(yīng)變準(zhǔn)備期h3，隨后斷層整體應(yīng)變快速釋放，發(fā)生 “地震”。

2.4 同震應(yīng)力降階段的高頻震蕩現(xiàn)象

斷層失穩(wěn)階段的時間過程可劃分為4個階段(圖7)：震前預(yù)滑動階段(Ⅰ)、同震階段(Ⅱ)、高頻震蕩階段(Ⅲ)和低頻調(diào)整階段(Ⅳ)。其中，Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ階段與前人提出的斷層失穩(wěn)階段的物理模型相同(李普春等，2013；郭玲莉等，2014)，但由于使用了超動態(tài)變形場觀測系統(tǒng)，在瞬態(tài)失穩(wěn)階段初期觀測到了更加高頻的同震階段(Ⅱ)。該階段表現(xiàn)為數(shù)次動態(tài)應(yīng)變震蕩，主頻率范圍約為2～5kHz，頻譜上限約為15kHz，單次應(yīng)變震蕩周期約為0.5ms。

圖7 斷層瞬態(tài)失穩(wěn)過程的應(yīng)變及頻譜曲線Fig.7 Shear strain and its spectrum during fault instability.斷層動態(tài)失穩(wěn)過程的4個階段：震前預(yù)滑動階段(Ⅰ)、同震階段(Ⅱ)、高頻震蕩階段(Ⅲ)和低頻調(diào)整階段(Ⅳ)。a和b分別為陰影區(qū)的應(yīng)變曲線放大圖及其頻譜

由于每次動態(tài)應(yīng)變振蕩都伴隨著一次實驗室地震(聲發(fā)射)事件(圖8)，故稱其為同震-動態(tài)應(yīng)變震蕩，并稱該階段為同震階段。很明顯，每次應(yīng)變波動引發(fā)的聲發(fā)射信號都具有比應(yīng)變信號高得多的頻率特征，而這在以往的中頻系統(tǒng)(采樣頻率為3.4kHz)(郭玲莉等，2014)觀測中只能記錄到一個簡單的脈沖。另外，雖然各個部位動態(tài)應(yīng)變震蕩的峰值在時間上存在一定的先后關(guān)系，但由于在測點等間距的情況下走時時差不同，且存在應(yīng)變反向傳播的情況；另外，各點應(yīng)變震蕩的振幅水平大致相同，沒有從震蕩初始位置向兩側(cè)振幅衰減的特征，因此各點之間并不表現(xiàn)為簡單的應(yīng)變波動的傳播關(guān)系。

圖8 斷層失穩(wěn)瞬間同震階段的應(yīng)變(紅色)和聲發(fā)射(藍(lán)色)曲線Fig.8 Eight milliseconds of strain(red)and AE(blue)data at the moment of coseismic stress drop.

此次斷層失穩(wěn)發(fā)生在S01測點附近，通過失穩(wěn)瞬間各測點的剪應(yīng)變曲線(圖9)可知，斷層進入同震階段后，斷層各點的剪應(yīng)變相互貫穿，表現(xiàn)為斷層整體應(yīng)變的快速傳遞，應(yīng)變波傳遞的平均速度為3.3km/s?；瑒涌煞譃閹讉€階段完成，每個滑動階段都是從一次大幅度貫穿全地震帶的高速應(yīng)變釋放開始，大多數(shù)位置的釋放率為700～1i000με/ms。其后會有一次相對緩慢的局部應(yīng)變反彈，上升率平均約為150～250με/ms，反彈結(jié)果會暫時阻止斷層滑動，同時為下次釋放積蓄足夠的能量。因此，震源力學(xué)過程不能用一個向外擴展的裂紋模型或一次階躍位錯來描述。在同震階段的前3次高頻震蕩結(jié)束后，在1.5ms時刻附近出現(xiàn)了一個反向協(xié)同化的應(yīng)變波從斷層另一端傳遞至發(fā)震點S01，該次應(yīng)變波動傳遞后，斷層整體高頻同震階段結(jié)束。

圖9 斷層失穩(wěn)瞬間同震階段各點的剪應(yīng)變變化曲線Fig.9 Shear strain measured by strain gages(S01—S14)during the co-seismic high-frequency oscillation stage.單次斷層失穩(wěn)事件的同震階段可以進一步分為多次滑動。實線為沿斷層不同位置的剪應(yīng)變(通道S01—S14，2個通道的相鄰間距為23mm)；虛線為各位置剪應(yīng)變的峰值點

同震階段釋放了失穩(wěn)過程中的大部分能量，其后該點的應(yīng)變水平降低顯著。高頻震蕩階段為震后局部各點的自振蕩調(diào)整階段，各點在失穩(wěn)后的應(yīng)變水平上出現(xiàn)周期性阻尼衰減震蕩，以調(diào)整釋放同震過程后的殘余應(yīng)變。高頻震蕩階段的振幅不斷減小至該點的應(yīng)變基線后，應(yīng)變緩慢調(diào)整至下次斷層摩擦滑動周期開始，該階段即為低頻調(diào)整階段。低頻調(diào)整階段或?qū)?yīng)野外地震的余滑，在粘滑事件的影響下，斷層滑動尚未停止，摩擦強度(在本文中體現(xiàn)為差應(yīng)力)還沒有開始升高。這意味著勻速加載輸入的能量小于震后滑動所釋放的能量，斷層系統(tǒng)仍然以能量釋放為主。

3 結(jié)論

3.1 單次實驗室地震的多個階段

本研究中，我們觀測到了單次實驗室地震的多個階段。以宏觀力學(xué)狀態(tài)為判斷準(zhǔn)則對本次斷層失穩(wěn)過程的各階段進行了劃分(圖5)，獲得的各階段所持續(xù)的時間長度如表2 所示。峰值點O之前的斷層整體的應(yīng)變積累過程(LO)占本次事件全過程的98.89%。斷層亞失穩(wěn)態(tài)(OB)只占本次斷層失穩(wěn)事件全過程的1.1%。斷層整體快速失穩(wěn)過程只占本次事件全過程的0.077‰。

表2 斷層失穩(wěn)過程中各狀態(tài)的持續(xù)時間Table2 Duration of each stage of a whole fault instability event

在斷層亞失穩(wěn)態(tài)(OB)，準(zhǔn)靜態(tài)階段(OA)占斷層失穩(wěn)全過程的0.7%。進入準(zhǔn)靜態(tài)階段，斷層整體從應(yīng)變積累開始向應(yīng)變釋放轉(zhuǎn)變，表現(xiàn)為應(yīng)變釋放區(qū)的平穩(wěn)擴展。準(zhǔn)動態(tài)階段(AB)占斷層失穩(wěn)全過程的0.4%，進入準(zhǔn)動態(tài)階段，斷層協(xié)同化程度開始加速，表現(xiàn)為應(yīng)變釋放區(qū)加速往復(fù)擴展，積累區(qū)應(yīng)變水平加速提高。亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段(AB)用時5.3s，只占本次斷層失穩(wěn)全過程的0.4%，但卻包含了大量臨震信息。

本次事件中，斷層整體快速失穩(wěn)(BC)用時僅不到0.1s，只占事件全過程的0.077‰，但對于了解發(fā)震過程，理解和認(rèn)識地震機制具有重要參考和應(yīng)用價值。

3.2 斷層各點失穩(wěn)同震過程的特征

(1)失穩(wěn)在S01點發(fā)生后，斷層各點也開始發(fā)生失穩(wěn)，共完成3次同震高頻震蕩，每次震蕩的初始位置并不相同，擴展方向也不同。

(2)雖然每次高頻震蕩在時間上存在一定的先后順序關(guān)系，但在等間距布設(shè)的各個測點之間的走時差并不相同，不具有彈性波傳播時的穩(wěn)定波速特征。

(3)各點應(yīng)變波的振幅水平大致相同，并不存在振幅從震蕩初始位置向兩側(cè)衰減的特征。

4 討論

4.1 進入亞失穩(wěn)準(zhǔn)靜態(tài)階段的近場標(biāo)志：伴隨有斷層局部卸載而出現(xiàn)的應(yīng)變局部化加速

在亞失穩(wěn)理論模型的原理描述中，亞失穩(wěn)階段開始的標(biāo)志是樣品宏觀變形應(yīng)力曲線進入峰值后階段，這在野外現(xiàn)場難以實現(xiàn)觀測。現(xiàn)場大部分有效觀測都分布在可能的發(fā)震斷層的周邊，而沒有哪一項觀測可以獲得遠(yuǎn)程宏觀加載進程數(shù)據(jù)。通過實驗初步確認(rèn)，峰后的整體應(yīng)力下降在樣品斷層帶附近體現(xiàn)為不同段落之間的變形集中與釋放之間的平衡被打破。也就是說，從以全場穩(wěn)態(tài)變形遞增為主的應(yīng)力積累階段轉(zhuǎn)變?yōu)橐跃植啃遁d為主的亞失穩(wěn)準(zhǔn)靜態(tài)階段。在這個階段中，斷層各段之間通過應(yīng)變波動相互轉(zhuǎn)移變形，隨著局部化進一步加強，總體應(yīng)變能下降。這一特點可作為進入亞失穩(wěn)階段的近場判據(jù)。

4.2 亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段的應(yīng)變場特征：逐點應(yīng)變波動式的往復(fù)傳遞

在斷層亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段，多個應(yīng)變釋放區(qū)快速擴展連接直至整條斷層，引發(fā)斷層整體快速失穩(wěn)(馬瑾等，2014)。實驗表明，釋放區(qū)的擴展和連接并非一次完成，而是表現(xiàn)為多次波動式的應(yīng)變逐點往復(fù)傳遞過程，且每次應(yīng)變波動的傳播速度增加幾十倍。本實驗中，3個階段應(yīng)變傳遞的平均速度依次為16mm/s、920mm/s和1.76×104mm/s。應(yīng)變波沿斷層帶往復(fù)傳播、成倍加速是斷層進入亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段的特征。

地震成核相的提出與本文的準(zhǔn)動態(tài)分為多個子階段非常類似。對于自相似破裂的斷層，本應(yīng)該在宏觀上體現(xiàn)為線性加速，而經(jīng)實際的近場地震觀測發(fā)現(xiàn)，在主震導(dǎo)致的劇烈地面運動之前，通常存在一個弱的地面運動(有時被表述為前震)。因此，主震之前存在間歇性而非線性的弱活動，這種間歇性的弱活動通常被認(rèn)為是地震的成核過程。本研究發(fā)現(xiàn)在準(zhǔn)動態(tài)階段存在多個子階段，這與地震學(xué)中成核相是間歇性的弱活動而不是線性加速(Ellsworthetal.，1995)的認(rèn)識相同。

4.3 準(zhǔn)動態(tài)階段的變形準(zhǔn)備期可能有助于臨震預(yù)測

在準(zhǔn)動態(tài)階段中，從第1個子階段之后開始到最后失穩(wěn)，每次應(yīng)變傳遞事件之前都會出現(xiàn)一個短暫的變形準(zhǔn)備期，隨后才進入下一階段的應(yīng)變波動傳遞過程。第2個子階段前的準(zhǔn)備期約為200ms(h1)，第3個子階段的準(zhǔn)備期約25ms(h2)，斷層整體失穩(wěn)前的準(zhǔn)備期約3ms(h3)，如圖6 所示。變形準(zhǔn)備期，特別是最后一個準(zhǔn)備期，可能可為短臨地震預(yù)報提供機會，同時也可能是實現(xiàn)物理地震預(yù)報的希望。

4.4 高頻同震階段拓寬了地震瞬態(tài)失穩(wěn)模型

如圖9 所示，各測點之間并不表現(xiàn)為應(yīng)變波的彈性傳播關(guān)系或可用斷裂力學(xué)的二型裂紋擴展模型描述，它更像是一種由局部應(yīng)變釋放形成的逐點解鎖過程。

在同震階段的3次高頻震蕩結(jié)束后，出現(xiàn)一個從斷層另一端傳遞至發(fā)震點S01的反向協(xié)同化應(yīng)變波。此后同震階段結(jié)束，聲發(fā)射現(xiàn)象消失。同震階段的剪應(yīng)變-聲發(fā)射曲線、剪應(yīng)變-時間曲線和剪應(yīng)變時空曲線分別如圖8、9、10所示。

圖10 斷層失穩(wěn)前后(-1～10ms)剪應(yīng)變的時空變化圖， 包括同震階段(0～2ms)和高頻震蕩段的一部分(2～10ms)Fig.10 Spatio-temporal evolution of shear strain along the fault during 0～10ms，including the coseismic phase(0～2ms)and a part of the high-frequency strain vibration phase(2～10ms).

斷層同震階段結(jié)束后，斷層各點在自己的震后應(yīng)變水平上進行周期阻尼式震蕩，即高頻震蕩階段。從斷層失穩(wěn)2ms后的剪應(yīng)變時空圖像可以清晰地看到這一過程，如圖11 所示。這很可能是受斷層系統(tǒng)的剛度控制，在失穩(wěn)高速滑動的地震階段，各次應(yīng)變振蕩幾乎保持在同一個應(yīng)變水平上，整體上沒有出現(xiàn)很大的應(yīng)變降。整個失穩(wěn)過程中的最大應(yīng)變降出現(xiàn)在失穩(wěn)滑動震蕩期之后的調(diào)整階段。最終進入低頻調(diào)整階段，瞬態(tài)失穩(wěn)階段結(jié)束。

圖11 同震階段前后(-1～4ms)剪應(yīng)變的時空演化圖Fig.11 Spatio-temporal evolution of shear strain along the fault during -1～4ms，at the beginning of transient unstable sliding.

因此，實驗室內(nèi)的斷層失穩(wěn)是一個復(fù)雜的過程，不能簡單地用應(yīng)力降表達(dá)失穩(wěn)過程。同時，我們可以推測激發(fā)地震波的力源應(yīng)當(dāng)來自高頻應(yīng)變震蕩，不能簡單地歸結(jié)于一個階躍脈沖。高頻過程一般伴隨有2～3次的往復(fù)震蕩，從空間上看每次震蕩的起始位置并不相同(圖9)，雖然每次高頻震蕩在時間上存在一定的先后關(guān)系，但是各點之間的應(yīng)變傳遞并不表現(xiàn)為具有穩(wěn)定速度的彈性波的傳播特點。

以上關(guān)于亞失穩(wěn)過程的討論都基于室內(nèi)實驗結(jié)果。實驗過程大大縮短了自然進程的時間尺度，目前還沒有適當(dāng)?shù)南嗨菩詼?zhǔn)則可以直接將實驗的瞬間過程映射到現(xiàn)場地震進程，并不建議簡單線性放大時間尺度。我們應(yīng)該僅從力學(xué)進程上去接受理解這些觀測結(jié)果，而不能認(rèn)為現(xiàn)場實際的亞失穩(wěn)進程會如此短暫。

關(guān)于亞失穩(wěn)準(zhǔn)動態(tài)階段應(yīng)變波沿斷層多次往復(fù)傳播、成倍加速以及出現(xiàn)變形準(zhǔn)備期的成因和機理尚不明確。鑒于其復(fù)雜性，本文沒有深入探討，這需要進一步研究。

后記：馬瑾先生作為地震亞失穩(wěn)模型的奠基人，指導(dǎo)了本文所涉及的全部實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)分析和理論分析工作。同時，本工作得到了馬瑾院士負(fù)責(zé)的國家自然科學(xué)基金(41572181)的支持。作者借助實驗結(jié)果盡力表述了亞失穩(wěn)模型的科學(xué)思想及實驗研究方法。截至發(fā)稿日，馬瑾先生辭世已近3年了，我們?yōu)槟芘c馬瑾先生合作完成這篇文章感到萬分榮幸，謹(jǐn)以此文紀(jì)念先生，亦希望相關(guān)進展能夠在亞失穩(wěn)理論發(fā)展完善的道路上鋪下一塊基石(劉力強，2021年3月，于北京)。

致謝劉培洵副研究員在聲發(fā)射信號處理和機理解釋方面給予了幫助；卓燕群副研究員與作者針對本研究進行了有益探討；郭玲莉副教授和李普春在高頻變形場研究領(lǐng)域做出了基礎(chǔ)性前期工作。在此一并表示感謝!