基于SFLA-CNN和LSTM組合模型的水位預(yù)測(cè)

周勇強(qiáng)，朱躍龍

(河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,江蘇 南京 211100)

0 引 言

水文時(shí)間序列是指水位、流量等指標(biāo)隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生的一系列觀測(cè)值。水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)能夠?yàn)樗こ痰慕ㄔO(shè)提供有效的設(shè)計(jì)指導(dǎo)和控制，為水資源的優(yōu)化配置和合理開(kāi)發(fā)提供科學(xué)的決策和規(guī)劃。

近幾十年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)和人工智能時(shí)代的到來(lái)，水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)技術(shù)也在不斷地發(fā)展起來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者提出了很多經(jīng)典的傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型以及各種優(yōu)化算法，極大地推動(dòng)了水文時(shí)間序列領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展。在20世紀(jì)70年代時(shí)，Box等[1]對(duì)自回歸模型(AR)、自回歸移動(dòng)平均模型(ARMA)和自回歸綜合移動(dòng)平均模型(ARIMA)進(jìn)行了系統(tǒng)的介紹和表述，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)。商其亞等[2]利用時(shí)間序列分析中的ARIMA模型對(duì)民勤地下水位主要影響因子的人口、耕地面積、大牲畜存欄、上游來(lái)水量4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)類(lèi)似地區(qū)的地下水位預(yù)測(cè)有一定的參考價(jià)值。Yu等[3]基于進(jìn)化算法(Evolutionary Algorithm, EA)，將混沌理論與支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)相結(jié)合，提出了EC-SVM模型，用于丹麥流域和維克斯堡河日徑流預(yù)報(bào)，所提出的EC-SVM模型優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)混沌、SVM和ARIMA模型。Yadav等[4]采用小波變換(Wavelet Transform, WT)和SVM對(duì)湖泊水量日變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，以湖泊日水位和其他水文氣象數(shù)據(jù)作為輸入，進(jìn)行了多種組合試驗(yàn)，得到了最佳模型結(jié)構(gòu)并將其推廣應(yīng)用于湖泊水位預(yù)測(cè)。Atiquzzaman等[5]將極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine, ELM)應(yīng)用于水文流量序列建模，并與基于遺傳算法和進(jìn)化算法的SVM進(jìn)行性能比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同條件下，ELM表現(xiàn)出了更佳的穩(wěn)健性。與此同時(shí)，隨著水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量和復(fù)雜性的不斷增加，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)預(yù)測(cè)方法的算法效率、預(yù)測(cè)精度和準(zhǔn)確度已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實(shí)中的要求，許多研究者利用機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)搭建預(yù)測(cè)模型，從而提高模型的效率和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。Kalteh[6]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network, ANN)和SVM，結(jié)合小波變換來(lái)預(yù)測(cè)伊朗哈爾吉爾和波內(nèi)爾站的月河流流量。結(jié)果表明，ANN-SVM比單個(gè)SVM模型具有更好的精度。Wang等[7]提出了一種基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long and Short-Term Memory, LSTM)模型的水質(zhì)預(yù)測(cè)方法，并以太湖2000年至2006年每月的水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行了一系列仿真實(shí)驗(yàn)。該方法與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于在線ELM的2種方法比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明LSTM預(yù)測(cè)方法具有較高的精度和通用性。許國(guó)艷等[8]提出了基于CNN-MC的水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)組合模型，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Networks, CNN)的權(quán)值共享優(yōu)點(diǎn)和馬爾科夫鏈(Markov Chain, MC)的殘差對(duì)CNN的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，有效提高了預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性。Hu等[9]提出了一種將集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)和SVR相結(jié)合的混合預(yù)測(cè)方法，利用EEMD對(duì)非線性和非平穩(wěn)性的風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行分解，再使用SVM模型得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)值。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)需求量少，易于實(shí)現(xiàn)。Wang等[10]提出了基于ARIMA-Bi_LSTM混合模型對(duì)電解質(zhì)容器早期的穩(wěn)定性預(yù)測(cè)，其中ARIMA用來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)間序列的線性部分，Bi_LSTM用來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)間序列非線性部分，最后通過(guò)小波變換將線性和非線性結(jié)合起來(lái)，得到最優(yōu)的預(yù)測(cè)值。傳統(tǒng)單一模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)于復(fù)雜的非線性水文時(shí)間序列具有預(yù)測(cè)精度較低、不能很好捕捉水文時(shí)間序列的復(fù)合特征的問(wèn)題[11]。組合預(yù)測(cè)模型能夠包含更多、全面的時(shí)序數(shù)據(jù)和信息，有效地提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，然而在模型參數(shù)選擇方面需要手工調(diào)參，花費(fèi)時(shí)間多且不準(zhǔn)確[12]。

本文提出一種基于SFLA-CNN和LSTM的組合預(yù)測(cè)模型。該模型通過(guò)隨機(jī)蛙跳算法對(duì)CNN模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，然后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]對(duì)SFLA-CNN和LSTM模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行非線性組合，更準(zhǔn)確地捕捉水文數(shù)據(jù)的局部特征和時(shí)序特征，可有效提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，具有更好的泛化能力。

1 相關(guān)技術(shù)

由于水位變化和降雨量之間存在復(fù)雜、高度非線性的關(guān)系，設(shè)計(jì)一個(gè)能夠捕捉水位序列整體特征的水位預(yù)測(cè)模型，對(duì)于研究人員來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。近幾十年來(lái)，水位預(yù)測(cè)方法主要分為物理學(xué)方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法、深度學(xué)習(xí)方法和組合模型方法等[14]。

1)物理學(xué)方法是使用數(shù)值模擬技術(shù)構(gòu)建一個(gè)水位預(yù)報(bào)系統(tǒng)，該系統(tǒng)旨在重現(xiàn)水文過(guò)程，卻忽視了計(jì)算過(guò)程費(fèi)時(shí)和參數(shù)難確定的復(fù)雜問(wèn)題。

2)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)于平穩(wěn)、線性變化的水位預(yù)測(cè)效果良好，對(duì)于非平穩(wěn)、非線性的水位預(yù)測(cè)表現(xiàn)較差。

3)機(jī)器學(xué)習(xí)方法在大數(shù)據(jù)處理和仿真方面具有優(yōu)勢(shì)，但在計(jì)算復(fù)雜性和魯棒性方面存在不足。

4)深度學(xué)習(xí)方法是機(jī)器學(xué)習(xí)的延伸，在解決非線性模擬、預(yù)測(cè)問(wèn)題方面具有良好的靈活性。

5)組合模型方法是將不同模型組合成一個(gè)整體，相互聯(lián)系、補(bǔ)充，有效地提高預(yù)測(cè)精確度。

本文中的組合模型方法主要包括2部分：CNN用于提取水文序列的局部特征；LSTM用于提取水文序列的時(shí)序特征。

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)是一種包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其靈感來(lái)自生物的自然視覺(jué)感知機(jī)制[15]。如圖1所示，CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層構(gòu)成。

圖1 CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

卷積層主要用于提取原始的各種特征，卷積操作具體過(guò)程可以用公式(1)來(lái)表示，其中xi,j表示第i行第j列元素，wm,n表示第m行第n列的權(quán)重，wb表示濾波器的偏置項(xiàng)，f表示激活函數(shù)。

(1)

激活層是對(duì)卷積層的輸出結(jié)果作非線性變換，對(duì)權(quán)重進(jìn)行適度地調(diào)整。池化層是在卷積操作輸出結(jié)果之后，對(duì)數(shù)據(jù)以及參數(shù)進(jìn)行壓縮以達(dá)到降低維度的效果，可以有效解決過(guò)擬合的問(wèn)題[16]。

1.2 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

時(shí)間序列預(yù)測(cè)經(jīng)常會(huì)面臨歷史信息的丟失問(wèn)題，為了解決長(zhǎng)期信息保留的問(wèn)題，Graves提出了長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[17]。LSTM通過(guò)各種設(shè)計(jì)良好的門(mén)來(lái)更新、存儲(chǔ)單元的信息，同時(shí)處理梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)間序列更好的建模預(yù)測(cè)[18]。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，由遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)3個(gè)門(mén)控系統(tǒng)構(gòu)成。各個(gè)門(mén)的計(jì)算公式如下。

圖2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1)遺忘門(mén)。幫助LSTM決定哪些信息將從記憶單元狀態(tài)刪除。

ft=σ(Wfxxt+Wfhht-1+bf)

(2)

2)輸入門(mén)。使用輸入門(mén)it來(lái)決定將要存儲(chǔ)到新單元狀態(tài)Ct的信息。

it=σ(Wixxt+Wihht-1+bi)

(3)

gt=tanh(Wgxxt+Wghht-1+bg)

(4)

Ct=Ct-1ft+gtit

(5)

3)輸出門(mén)。確定最終的輸出值。

ot=σ(Woxxt+Wohht-1+bo)

(6)

ht=ottanh(Ct)

(7)

其中：σ、tanh為Sigmoid激活函數(shù)和雙曲正切激活函數(shù)；W為權(quán)值矩陣，b為偏置項(xiàng)。

2 基于SFLA-CNN和LSTM的水位預(yù)測(cè)組合模型

2.1 整體流程

基于SFLA-CNN和LSTM的水位預(yù)測(cè)組合模型的整體流程如圖3所示。該模型主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理、基于SFLA的CNN網(wǎng)絡(luò)單元、LSTM網(wǎng)絡(luò)單元以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。

圖3 模型整體流程圖

首先，對(duì)于給定的水文數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使其成為規(guī)范統(tǒng)一的格式，以便于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析。本文的預(yù)處理主要有空值替換、歸一化以及反歸一化。其中水位序列L=(l1,l2,…,lt)，降雨量序列R=(r1,r2,…,rt)。

輸入：水位和降雨量值經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的訓(xùn)練集為trainX，形式如下：

分別構(gòu)建CNN單元和LSTM單元。其中CNN單元需要利用SFLA算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到最優(yōu)的一組CNN參數(shù)向量，便于準(zhǔn)確地提取水文數(shù)據(jù)的局部特征。LSTM單元用于提取水文數(shù)據(jù)的時(shí)序特征。最后利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SFLA-CNN和LSTM進(jìn)行擬合，從而得到最終的組合預(yù)測(cè)模型。

輸出：水位的預(yù)測(cè)值序列為trainY，pt表示t時(shí)刻水位的預(yù)測(cè)值，形式如下：

2.2 SFLA-CNN模型構(gòu)造

CNN具有強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)以及局部感知的能力，能夠有效地捕獲水位時(shí)間序列局部特征并提高算法運(yùn)行的效率。但是，在使用CNN進(jìn)行建模時(shí)需要花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)進(jìn)行調(diào)參，而且很難通過(guò)人為的方式為CNN設(shè)定一組較優(yōu)的參數(shù)值。針對(duì)此問(wèn)題，選用搜索速度更快、穩(wěn)定性更好的隨機(jī)蛙跳算法[19-20](Shuffled Frog Leaping Algorithm, SFLA)來(lái)對(duì)CNN的參數(shù)進(jìn)行調(diào)優(yōu)，建立SFLA-CNN模型。該模型利用SFLA較強(qiáng)的搜索能力對(duì)CNN手動(dòng)調(diào)參所帶來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，能夠在較短時(shí)間內(nèi)為CNN搜索到一組較優(yōu)的參數(shù)，有效提高算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，具體實(shí)現(xiàn)見(jiàn)算法1。SFLA-CNN模型建立步驟如下。

步驟1建立CNN模型。CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)依次為：輸入層、卷積層、BN層、激活層、Flatten層、Dropout層和全連接層，其參數(shù)信息如表1所示。

表1 CNN參數(shù)信息

步驟2初始化基本參數(shù)并隨機(jī)生成初始蛙群，蛙群是CNN需要尋優(yōu)的參數(shù)組成的向量Q=[Dropout, epoch, batch_size]，每一個(gè)向量Q代表一個(gè)青蛙個(gè)體。

步驟3對(duì)青蛙個(gè)體進(jìn)行排序并進(jìn)行分組。生成數(shù)組并劃分成多個(gè)社區(qū)，將青蛙按照適應(yīng)度的好壞進(jìn)行排序并劃分到不同的社區(qū)。

步驟4組內(nèi)進(jìn)化，即進(jìn)行局部搜索。首先根據(jù)公式(8)計(jì)算得到青蛙跳躍的距離Di，并對(duì)每個(gè)社區(qū)中適應(yīng)度最差的青蛙位置進(jìn)行調(diào)整。其中rand()為隨機(jī)數(shù)，限定范圍0到1，Pb為每個(gè)社區(qū)中性能最好的青蛙，Pw為性能最壞的青蛙。

Di=rand()·(Pb-Pw)

(8)

在計(jì)算得到青蛙跳躍的距離之后，根據(jù)青蛙當(dāng)前位置，由公式(9)計(jì)算得到青蛙新的位置，公式中Dmax為青蛙跳躍的最大距離。

Pw=Pw(當(dāng)前位置)+Di, -Dmax≤Di≤Dmax

(9)

步驟5青蛙經(jīng)過(guò)跳躍若能找到更好的解，則原來(lái)解被替代；否則，用整個(gè)蛙群最優(yōu)的解Pg替代每個(gè)子群體最優(yōu)的解Pb并重復(fù)上述過(guò)程。若不能跳躍到更好的位置，則隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)解，替代原來(lái)最壞的青蛙Pw。

步驟6進(jìn)行種群迭代。蛙群中的青蛙個(gè)體在子群社區(qū)之間跳躍。在每個(gè)社區(qū)中執(zhí)行一定的模因進(jìn)化之后，將每個(gè)子群合并為一個(gè)整體并重新排序，更新整個(gè)蛙群中最好的青蛙Pg。若滿足迭代終止條件，則算法停止；否則，繼續(xù)迭代。

步驟7最終SFLA算法為CNN搜索到一組最優(yōu)參數(shù)輸入CNN模型并訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到水位預(yù)測(cè)值序列P。

算法1SFLA-CNN模型優(yōu)化算法。

輸入：水位值序列L，降雨量序列R，青蛙個(gè)體總數(shù)N，子種群數(shù)量n，種群迭代次數(shù)g，CNN參數(shù)向量Q。

輸出：水位預(yù)測(cè)值序列P。

1. 建立CNN模型，初始化參數(shù)向量Q

2. 初始化蛙群，計(jì)算每只青蛙的適應(yīng)度并降序排列，得到Pg

4. whilei≤g

5. fromj=1 tondo

6. froms=1 tokdo

7. 計(jì)算子種群Pb、Pw并更新

8. end for

9.計(jì)算全局Pg并更新

10. end for

11. end while

12. returnPg

13. 將得到的最優(yōu)參數(shù)Q=Pg輸入CNN，由CNN(Q,L,R)得到水位預(yù)測(cè)值序列P

2.3 LSTM模型構(gòu)造

采用3層LSTM網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)全連接層構(gòu)造LSTM預(yù)測(cè)模型，其參數(shù)信息如表2所示。使用通用的Adam動(dòng)量估計(jì)算法作為梯度優(yōu)化算法[21]，并且對(duì)模型的每一個(gè)參數(shù)計(jì)算一個(gè)自適應(yīng)的學(xué)習(xí)率，動(dòng)態(tài)更新所有的學(xué)習(xí)參數(shù)，從而獲得更優(yōu)良的效果。使用Softsign函數(shù)作為激活函數(shù)輸出其模型的水位預(yù)測(cè)值，使用平均絕對(duì)誤差MAE(Mean Absolute Error)和均方根誤差RMSE(Root Mean Square Error)作為損失函數(shù)對(duì)LSTM模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)估。

表2 LSTM參數(shù)信息

2.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型組合

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SFLA-CNN和LSTM模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行非線性組合，確定2個(gè)模型的預(yù)測(cè)值在非線性組合中的權(quán)重，從而得到最終的組合預(yù)測(cè)模型。將訓(xùn)練集的SFLA-CNN和LSTM預(yù)測(cè)模型的輸出、訓(xùn)練集的真實(shí)值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、擬合。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)置為12，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)置為5，選用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)輸出組合模型的水位預(yù)測(cè)值，使用平均絕對(duì)誤差MAE和均方根誤差RMSE作為損失函數(shù)對(duì)組合模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)估。

3 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)模型均采用Python編程，使用基于TensorFlow框架搭建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)配置環(huán)境如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)配置環(huán)境

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與預(yù)處理

實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)源于江蘇省太湖區(qū)域大浦口站點(diǎn)的河道水情表和附近站點(diǎn)實(shí)時(shí)雨情表，數(shù)據(jù)記錄是從2015年5月1日至2018年5月31日每個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)的值，時(shí)間間隔為1 h，均為標(biāo)準(zhǔn)的csv文件，每個(gè)文件存儲(chǔ)242830條數(shù)據(jù)。河道水情表包括測(cè)站編碼、時(shí)間、水位、流量、斷面過(guò)水面積和斷面平均流速等維度；實(shí)時(shí)雨情表包括測(cè)站編碼、時(shí)間、時(shí)段降雨量、時(shí)段長(zhǎng)、降雨歷時(shí)、天氣狀況等維度。

本文采用上一時(shí)刻與下一時(shí)刻數(shù)據(jù)的平均值填充缺失的某個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)[22]。為了提高組合模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和加速算法的效率，對(duì)水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[23]，將水文時(shí)間序列的水位值和降雨量統(tǒng)一量化在[0,1]區(qū)間內(nèi)，具體使用的歸一化方法如公式(10)所示：

(10)

其中，x為實(shí)際值，x′為歸一化后的值，max(x)和min(x)為數(shù)據(jù)集中的最大值和最小值。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了綜合衡量和檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合和預(yù)測(cè)的效果，本文采用3個(gè)常見(jiàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均絕對(duì)誤差MAE、均方根誤差RMSE和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率FA(Forecast Accuracy)[24]。MAE、RMSE和FA的計(jì)算公式如下：

(11)

(12)

(13)

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了保證實(shí)驗(yàn)的客觀性和降低數(shù)據(jù)選取的隨機(jī)性，實(shí)驗(yàn)中對(duì)水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)集使用交叉驗(yàn)證法，將數(shù)據(jù)集均勻劃分為10個(gè)互斥子集，其中90%為訓(xùn)練集，10%為測(cè)試集，重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，并取實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)由2個(gè)部分構(gòu)成，分別為CNN參數(shù)調(diào)優(yōu)對(duì)比和不同預(yù)測(cè)模型的結(jié)果對(duì)比。

1)實(shí)驗(yàn)1：CNN參數(shù)調(diào)優(yōu)對(duì)比。在CNN預(yù)測(cè)過(guò)程中，棄權(quán)率、訓(xùn)練批次以及批次大小3個(gè)參數(shù)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果影響較大。為了驗(yàn)證SFLA-CNN模型的有效性，本文使用手動(dòng)調(diào)參、PSO與SFLA進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果如表4所示。手動(dòng)調(diào)參即手動(dòng)初始化棄權(quán)率、訓(xùn)練批次和批次大小，例如可以將(0.35,50,200)作為一個(gè)提前設(shè)定好的參數(shù)元組，在訓(xùn)練開(kāi)始前進(jìn)行手動(dòng)輸入和初始化操作。

表4 CNN參數(shù)調(diào)優(yōu)對(duì)比

通過(guò)表4中的數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)CNN的參數(shù)設(shè)置為棄權(quán)率等于0.05，訓(xùn)練批次等于80，批次大小等于200的時(shí)候，算法在各項(xiàng)指標(biāo)均能達(dá)到較優(yōu)的水平。在所有參數(shù)中，棄權(quán)率的值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響最大，批次大小其次，而訓(xùn)練的批次值的變化對(duì)于結(jié)果影響相對(duì)較小。另外，對(duì)比表4中PSO和SFLA算法搜索的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，2種算法在RMSE、MAE以及FA上均表現(xiàn)較優(yōu)。但是，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中PSO算法的性能相比于SFLA來(lái)說(shuō)是極其不穩(wěn)定的。

2)實(shí)驗(yàn)2：不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。通過(guò)對(duì)未來(lái)24小時(shí)水位數(shù)據(jù)的擬合、預(yù)測(cè)來(lái)評(píng)估組合預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度和效果。分別采用CNN預(yù)測(cè)模型、LSTM預(yù)測(cè)模型、CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型以及基于SFLA-CNN和LSTM組合預(yù)測(cè)模型對(duì)江蘇省太湖區(qū)域大浦口站點(diǎn)的水位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)，獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4～圖7所示。其中橫坐標(biāo)表示未來(lái)24小時(shí)的時(shí)刻，縱坐標(biāo)表示不同時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的水位值。

圖4 CNN預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

圖5 LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

圖6 CNN-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

圖7 SFLA-CNN-LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)于未來(lái)的24小時(shí)水位值的預(yù)測(cè)，以上4種預(yù)測(cè)模型均能大致描述出其基本水位變化情況，預(yù)測(cè)結(jié)果的趨勢(shì)與水位真實(shí)值基本一致。CNN和LSTM這2種預(yù)測(cè)模型效果相對(duì)接近，比傳統(tǒng)算法均有較大的提升。其中CNN預(yù)測(cè)在考慮水位各個(gè)時(shí)刻的局部特征效果時(shí)比較良好，LSTM預(yù)測(cè)模型在考慮水位各個(gè)時(shí)刻的時(shí)序特征時(shí)表現(xiàn)更好。不過(guò)2個(gè)模型在部分時(shí)間段的預(yù)測(cè)都呈現(xiàn)一定的滯后現(xiàn)象，而且2個(gè)模型在全局峰值的預(yù)測(cè)與真實(shí)值有一定的偏差。CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型結(jié)合了2個(gè)模型的優(yōu)點(diǎn)，捕捉了局部特征和時(shí)序特征，其預(yù)測(cè)結(jié)果曲線與真實(shí)值相比，滯后現(xiàn)象稍微減少，且對(duì)全局預(yù)測(cè)峰值處的偏差稍微減小，但是整體上與真實(shí)值還是有一定的偏差?；赟FLA-CNN和LSTM組合預(yù)測(cè)模型在CNN-LSTM預(yù)測(cè)模型加入SFLA算法進(jìn)行參數(shù)選優(yōu)，使得CNN模型能夠準(zhǔn)確地提取顯著性局部特征，避免了重要特征的丟失；同時(shí)LSTM可以提取更加準(zhǔn)確的時(shí)序特征，在整體上和峰值的預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

實(shí)驗(yàn)中，各個(gè)模型的評(píng)估指標(biāo)對(duì)比如表5所示。由結(jié)果可知，本文所提出的基于SFLA-CNN和LSTM組合預(yù)測(cè)模型在平均絕對(duì)誤差MAE、均方根誤差RMSE以及預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率FA的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均為最優(yōu)。

表5 各模型評(píng)估指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)單一模型對(duì)非線性水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)精度低以及組合模型手動(dòng)調(diào)參效率低下、不準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出了一種基于SFLA-CNN和LSTM的組合預(yù)測(cè)模型。該模型利用隨機(jī)蛙跳算法SFLA對(duì)CNN參數(shù)選擇過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化以提高參數(shù)選擇精度，構(gòu)造出SFLA-CNN模型；并通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)SFLA-CNN和LSTM模型進(jìn)行非線性組合，從而得到最終的模型預(yù)測(cè)結(jié)果。本文基于江蘇省太湖區(qū)域大浦口站點(diǎn)不同時(shí)間段的水位和降雨量的水文序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于SFLA-CNN和LSTM的組合預(yù)測(cè)模型相對(duì)于其他單一模型、傳統(tǒng)CNN-LSTM組合模型，表現(xiàn)出了較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度和泛化能力，具備良好的通用性和應(yīng)用前景。未來(lái)將在此基礎(chǔ)上繼續(xù)開(kāi)展相關(guān)研究，制定有效的水位預(yù)測(cè)方案，為水利信息領(lǐng)域提供合理的科學(xué)決策。