基于Maxwell電磁閥的開關(guān)動態(tài)響應(yīng)研究

李京駿， 郭世永， 王翔宇

(1.青島理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院， 山東 青島 266520； 2.清華大學(xué) 汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室， 北京 100084)

引言

電磁閥作為一種執(zhí)行機構(gòu)，廣泛應(yīng)用于航空航天、機電工程、車輛工程以及醫(yī)療等領(lǐng)域[1-2]。在商用車領(lǐng)域，我國汽車行業(yè)標準QC/T 1108—2019《商用車用氣路電磁閥》制定了商用車用氣路電磁閥實驗方法、檢驗規(guī)則等要求。電磁閥的應(yīng)用彌補了傳統(tǒng)的機械式氣壓制動系統(tǒng)壓力響應(yīng)慢的缺點實現(xiàn)對氣壓制動系統(tǒng)的線控功能，對商用車的主動安全系統(tǒng)有重要意義。

國外對于電磁閥的研究范圍比較廣泛。NIKLAS K?NIG等[3]根據(jù)渦流效應(yīng)估計了電磁閥芯的位置；VINIT S等[4]研究了外部磁場對電磁閥閥芯運動的影響；JAMESON N J等[5]以等效電路的原理來監(jiān)測電磁閥線圈的健康狀況，對電磁閥自身性能研究較少。當前，國內(nèi)對于電磁閥的大量研究集中在開啟或關(guān)閉行程中電磁力、氣隙、匝數(shù)等因素之間的相互影響上[3-9]，在單周期內(nèi)電磁閥開啟和關(guān)閉響應(yīng)相互影響關(guān)系方面還少有研究。在實際電磁閥設(shè)計過程中，通過提高電磁力、回位彈簧參數(shù)等來獲得更快的開啟響應(yīng)往往會使其關(guān)閉響應(yīng)過于緩慢。現(xiàn)以氣壓高速常閉電磁為研究對象，通過Maxwell三維瞬態(tài)仿真，得出影響電磁閥開啟和關(guān)閉這一動態(tài)過程的影響因素，為電磁閥性能參數(shù)的選擇提供了重要依據(jù)。

1 電磁閥的結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1為商用車氣壓電磁閥，其基本結(jié)構(gòu)由定芯、磁軛、線圈、隔磁套、動芯、回位彈簧組成。線圈通電后，電磁力使動芯克服彈簧預(yù)緊力、氣體作用力、摩擦力等阻力，在隔磁套內(nèi)向上移動，使進氣口與出氣口連通。相同地，線圈斷電后，動芯在回位彈簧的作用下復(fù)位，進氣口與排氣口的通道被動芯阻斷。

1.磁軛 2.線圈 3.隔磁套 4.回位彈簧 5.出氣口 6.定芯 7.氣隙 8.動芯 9.閥座 10.進氣口圖1 電磁閥基本結(jié)構(gòu)

圖2為電磁閥在某一時刻的主磁路，主磁路的主磁通經(jīng)過磁軛、定芯、氣隙、動芯形成一個閉合的回路。定芯與動芯均為軟磁性材料，由于隔磁套為非磁性材料，磁感線不會通過隔磁套從定芯到達動芯，只能從定芯和動芯之間的氣隙經(jīng)過。由于商用車采用24 V供電系統(tǒng)，電磁閥采用24 V電壓激勵。

圖2 電磁閥主磁路

2 電磁閥設(shè)計計算

電磁閥在商用車上的應(yīng)用形式一般為直流螺管式，根據(jù)直流螺管式電磁閥構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型[10]。

2.1 磁感應(yīng)強度計算

線圈骨架可以纏繞的線圈匝數(shù)為：

(1)

式中，L—— 繞線寬度，mm

D1—— 繞線外徑，mm

D2—— 繞線軸直徑，mm

d—— 漆包線直徑，mm

m—— 漆包線膜層厚度，mm

繞線的長度為：

(2)

式中，l—— 繞線的長度，mm

N—— 繞線的匝數(shù)

根據(jù)電阻率計算公式，繞線的電阻為：

(3)

式中，ρ—— 銅的電阻率，0.0178 Ω·mm2/m，25 ℃

S—— 漆包線的橫截面積，mm2

R—— 繞線的電阻值，Ω

若線圈的激勵電壓為U(商用車上線圈的激勵電壓為24 V)，則線圈的電流為：

(4)

式中，U為線圈的激勵電壓，V。

線圈的磁勢IN為：

(5)

考慮到漏磁以及除工作氣隙之外的其他連接部位的氣隙，磁勢等于主磁路上磁壓降之和：

IN=Kf×∑(HL)

(6)

式中，Kf—— 漏磁系數(shù)，取值由磁路組成決定，可在1～10 范圍變化[11]

H—— 磁場強度，A/m

L—— 主磁路磁介質(zhì)的長度，m

考慮到主磁路選擇磁導(dǎo)系數(shù)較高的材料，絕大部分的磁壓降產(chǎn)生在工作氣隙處[12]，上式可以寫成：

IN=KfH0δ×10-3

(7)

(8)

式中，δ—— 工作氣隙長度，mm

H0—— 氣隙處的磁場強度，A/m

μ0—— 空氣磁導(dǎo)率，4π×10-7H/m

B0—— 氣隙處的磁感應(yīng)強度，T

將式(5)、式(7)帶入式(8)得：

(9)

2.2 電磁力與彈簧力計算

假設(shè)磁感應(yīng)強度在動芯上表面是均勻分布的，則動芯受到的電磁力大小與磁力線穿過動芯上表面的面積以及磁感應(yīng)強度的平方成正比：

(10)

將式(9)代入式(10)得：

(11)

式中，S0為氣隙橫截面面積，mm2。

彈簧的工作載荷：

Fk=F0+k(x+x0)

(12)

式中，F(xiàn)0—— 彈簧預(yù)緊力，N

x0—— 彈簧預(yù)緊量，mm

k—— 彈簧剛度，N/mm

2.3 閥芯運動方程

0≤δ≤δmax

(13)

式中，F(xiàn)e—— 電磁閥的電磁力，N

Fk—— 電磁閥回位彈簧力，N

Fc—— 動芯運動的阻尼力，N

m—— 動芯質(zhì)量，g

δmax—— 工作氣隙最大長度，mm

2.4 電磁閥材料的選擇

電磁閥材料選擇主要是對構(gòu)成主磁路的磁軛、定芯、動芯、隔磁套材料的選擇。其材料選擇的重點在于，首先要選擇導(dǎo)磁系數(shù)較高的軟磁性材料作為定芯和動芯的材料，即使線圈中的激勵電流不高也能在磁路中產(chǎn)生相應(yīng)較高的磁感應(yīng)強度，所用的導(dǎo)磁系數(shù)越高，制成的電磁鐵的尺寸相應(yīng)就越??；其次電磁鐵鐵芯的渦流損耗要小，渦流損耗會在鐵芯中消耗能量，影響電磁閥的響應(yīng)時間[13]；最后要使電磁閥氣隙在一個合理的范圍內(nèi)，由于空氣的磁阻較大，增大氣隙會使電磁閥的磁通降低，減小氣隙會使進氣口與出氣口間的節(jié)流系數(shù)增大，都會降低電磁閥的性能。主磁路的軟磁性材料應(yīng)有良好的性能，具體要求如下：

(1) 高導(dǎo)磁率；

(2) 低矯頑力；

(3) 較強的退磁性能；

(4) 材料成本低、易加工，以減少生產(chǎn)制造成本[14]。電磁純鐵(DT4C)，其矯頑力低，導(dǎo)磁率高，飽和磁感高，加工性能優(yōu)良[15]。

隔磁套采用304不銹鋼，該材料屬于不導(dǎo)磁材料，具有較高的耐高溫性、防腐蝕性和延展性，易于加工，對動芯具有一定的保護作用。電磁閥的進氣口和出氣口采用高分子材料，耐腐蝕性能好，有一定的抗高溫性能。

對于Maxwell模型中相對磁導(dǎo)率值在1附近的部件如隔磁套、電磁閥進出氣孔等非磁性材料可以在模型屬性中選擇為“非模型”，求解器將不會求解。為了確保仿真結(jié)果的準確性，手動添加DT4C到材料庫中，并添加其B-H曲線坐標和其他性能參數(shù)。添加DT4C材料的B-H坐標后，系統(tǒng)會自動對坐標點插值計算，如圖3所示。

圖3 DT4C材料的B-H曲線

3 電磁閥各參數(shù)結(jié)構(gòu)對其性能的影響

氣動電磁閥在商用車橋模塊中具有體積小、安裝緊湊、能產(chǎn)生一定的電磁力克服阻力、響應(yīng)速度快的特點，為了達到以上目的，電磁閥磁路優(yōu)化就顯得尤其重要。

如圖4所示，根據(jù)電磁閥在一個周期內(nèi)動芯的位移-時間所表現(xiàn)出來的延遲特性，定義如下參數(shù)：電壓激勵信號上升沿到動芯開始運動的時刻為開啟延遲Td1；動芯即將開啟時刻到動芯完全開啟時刻為上升時間Tr；電壓激勵信號下降沿到動芯即將關(guān)閉的時刻為關(guān)閉延遲Td2；動芯即將關(guān)閉的時刻到完全關(guān)閉的時刻為下降時間Tf。開啟延遲Td1與上升時間Tr為開啟響應(yīng)時間TR1；關(guān)閉延遲Td2與下降時間Tf為關(guān)閉響應(yīng)時間TR2。

圖4 電磁閥閥芯動作時序

根據(jù)電磁閥開啟響應(yīng)時間TR1和關(guān)閉響應(yīng)時間TR2，得出電磁閥最大控制頻率f為：

(14)

3.1 彈簧剛度對電磁閥開啟性能影響

在電磁閥其他性能參數(shù)一定的條件下，更改電磁閥彈簧的剛度，根據(jù)進氣口面積以及氣源的最大氣壓設(shè)置一定的彈簧初始力。

圖5 彈簧剛度對電磁閥開啟性能的影響

由圖5可以看出，電磁閥開啟行程延遲時間要遠小于電磁閥關(guān)閉延遲時間，且彈簧預(yù)緊力相同時，不同剛度彈簧的電磁閥開啟延遲均相同。彈簧剛度值可以對電磁閥上升時間和關(guān)閉響應(yīng)時間造成影響。彈簧剛度越大，開啟行程上升時間就越長，而關(guān)閉行程的響應(yīng)時間明顯的下降。這里要指出的是，增大彈簧剛度使電磁閥關(guān)閉行程響應(yīng)時間變快，但過大的彈簧剛度會導(dǎo)致電磁閥通電后無法正常開啟或者電磁閥關(guān)閉行程動芯的抖動。如圖5所示，當彈簧剛度為25 N/mm時，動芯關(guān)閉會存在抖動，且越大得剛度使動芯抖動的幅度越大、次數(shù)越多。

3.2 彈簧預(yù)緊力對電磁閥開啟性能的影響

在研究彈簧剛度對電磁閥的影響時，假設(shè)了彈簧預(yù)緊力的大小是相同的。在實際情況中，不同剛度的彈簧在預(yù)壓縮長度相同時，它的彈簧預(yù)緊力的大小值往往是不相同的。更改電磁閥彈簧預(yù)緊力的值，其他參數(shù)保持不變，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 彈簧預(yù)緊力對電磁閥性能影響

不同的彈簧預(yù)緊力對電磁閥開啟與關(guān)閉行程的延遲時間有很大的影響。隨著彈簧預(yù)壓縮量的增大，電磁動芯開啟行程的延遲時間縮短，但電磁閥關(guān)閉行程的延遲時間增加。由于設(shè)置了相同的彈簧剛度，所以不同彈簧預(yù)緊力曲線的上升時間和下降時間均相同。彈簧預(yù)緊力應(yīng)選在合理的范圍，較小的彈簧預(yù)緊力會使電磁閥關(guān)閉延遲時間過大，較大的彈簧預(yù)緊力會使電磁閥開啟延遲時間過大。

3.3 工作氣隙長度對電磁力的影響

電磁力曲線在動芯未動作時增加緩慢，當動芯開始移動時，工作氣隙逐漸變小直到動芯與定芯完全吸合，工作氣隙接近于0并迅速上升到達最大電磁力。電磁閥斷電后，感應(yīng)電動勢使動芯一直處于吸合的狀態(tài)。當動芯開始關(guān)閉時，工作氣隙從0增到最大，磁通迅速下降使電磁力也迅速下降。工作氣隙長度越小，電磁力達到最大電磁力的時間越短，最大電磁力的值也同樣越高。電磁閥需要合理的工作氣隙長度，工作氣隙長度會影響電磁閥的電磁力值的大小與節(jié)流系數(shù)，進而影響電磁閥開閉行程的延時時間、響應(yīng)時間和氣體流量。較小的氣隙使電磁閥開啟行程的延遲時間和響應(yīng)時間較短，但會使關(guān)閉行程的延遲時間和響應(yīng)時間過長，如圖7所示。

圖7 工作氣隙對電磁閥的影響

3.4 磁感應(yīng)強度對電磁閥的影響

由式(10)可知，在氣隙面積S0大小一定時，電磁力F隨磁感應(yīng)強度增加而增大。軟磁性材料都有其確定的飽和磁感應(yīng)強度，當通過增加磁勢使磁場強度H不斷增加后，磁感應(yīng)強度會趨于定值，最終電磁力也趨于定值而不再增加。實際上，并不期望電磁閥達到較高的磁感應(yīng)強度，一般工作磁感應(yīng)強度Bw選在B-H曲線的“膝點”處[16]，DT4C的工作磁感應(yīng)強度約為1.5 T，如圖8所示。

圖8 DT4C性能曲線

膝點處有較高的相對磁導(dǎo)率，同時又不會使軟磁性材料過度磁飽和。如圖9a所示，在0～20 ms時間內(nèi)對電磁閥采用24 V電壓激勵，動芯在第4毫秒處已經(jīng)達到最大工作氣隙長度0.6 mm，開啟響應(yīng)時間小于4 ms。在4～20 ms內(nèi)動芯一直處于開啟狀態(tài)，第20毫秒 處工作磁感應(yīng)強度為1.4～1.8 T，處于膝點附近；圖9b中在第20毫秒取消電壓激勵，電磁閥在第27毫秒處開始關(guān)閉，關(guān)閉響應(yīng)時間約為9 ms。完成60 ms一個周期后，主磁路還存在少量的剩余磁感應(yīng)強度，較小的剩余磁感應(yīng)強度不會對下一周期閥芯運動產(chǎn)生影響。

但是由于磁性回滯特性的存在[17]，若軟磁性材料過度磁飽和，鐵芯材料的剩余磁感應(yīng)強度就越大，進而延長電磁閥的關(guān)閉時間。當線圈磁勢過大時，過度磁飽和會使閥芯產(chǎn)生較大的剩余磁感應(yīng)強度。動芯在較大的剩余磁感應(yīng)強度下會持續(xù)與定芯吸合，圖9c所示在第20毫秒取消激勵后，閥芯仍然存在較大的剩余磁感應(yīng)強度，動芯在第60毫秒處仍處于開啟狀態(tài)。

圖9 剩余磁感應(yīng)強度對電磁閥響應(yīng)的影響

4 結(jié)論

研究建立了商用車線控制動系統(tǒng)的電磁常閉閥的Maxwell模型，通過軟件的三維瞬態(tài)仿真準確地對電磁閥的開啟和關(guān)閉整個動態(tài)過程進行分析研究。

(1) 電磁閥材料的選擇對于電磁閥的設(shè)計和仿真尤為重要。良好的軟磁性材料會使閥芯產(chǎn)生更大的電磁力、較小的剩余磁感應(yīng)強度和較小溫升；材料B-H曲線的準確性同樣也會影響到Maxwell仿真結(jié)果的準確性；

(2) 對于電磁閥響應(yīng)的研究，開啟響應(yīng)與關(guān)閉響應(yīng)是互相影響，在減小開啟響應(yīng)的同時會使關(guān)閉響應(yīng)時間增長，且增長的關(guān)閉響應(yīng)時間會大于減小的開啟響應(yīng)時間，造成電磁閥最大控制頻率f降低。開啟與關(guān)閉響應(yīng)時間應(yīng)選擇在合理的范圍內(nèi)，有利于電磁閥對壓力的精準控制；

(3) 線圈的磁勢與磁感應(yīng)強度大小息息相關(guān)，磁路的工作磁感應(yīng)強度應(yīng)選在B-H曲線的膝點處，單純通過增加磁勢，例如增多線圈匝數(shù)、增加激勵電壓減小線圈阻值等來獲取更快的開啟響應(yīng)速度和更高的電磁力會導(dǎo)致關(guān)閉響應(yīng)時間急劇增加；

在對電磁閥的響應(yīng)特性優(yōu)化后，可以建立商用車制動系統(tǒng)氣路AMESim模型并與Maxwell優(yōu)化后的數(shù)據(jù)進行聯(lián)合仿真，對于研究商用車線控制動的響應(yīng)特性提供更準確的支持。