基于Fluent的異形油箱內氣泡與油液融入規(guī)律的研究

李 濤， 魏列江， 張吉智， 梁汝健， 張振華

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院， 甘肅 蘭州 730050； 2.北京特種機械研究所， 北京 100143)

引言

液壓傳動系統(tǒng)以其功重比大、無級調速方便、成本低、體積小、使用壽命長、元器件可靈活布置、可靠性好等特點在工程機械、工業(yè)機械、農業(yè)機械、汽車等行業(yè)被廣泛應用。液壓油箱雖然是系統(tǒng)輔件，但在液壓系統(tǒng)中不僅為系統(tǒng)正常工作儲存足夠的油液而且還起著散熱、分離油液中的氣泡、沉淀雜質等作用[1-2]。傳統(tǒng)結構形式的油箱是正方體或長方體，而隨著機、電、液一體化以及機械設備的小型化、結構形式多樣化， 對傳統(tǒng)的液壓油箱形式提出了要求。出于節(jié)能減排、環(huán)境保護、資源利用等考慮，更加深了對新型油箱的認識與研究[3]。液壓系統(tǒng)中的氣體可以分為兩類， 一類是懸浮在油液中的球狀小氣泡，直徑在0.25～0.50 mm之間[4]，一類是溶解在油液中的氣泡，當外界環(huán)境的壓力低于該溫度下油液的飽和蒸汽壓和氣體分離壓時，溶解在油液中的氣泡就會析出，形成懸浮氣泡[5]。在綜合傳動裝置供油系統(tǒng)中會對油箱加壓，在油液表面上部充入惰性氣體，以滿足液壓泵在惡劣工況下的大流量吸油要求，液壓油箱除具備以上儲油、供油作用外，還在穩(wěn)壓性能方面具有很高的要求，防止泵吸空從而引起氣穴、空化等現(xiàn)象[6]。由于液壓泵的轉速是泵的吸油流量的一個決定因素，當液壓泵的轉速不同時，泵吸入的油液流量是不同的，因此會對油液在工作管路、油箱和系統(tǒng)的循環(huán)率產生影響，即不同的轉速代表著系統(tǒng)有不同的油液循環(huán)率，油液循環(huán)率不同會對油液中的氣泡在油箱中的上浮產生影響；當油液循環(huán)率變大時，回到油箱的油液中氣泡會因為來不及上浮、破裂消亡而被泵重新吸入系統(tǒng)工作，對系統(tǒng)工作產生不利影響。針對油液中氣泡與油液的融入規(guī)律，只有少部分學者做了研究。張建生等[7]用高速攝影技術以直觀、低費用的方式，研究了水中氣泡的動力學特征,并與所得到的氣泡圖象數(shù)據(jù)進行了比較,對水中氣泡的運動規(guī)律與溶解規(guī)律的研究做出了貢獻。解勝等[8]利用CFX軟件對新型油氣混合器內部流場進行了數(shù)值仿真模擬，并通過對出口管路內油氣兩相流的分布情況分析，檢驗了其形成油氣的效果，得出了在新型油氣混合器內油氣混合與融入規(guī)律。艾池等[9]針對鉆井遇到氣層時，地層氣體會侵入井筒這一問題，研究時充分考慮了氣泡融合特性對氣泡上升速度的影響，提出了更加精確的計算氣泡上升速度的方法。SKAMA S等[10]以數(shù)值模擬與實驗流場可視化結果相比較的研究方法，對不同孔徑的泡沫消除器通風口內的氣泡與油液的融合分離現(xiàn)象進行了研究。SUZUKI R等[11]利用渦流消除氣泡的方法，對旋流裝置、內旋流場進行數(shù)值模擬與結果分析，研究了流體動力系統(tǒng)中夾帶空氣的溶液與空氣的融入特性。 SHOUKRI M等[12]對大直徑垂直管道中氣液兩相向上流動的結構，用雙光探針測量法對氣泡泡狀流結構做了研究，提出了直徑管內氣液兩相流中常見的空泡率。在針對閉式壓力油箱的仿真、優(yōu)化設計研究方面，陳溪等[13]利用液體靜壓方程、質量守恒和能量守恒定律，分別建立了油液和氣體數(shù)學模型，創(chuàng)建了壓力油箱自定義子模型， 并以AMESim為技術手段， 研究了壓力油箱子模型的工作特性。屈武斌等[14]以減小外部空氣對油液的污染為目的，設計了一種采用外置蓄能器調節(jié)油箱內部壓力的閉式油箱，并通過試驗驗證了該閉式油箱的設計合理性。張垚等[15]提出了一種新型多功能航空液壓油箱方案，并通過增壓壓力測試、油液加熱試驗和油位檢測試驗，驗證了該新型油箱的優(yōu)良性能。上述研究主要集中于不同研究對象的氣泡形態(tài)和動力學特性以及壓力油箱的性能研究，只有少部分文獻對氣液兩相流中氣泡與油液的溶解混入有研究。因此，以異形油箱為研究對象，研究了異形油箱在不同的充氣壓力、不同的液壓泵轉速下，油液中氣泡與油液的融入關系的規(guī)律性，為液壓油箱及系統(tǒng)的設計選型提供參考。

1 仿真計算模型與條件

1.1 仿真計算模型

對于在不同充氣壓力下氣泡與油液融入性的規(guī)律研究，需要將異形油箱模型簡化。閉式液壓系統(tǒng)的液面以上是具有壓力的惰性氣體，因此在仿真過程中需要標記液相與氣相所在的區(qū)域，F(xiàn)luent只提供了三種標記區(qū)域的辦法，如可標記六面體(指定3個方向的最大最小坐標)、球體(指定球心坐標和半徑)、圓柱體(指定3個方向最大最小坐標及半徑)，當然也可指定所選標記區(qū)域的外部作為所標記的區(qū)域。考慮到三維異形油箱是不規(guī)則六面體，且氣相所在區(qū)域為不規(guī)則六面體，因此將模型簡化為二維，以便于氣液相的標記；由此，可再根據(jù)氣相區(qū)域所在的三維模型尺寸，建立二維模型，此時以第一種標記方法標記兩相區(qū)域的內部即可。

為避免三維模型中油液從進油口到出油口之間的流動距離對氣泡與油液融入性規(guī)律的影響，二維模型中進油口邊界的軸向與出油口邊界的徑向之間的直線距離也以三維模型中相對應的距離為準；進、出油口的直徑和長度，二維模型油箱的長、寬也與三維異形油箱保持一致。通常油箱液面在油箱高度的80%[1]，所以標記液相高度為仿真模型油箱高度的80%，液相以上為惰性氣體。

不同轉速下的仿真模型采用異形油箱三維模型，計算區(qū)域為油箱進油口到油箱出油口的流體區(qū)域。

1.2 網(wǎng)格劃分

不同充氣壓力下的仿真模型采用二維模型，網(wǎng)格類型是結構化三角形網(wǎng)格，在入口、出口、壁面處設置了8層網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為52579，網(wǎng)格質量在0.80左右；將三維模型抽取流道后，對模型進行網(wǎng)格劃分，為保證較為精確的計算結果，對網(wǎng)格進行了局部細化，吸油管、回油管表面、油箱壁面設置了6層網(wǎng)格，計算模型的網(wǎng)格數(shù)為4748494， 網(wǎng)格質量在0.65左右。不同條

圖1 不同條件下的仿真模型

件下的網(wǎng)格模型如圖1所示。

1.3 計算條件

在使用Fluent進行仿真計算時，多相流模型采用Euler-Euler模型，因為其多適用于離散相集中于計算域的局部和有一相混合或分離的場合。采用標準k-ε湍流模型對主相(液壓油)和離散相(氣泡)進行仿真計算[13]。在該多相流模型下，氣泡也作為連續(xù)相處理并且占用一定的體積分數(shù)。氣液兩相之間曳力函數(shù)選擇Schiller-Naumann模型[14]。

歐拉模型方程組：

k相連續(xù)性方程為：

(1)

k相動量平衡方程為：

αkρk(Fk+Flift,k+Fvm,k)

(2)

混入油液中的氣體是以球狀氣泡的形式摻混在油液中的，因此在仿真計算時，將離散相(氣泡)按理想球體來處理，在多相流的分散相中設置離散相氣泡直徑為0.30 mm，物理屬性參數(shù)按理想氣體取值，具體為密度1.225 kg/m3，黏度1.7894×10-5kg·(m·s)-1。液壓油為L-HM46#抗磨液壓油，其物理屬性參數(shù)為：密度876 kg/m3，黏度0.048 kg·(m·s)-1，將油液溫度定為常值20 ℃。

在計算中設置了3個充氣壓力，分別為0.05， 0.10， 1.00 MPa。進口邊界條件為速度進口，速度為0.56 m/s，進口氣體體積分數(shù)為8%，出口邊界條件為壓力出口，相對壓力為0。在計算中通過假定泵的轉速分別為1000， 2000， 3000 r/min，擬取一個泵的排量V=400 mL/r，再根據(jù)油液密度，換算到油箱的出油口處油液的質量流量分別為5.84，11.68，17.52 kg/s。進口邊界條件為壓力進口，相對壓力為0，進口氣體體積分數(shù)為8%，出口邊界條件為前所述的質量流量邊界。

兩種計算均采用瞬態(tài)計算，收斂殘差取10-5，并對出油口處的氣體體積分數(shù)進行監(jiān)測，形成氣體體積分數(shù)變化曲線。

需要說明的是，體積分數(shù)云圖只是對于懸浮在油液中的氣泡而言的，而溶解在油液中的氣體體積分數(shù)是得不到體積分數(shù)云圖的，以下仿真結果論述也基于此。

2 不同充氣壓力下氣泡的分布特點及仿真分析

2.1 氣泡的分布特點

圖2為油箱充氣壓力為0.05， 0.10， 1.00 MPa下，懸浮在油液中的氣體體積分數(shù)分布云圖。由圖2統(tǒng)計數(shù)據(jù)后知，充氣壓力為0.0， 0.1， 1.0 MPa下氣體體積分數(shù)平均值分別為12%，10%，5%，充氣壓力為0.05 MPa時油箱內中心區(qū)域的氣體體積分數(shù)達到了16%，數(shù)值相對于進口處的體積分數(shù)8%上升了50%，且氣體體積分數(shù)由油箱中心向外呈同心圓形趨勢逐漸降低，最外周的近似圓附近區(qū)域體積分數(shù)為2%，油箱四周壁面處氣體體積分數(shù)在4%左右；充氣壓力為0.1 MPa 時，油箱的左下、右上、中心此3個區(qū)域的中心處氣體體積分數(shù)為10%，數(shù)值相對于進口處的體積分數(shù)8%上升了20%，且均由各個區(qū)域中心數(shù)值向外呈近似的圓形趨勢逐漸降低，3個區(qū)域最外周的近似圓附近區(qū)域體積分數(shù)也為2%，四周壁面處的氣體體分數(shù)為6%；充氣壓力為1 MPa時，油箱氣體體積分數(shù)為5%，相對于進口處8%的體積分數(shù)，數(shù)值下降了37.5%。因此，三種充氣壓力下油箱壁面處的氣體體積分數(shù)相差不大，而整體計算域的氣體體積分數(shù)隨著充氣壓力的增大而降低，以充氣壓力下平均氣體體積分數(shù)為準，相對于進口處8%的氣體體積分數(shù)，充氣壓力為0.05， 0.10 MPa時，體積分數(shù)分別增加了50%，25%，增大趨勢減弱；而充氣壓力為1 MPa時，氣體體積分數(shù)是減小趨勢，減少了37.5%。綜上所述，隨著充氣壓力的增大， 在計算域內氣體體積分數(shù)平均值增大趨勢減弱，到最大充氣壓力1 MPa時，體積分數(shù)呈降低趨勢。

圖2 不同充氣壓力下懸浮在油液中的氣體體積分數(shù)云圖

2.2 仿真分析

對比不同充氣壓力下懸浮在油液中的氣體體積分數(shù)云圖可得，隨著充氣壓力的增大，計算域的各個位置處氣體體積分數(shù)均減小，且相同的氣體體積分數(shù)所包含的區(qū)域面積依次減小。由此可說明：從進油口處進入油箱摻混在油液中的懸浮氣泡溶解在了油液中，因此懸浮在油液中的球形氣泡減少。

圖3是不同充氣壓力下對出油口氣體體積分數(shù)的平均值進行監(jiān)測，進行數(shù)據(jù)處理后得到的出油口氣體體積分數(shù)平均值(V0)與迭代步數(shù)(I)的變化曲線?？梢钥闯龃諗恐?，充氣壓力為0.05 MPa下出油口氣體體積分數(shù)為25%，相對于進油口處的體積分數(shù)8%，數(shù)值上升了212.5%；充氣壓力為0.10 MPa下出油口氣體體積分數(shù)在15%，相對于進油口處的體積分數(shù)，數(shù)值上升了87.5%；充氣壓力為1 MPa下出油口氣體體積分數(shù)在5%，相對于進油口處的體積分數(shù)，數(shù)值下降了37.5%；由此，對圖3分析后亦可得到相同的結論：隨著充氣壓力的增加，從進口進入油箱，懸浮在油液中的氣泡溶解到了油液中，因此出油口氣體體積分數(shù)大幅度減小。

圖3 不同充氣壓力下出油口懸浮在油液中的 氣體體積分數(shù)平均值變化曲線

綜上所述，在相同的仿真條件下，隨著充氣壓力的增大，從進油口進入油箱內部懸浮在油液中的氣體體積分數(shù)減小、油箱出油口氣體體積分數(shù)平均值減小，由此可以說明懸浮在油液中的球狀氣泡溶進了油液，即較大的充氣壓力使懸浮在油液中游離的球狀氣泡溶進了油液，增大了油液對氣體的溶解量，因此在油箱內懸浮的氣泡體積分數(shù)、出油口氣體體積分數(shù)的平均值隨著充氣壓力的增大均減小。

3 液壓泵不同轉速下氣泡的分布特點及仿真分析

3.1 氣泡的分布特點

圖4為液壓泵轉速為1000， 2000， 3000 r/min時，油箱出油口軸向切面懸浮在油液中的氣體體積分數(shù)分布云圖。由圖4統(tǒng)計數(shù)據(jù)后可知，轉速為1000， 2000， 3000 r/min時，氣體體積分數(shù)平均值均為8%。轉速為1000 r/min時，此切面中心和左側兩小部分區(qū)域的氣體體積分數(shù)為8%，而切面80%的區(qū)域氣體體積分數(shù)為7.8%，油箱出油口氣體體積分數(shù)為7.6%；轉速為2000 r/min時，出油口軸向切面85%的區(qū)域氣體體積分數(shù)為8%，油箱頂部壁面處氣體體積分數(shù)為8.1%，油箱出油口氣體體積分數(shù)為7.9%；轉速為3000 r/min時，切面60%區(qū)域氣體體積分數(shù)為8%，油箱頂部壁面處氣體體積分數(shù)為8.2%，出油口氣體體積分數(shù)為7.9%。

圖4 不同轉速下懸浮在油液中的氣體體積分數(shù)云圖

對比不同轉速下油箱出油口軸向切面處氣體體積分數(shù)云圖可得，雖然轉速在增大，但是油箱內的氣體體積分數(shù)平均值與進口處所設置的體積分數(shù)值一致，均為8%；三種工況下四周壁面處氣體體積分數(shù)均是7.9%左右；相同數(shù)值的體積分數(shù)所包含的區(qū)域面積相差不大。由此說明油箱內摻混懸浮在油液中的氣泡沒有溶解在油液中，即液壓泵轉速對氣泡在油液中的溶解量沒有影響。

3.2 仿真分析

圖5是不同轉速下對出油口氣體體積分數(shù)的平均值進行監(jiān)測，對數(shù)據(jù)處理后得到的出油口氣體體積分數(shù)平均值與迭代步數(shù)的變化曲線，可以看出待收斂之后，轉速為1000 r/min時，氣體體積分數(shù)平均值是8.5%，數(shù)值上升了6.25%；轉速為2000 r/min和3000 r/min時，氣體體積分數(shù)平均值是8.6%，數(shù)值上升了7.5%。由圖5可得，隨著液壓泵轉速的增加，油箱出油口氣體體積分數(shù)相對于進口處8%的體積分數(shù)，上升值不大，可認為基本保持不變。即液壓泵的轉速并不影響懸浮在油液中的氣泡在油液中的溶解量，因此在出油口氣體體積分數(shù)的上升值相差不大。

綜上所述，隨著液壓泵轉速的增大，油箱出油口軸向切面氣體體積分數(shù)平均值與進口體積分數(shù)相同，且出油口氣體體積分數(shù)平均值與進口體積分數(shù)相比，相差值很小，分別為0.5%，0.6%，0.6%。由此說明雖然液壓泵轉速的增大使油箱出油口處油液流量增大，但摻混在油液中的游離球狀氣泡在油液中不會融入和析出，對懸浮在油液中的氣泡在油液中的溶解量沒有影響， 此分析結果與本節(jié)第一段的分析結果一致。

圖5 不同轉速下出油口懸浮在油液中的氣體 體積分數(shù)平均值變化曲線

4 結論

(1) 在閉式液壓系統(tǒng)中，較大的充氣壓力能使懸浮在油液中的球形氣泡溶解進油液，增大了油液對氣體的溶解量。因此，隨著充氣壓力的增大，油箱內部懸浮在油液中的氣體體積分數(shù)減小、油箱出油口處懸浮在油液中的氣體體積分數(shù)的平均值減小。

(2) 液壓泵轉速的增大，使油箱出油口流量變大，但摻混懸浮在油液的球狀氣泡，沒有溶解進油液，即液壓泵轉速對懸浮在油液中的球狀氣泡在油液中的溶解量沒有影響。因此，隨著液壓泵轉速的增大，油箱出油口軸向切面氣體體積分數(shù)平均值與進口體積分數(shù)相同、出油口氣體體積分數(shù)平均值與進口體積分數(shù)相比，相差值很小。