某新能源汽車驅(qū)動電機(jī)旋變蓋模態(tài)分析

韋 舒，覃一倫

（柳州五菱柳機(jī)動力有限公司，廣西 柳州 545005）

0 引言

驅(qū)動電機(jī)旋變蓋板安裝于電機(jī)后端蓋旋變位置，為旋變提供密封環(huán)境。旋變蓋安裝于電機(jī)后端蓋上，若選用低成本沖壓成型的薄壁件，則對噪聲輻射控制是極為不利的。本文選用某永磁同步電機(jī)作為研究對象，其激勵(lì)源主要有電磁力和不平衡力。對旋變蓋進(jìn)行模態(tài)分析了解其固有特征，規(guī)避在主要激勵(lì)頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生結(jié)構(gòu)響應(yīng)輻射噪聲。

1 激勵(lì)源分析

電機(jī)激勵(lì)力主要有電磁力和旋轉(zhuǎn)機(jī)械激勵(lì)力[1]。電磁力主要由定、轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用而產(chǎn)生隨時(shí)間和空間變化的電磁力。旋轉(zhuǎn)機(jī)械激勵(lì)力主要由旋轉(zhuǎn)部件摩擦（如軸承）、幾何形狀不規(guī)則（如轉(zhuǎn)子不平衡）等產(chǎn)生。電磁力主要由徑向電磁力對殼體激勵(lì)而向外輻射振動產(chǎn)生，其主要特征與極對數(shù)、極槽數(shù)線性相關(guān)。本文研究電機(jī)為峰值轉(zhuǎn)速12000 r/min，8 極、48槽永磁同步電機(jī)，所以其激勵(lì)力頻率范圍為：

其中，f為頻率，N為電機(jī)轉(zhuǎn)速，p為極對數(shù)。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械激勵(lì)力主要由不平衡力及轉(zhuǎn)子、定子不對中產(chǎn)生的1 階、2 階及其諧次激勵(lì)。

2 模態(tài)分析理論

模態(tài)是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的一種固有屬性，表征模態(tài)的特征參數(shù)是振動系統(tǒng)各階固有頻率、陣型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼等[2]。模態(tài)分析就是用模態(tài)參數(shù)來表示結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的運(yùn)動方程，確定模態(tài)參數(shù)的過程。一般結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在進(jìn)行動態(tài)分析時(shí)，通?？蛇\(yùn)動微分方程描述：

式中：[M] 為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；[C] 為系統(tǒng)的阻尼矩陣；[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣；{x¨}、{x˙}、{x}為系統(tǒng)的加速度向量、速度向量、位移向量；{f（t）}為系統(tǒng)的外激勵(lì)力向量。

模態(tài)分析方法就是以無阻尼的各階主陣型所對應(yīng)的模態(tài)坐標(biāo)來代替物理坐標(biāo)，使微分方程解耦，變成各個(gè)獨(dú)立微分方程。通過Laplace 變換及引入模態(tài)坐標(biāo)，相互耦合的N個(gè)自由度系統(tǒng)的方程組解耦后的第i個(gè)方程為：

在任意坐標(biāo)l 下，其響應(yīng)為：

從式（3）可知，采用模態(tài)坐標(biāo)后，N自由度振動系統(tǒng)的振動響應(yīng)，相當(dāng)于N個(gè)模態(tài)坐標(biāo)下單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)之和。在模態(tài)坐標(biāo)下的質(zhì)量Mi，剛度Ki，阻尼Ci及固有陣型φji，均稱為模態(tài)參數(shù)，并分別稱為模態(tài)質(zhì)量，模態(tài)剛度，模態(tài)阻尼及模態(tài)陣型。

3 旋變蓋有限元模態(tài)分析

3.1 模型

旋變蓋作為密封旋變的零件，其設(shè)計(jì)需要有一定的剛度及強(qiáng)度，避免受電磁力、機(jī)械激勵(lì)力等激勵(lì)共振。圖1 為旋變蓋幾何模型，圖2 為旋變蓋有限元模型。本模型寬厚比大于20，因而使用殼單元網(wǎng)格來提高計(jì)算精度。

圖1 旋變蓋幾何模型

圖2 有限元模型

3.2 邊界條件

驅(qū)動電機(jī)通過螺栓剛性連接至變速器，旋變蓋安裝在電機(jī)殼體的后端，后端蓋的剛度相對于旋變蓋可視為剛體，因此,電機(jī)殼體后端蓋對6 個(gè)安裝孔自由度全約束。計(jì)算旋變蓋約束模態(tài)結(jié)果是：楊氏模量為205000 MPa，泊松比為0.29，密度為7.85E-009 t/mm3。約束邊界如圖3 所示。通過使用ABAQUS 的Lanczos 求解方法，求得40 個(gè)模態(tài)本征值完成約束模態(tài)求解。

圖3 約束邊界

3.3 計(jì)算結(jié)果

3.3.1 模態(tài)頻率

求解模態(tài)頻率結(jié)果見表1 模態(tài)頻率，一階模態(tài)為2563.8 Hz，可避開1 階、2 階機(jī)械激勵(lì)，8 階電磁力，但未能避開24 階、48 階激勵(lì)力，因激勵(lì)力頻率范圍很廣，不可能完全規(guī)避，同時(shí)對于高頻結(jié)構(gòu)響應(yīng)性較差，一般不會造成噪聲輻射較強(qiáng)問題。

表1 模態(tài)頻率

3.3.2 模態(tài)陣型

模態(tài)陣型表征了受激勵(lì)振動時(shí)系統(tǒng)的振動響應(yīng)，下面展示前6 階模態(tài)陣型，如圖4～圖9。

圖4 1 階陣型

圖5 2 階陣型

圖6 3 階陣型

圖7 4 階陣型

圖8 5 階陣型

圖9 6 階陣型

從前6 階陣型結(jié)果來看，1 階表現(xiàn)為伸縮呼吸模態(tài)，2階、3 階為對中心點(diǎn)對稱扭轉(zhuǎn)模態(tài)。電機(jī)主要激勵(lì)力方向?yàn)閺较?，與1 階模態(tài)表現(xiàn)的軸向及2 階、3 階扭轉(zhuǎn)向量一致的概率較低，因此即使有頻率耦合也較難形成共振。

4 結(jié)論

通過分析某新能源汽車永磁同步電機(jī)旋變蓋板模態(tài)特征，了解了旋變蓋模態(tài)頻率及模態(tài)陣型，為電機(jī)NVH 設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。模態(tài)頻率已不在主要激勵(lì)頻率范圍，模態(tài)向量與主要激勵(lì)方向不同，可滿足設(shè)計(jì)要求。