基于有限元分析的固井膠塞變形規(guī)律研究

段風(fēng)海， 姚輝前， 白園園， 張懷杰， 鄒 強(qiáng)， 鄭杜建， 張培鋼

(1中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院德州大陸架石油工程技術(shù)有限公司 2頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3中石油長(zhǎng)慶油田分公司第五采油廠 4中國(guó)石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司第二固井分公司)

0 引言

固井膠塞起到隔離鉆井液、刮拭套管壁的作用，膠塞在套管中的狀態(tài)直接決定了水泥漿頂替效果與固井質(zhì)量的好壞[1- 4]。對(duì)膠塞在固井技術(shù)中的使用前人已經(jīng)做了很多研究分析，但并未提出一套完整的適用于評(píng)價(jià)膠塞在固井作業(yè)過(guò)程中的變形規(guī)律的理論，孫澤秋等人對(duì)尾管固井中膠塞復(fù)合壓力的計(jì)算與檢測(cè)做了研究，研發(fā)了一套高靈敏度的井口壓力檢測(cè)系統(tǒng)[5- 7]，陸瑤等人對(duì)膠塞在施工過(guò)程中的失效問(wèn)題做了總結(jié)分析，提出了優(yōu)化膠塞的措施[8- 10]，馬德成等利用有限元手段對(duì)固井膠塞的隔離和刮拭能力做了分析[11- 12]。

在固井施工過(guò)程中，影響膠塞變形規(guī)律的因素有許多，結(jié)合設(shè)計(jì)與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)綜合評(píng)價(jià)各因素，認(rèn)為在膠塞橡膠碗設(shè)計(jì)過(guò)程中，徑差和橡膠碗角度是影響膠塞變形的最主要的因素，本文在研究分析過(guò)程中假定橡膠材料硬度為70°，膠碗厚度為6 mm，環(huán)境溫度為室溫，最終得出了一套不同徑差和角度的橡膠腕與套管適應(yīng)性的理論。

1 有限元分析

為了探究膠塞橡膠碗在套管中的變形規(guī)律，本文通過(guò)建立有限元模型分別模擬了膠塞在通過(guò)套管時(shí)，徑差與角度對(duì)橡膠碗變形規(guī)律的影響。并提取了橡膠碗完全進(jìn)入套管時(shí)，膠碗與套管內(nèi)壁的接觸作用力與壓入力，并以此來(lái)評(píng)價(jià)橡膠碗刮拭套管壁的能力。

1.1 超彈性本構(gòu)模型參數(shù)確定與幾何模型建立

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橡膠材料本構(gòu)模型做了大量的研究工作，陳家照等人采用試驗(yàn)的方法對(duì)橡膠材料單軸拉伸力學(xué)行為進(jìn)行了測(cè)試，擬合得到了Mooney-Rivlin模型的常用參數(shù)，與實(shí)測(cè)曲線吻合較好[13-14]。張良等人通過(guò)試驗(yàn)的方法準(zhǔn)確的擬合出了橡膠材料硬度與Mooney-Rivlin模型參數(shù)的關(guān)系，指出在常用的橡膠材料本構(gòu)模型中，Mooney-Rivlin本構(gòu)模型可以在小應(yīng)變和中等應(yīng)變時(shí)較好的描述橡膠材料的超彈特性，其應(yīng)變能函數(shù)為:

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

(2)

式中:W—單位體積的應(yīng)變能;I—應(yīng)變張量;C01、C10—材料性能參數(shù)；σ1、σ2、σ3—主應(yīng)變分量[15]。

本文選用Mooney-Rivlin超彈性本構(gòu)模型，對(duì)膠碗變形規(guī)律進(jìn)行模擬分析，為了評(píng)價(jià)膠塞在固井過(guò)程中的狀態(tài)，模擬了單個(gè)膠碗在套管中的變形情況，橡膠材料參數(shù)C01=2.137 42，C10=1.047 67，給定橡膠碗位移為40 mm，建立了如圖1所示的膠碗模型和套管模型。

圖1 膠碗與套管模型

1.2 模擬過(guò)程與結(jié)果分析

1.2.1 徑差對(duì)橡膠碗變形規(guī)律的影響

通過(guò)顯式動(dòng)力分析模擬橡膠碗進(jìn)入套管過(guò)程中的變形狀態(tài)，本節(jié)假定橡膠碗角度為45°，分別模擬了不同橡膠碗外徑分別為55 mm、60 mm、65 mm、70 mm、75 mm、80 mm時(shí)，在通過(guò)內(nèi)徑為50 mm的套管時(shí)的變形狀態(tài)，徑差數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 徑差數(shù)據(jù)

橡膠碗與套管初始接觸階段，橡膠碗受套管內(nèi)壁約束，發(fā)生徑向變形，變形量較小，微小的變形量足以支撐橡膠碗保持原始狀態(tài)，并且保持與套管內(nèi)壁緊密接觸。隨著橡膠碗繼續(xù)向套管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，外徑較大的橡膠碗材料自身的壓縮變形已經(jīng)不能以自由狀態(tài)適應(yīng)套管內(nèi)徑，橡膠碗開始失穩(wěn)，發(fā)生褶皺變形，最終完全進(jìn)入套管。分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同徑差橡膠碗在套管中的變形情況

觀察圖2中橡膠碗變形狀態(tài)可知，當(dāng)徑差小于25 mm時(shí)，橡膠碗與套管接觸均勻，當(dāng)徑差大于30 mm時(shí)，橡膠碗呈梅花狀收縮，橡膠碗與套管之間形成間隙。分別提取不同徑差情況下，橡膠碗完全進(jìn)入套管后的最大接觸作用力與壓入力，得到接觸作用力、壓入力與徑差的數(shù)據(jù)曲線如圖3所示。

圖3 接觸作用力、壓入力與徑差的關(guān)系

通過(guò)圖3接觸作用力與徑差的關(guān)系可知，當(dāng)徑差為5～10 mm時(shí)，接觸作用力較小，且隨著徑差擴(kuò)大，接觸作用力漲勢(shì)較緩；當(dāng)徑差由10 mm增加至20 mm時(shí)，接觸作用力快速增加；當(dāng)徑差處于20～25 mm之間時(shí)，接觸作用力較穩(wěn)定，此時(shí)膠塞橡膠碗刮拭效果最佳；當(dāng)徑差由25 mm增至30 mm時(shí)，接觸作用力持續(xù)增大，但變形結(jié)果表明，此時(shí)橡膠碗與套管之間已形成過(guò)流通道，膠塞橡膠碗已失去了隔離能力。隨著徑差的增大，壓入力逐漸增大。

由分析結(jié)果可知，當(dāng)徑差為20～25 mm時(shí)，橡膠碗刮拭和隔離效果最佳，尤其當(dāng)徑差為25 mm時(shí)，接觸作用力最大，橡膠碗收縮狀態(tài)最佳。壓入力與徑差呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)徑差越大時(shí)，膠碗進(jìn)入套管需要的壓入力越大。

1.2.2 角度對(duì)橡膠碗變形規(guī)律的影響

由前文分析可知，徑差為25 mm時(shí)，橡膠碗刮拭和隔離效果最佳，本節(jié)在確定徑差為25 mm的前提下，分別建立有限元模型模擬分析不同橡膠碗角度對(duì)膠塞變形規(guī)律的影響。不同橡膠碗角度如表2所示。

依表2數(shù)據(jù)建立有限元模型，給定橡膠碗位移為80 mm，膠塞被壓入套管中，壓入過(guò)程中，橡膠碗受套管內(nèi)壁約束發(fā)生不同程度的變形，見圖4。

表2 角度數(shù)據(jù)

圖4 不同角度橡膠腕在套管中變形情況

由分析結(jié)果可知，在保持相同徑差的情況下，當(dāng)角度為25°時(shí)，橡膠碗發(fā)生嚴(yán)重褶皺變形，使得橡膠碗與套管內(nèi)壁部分接觸，產(chǎn)生過(guò)流間隙，刮拭效果和隔離能力較差；當(dāng)角度為35°時(shí)，橡膠碗尾部發(fā)生較重褶皺變形，但仍能與套管內(nèi)壁形成良好接觸面；當(dāng)角度為45°時(shí)，橡膠碗尾部發(fā)生較輕褶皺變形，與套管內(nèi)壁接觸良好；當(dāng)角度為65°時(shí)，橡膠碗收縮較好，與套管內(nèi)壁呈寬面接觸；當(dāng)角度為80°時(shí)，膠碗能夠完全收縮進(jìn)套管，與套管形成窄面接觸。

不同的角度不僅影響橡膠碗完全進(jìn)入套管后的刮拭效果和隔離能力，而且也會(huì)對(duì)橡膠碗進(jìn)入套管的難易度有不同的影響，分別提取橡膠碗完全進(jìn)入套管后的最大接觸作用力使橡膠碗進(jìn)入套管的壓入力，繪制曲線如圖5所示。

圖5 接觸作用力、壓入力與角度的關(guān)系

由圖5可知，當(dāng)角度為25°時(shí)，橡膠碗壓入力與與接觸作用力均較小，且從變形結(jié)果可知，此時(shí)橡膠碗與套管內(nèi)壁已形成過(guò)流通道，刮拭效果和隔離能力均較差；當(dāng)角度由35°～65°時(shí)，接觸作用力先增加，后基本趨于穩(wěn)定，壓入力約為120 N，處于較低水平，此時(shí)為膠塞設(shè)計(jì)理想狀態(tài)，尤其當(dāng)角度處于45°～65°區(qū)間時(shí)，橡膠碗的壓入力較小，同時(shí)接觸作用力較大，刮拭效果和隔離能力較佳；當(dāng)角度增加到80°時(shí)，接觸作用力和壓入力均迅速增加，此時(shí)雖然有較大的接觸作用力，但是此時(shí)壓入力達(dá)到751 N，在現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)，容易造成橡膠碗與套管內(nèi)壁硬接觸，使膠碗壓入時(shí)遭到破壞。

由有限元分析可知，徑差和角度均會(huì)對(duì)橡膠碗的刮拭效果和隔離能力產(chǎn)生不同的影響，當(dāng)徑差為20～25 mm時(shí)，橡膠碗角度為45°～65°時(shí)，膠塞刮拭效果和隔離能力最佳。

2 性能試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證有限元分析結(jié)論，本文分別選用不同外徑和不同角度的橡膠碗，分別通過(guò)內(nèi)徑為50 mm的有機(jī)玻璃管，觀察橡膠碗在通過(guò)過(guò)程中的變形情況。橡膠碗基礎(chǔ)數(shù)據(jù)與表1、表2中數(shù)據(jù)相同。

2.2 試驗(yàn)過(guò)程

(1)將?55 mm膠碗壓入?50 mm有機(jī)玻璃管中，膠碗收縮良好，與管壁呈線接觸均勻，見圖6。

圖6 ?55 mm膠碗在?50 mm有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

(3)將?65 mm膠碗在?50 mm有機(jī)玻璃管中，膠碗收縮良好，與管壁呈窄面接觸，接觸均勻，如圖7所示。

圖7 ?65 mm膠碗在?50 mm有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

(4)將?70 mm膠碗壓入?50 mm有機(jī)玻璃管中，膠碗收縮良好，與管壁呈寬面接觸，橡膠碗接觸均勻，如圖8所示。

(5)將?75 mm膠碗壓入?50 mm有機(jī)玻璃管中，橡膠碗與管壁呈寬面接觸，橡膠碗雖有褶皺，但接觸均勻，密封較好，如圖9所示。

圖8 ?70 mm膠碗在?50 mm有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

圖9 ?75 mm膠碗在?50 mm有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

(6)將?80 mm膠碗壓入?50 mm有機(jī)玻璃管中，膠碗呈梅花狀收縮，有明顯褶皺，與管壁接觸有四條明顯縫隙，接觸不好，如圖10所示。

圖10 ?80 mm膠碗在?50 mm有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

(7)將25°橡膠碗壓入有機(jī)玻璃管中，膠碗有明顯褶皺，與管壁接觸不好，有一條明顯縫隙，如圖11所示。

圖11 25°膠碗在有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

(8)將35°橡膠碗壓入有機(jī)玻璃管中，膠碗呈梅花狀收縮，有明顯褶皺，與管壁接觸有三條明顯縫隙，接觸不好，如圖12所示。

(9)將45°橡膠碗壓入有機(jī)玻璃管中，膠碗收縮良好，與管壁呈寬面接觸，橡膠碗接觸均勻，如圖13所示。

(10)將80°膠碗壓入有機(jī)玻璃管中，膠碗收縮良好，與管壁呈窄面接觸，接觸均勻，但壓入過(guò)程中壓入力較大，如圖14所示。

圖12 35°膠碗在有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

圖13 45°膠碗在有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

圖14 80°膠碗在有機(jī)玻璃管中狀態(tài)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)圖6～圖14中，不同徑差與不同角度橡膠碗在透明玻璃管中變形狀態(tài)可以得出結(jié)論：

(1)當(dāng)徑差為0～15 mm時(shí)，橡膠碗收縮良好，呈線或窄面接觸；當(dāng)徑差為15～25 mm時(shí)，橡膠碗收縮最佳，呈寬面接觸；當(dāng)徑差≥30 mm時(shí)，橡膠碗呈梅花狀收縮，橡膠碗與套管之間形成過(guò)流通道。

(2)在徑差為25 mm情況下，當(dāng)角度小于35°時(shí)，橡膠碗在套管中有明顯褶皺變形，膠塞與套管內(nèi)壁之間形成過(guò)流間隙；當(dāng)角度為45°時(shí)，橡膠碗與套管內(nèi)壁呈寬面接觸；當(dāng)角度達(dá)到80°時(shí)，橡膠碗與套管內(nèi)壁呈窄面接觸，壓入力較大。

3 結(jié)論與建議

(1)本文通過(guò)建立Mooney-Rivlin模型，使用有限元方法分析了影響膠塞工作效果的徑差與角度兩個(gè)因素，分析結(jié)果與試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論一致，證明了該方法正確可行，為后續(xù)膠塞膠碗設(shè)計(jì)與選用提供了一定的支撐。

(2)在膠塞膠碗設(shè)計(jì)過(guò)程中，徑差與角度對(duì)其刮拭效果和隔離能力有至關(guān)重要的影響。本文通過(guò)有限元分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證認(rèn)為：當(dāng)徑差為20～25 mm，角度處于45°～65°之間時(shí)，膠塞橡膠碗與套管內(nèi)壁的接觸作用力較大，壓入力較小，膠碗的隔離能力和刮拭效果均最佳。

(3)在諸多影響橡膠碗變形規(guī)律的因素中，本文對(duì)徑差和角度做了分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，為了更精確的輔助設(shè)計(jì)與選型，后續(xù)可從環(huán)境溫度、橡膠材料性能等方面繼續(xù)深入研究膠塞橡膠碗的變形規(guī)律。