高速鐵路懸臂U形路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析方法研究

郭帥杰,宋緒國,陳洪運(yùn)

(1.中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,天津 300308； 2.城市軌道交通數(shù)字化建設(shè)與測評(píng)技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室,天津 300308)

1 研究背景

TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)高速鐵路無砟軌道路基沉降提出了十分嚴(yán)格的要求，路基工后沉降最大不超過15 mm。為嚴(yán)格控制路基沉降變形，高速鐵路軟土、軟弱土路基普遍采用預(yù)應(yīng)力管樁、灌注樁、CFG樁等較強(qiáng)的地基加固措施[1-2]。由于傳統(tǒng)的梯形路基結(jié)構(gòu)占地面積大、地基處理范圍寬，地基處理工程量較大，工程造價(jià)高，工程中存在大量的“以橋帶路”現(xiàn)象。因此，研發(fā)一種節(jié)約用地、節(jié)省投資的懸臂U形路基結(jié)構(gòu)，深入研究懸臂U形路基結(jié)構(gòu)形式，提出結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析以及結(jié)構(gòu)沉降與穩(wěn)定性分析方法，并在實(shí)際工程中推廣，符合我國高速鐵路路基工程的未來發(fā)展趨勢[3-5]。國外研究方面，主要將U形槽結(jié)構(gòu)應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力混凝土槽形梁，在高鐵路基結(jié)構(gòu)上應(yīng)用相對(duì)較少[6-7]。國內(nèi)研究中，主要將其應(yīng)用于鄰近既有路基[8]、下穿高架橋梁[9]、填土路基[10-13]等特殊工點(diǎn)，結(jié)構(gòu)形式相對(duì)單一，大多為封閉路塹形式。將U形槽作為一種特殊的高速鐵路路基結(jié)構(gòu)，除少數(shù)高校、設(shè)計(jì)院等進(jìn)行了部分先期論證外[14-17]，國內(nèi)對(duì)于U形路基結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法、荷載組合以及工程應(yīng)用推廣等缺少深入研究，制約了高速鐵路新型路基結(jié)構(gòu)的工程化應(yīng)用及推廣[18-20]。

針對(duì)高速鐵路懸臂U形路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工程化應(yīng)用中存在的問題，首先對(duì)懸臂U形路基的結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化，提出一種路基懸挑的路基結(jié)構(gòu)，降低結(jié)構(gòu)自重、減小占地面積；之后，以昌景黃鐵路某路橋過渡段為研究對(duì)象，應(yīng)用極限狀態(tài)法進(jìn)行高鐵路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過提出的荷載組合模式，完成懸挑板和懸臂墻的應(yīng)力應(yīng)變分析、配筋計(jì)算以及結(jié)構(gòu)體抗疲勞驗(yàn)算，并建立適用于懸臂U形路基結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析計(jì)算的物理力學(xué)模型。

2 高速鐵路懸臂U形路基結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)

2.1 昌景黃試驗(yàn)段工程概況

新建鐵路南昌至景德鎮(zhèn)至黃山高速鐵路工程，跨洋墩洲昌江特大橋路橋過渡段不良地質(zhì)為巖溶，屬淺覆蓋型、弱發(fā)育，6度抗震設(shè)防。為規(guī)避巖溶不良地質(zhì)影響，過渡段擬采用U形槽路基結(jié)構(gòu)，過渡段縱向長度約60 m，路基高度為6.5 m。

2.2 懸臂U形路基結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)

昌景黃試驗(yàn)段6.5 m高懸臂U形路基結(jié)構(gòu)橫斷面以及三維效果如圖1所示。

圖1 懸臂U形路基結(jié)構(gòu)示意(單位：m)

區(qū)別于路塹U形槽結(jié)構(gòu)的墻外擋土受力模式，懸臂U形路基內(nèi)部填土，懸臂墻在列車荷載、槽內(nèi)填土及附屬荷載作用下，墻體沿墻腳產(chǎn)生“外翻”趨勢。為優(yōu)化懸臂U形路基結(jié)構(gòu)形式，方便同橋梁段過渡，參照高速鐵路橋梁斷面，橫斷面尺寸為12.6 m。懸臂U形路基兩側(cè)路肩懸挑，懸挑板上布設(shè)接觸網(wǎng)立柱基礎(chǔ)、電纜槽、遮板欄桿、防撞墻、便道等設(shè)施；懸臂墻迎土面直立、臨空面坡度1∶10，槽內(nèi)凈寬8.6 m，底板擱置于剛性樁復(fù)合地基或鉆孔灌注樁之上。相較于傳統(tǒng)路基，懸臂U形路基占地面積減少約60%，地基處理工程量降低為原來的1/3，路基本體自重降低1/2，技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢突出。

3 懸臂U形路基荷載分類組合及計(jì)算

3.1 荷載分類方法

(1)懸挑板荷載

根據(jù)圖1懸臂U形路基結(jié)構(gòu)形式，懸挑板主要承受懸挑板自重、遮板欄桿荷載(聲屏障)、電纜槽荷載、接觸網(wǎng)立柱基礎(chǔ)荷載以及便道活載等。上述荷載直接分布于懸挑板上表面，通過荷載等效方式確定相應(yīng)位置的均布荷載。其中，懸臂U形路基表面外荷載類型、大小及分布如圖2所示。

圖2 懸臂U形路基外部荷載類型、大小及分布示意

(2)懸臂板

懸臂板荷載受力更為復(fù)雜，除懸挑板傳遞至懸臂板的內(nèi)力荷載外，另需承擔(dān)槽內(nèi)填土側(cè)向土壓力，軌道板、列車或運(yùn)梁車動(dòng)載引起的側(cè)向動(dòng)土壓力。其中，槽內(nèi)填土應(yīng)用庫倫主動(dòng)土壓力理論計(jì)算側(cè)向土壓力，軌道自重荷載、運(yùn)梁車荷載、列車荷載以及線間荷載引起的懸臂墻土壓力由式(1)確定。

(1)

式中，σhi為水平土壓力，kPa；b為荷載內(nèi)邊緣至懸臂墻的距離，m；hi為墻背距路肩的垂直距離，m；q為分布荷載，kPa；l0為荷載換算寬度，m。

列車或運(yùn)梁車荷載引起的水平動(dòng)土壓力參照式(2)確定，計(jì)算深度取路基表層以下3 m范圍內(nèi)。

σvd=σhi×ξ×x-0.96

(2)

式中，σvd為考慮列車動(dòng)力作用的動(dòng)土壓力，kPa；x為土壓力作用點(diǎn)至震源(軌底)的距離，m；ξ為速度系數(shù)，當(dāng)v≤100 km/h時(shí)，ξ=1.0；當(dāng)v>100 km/h時(shí)，ξ=(v/100)0.25；v為列車運(yùn)行速度，km/h。

3.2 荷載組合方式

根據(jù)TB 10025—2019《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，在不考慮地震、洪水等偶然效應(yīng)影響時(shí)，設(shè)計(jì)驗(yàn)算主要圍繞承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行荷載組合，荷載組合工況及適用范圍列于表1。

表1 懸臂U形路基結(jié)構(gòu)荷載組合工況

3.3 懸臂墻土壓力荷載及內(nèi)力計(jì)算

根據(jù)圖1中昌景黃試驗(yàn)段懸臂U形路基設(shè)計(jì)斷面，懸臂U形路基槽內(nèi)填土、軌道荷載、列車荷載、列車振動(dòng)荷載、運(yùn)梁車荷載以及搖擺力荷載引起的立臂墻土壓力分布計(jì)算結(jié)果如圖3(a)所示。不同荷載組合情形下，單位寬度上的懸臂墻彎矩、剪力以及軸力分析結(jié)果分別如圖3(b)、圖3(c)、圖3(d)所示。其中，懸臂墻內(nèi)力除含有土壓力荷載作用外，也包含懸挑板上荷載傳遞至懸臂墻引起的內(nèi)力作用。

圖3 懸臂U形路基懸臂墻土壓力荷載及內(nèi)力分布

4 承載能力極限狀態(tài)分析

懸臂U形路基結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)分析主要基于基本組合Ⅰ、短暫組合Ⅱ以及疲勞組合Ⅳ，根據(jù)懸臂墻內(nèi)力分析結(jié)果，運(yùn)梁車作用效果均小于正常運(yùn)營狀態(tài)基本組合Ⅰ，故僅需根據(jù)基本組合Ⅰ進(jìn)行懸臂墻截面的偏心受壓承載力以及抗剪承載力分析，依分析結(jié)果確定懸臂墻截面配筋。

4.1 懸臂墻正截面受壓承載力驗(yàn)算

懸臂墻同時(shí)承擔(dān)彎矩、剪力以及軸力作用，屬于典型的壓彎構(gòu)件。首先根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行正截面承載力驗(yàn)算，受壓鋼筋及受拉鋼筋面積分別采用式(3)和式(4)確定。

(4)

e=M/N+ea+h/2-a

(5)

4.2 懸臂墻斜截面承載力驗(yàn)算

懸臂墻斜截面承載力驗(yàn)算同樣可以確定箍筋配置數(shù)量，采用式(6)計(jì)算確定。

Asv/s=(V-αcvftbh0)/fyvh0

(6)

式中，Asv為同一截面內(nèi)箍筋各肢截面積總和；s為箍筋沿構(gòu)件長度方向間距；V為截面剪力設(shè)計(jì)值；αcv為斜截面混凝土受剪承載力系數(shù)；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fyv為箍筋抗拉強(qiáng)度。

4.3 懸臂墻截面配筋

4.4 抗疲勞驗(yàn)算

列車動(dòng)載作用下，U形路基結(jié)構(gòu)懸臂墻的抗疲勞驗(yàn)算主要涉及截面受壓區(qū)混凝土以及受拉鋼筋，其中，受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力應(yīng)滿足式(7)，受拉鋼筋應(yīng)力幅應(yīng)滿足式(8)，采用疲勞組合Ⅳ1和Ⅳ2。

(7)

(8)

(9)

根據(jù)圖3中U形路基結(jié)構(gòu)懸臂墻疲勞驗(yàn)算組合Ⅳ1和Ⅳ2分析結(jié)果，對(duì)懸臂墻墻頂、墻中以及墻根3個(gè)位置進(jìn)行疲勞驗(yàn)算，驗(yàn)算分析結(jié)果列于表2。經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證，懸臂U形路基結(jié)構(gòu)懸臂墻不同位置處的混凝土及鋼筋抗疲勞驗(yàn)算均滿足設(shè)計(jì)要求。

表2 懸臂墻抗疲勞驗(yàn)算分析結(jié)果

5 正常使用極限狀態(tài)分析

懸臂U形路基結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)主要基于標(biāo)準(zhǔn)組合Ⅲ以及列車動(dòng)荷載組合Ⅴ。包括裂縫計(jì)算和懸臂墻撓度變形驗(yàn)算。

5.1 裂縫寬度驗(yàn)算

對(duì)于混凝土壓彎構(gòu)件，采用荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下的結(jié)構(gòu)最大裂縫寬度wmax按照式(10)計(jì)算。

wmax=αcrψσs(1.9cs+0.08deq/ρte)/Es

(10)

ψ=1.1-0.65ftk/(ρteσs)

(11)

式中，αcr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，對(duì)于混凝土壓彎構(gòu)件取1.0；ψ為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；σs為荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下的鋼筋拉應(yīng)力；Es為鋼筋彈性模量；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)外緣距離；ρte為按有效混凝土受拉截面計(jì)算的受拉鋼筋配筋率；deq為縱向受拉鋼筋等效直徑；ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)懸臂U形路基結(jié)構(gòu)懸臂墻的結(jié)構(gòu)形式、截面配筋及標(biāo)準(zhǔn)組合荷載內(nèi)力分析結(jié)果，得到表3中懸臂墻不同位置處的裂縫分析數(shù)值。其中，懸臂墻根部彎矩最大，裂縫寬度最大值為0.08 mm，小于0.2 mm的混凝土裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)，能滿足設(shè)計(jì)要求。

表3 懸臂墻裂縫寬度分析結(jié)果

5.2 懸臂墻撓度變形驗(yàn)算

懸臂U形路基結(jié)構(gòu)的懸臂墻撓度變形檢算分為正常運(yùn)營工況和列車動(dòng)載單獨(dú)作用工況兩種，其中，正常運(yùn)營工況采用標(biāo)準(zhǔn)組合Ⅲ，列車動(dòng)載單獨(dú)作用工況采用列車動(dòng)荷載組合Ⅴ。根據(jù)圖3中懸臂墻彎矩、剪力及軸力分析結(jié)果，懸臂墻內(nèi)力表現(xiàn)為明顯的非線性分布特征，且懸臂墻截面沿墻高方向連續(xù)變化。懸臂墻撓度變形計(jì)算時(shí)，需要應(yīng)用分段圖乘法確定懸臂墻任意位置處的撓度變形。其中，懸臂墻任意位置處豎向及水平單位力Fpk=1作用下的彎矩如圖4所示。

圖4 單位荷載作用下的懸臂U形路基懸臂墻彎矩

利用圖4以及圖3(b)，忽略墻體截面剪切變形影響，考慮構(gòu)件軸向變形，由式(12)得到任意位置處懸挑板和懸臂墻水平及豎向位移。其中，懸臂墻墻頂、墻中以及墻根部位移分析結(jié)果列于表4。

表4 懸臂墻水平及豎向位移分析結(jié)果 mm

(12)

根據(jù)TB 10025—2019《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于高速鐵路路基結(jié)構(gòu)，懸臂式和扶壁式擋土墻墻頂總位移限值為60 mm，懸臂墻墻中位移限值為墻高的1/200、列車荷載產(chǎn)生的位移為10 mm；嚴(yán)格限制墻頂位移時(shí)，槽型擋土墻墻頂水平位移限值為墻高的1/200。綜合表4中懸臂墻墻頂及墻中位移分析結(jié)果，采用4.3節(jié)中懸臂墻截面配筋方式，懸臂U形路基結(jié)構(gòu)的墻頂、墻中以及列車荷載單獨(dú)作用引起的結(jié)構(gòu)變形均能滿足規(guī)范要求。相較于標(biāo)準(zhǔn)組合Ⅲ，列車荷載單獨(dú)作用引起的懸臂墻最大水平位移達(dá)到9 mm，接近于規(guī)范規(guī)定的10 mm限值，說明正常條件下，列車動(dòng)荷載組合Ⅴ成為制約懸臂墻截面配筋、截面尺寸、材料選擇等參數(shù)的關(guān)鍵性控制指標(biāo)。

6 結(jié)論

本研究針對(duì)懸臂U形路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析中存在的關(guān)鍵技術(shù)問題，嚴(yán)格按照TB 10025—2019《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行新型路基結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)檢算，提出了可行的設(shè)計(jì)思路，確定了制約懸臂U形路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵影響因素和荷載組合，研發(fā)成果有益于懸臂U形路基結(jié)構(gòu)的應(yīng)用推廣。通過系列研究，主要得到以下結(jié)論。

(1)懸臂U形路基結(jié)構(gòu)相較于傳統(tǒng)梯形路基結(jié)構(gòu)，路基占地面積降低約60%，地基加固工程量大幅降低，具有明顯的技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。

(2)提出懸臂U形路基結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)分析方法，能夠滿足實(shí)際工程的設(shè)計(jì)需求；確定了適用于運(yùn)營和施工階段結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的荷載組合方式，新提出的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析方法為懸臂U形路基結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。

(3)列車荷載是影響懸臂U形路基結(jié)構(gòu)工作性能關(guān)鍵指標(biāo)，能夠顯著影響懸臂墻混凝土和受拉鋼筋的抗疲勞性能以及結(jié)構(gòu)撓度變形，在懸臂U形路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)檢算列車動(dòng)荷載對(duì)懸臂墻抗疲勞性能以及結(jié)構(gòu)體撓度變形的影響。