基于DCPSO 算法的微網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

徐遠(yuǎn)志，張會(huì)林，趙星虎

（上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

環(huán)境和能源問題越來越嚴(yán)重，為解決傳統(tǒng)能源弊端，各種靈活的分布式能源（Distributed Energy，DE）得到快速發(fā)展。微電網(wǎng)是一個(gè)包含分布式電源、儲(chǔ)能裝置和能量轉(zhuǎn)換裝置的小型獨(dú)立系統(tǒng)，可以獨(dú)立運(yùn)行，也可以并入電網(wǎng)運(yùn)行［1-4］。微網(wǎng)通過協(xié)調(diào)系統(tǒng)各微源的出力使系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，保證系統(tǒng)穩(wěn)定性［5-8］。通過合理規(guī)劃微源出力使系統(tǒng)在不同負(fù)荷情況下安全運(yùn)行是微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究重點(diǎn)［9］。

微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究成果有：文獻(xiàn)［10］提出一種自適應(yīng)人工魚群算法，以微網(wǎng)系統(tǒng)在分時(shí)間電價(jià)下的經(jīng)濟(jì)性作為目標(biāo)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，但沒有考慮風(fēng)光等不穩(wěn)定發(fā)電方式對(duì)系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)［11］建立優(yōu)化微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的調(diào)度模型，提出一種蜂群搜索策略的改進(jìn)量子粒子群算法，具有較強(qiáng)的全局搜索能力和精度，但缺少風(fēng)光等分布式電源模型；文獻(xiàn)［12］以運(yùn)行成本、環(huán)境成本建立微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，系統(tǒng)包含風(fēng)電等分布式電源，提出一種布谷鳥算法與快速非支配排序遺傳算法融合的改進(jìn)算法，但在建立模型時(shí)未考慮機(jī)組的投資成本；文獻(xiàn)［13］以系統(tǒng)總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用遺傳算法和微網(wǎng)能量管理策略，對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)模進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)［14］提出一種考慮EV 響應(yīng)的光儲(chǔ)微電網(wǎng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置，建立技術(shù)接受度模型，可使微網(wǎng)系統(tǒng)電能損失減少，提高系統(tǒng)整體收益，但未考慮風(fēng)光電源的不穩(wěn)定性對(duì)優(yōu)化結(jié)果造成一定的偏差；文獻(xiàn)［15］提出一種結(jié)合粒子群算法和差分進(jìn)化算法的雙種群混合算法，對(duì)熱電聯(lián)共系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度，結(jié)果證實(shí)算法的先進(jìn)性，但算法未考慮種群初始化時(shí)粒子分布不均問題。

本文在前人研究基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，建立含風(fēng)機(jī)（Wind Turbine，WT）、光伏電池（Photovoltaic，PV）、燃料電池（Fuel Cell，F(xiàn)C）、微型燃?xì)廨啓C(jī)（Micro Turbine，MT）、儲(chǔ)能電池（Energy Storage Battery，ESB）和負(fù)載等微源的微網(wǎng)系統(tǒng)，綜合考慮系統(tǒng)成本、環(huán)保等因素，建立目標(biāo)函數(shù)。對(duì)普通粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，提出雙種群混沌粒子群算法。通過算例求解驗(yàn)證所提算法具有更快的收斂速度和更好的尋優(yōu)能力，證明改進(jìn)算法具有先進(jìn)性。

1 微網(wǎng)各單元模型

本文研究的微網(wǎng)系統(tǒng)包括光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、儲(chǔ)能發(fā)電、燃?xì)獍l(fā)電等分布式發(fā)電方式，微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，各分布式電源通過公共連接點(diǎn)與大電網(wǎng)相連。

Fig.1 Microgrid system structure圖1 微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 光伏發(fā)電

光伏發(fā)電功率與溫度和光強(qiáng)有關(guān)，當(dāng)溫度為25℃、光照強(qiáng)度為1 000W/m2時(shí)，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下可近似求出光伏陣列輸出功率，見式（1）。

式（1）中，P(t) 為光強(qiáng)為G(t) 時(shí)的輸出功率，GSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的光強(qiáng)，PSTC為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的最大輸出功率，k 為功率溫度系數(shù)，T(t) 為t 時(shí)的表面溫度，可通過環(huán)境溫度T1和光照強(qiáng)度G(t)求出。

1.2 風(fēng)力發(fā)電

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率與風(fēng)速相關(guān)，其輸出功率的概率密度可近似由式（2）表示［16］。

式（2）中，k為形狀系數(shù)，v為風(fēng)速，c為尺寸系數(shù)。輸出功率可表示為：

式（3）中，Pr、vr為風(fēng)機(jī)的額定輸出功率和風(fēng)速，vci、vco為切入、切出風(fēng)速。

1.3 微型燃?xì)廨啓C(jī)

作為一種小型的熱力發(fā)電機(jī)，其功率范圍一般在25～300kW。燃料成本取決于發(fā)電量和發(fā)電效率，功率大小具有可控性［17］。燃料成本數(shù)學(xué)模型表示如下：

式（4）中，CMT(t) 為t 時(shí)段燃料成本，PMT(t)、ηMT(t) 為燃?xì)廨啓C(jī)在t 時(shí)間段內(nèi)的輸出功率和效率，天然氣低熱值量LHV本文取9.7kWh/m3，天然氣價(jià)格本文取2.5元

1.4 燃料電池

燃料電池在工作過程中發(fā)電效率比較高，能將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能，燃料電池成本可表示為：

式（5）中，CFC(t) 為時(shí)間段t 內(nèi)持續(xù)保持燃燒的費(fèi)用，PFC(t)、ηFC(t) 分別為t 時(shí)間段燃燒的輸出功率和t 時(shí)間段系統(tǒng)燃料轉(zhuǎn)換為電能的效率。

1.5 儲(chǔ)能電池

儲(chǔ)能電池在微網(wǎng)中能夠根據(jù)其它微源的出力情況進(jìn)行調(diào)節(jié)以保證微電網(wǎng)平穩(wěn)運(yùn)行。荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）數(shù)學(xué)模型可表示為：

式（6）中，SOC(t)、PES(t) 分別代表t 時(shí)段儲(chǔ)能電池的荷電狀態(tài)和充放電功率，PES(t) 值為正時(shí)代表放電，為負(fù)時(shí)代表充電，CES代表儲(chǔ)能電池的容量，ηd、ηc代表儲(chǔ)能電池的放電效率和充電效率，Δt為時(shí)間間隔［18］。

2 微網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

微網(wǎng)容量?jī)?yōu)化配置主要考慮在滿足負(fù)荷需求前提下對(duì)微網(wǎng)分布式能源合理分配，實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)最大化、環(huán)境污染最小、安全性最高的目標(biāo)。

目標(biāo)函數(shù)F 包括投資、運(yùn)行和維護(hù)成本F1，環(huán)境影響成本F2和大電網(wǎng)交易成本F3。

（1）運(yùn)行成本F1可用以下數(shù)學(xué)模型表示：

式（7）中，CF、CD、CM、Cg為燃料、折舊、維護(hù)及交易成本，每種成本計(jì)算公式如下：

式（8）中，ck、fk、kme,k分別表示分布式電源k 的安裝成本、容量系數(shù)、維護(hù)成本系數(shù)，r和l表示年利率和分布式電源壽命年限，式中Pk代表輸出功率。

（2）環(huán)境成本F2主要包含系統(tǒng)產(chǎn)生的SO2、CO、NOx等有毒有害氣體污染處理費(fèi)用，其治理成本表達(dá)式如下：

式（9）中，M 和J 分別代表排放污染氣體分布式電源種類數(shù)目和污染氣體種類數(shù)目，ξj為第j種氣體的污染系數(shù)，aij、bj分別代表第j種氣體在第i種分布式電源運(yùn)行時(shí)排放系數(shù)和大電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)排放系數(shù)，Pbuy(t)、Pi(t) 為t 時(shí)刻的購電量和t 時(shí)刻微源i的發(fā)電量。

（3）大電網(wǎng)交易成本F3。微網(wǎng)與大電網(wǎng)交易成本表示如下：

式（10）中，cp(t) 代表t 時(shí)段電網(wǎng)購售電價(jià)格，PGrid(t) 為t 時(shí)段微網(wǎng)與大電網(wǎng)的交互功率。

2.2 約束條件

（1）功率平衡約束。

式（11）中，PLoad、Pd分別代表負(fù)荷功率、蓄電池充電功率，Pi代表分布式電源輸出功率，N 代表分布式電源個(gè)數(shù)，PGrid代表購電量。

（2）分布式電源出力約束。

式（12）中，Pk,max和Pk,min代表電源k的功率上下限值。

（3）交換功率約束。

式（13）中，PGrid(t) 代表t 時(shí)刻微網(wǎng)和主網(wǎng)間的能量傳輸值，PGrid,min(t)、PGrid,max(t) 代表t 時(shí)刻微網(wǎng)和主網(wǎng)的交互功率大小限值。

（4）儲(chǔ)能電池功率約束。

式（14）中，SOCBT(t) 代表儲(chǔ)能電池所帶的電荷量，SOCBT,max、SOCBT,min分別為功率上下限。

3 算法

3.1 標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法

粒子群算法是一種根據(jù)鳥類尋找食物路徑規(guī)劃啟發(fā)創(chuàng)立的智能優(yōu)化算法，群體中每個(gè)個(gè)體稱為粒子，它的基本思想是通過更新粒子位置不斷尋優(yōu)直到最終找到最優(yōu)解［19-20］。假設(shè)在一個(gè)D 維空間中，粒子i的位置是xi，速度是vi，其位置和速度更新公式如下：

式中，vid、xid代表粒子的速率和位置；ω為慣性權(quán)重，用于調(diào)節(jié)粒子搜索空間，值越小，粒子越趨于局部最優(yōu)，值越大，粒子越趨于全局最優(yōu)；pi、pg為個(gè)體最優(yōu)和種群最優(yōu)；r1、r2為0-1 的隨機(jī)數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，用于調(diào)節(jié)粒子全局最優(yōu)和局部最優(yōu)搜索權(quán)重；k為迭代次數(shù)。

3.2 改進(jìn)粒子群算法

3.2.1 慣性權(quán)重線性下降

基本粒子群算法存在易于陷入局部最優(yōu)，引入慣性權(quán)重線性下降粒子，依據(jù)迭代次數(shù)線性調(diào)整慣性權(quán)重ω的大小。迭代初期，增大ω，擴(kuò)大粒子搜索范圍，以免陷入局部最優(yōu)解，加速搜索速度；迭代后期，逐漸減小ω，縮小搜索空間，有利于種群收斂。慣性權(quán)重下降法從時(shí)間角度改進(jìn)粒子群算法，解決種群搜索空間小和不易收斂的矛盾。改進(jìn)的慣性權(quán)重公式如下：

式（17）中，k、Kmax為當(dāng)前迭代次數(shù)、最大迭代次數(shù)；ωmax、ωmin為慣性因子上下限。

3.2.2 雙種群粒子改進(jìn)

傳統(tǒng)PSO 算法結(jié)合實(shí)際問題優(yōu)化時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生早熟、陷入局部最優(yōu)解問題。為了協(xié)調(diào)種群擴(kuò)大搜索空間和加快收斂，將傳統(tǒng)粒子群分為兩個(gè)互補(bǔ)種群聯(lián)合優(yōu)化。

第一種群優(yōu)化公式如下：

第二種群優(yōu)化公式如下：

兩個(gè)種群通過迭代共享機(jī)制共享全局最優(yōu)。種群一不含全局最優(yōu)因素，迭代過程不參考全局最優(yōu)，搜索空間更大，不會(huì)陷入局部最優(yōu)；種群二搜索空間更小，收斂速度更快，提升了種群收斂性。兩個(gè)種群協(xié)同互補(bǔ)運(yùn)行，從空間上分為互補(bǔ)種群，解決傳統(tǒng)粒子群算法收斂精度低、不易收斂的問題。

3.2.3 混沌映射粒子改進(jìn)

傳統(tǒng)粒子群算法在初始化及迭代過程中粒子分布不均勻。為提高種群初始化均勻度，擴(kuò)大種群更新路徑，引入混沌優(yōu)化改進(jìn)粒子群算法。

當(dāng)系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)時(shí)，可在空間范圍內(nèi)進(jìn)行不重復(fù)的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，采取非線性往復(fù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，可較為容易地?cái)U(kuò)大系統(tǒng)空間，提高系統(tǒng)均勻度?；煦鐑?yōu)化算法可用Logistic 方程表示如下：

式（22）中，?為混沌系統(tǒng)控制系數(shù)，xn、xn+1為系統(tǒng)當(dāng)前和下一狀態(tài)值。

3.3 算法描述

將上述3 種改進(jìn)方法結(jié)合，對(duì)傳統(tǒng)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，解決傳統(tǒng)粒子群算法收斂速度慢、精度低、初始化不均勻和易陷入局部最優(yōu)等問題。具體步驟如下：①初始化參數(shù)、種群數(shù)和初始慣性權(quán)重；②初始化種群，計(jì)算粒子位置和速度；③歸一化初始種群，進(jìn)行種群混沌處理，反歸一化；④計(jì)算兩種群對(duì)應(yīng)適應(yīng)度值，并找到個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)值；⑤更新雙種群粒子位置和速度；⑥判斷是否滿足輸出條件，否則歸一化迭代粒子，進(jìn)行種群迭代過程混沌處理，反歸一化。

改進(jìn)的算法流程如圖2 所示。

Fig.2 Flow of double-population chaotic particle swarm optimization algorithm圖2 雙種群混沌粒子群算法流程

4 算例分析

本文對(duì)某地區(qū)微網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行研究。微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度以每小時(shí)為一個(gè)時(shí)段將一天劃分為24 個(gè)時(shí)段。設(shè)各微源使用年限為15 年。表1 為幾種微源的容量、裝機(jī)成本和維護(hù)成本系數(shù)。圖3、圖4 為該地的典型日負(fù)荷功率曲線和單臺(tái)風(fēng)機(jī)光伏發(fā)電出力圖。微網(wǎng)購售電價(jià)格如表2 所示。

Table 1 Correlation coefficient of micro-source表1 微源相關(guān)系數(shù)

Fig.3 Daily load power curve圖3 日負(fù)荷功率曲線

Fig.4 Output curve of fan and photovoltaic cell圖4 風(fēng)機(jī)和光伏電池出力曲線

Table 2 Purchase and sale price of microgrid electricity（Yuan/kW·h）表2 微電網(wǎng)購售電價(jià)格元/kW·h

風(fēng)光發(fā)電作為清潔能源，沒有燃料成本和環(huán)境成本，在微網(wǎng)系統(tǒng)中會(huì)優(yōu)先消耗。微型燃?xì)廨啓C(jī)和燃料電池在使用過程中會(huì)產(chǎn)生污染氣體。對(duì)于在發(fā)電過程中微電網(wǎng)系統(tǒng)所產(chǎn)生的污染物需進(jìn)行處理，處理這些污染物所需費(fèi)用如表3 所示。

Table 3 Relevant parameters of pollutant treatment表3 污染物處理相關(guān)參數(shù)

分別采用傳統(tǒng)的粒子群算法和改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)因子c1、c2取1.2，慣性權(quán)重系數(shù)ωmin、ωmax分別為0.4 和0.9，種群數(shù)目N 取100，進(jìn)行200 次迭代，得到優(yōu)化后的系統(tǒng)各微源出力如圖5、圖6 所示。兩種算法運(yùn)行成本如表4 所示。

Fig.5 Output of micro-sources in microgrid after MOPSO optimization圖5 MOPSO 優(yōu)化后微網(wǎng)各微源出力

Fig.6 Output of micro-sources in microgrid after DCPSO optimization圖6 DCPSO 優(yōu)化后微網(wǎng)各微源出力

Table 4 Operating costs under different algorithms表4 不同算法下的運(yùn)行成本

從圖5、圖6 的優(yōu)化配置結(jié)果可知，使用改進(jìn)后的粒子群算法更具經(jīng)濟(jì)性。采用雙種群混沌粒子群進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，微網(wǎng)系統(tǒng)與電網(wǎng)交互功率更加平緩，峰值降低。在電價(jià)較低的谷時(shí)段風(fēng)電出力較多。由于電價(jià)較低，燃?xì)獍l(fā)電此時(shí)保持最小功率，不足的負(fù)荷部分向電網(wǎng)購電。在負(fù)荷高峰時(shí)間段，系統(tǒng)向大電網(wǎng)售電，此時(shí)保持燃?xì)獍l(fā)電工作在最大功率。在平時(shí)段，優(yōu)先消耗風(fēng)光發(fā)電，此時(shí)燃料電池發(fā)電成本較高，負(fù)荷功率由電網(wǎng)購電供給。儲(chǔ)能電池選擇在電價(jià)低時(shí)充電，電價(jià)高時(shí)放電。此外，頻繁給儲(chǔ)能電池充放電會(huì)對(duì)電池造成傷害。相較于圖5，改進(jìn)后的算法優(yōu)化方案配置中，儲(chǔ)能電池的SOC 值較高，提高了等效充電次數(shù)，避免過度充放電，提高了電池使用壽命，降低了系統(tǒng)成本。

由表4 可知，本文提出的雙種群混沌粒子群算法相比一般粒子群算法更具經(jīng)濟(jì)性，具有更快的收斂速度，在投資、維護(hù)和環(huán)境成本方面分別減少8.43%、2.11% 和14.69%，驗(yàn)證了本文改進(jìn)算法的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。

5 結(jié)語

本文對(duì)包含多種分布式電源和儲(chǔ)能電池的微網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。首先對(duì)各分布式電源和儲(chǔ)能電池模型進(jìn)行分析，建立一個(gè)包含運(yùn)行成本、環(huán)境成本和電網(wǎng)交互成本的目標(biāo)函數(shù)。以各微源出力作為約束條件，采用改進(jìn)后的雙種群混沌粒子群算法求解調(diào)度模型。調(diào)度結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法提升了原算法的收斂速度，精度也得到提高，具有先進(jìn)性。本研究合理規(guī)劃微網(wǎng)系統(tǒng)各微源出力，降低了用電運(yùn)行成本，電力用戶可根據(jù)所提方案獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益。

本文未考慮風(fēng)光負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差，建立準(zhǔn)確的風(fēng)光負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差模型是下一步研究重點(diǎn)。