城市客車七自由度平順性模型仿真研究

蔡鴻毅， 黃 娟

(廈門金龍聯(lián)合汽車工業(yè)有限公司， 福建 廈門 361023)

在設(shè)計(jì)階段，利用商業(yè)軟件建立客車平順性仿真模型，能全面描述汽車運(yùn)動(dòng)狀況,但模型復(fù)雜，前期參數(shù)難以確定，調(diào)試模型時(shí)間長(zhǎng)。本文利用MATLAB/Simulink軟件建立七自由度客車平順性模型，編寫計(jì)算程序和圖形化界面，對(duì)某型國(guó)產(chǎn)客車平順性進(jìn)行仿真分析，并結(jié)合客車標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行道路驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 七自由度客車平順性模型的建立

客車平順性與車體和座椅相關(guān)。為了能比較全面地描述影響客車車體平順性的垂直、俯仰、側(cè)傾的振動(dòng)情況，且容易測(cè)量和估算模型參數(shù)[1]，采用車身質(zhì)心垂向位移、俯仰角、側(cè)傾角和4個(gè)車輪垂向位移建立客車車體的七自由度模型，如圖1所示?？蛙囎畏譃檐涃|(zhì)和硬質(zhì)兩種:軟質(zhì)座椅具有一定的減振效果，通常安裝在公路客車上；而安裝在城市客車上的硬質(zhì)座椅幾乎無(wú)減振效果?？紤]到比較難以獲得準(zhǔn)確的客車軟質(zhì)座椅的剛度和阻尼參數(shù)，本文以某城市客車為對(duì)象，在建立其平順性模型時(shí)，忽略硬質(zhì)座椅的影響，僅考慮車體的平順性因素。

圖1 整車七自由度力學(xué)分析模型

為方便計(jì)算，假設(shè)行駛過程中車體的俯仰角和側(cè)傾角都比較小。車體為剛體，根據(jù)剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以得出車體與4個(gè)懸架(前左、前右、后左、后右)連接處的位移Zfl、Zfr、Zrl、Zrr分別為

(1)

式中：z為車體質(zhì)心垂直方向位移；a、b分別為質(zhì)心到前后軸的距離；lf、lr分別為前后輪距的一半；θ、φ分別為車體俯仰角和側(cè)傾角。

將懸架的彈簧力和阻尼力合成一個(gè)力，則前左、前右、后左、后右這4個(gè)懸架力的大小為

(2)

式中：kfl、kfr、krl、krr為對(duì)應(yīng)懸架的彈簧剛度；ufl、ufr、url、urr為對(duì)應(yīng)車輪垂直位移；cfl、cfr、crl、crr為對(duì)應(yīng)懸架阻尼系數(shù)。

在俯仰角θ和側(cè)傾角φ都較小時(shí),可以得到七自由度車體的動(dòng)力學(xué)方程如下：

(3)

式中：m為車體質(zhì)量；Jx、Jy分別為車體繞x軸(前進(jìn)方向)和繞y軸(左右方向)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

(4)

式中：mfl、mfr、mrl、mrr為對(duì)應(yīng)非懸掛質(zhì)量；tfl、tfr、trl、trr為對(duì)應(yīng)輪胎剛度；rfl、rfr、rrl、rrr為對(duì)應(yīng)路面激勵(lì)。

2 整車狀態(tài)空間方程

就七自由度整車模型來(lái)說(shuō)，車體的側(cè)傾、俯仰、跳振、懸架的動(dòng)擾度以及輪胎的動(dòng)載荷是汽車懸架的重要性能指標(biāo)[2-3]。因此，選取狀態(tài)向量x和輸出向量y如下：

建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

(5)

3 基于白噪聲的隨機(jī)路面模型

描述隨機(jī)路面的時(shí)域模型[4]為

(6)

式中：q(t)為隨機(jī)路面垂直位移時(shí)域激勵(lì);n0為參考空間頻率，n0=0.1 m-1;nx為空間路面的下截止頻率，nx=0.011 m-1;V為車速;W(t)為均值0白噪聲隨機(jī)信號(hào);Gq(n0)為路面不平系數(shù)，B級(jí)路面下Gq(n0)=64×10-6m3。

實(shí)踐證明，左、右車輪軌跡之間具有相關(guān)性，通過試驗(yàn)以及譜密度之間的函數(shù)關(guān)系給出左右輪轍之間的傳遞函數(shù)[5]：

(7)

根據(jù)式(6)、(7)，利用Simulink可建立隨機(jī)路面模型,如圖2所示。

圖2 Simulink模型

將簧上質(zhì)量看作剛體，根據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)[6]，可得測(cè)點(diǎn)位置(駕駛員同側(cè)最靠近后橋正上方座椅處)的垂向加速度為

(8)

式中：az0是質(zhì)心處的垂向加速度；b、d、h分別為測(cè)點(diǎn)與質(zhì)心的縱向、橫向、垂向距離。

4 平順性評(píng)價(jià)方法及仿真軟件編制

關(guān)于汽車平順性的評(píng)價(jià)方法，我國(guó)目前有GB/T 4970—2009[7]，規(guī)定了汽車在脈沖輸入行駛和隨機(jī)輸入行駛工況下的平順性試驗(yàn)方法，并采用加權(quán)加速度均方根值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。同時(shí)，在客車行業(yè)有QC/T 474—2011[8]，規(guī)定了客車平順性測(cè)點(diǎn)位置及評(píng)價(jià)指標(biāo)和限值。

為了方便計(jì)算，根據(jù)前面所建立的七自由度平順性數(shù)學(xué)模型式(4)-(8)，使用MATLAB/Simulink軟件編寫相應(yīng)的計(jì)算程序和圖形化界面，得到時(shí)域下的測(cè)點(diǎn)加速度數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行后處理，實(shí)現(xiàn)一鍵計(jì)算，得到評(píng)價(jià)結(jié)果和曲線。同時(shí)可以讀取已計(jì)算保存過的車型參數(shù)，形成車型平順性數(shù)據(jù)庫(kù)。仿真軟件的界面如圖3所示。

圖3 客車平順性仿真軟件界面

5 仿真分析與驗(yàn)證試驗(yàn)

根據(jù)GB/T 4970—2009[7]和QC/T 474—2011[8]對(duì)某型城市客車進(jìn)行平順性仿真，仿真車速為30 km/h，路面等級(jí)為B級(jí)。仿真所需客車參數(shù)如下：車體質(zhì)量為1 500 kg，軸距為4.25 m，側(cè)傾、俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為2 698 kg·m2和56 862 kg·m2,前后輪距分別為1.86 m和2.01 m，前后簧下質(zhì)量分別為753 kg和 1 000 kg，前后懸架剛度分別為156 N/mm和 280 N/mm，前后懸架阻尼系數(shù)為20 000 N·s/m 和 1 000 N·s/m，前后輪剛度為780 N/mm和1 560 N/mm，整車質(zhì)心距前軸2.67 m，測(cè)點(diǎn)離質(zhì)心的橫向距離為0.15 m、垂向距離為0.5 m。采用硬質(zhì)座椅。

由編制的仿真軟件計(jì)算的客車車體平順性等效均值為107.45 dB，同時(shí)軟件根據(jù)QC/T 474—2011[8]給出了此類客車測(cè)點(diǎn)座椅處的評(píng)價(jià)指標(biāo)限值為106 dB。仿真得到的時(shí)域下和頻域下測(cè)點(diǎn)的加速度曲線如圖3右下方曲線所示。

根據(jù)QC/T 474—2011[8]，在瀝青路面(相當(dāng)于國(guó)標(biāo)B級(jí)路面)對(duì)該型客車進(jìn)行車速為30 km/h的平順性試驗(yàn),往返各進(jìn)行3次測(cè)量，測(cè)點(diǎn)位置為駕駛員同側(cè)最靠近后橋(驅(qū)動(dòng)橋)正上方座椅處，測(cè)得平順性指標(biāo)見表1，其算術(shù)平均值為108.4 dB。

表1 平順性測(cè)試數(shù)據(jù) dB

將試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果作對(duì)比，兩者相差小于 1 dB，可以證明本文建立的平順性仿真模型是正確的。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文基于某城市客車七自由度平順性模型，結(jié)合城市客車平順性標(biāo)準(zhǔn)要求，編寫了平順性仿真程序和簡(jiǎn)單易用的GUI界面，可以在設(shè)計(jì)初期以較少的城市客車參數(shù)快速計(jì)算其平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)，并通過實(shí)車平順性道路試驗(yàn)驗(yàn)證了仿真分析的正確性。